高二年級數學教案

———高二年級數學教案

高二班級數學教案1

教學預備

教學目標

1、學問與技能：

（1）推廣角的概念、引入大于角和負角；

（2）理解并把握正角、負角、零角的定義；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）把握全部與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

（6）揭示學問背景，引發(fā)同學學習愛好；

（7）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)同學分析、探求的學習態(tài)度，強化同學的參加意識。

2、過程與方法：

通過創(chuàng)設情境：“轉體，逆（順）時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探究具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情態(tài)與價值：

通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的熟悉，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關系。理解把握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點熟悉事物。

教學重難點

重點：理解正角、負角和零角的定義，把握終邊相同角的表示法。

難點：終邊相同的角的表示。

教學工具

投影儀等。

教學過程

【創(chuàng)設情境】

思索：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1。25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉了多少度？

我們發(fā)覺，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要討論的主要內容——任意角。

【探究新知】

1、學校時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？

[展現(xiàn)投影]角可以看成平面內一條射線圍著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，圍著它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置OB，就形成角a。旋轉開頭時的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。

2、如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操競賽中我們常常聽到這樣的術語：“轉體”（即轉體2周），“轉體”（即轉體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉而成的角。同學們思索一下：能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉而成的角”的例子，這些說明白什么問題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？

[展現(xiàn)課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角，這些都說明白我們討論推廣角概念的必要性。為了區(qū)分起見，我們規(guī)定：按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角（positiveangle），按順時針方向旋轉所形成的角叫負角（negativeangle）。假如一條射線沒有做任何旋轉，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

3、學習小結：

（1）你知道角是如何推廣的嗎？

（2）象限角是如何定義的呢？

（3）你嫻熟把握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

課后習題

作業(yè)：

1、習題1.1A組第1，2，3題。

2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，嫻熟把握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點。

高二班級數學教案2

【教學目標】

學問目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，把握中心對稱的性質。

力量目標：敏捷運用中心對稱的性質，會作關于已知點對稱的中心對稱圖形。

情感目標：通過提問、爭論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數學的愛好，增加學好數學的信念。

【教學重點、難點】

重點：中心對稱圖形的概念和性質。

難點：范例中既有新概念，分析又要認真、透徹，是教學的難點。

關鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關于點O成中心對稱。

【課前預備】

叫一位剪紙愛好的.同學，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

【教學過程】

一、復習

回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相像變換。

二、創(chuàng)設情境

用剪好的圖案，讓同學觀賞。師：這剪紙有哪些變換?生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：(能結合圖案講)。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作學習

1、把圖1、圖2發(fā)給每個同學，先探究圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀看旋轉180°前后原圖形和像的位置狀況，請同學說動身現(xiàn)什么?生(爭論后)：等邊三角形旋轉180°后所得的像與原圖形不重合。

探究圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，同學動手后發(fā)覺：平行四邊形ABCD旋轉180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合?師：作適當解釋或同學自己發(fā)覺：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。

2、中心對稱圖形的概念：假如一個圖形繞一個點旋轉180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱(pointsymmetry)圖形，這個點叫對稱中心。

師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎?生：不是。

3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎?答：是軸對稱圖形。

平形四邊形是軸對稱圖形嗎?答：不是軸對稱圖形。

4、兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：假如一個圖形圍著一個點O旋轉180°后，能夠和另外一個圖形相互重合，我們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。

中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。

相同點：都有旋轉中心，旋轉180°后都會重合。

做一做：P109

5、依據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：

對稱中心平分連結兩個對稱點的線段

通過中心對稱的概念，得到P109性質后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關于點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。

反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關于以O為對稱中心的對稱點。讓同學練習，多數同學會做，若不會做，老師作適當的啟發(fā)。

做P106例2，讓同學思索1～2分鐘，然后師生共同解答。

(P106)例2解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，

EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。

∴點E、F是關于點O的對稱點。

∴OE=OF。

四、應用新知，拓展提高

例如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱。

分析：先讓同學作點A關于以點O為對稱中心的對稱點Aˊ，

同理：作點B關于以點O為對稱中心的對稱點Bˊ，

作點C關于以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ與△ABC關于點O成中心對稱也會作。解：略。

課內練習P110

小結

今日我們學習了些什么?

1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。

2、會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關于以O為對稱中心的對稱點Aˊ。

3、我們已學過的中心對稱圖形有哪些?

作業(yè)

P110A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

高二班級數學教案3

教學目標：

1、把握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。

2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現(xiàn)實生活中一些簡潔的現(xiàn)象。

3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不憐憫境中的應用。

4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。

教學重點：體會平均數、中位數、眾數在詳細情境中的意義和應用。

教學難點：對于平均數、中位數、眾數在不憐憫境中的應用。

教學方法：歸納教學法。

教學過程：

一、學問回顧與思索

1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。

一般地對于n個數X1，……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。

如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成果，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成果，這樣計算出的成果為數學，語文、外語成果的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成果的權。

中位數就是把一組數據按大小挨次排列，處在最中間位置的數(或最中間兩個數據的平均數)叫這組數據的中位數。

眾數就是一組數據中消失次數最多的那個數據。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數。

2、平均數、中位數和眾數的特征：

(1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。

(2)平均數能充分利用數據供應的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數字的影響，且計算較繁。

(3)中位數的優(yōu)點是計算簡潔，受極端數字影響較小，但不能充分利用全部數字的信息。

(4)眾數的牢靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，相宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。

3、算術平均數和加權平均數有什么區(qū)分和聯(lián)系：

算術平均數是加權平均數的一種特別狀況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。

4、利用計算器求一組數據的平均數。

利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。

二、例題講解：

例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數1800510250210150120

人數113532

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數;

(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數，你認為是否合理，為什么?如不合理，請