2020-2021學(xué)年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

2&知識(shí)22017-2018學(xué)年初三中模擬質(zhì)檢測(cè)數(shù)

學(xué)

試

題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上一、選擇題（每小題3分共21分：每小題有四個(gè)答其中有且只有一個(gè)答案是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答對(duì)的得分答錯(cuò)或不答一律得0分1

．計(jì)算2的果是（）A．B．﹣12．下列計(jì)算正確的是（）

C．1

D．5A．a(chǎn)

B．．a(chǎn)

．

(333

．

下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（）．．C．．4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射測(cè)試，每人10次擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)方差分別是S＝0.90，甲

1.22乙

＝，S丙

丁

，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．B乙C．丙D．5．三角形的下列線段中能將三形的面積分成相等兩部分的是（）A．中線B．平分線C．D．位線6．如圖．在菱形中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（）．．A∥DCB．OA=OCC．AC⊥BDD7．二次函數(shù)x)

的圖象如圖，則一次函數(shù)

mx

的圖象經(jīng)過（）@學(xué)無@

&知識(shí)就是力&A．、、四象限B．一、二、四象限C．、三、四象限D(zhuǎn)．、二、三象限二、填空題（每小題4分共40）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．8．計(jì)算：

___

．9．地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過路程約為110000米將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．因式分解：2x

．x11．化簡(jiǎn)：=．x12．不等式組的集．13．如圖，一個(gè)60

的角形紙片，剪去這個(gè)6后則

的度數(shù)為．14．如圖，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的．15．如圖，在O中，點(diǎn)C在周上，∠ACB=45°則∠AOB=．16如將ABC繞點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)若∠B則BCA′的度數(shù)是．17

．如圖，線段AB長(zhǎng)為10cm點(diǎn)D在上△ACD為三角形，過點(diǎn)D作

CD

，點(diǎn)G是

DP

上不與點(diǎn)D重合的一動(dòng)點(diǎn)作矩形，記矩形CDGH的角線交點(diǎn)為O，接

OA

、OB（1）

度；（2）線段BO的小值為．三、解答題（共89分：在答卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．18.（9分計(jì)算：tan30

8(2016

．19.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值

(x

1)

x

，其中

2

．20.（9分如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE．證BD=CE@學(xué)無@

&知識(shí)就是力&21．分有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．．．（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；（2）若第一次抽出的數(shù)字為x

，第二次抽出的數(shù)字為

，求點(diǎn)

(x

落在雙曲線上y

x

上的概率．22．（9分）某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有1200名生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？23.（9分如圖，等邊三角形ABC放置在面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0（6）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的標(biāo)及反比例函數(shù)的解式；（2）將等邊ABC向上平移個(gè)單位，使點(diǎn)B好落在雙曲線上，求

的值．@學(xué)無@

．．．．&知識(shí)就是力．．．．24.（9分某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)，它的成本是2元售價(jià)是元年銷售量為100萬．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍且y是

的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x

（十萬元）0

1

2

…y

1

1．5

1

…（1）求yx

的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果把利潤看作是銷售總減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤（十萬元）與廣告費(fèi)（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果投入的年廣告費(fèi)為～30萬，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大？25.（13分問題背景（1如1，

ABC

中，

DE//

分別交

、

AC

于

、

兩點(diǎn)過

作

EF//

交

BC于點(diǎn)

．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的積SEFC的面積S1ADE的面積S2探究發(fā)現(xiàn)（2）在（），若BF，F(xiàn)C，DE與間距離為h．證明拓展遷移（3）如圖2，平行四邊形DEFG的個(gè)頂點(diǎn)在的三邊上若ADG、DBE的面積分別為、5，試?yán)?）中的結(jié)論的積．．．．

2

．1226．分如圖1，已知拋物線y

3

aa

與x

軸交于A

、B

兩點(diǎn)（A

在B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，90

，點(diǎn)

的坐標(biāo)為（，3，（1）求

、

、

C

的坐標(biāo)及

的值；（2）直線l經(jīng)點(diǎn)，拋物線交于M、N，MNDM，求直線l的解析；@學(xué)無@

&知識(shí)就是力&（3）過作線，為線的一動(dòng)點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，的值最大，若存在，求出此時(shí)

sOPB

的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．yDC

yD

HA

B

B1

中考數(shù)學(xué)試卷參考答案@學(xué)無@

&知識(shí)就是力&選擇題（每小題3分共21分：答對(duì)的得3分答或不答一律得0分題號(hào)答案

1B

2B

3C

4C

5A

6D

7A二、填空題（每小題4分共40）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．題號(hào)

