新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和公開課教案

新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和公開課教案新人教版學(xué)校四班級數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和公開課教案

三角形的內(nèi)角和_教學(xué)設(shè)計

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過量一量，算一算，拼一拼，折一折等活動，讓同學(xué)探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180，并能應(yīng)用這一學(xué)問解決一些簡潔問題。

2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究試驗,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時讓同學(xué)體會幾何圖形的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。

3、通過數(shù)學(xué)活動使同學(xué)獲得勝利的體驗，增加自信念，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識，探究精神和實踐力量。

[教學(xué)重點]：

理解并把握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。

[教學(xué)難點]：

驗證全部三角形的內(nèi)角和都是180。

[教學(xué)過程]：

課前溝通

師：上課之前老師給同學(xué)們猜謎語。謎語導(dǎo)入:外形像座山,穩(wěn)定性能堅。三邊首尾連,學(xué)問不簡潔。(打一幾何圖形）

創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)愛好

師：同學(xué)們，通過剛才的猜謎語，謎底是一個什么圖形？

生：三角形

師：這節(jié)課我們將沿著從前的腳印?????，連續(xù)討論三角形的有關(guān)學(xué)問。（板書：三角形）

師：在快樂農(nóng)場里有三兄弟，可是他們最近很不和諧，始終爭吵不休，非讓大家給評評理，同學(xué)們情愿幫伴侶這個忙嗎？真是一群樂于助人的好孩子！我們先來聽一聽他們在爭辯什么呢？（播放視頻）

師：他們?nèi)值茉跔庌q什么？生：誰的內(nèi)角和大？

師：那我們這節(jié)課就先討論三角形的內(nèi)角和，幫他們解決問題怎么樣？（板書：的內(nèi)角和）

師：那在討論之前我們是不是得先明確什么是三角形的內(nèi)角呢？你來說？

生：就是三角形里面的三個角。

師：老師這有一個三角形，誰情愿把它的三個內(nèi)角給標(biāo)出來？并且標(biāo)上序號？

生：上臺標(biāo)出。

師：請同學(xué)們把手里的三角形的紙片用序號標(biāo)出三個內(nèi)角。

生：自己標(biāo)出三角形紙片的三個內(nèi)角。

師：那什么是三角形的內(nèi)角和呢?

生：就是三角形三個內(nèi)角度數(shù)的總和！能表示出來嗎？1+2+3

二、猜想實踐、科學(xué)探究

1、猜一猜

師：三角形的內(nèi)角和我們知道了，以你們已有的學(xué)問和學(xué)習(xí)閱歷,先來猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生１：我覺得是１８０度。我的這個直角尺三個角分別是90度，30度，60度加起來180度，我的這個三角尺三個角分別是90度，45度，45度。加起來也是180度，所以我猜三角形的內(nèi)角和可能是180度。

師：真是擅長動腦的好孩子！

生２：我也認為是180度，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的等邊三角形，三個角都是60度，內(nèi)角和是180度。

師：等邊三角形的學(xué)問學(xué)的不錯！

生３：我也認為是１８０度。由于等腰直角三角形三個內(nèi)角分別是９０度，４５度，４５度加起來也是180度。所以我猜三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上節(jié)課的學(xué)問你運用的真好！

生4：我也認為是180度，我們知道長方形有四個直角，內(nèi)角和是360度，長方形可以由兩個完全一樣的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也認為是１８０度。

師：你真擅長思索！但是同學(xué)們剛才所說的三角形都是一些特別的三角形，那究竟會不會像大家所猜的，任意三角形或者說全部三角形的內(nèi)角和都是180度？同學(xué)們有沒有方法去驗證一下呢？（板書：180？）

2探究過程

A、量一量

師：請同學(xué)們在小組內(nèi)利用老師預(yù)備的學(xué)具和量角器，用你想到的方法進行驗證。在驗證之前我們先一起看一下老師給的溫馨提示。(課件出示）

1、正確平安的使用小剪刀，用完之后帶上平安帽，放進學(xué)具袋里。

用量角器測量時要細心仔細。

測量后真實的填寫記錄表。

（老師在巡察的時候，發(fā)覺有些同學(xué)量的度數(shù)加起來并不是精確?????的180度，但是為了湊成180度，就轉(zhuǎn)變了自己量的度數(shù)。老師提示同學(xué)在試驗的過程中要實事求是。

）

（1）小組合作探究

（2）匯報溝通

師：看來同學(xué)們都完成了，請同學(xué)們匯報你們都用到什么方法進行的驗證?

生：我們小組是利用量角器對不同的三角形紙片的三個內(nèi)角進行的測量。

師：可以上臺展現(xiàn)你們組的驗證成果嗎？（板書：量）

生：上臺展現(xiàn)驗證成果。

師：他的介紹條理清楚為他們組的努力掌聲鼓舞一下。老師發(fā)覺有的小組在測量角的度數(shù)時有179的，181的?？磥頊y量時存在誤差是在所難免的。但是我們可以通過細心仔細來削減誤差。既然測量的方法使同學(xué)們不夠信服。能不能再想出其他方法去驗證呢？

