專題01集合與函數(shù)2016年高考題和模擬題理科數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編教師版紙間書(shū)屋

第一部 BB【20161Axx24x3

,x2x30,則

（D）3,3

2

【答案】【名師點(diǎn)睛集合是每年高的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算行運(yùn)算【20163Sx|x2)(x30,Tx|x

，則 T (A) (B)（-，2]U[3,+ (C)[3,+ (D)（0，2]U[3,+【答案】試題分析：由(x2)(x30x3x2，所以Sx|x2或x3 Tx|0x2或x3【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問(wèn)題，常用、數(shù)軸等幾何工具輔助解題一般地對(duì)離散的數(shù)集抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算可借助而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系，【2016年高考理數(shù)】設(shè)集合A{x|2x2}，Z為整數(shù)集，則AZ中元素的個(gè)數(shù)是（ 【答案】 【2016高考山東理數(shù)】設(shè)集合A{y|y2x,xR},B{x|x210},則 B （A）

（D）(0,【答案】試題分析：A{y|y0}，B{x|1x1}，則 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集，是一道基礎(chǔ)題目.從高考題目看，集合的基本運(yùn)算，是 B B）}

）

【答案】 B 【答案】{x|y

f(x)}，{y|y

f(x)}，{(x,y)|y

f(x數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn【2016PxR1x3QxRx2

B．(-2,3 【答案】 B．xR，nN*，使得nC．xR，nN*，使得n D．xR，nN*，使得n【答案】的否定是的否定是nx2的否定是nx2D．【2016a，bα，β內(nèi).則“ab相交”是“和平面β相交”的 【答案】【2016高考理數(shù)】設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n?1+a2n<0”的（） （C）必要而不充分條件（D）【答案】 0a(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(,1)，故 qpq的充分條件．于條件或結(jié)論是否定式題，一般運(yùn)用等價(jià)法．

則 B 【答案】到不重不漏【2016高考江蘇卷】已知集合

試題分析： B{1,2,3,6}{x|2x3}{1,16.【2016高考理數(shù)】設(shè)aR，則“a1”是“a21”的（ 【答案】a1a21a21a1或a1力等. 【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知a23，b45，c253，則 ba【答案】

ab

bc

ca 試題分析：因?yàn)閍234345bc2535343a，所以bacA．【2016年高考理數(shù)】已知x，yR，且xy0，則（11

sinxsiny

(1)x(1)y0D.lnxlny 【答案】【20161y2x2ex在22 【答案】解題能力要求較高,故也是高的難點(diǎn),解決這類問(wèn)題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符條件的選項(xiàng)

x【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)2f(x)，若函數(shù)y 與yx

fmm圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),則(xiyi) （B） （C） （D）【答案】fxfx2fxx1yx111的交點(diǎn)為1210 x1x2y1y22f(x，xD，滿足xDf(axf(bxa軸x ；如果函數(shù)f(x)，xD，滿足xD，恒有f(ax)f(bx)，那么函數(shù)的圖象有2稱中心【2016年高考理數(shù)】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)4x5f

)f(1) 2【答案】-)

2 2【答案】 試題分析：設(shè)

at,則t1，因?yàn)閠15t2ab2 因此abbab2bbb22bb2b2a【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解方程

a5時(shí)，要注意

a1，若沒(méi)注意到

a1

a52【2016高考理數(shù)】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-，0）上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿f(2a1)

f

2)，則a的取值范圍 1【答案】(,)2【2016年高考理數(shù)】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P'

x2

)x2PPC上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線C定義為C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：CxCy Pf(xy0xf(xy0f(xy0 曲線，其伴隨曲線分別為f )0與f )0也表示同一曲線，又曲x2

x2

x2

x2f x2

x2y2

0f

yx2y2

x2y2

0yP(cosxsinxP(sinxcosxykxbP(xyP'

x2

x2y2

【名師點(diǎn)睛】本題考查新定義問(wèn)題，屬于創(chuàng)新題，符合新高考的．它考查學(xué)生的閱讀理解能力，接受【2016f(x)R.x<0f(xx31；當(dāng)1x1f(x)f1；當(dāng)x 時(shí)，f(x1)f(x1).則f(6)= 222 【答案】x2(4a3)x3a,x 理數(shù)】已知函數(shù)f（x）=log(x1)1,x