8

91011

12答案題號(hào)答案

513240

1455

5

x2)(2)1590

1168030

x2175三、解答題（共89分：18.（9分解：3

8(2016

．3＝3

2

1

……8分＝

3

＝1……分20.（9分）解：(x2(x＝

2x

1

2

2x

…………4分＝x2

…………6分當(dāng)

2

時(shí)，原式＝

2

(

1

5

…………9分20.（9分證明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAD=∠CAE……………2分在△ABD與中，∵………分∴（ASA）………………8分∴BD=CE．…………………21．（9分）解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖下：

9分@學(xué)無@

&知識(shí)就是力&；……………分（2）一共有9種可能的情況點(diǎn)

(xy)

落在雙曲線上y

x

上的有2種況，……7分所以，

．…………………分22．（9分）解：（1）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60（）；……………3分（2）喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為60﹣24﹣16=8（人），如圖所示：；………………6分（3）全校最喜愛文學(xué)類圖書的生約有1200×23.（9分解：（1）過C作CD⊥x軸，垂足為D，

=480（）．……………9分設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=∵△ABC等邊三角形，∴AC=AB=6∠CAB=60°，

kx

，∴AD=3

32

3

，……2分@學(xué)無@

12&知識(shí)就是力&12∴點(diǎn)C坐為3，3）………………∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴k=93………∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

93

；………………5分（2）若等邊ABC向上平移n個(gè)位，使點(diǎn)B好落在雙曲線上，則此時(shí)B的橫坐標(biāo)為6，………………分即縱坐標(biāo)

933，即向上平移622

．…………9分24.（9分解：（1）設(shè)二次函關(guān)系式為

yax2

.由表中數(shù)據(jù)，得………………2分

a解得

a103……………分5所以所求二次函數(shù)關(guān)系式為y

3x2

……………分（2）根據(jù)題意，得2)

.…………7分（3）

x)24

……8分由于

，以1x2.5

時(shí)，S隨x增大而增大．……9分25.（13分解：（1）S，

9

，

………………3分（2）證明：∵DE∥，EF∥AB∴四邊形DBFE為行四邊形，@學(xué)無@

1212&知識(shí)就是力&1212∴，∴△∽△EFC．DEa∴)

………………5分∵

……分∴

b∴S

1ahbh2b

ah)

2

…7分而，∴2………………8分1（3）解：過點(diǎn)G作∥AB交BC于，則四邊形為平行四邊形．∴，，．∵四邊形DEFG為行四邊形，∴∴

．∴．

．∴△≌△GHF．…分∴△GHC的面積為

．…………11分由（2）得，的積為

…………12分∴△ABC的面積為

2

．…………13分（注：沒用2）的結(jié)論得到正確答案的扣）26．（13分解：（1）令0，axax∴x

，

4∴

(

、

………分∵OC,BC@學(xué)無@

2221121212123&知識(shí)就是力2221121212123∴OC

4∴

OC

∴

C(0,2)

，………………分代入a得………………分（2）如圖1，作MEAB于EAB于

yC

M

N則∴∴

MENFMNEFEF,又MNDMDMDN………………5分

AOEF圖1

設(shè)直線

l

的解析式為

kx(0)由

13x2得x

2)

2

0∴x

，

x

……………分∴x)xx∴()x∴(3)10

……………7分3∴k231010∴直線l的析式這：yx或2（3）法一：存在點(diǎn)P，使的值最大，@學(xué)無@

x

；………9分DQOG

B

x

H圖

222'''&知識(shí)就是力&222'''如圖2，設(shè)

的外接圓為⊙

Q

，

QG

是弦心距，則

OQG在OQG中為值，當(dāng)Q半徑最小時(shí)，BOG最，當(dāng)

QP

時(shí)，

QP

最小，此時(shí)⊙

與

相切于點(diǎn)

（如圖3），…………10分由OQQG得OQOQ)

D

P

H解得……12分212∴OPB＝……分13136

O

圖

B

法二：存在點(diǎn)

，使

sinOPB

的值最大，如圖4，作

OB

的中垂