新人教數學必修1課件課時練單元測試復習568份打包第五章

(教師獨具內容課程標準：1.能用二倍角導出半角.2.了解三角恒等變換的特點、變知識點 半知識點 積化和差與和差化積

1

sinα＋sinβ＝2sin2cos2 sinα－sinβ＝2cos2sin2 cosα＋cosβ＝2cos2cos2 cosα－cosβ＝－2sin2sin2輔助角＝ ＝a＋b

令 asinx＋bcosx＝a2＋b2(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝其中角φ所在象限由a，b的符號確定，角φ的值由

cosφ＝a2＋判一判(正確的打“√”，錯誤的打

＝a

α∈(0，π)

3

2＋1

38－4＝ 函數f(x)＝3sinx＋cosx(x∈R)的最小正周期為 答 (2)√若 33

3B．－3

3±3

3±3 AA

B.

C.3 2

1＋

D．1＋22

5 5答

－1±題型 利用半 求例 已知

π<α<3π

α，cosα，α

[解 2

α 2<2< ＝55

αα

②觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從角和三角函數名稱入手 訓練 已知 1，450°<α<540°，求 α的值

1－sinα＝1 55

sinα 5

題型 三角函數式的化例 化簡[解

22

又∵π<α<2π，∴π α -

[變式探究 將本例改為化簡

22

化簡問題中的“三變[訓練 化簡 1 ∵3π<θ<2π，∴3π 42 2 ，－1<cos2<－2從 cos (2)原式

α

1

12cos題型 三角恒等式的證例 求證

tan

sin [證明 證法一：tan2

cos

sin2cos2－cos2 cos2 cos2 cos2

證法二

sin

2cos2x

cos

tan2[訓練

證 證法一：左邊

證法二：右邊

＝題型 利用輔助 研究函數性

π例 已知函數f(x)＝

(2)f(x)x

π[解 (1)∵f(x)＝ ＝3sin2 ＋1－cos2x－

π

π＝22 ＝2sin2 －

22

有 －3＝2kπ＋2 x的集合為1為了研究函數的性質往往要充分利用三角變換轉化為正弦型余弦函數，這是解決問題的前提 訓練 已知函數

＝4cosx2 ＝＝ f(x)(2)因為 π，所以 6≤2x＋π＝πx＝π 2x＋π＝－πx＝－π 題型五5如圖，A，B1OAB為一邊作等邊三角2[解]AOB＝θ(0<θ<π)OACBS.ABD，連接OD，CD，則OD⊥AB，CD⊥AB.2Rt△ODA2222所以 因為△ABC所以 2×＝ ＝ 3 32sinθ－2cosθ＋ 20<θ<π，所以－π<θ－π 3<3θ－π＝πθ＝5π時，S1＋ 26所以當OA與OB的夾角為5π時，四邊形OACB的面積最大，最大面積是6＋32＋[訓練5] 有一塊以O為圓心的半圓形空地要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD建為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另外兩點B，C落aOA，D的位ABCD的面積最大？ 畫出圖形如圖所示 則AB＝asinθ，OA＝acosθ.ABCDS，則S＝2OA·AB 2θ＝πθ＝π 2A，DO均為2

3 D.3 答

．－ 解

π，∴cosα＝4又

9 α

3

102sin2α 2 2答

解 原式＝sin2αcos2α 答 [－3,2解