B、拼一拼

師：還有什么好的方法進行驗證嗎？哪一個小組情愿和大家共享？

生：我們小組利用剪刀剪三角形紙片的三個角再拼一拼的方法進行的驗證。

師：（板書：拼）

師：這個方法真不錯可以和同學(xué)們共享一下嗎？

生：我們組就是把三角形的三個角剪下來，然后拼成了一個平角，平角180度，所以三角形的內(nèi)角和180度。

師：你表述真清晰！這一組的同學(xué)是將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角進行驗證，運用"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學(xué)思想來解決問題，（板書：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）真是愛動腦筋的好孩子！其他小組有沒有需要補充的？掌聲送給這個小組。那除了量一量，拼一拼還有沒有其他的方法？

C、折一折

生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：（板書：折）

師：能上臺折給大家展現(xiàn)嗎？

生：我們先把這個角折一下，然后把這兩個角折進去，三個角就拼成了平角。

師：你們小組真是擅長動腦的好榜樣！能把鈍角三角形和直角三角形也演示一遍給大家看嗎？

生：鈍角三角形、直角三角形的和銳角三角形的折法一樣。

師：好，真是個手巧的孩子！

生：直角三角形折兩下就可以，由于有一個直角，另外兩個銳角能拼成直角，直角三角形的內(nèi)角和就是180度了？

師：你們小組真擅長發(fā)覺！同學(xué)們覺得這個方法怎么樣？掌聲送給他們！其實折一折的方法同樣運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，只是不用剪了。咱們班的同學(xué)實在是聰慧了！

３、引導(dǎo)歸納

師：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是都運用了轉(zhuǎn)化的策略，把新學(xué)問（三角形的內(nèi)角和）轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道的學(xué)問（平角）,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。

剛才我們用不同的方法驗證了不同類型，不同大小三角形的內(nèi)角和確得出了相同的結(jié)論：這個相同的結(jié)論就是？（課件出示不同的方法）

生齊：全部三角形的內(nèi)角和都是180度。（貼：三角形的內(nèi)角和是180度）

師：同學(xué)們現(xiàn)在能幫三兄弟解決問題了嗎？（一樣大）為什么？（它們都是三角形，內(nèi)角和都是180）它們還需要爭嗎？（不需要）那我們同學(xué)們以后在遇到問題時不應(yīng)當(dāng)爭吵，而應(yīng)當(dāng)靜下心來思索解決問題的方法。（課件出示三兄弟和解)

4、課外拓展，積淀文化

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們發(fā)覺并驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。其實呀，（課件）早在300多年前法國聞名的科學(xué)家帕斯卡就已經(jīng)發(fā)覺并證明白這一結(jié)論。你們更了不起了竟然探究出了這么多種方法驗證了任意三角形的內(nèi)角和是180度。老師相信只要同學(xué)們擁有一雙擅長發(fā)覺的眼睛和探究的精神，肯定會成為一個有才智的人。

新人教版學(xué)校四班級數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和公開課教案

教學(xué)目標(biāo):

1.讓同學(xué)親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180,并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2.讓同學(xué)在動手獵取學(xué)問的過程中,培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向同學(xué)滲透"轉(zhuǎn)化'數(shù)學(xué)思想。

3.使同學(xué)體驗勝利的喜悅,激發(fā)同學(xué)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點:

讓同學(xué)經(jīng)受"三角形內(nèi)角和是180'這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

(一)熟悉三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)熟悉了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(同學(xué)回答問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別消失三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設(shè)疑,激發(fā)同學(xué)探究新知的心理

1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)同學(xué)主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的`三角形,開頭。(設(shè)置沖突,使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。)

同學(xué)安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題消失在哪兒呢?這肯定有什么神秘?那就讓我們一起來討論吧!

二、動手操作,探究新知

(一)討論特別三角形的內(nèi)角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟識這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

同學(xué)回答:90、45、45。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

同學(xué)回答:是180。

追問:你是怎樣知道的?

生:90+45+45=180。

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90+60+30=180。

3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)覺什么?

這兩個三角形的內(nèi)角和都是180。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特別的三角形。

(二)討論一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌相互說說自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180。

(1)小組合作、進行探究。

1.全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180,你能用什么方法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同討論吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負責(zé)填寫表格,組員每人負責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最終算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告知組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果。

(三)連續(xù)探究

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服,怎么辦?還有其它方法嗎?

引導(dǎo)同學(xué)用拼合的方法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.匯報驗證結(jié)果。

先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。

直角三角形的內(nèi)角和也是180。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180)。

3.課件演示驗證結(jié)果。

請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

(三角形的內(nèi)角和是180。)

(老師板書:三角形的內(nèi)角和是180同學(xué)齊讀一遍。)

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的緣由?(讓同學(xué)體驗勝利的喜悅)

(由于三角形的內(nèi)角和是180,在一個三角形中假如有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不行能。)

追問:為什么?

(由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180。)

問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(學(xué)問的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

2.85頁做一做:

在一個三角形中,1=140度,3=35度,求2的度數(shù).

3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱蔽和生活中的實際問題)

4.89頁16題.思索題

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教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第13題。課型新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺并證明三角形內(nèi)角和是180，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的學(xué)問解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向同學(xué)滲透"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學(xué)思想。

3、讓同學(xué)在動手獵取學(xué)問的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意義、探究精神和實踐力量。

教學(xué)重點：

經(jīng)受"三角形內(nèi)角和是180'這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和是180的探究和驗證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個三角形，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開頭。

（設(shè)置沖突，使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著肯定有什么神秘吧？想不想知道？這就是我們今日討論的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能"畫幾種不同類型的三角形'？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種方法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個內(nèi)角，然后求出三個內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)角，然后計算出每種類型