新人教數(shù)學(xué)必修1課件課時(shí)練單元測(cè)試復(fù)習(xí)568份打包第五章

(教師獨(dú)具內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)：1.能用二倍角導(dǎo)出半角.2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變知識(shí)點(diǎn) 半知識(shí)點(diǎn) 積化和差與和差化積

1

sinα＋sinβ＝2sin2cos2 sinα－sinβ＝2cos2sin2 cosα＋cosβ＝2cos2cos2 cosα－cosβ＝－2sin2sin2輔助角＝ ＝a＋b

令 asinx＋bcosx＝a2＋b2(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝其中角φ所在象限由a，b的符號(hào)確定，角φ的值由

cosφ＝a2＋判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打

＝a

α∈(0，π)

3

2＋1

38－4＝ 函數(shù)f(x)＝3sinx＋cosx(x∈R)的最小正周期為 答 (2)√若 33

3B．－3

3±3

3±3 AA

B.

C.3 2

1＋

D．1＋22

5 5答

－1±題型 利用半 求例 已知

π<α<3π

α，cosα，α

[解 2

α 2<2< ＝55

αα

②觀(guān)察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從角和三角函數(shù)名稱(chēng)入手 訓(xùn)練 已知 1，450°<α<540°，求 α的值

1－sinα＝1 55

sinα 5

題型 三角函數(shù)式的化例 化簡(jiǎn)[解

22

又∵π<α<2π，∴π α -

[變式探究 將本例改為化簡(jiǎn)

22

化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變[訓(xùn)練 化簡(jiǎn) 1 ∵3π<θ<2π，∴3π 42 2 ，－1<cos2<－2從 cos (2)原式

α

1

12cos題型 三角恒等式的證例 求證

tan

sin [證明 證法一：tan2

cos

sin2cos2－cos2 cos2 cos2 cos2

證法二

sin

2cos2x

cos

tan2[訓(xùn)練

證 證法一：左邊

證法二：右邊

＝題型 利用輔助 研究函數(shù)性

π例 已知函數(shù)f(x)＝

(2)f(x)x

π[解 (1)∵f(x)＝ ＝3sin2 ＋1－cos2x－

π

π＝22 ＝2sin2 －

22

有 －3＝2kπ＋2 x的集合為1為了研究函數(shù)的性質(zhì)往往要充分利用三角變換轉(zhuǎn)化為正弦型余弦函數(shù)，這是解決問(wèn)題的前提 訓(xùn)練 已知函數(shù)

＝4cosx2 ＝＝ f(x)(2)因?yàn)?π，所以 6≤2x＋π＝πx＝π 2x＋π＝－πx＝－π 題型五5如圖，A，B1OAB為一邊作等邊三角2[解]AOB＝θ(0<θ<π)OACBS.ABD，連接OD，CD，則OD⊥AB，CD⊥AB.2Rt△ODA2222所以 因?yàn)椤鰽BC所以 2×＝ ＝ 3 32sinθ－2cosθ＋ 20<θ<π，所以－π<θ－π 3<3θ－π＝πθ＝5π時(shí)，S1＋ 26所以當(dāng)OA與OB的夾角為5π時(shí)，四邊形OACB的面積最大，最大面積是6＋32＋[訓(xùn)練5] 有一塊以O(shè)為圓心的半圓形空地要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD建為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另外兩點(diǎn)B，C落aOA，D的位ABCD的面積最大？ 畫(huà)出圖形如圖所示 則AB＝asinθ，OA＝acosθ.ABCDS，則S＝2OA·AB 2θ＝πθ＝π 2A，DO均為2

3 D.3 答

．－ 解

π，∴cosα＝4又

9 α

3

102sin2α 2 2答

解 原式＝sin2αcos2α 答 [－3,2解