（a>0,a≠1）R 且關(guān)于x的方程|f(x)|2x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 （A（0，3【答案】

（B）[3

，3

{4

}（D）[1，2）{3 34a f(xR上遞減可知

a

，由方程|f(x|2x 等的實(shí)數(shù)解，可知3a21121a2a3yx24a3)x3a 1 y2x相切，也符合題意，∴實(shí)數(shù)a的去范圍是[,]{}3 1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；xa,1

2016f(xR上且周期為2[1,1上，f(x

x,0x其中a【答案】5

f

)f()

，則f(5a)的值 9f(5f(1f(f11a12a39 f(5af(3f(1f(113 【2016高考江蘇卷】函數(shù)y=的定義域是▲【答案】32xx20

，，

x33x,x【2016年高 理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)2x,x ①若a0，則f(x)的最大值 ②若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 【答案】2(1|x x【2016f(x)x22mx4mx

mm22mm4mm23m0，解得m想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等.AB6mPO12m33(2)設(shè)A1B1=a(m),PO1=h(m)0<h<6,OO1=4h.連結(jié)RTPOBOB2PO2PB1 2a22a2

h236a2236h22于是倉(cāng)庫(kù)的容積VV a24h1a2h13a2h2636hh3,0h6 33從而V26363h22612h2.33

3令V0，得h3

h

（舍3當(dāng)0h3

時(shí)，V

，V33

h6時(shí)，V0，V是單調(diào)減函數(shù)h23時(shí)，V取得極大值，也是最大值33

16【2016高考理數(shù)】已知點(diǎn)(3,9)在函數(shù)f(x)1ax的圖像上，f(x)的反函數(shù)f1(x) 【答案】log2x【名師點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，求反函數(shù)的基本步驟是：一解、二換、三注.本題較為容 117.已知aRfxlog2xa當(dāng)a5fx0xfxlog2[(a4)x2a50的解集中恰好有一個(gè)元素，求a設(shè)a0，若對(duì)任意t1,1fx在區(qū)間[tt11，求a2【答案（1）x,1 （2） （3） 4 （1）

1501512 （2）轉(zhuǎn)化得到a4x2a5x10，討論當(dāng)a4a3時(shí)，以及a3a4fx在區(qū)間tt1上的最大值與最小值之差.得到at2a1t10 （1）

1501512 x1

0, 4 （3）當(dāng)0xx1a1a

1a

a

2

2 ftft1

1alog

a1at2a1t102

2t

因?yàn)閍0yat2a1t1在區(qū)間1,1t1

2

，由a 0，得a a的取值范圍為2 導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)漏..本題能較好的考查考生的邏輯思維18.【2016高考理數(shù)】設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：①f(xg(x)f(xh(xg(xh(xf(xg(x)、h(x若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為 【答案】 ②結(jié)合第三式，可得,也有D.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度. MNMNN【答案】

M

【解析】x2x3，所以， ， ，故選 江南十校聯(lián)考，理1】已知集合，，則 (B)(C)【答案】【解析 ，所以，所 【20164f(xRpf(x為偶函數(shù)”是命題q“x0R,f(x0)f(x0)”的 【答案】p1：若直線l和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l2pfx2x2x，則xRfxfx2

，則

p4ABCAB，則sinAsinB其中真命題的個(gè)數(shù)是 【答案】1【解析】若直線l和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l或l//pfx2x122x2xfxpx2

1得：x0p3是假命題；a2Rsin2Rsinsinsinp4【 七校聯(lián)考理9已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)若函數(shù)y

f(2x21)f(

C． D．7 7【答案】a【2016江西四校聯(lián)考，理10】已知函數(shù)fx2x ，其在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，則a的取值范a為 A．

D．1,122【答案】a【解析】令t2x，則t[1,2f(x2xa

在區(qū)間0,1f(tt

atat

f(t)t

tat at

（at

at2時(shí)，f(t1

0在[1,2at2a

（at t可求得-1a1；當(dāng)at2f