北師大版高二數(shù)學期末復習題及答案(五)

高二數(shù)學末復習練習5一、填空題：1已知回歸線斜率的估計值為樣本點的中心4歸線方程為2、命題“若，都偶數(shù)，則+偶數(shù)”的逆否命題是：．

.3、曲線

22x2y2共焦點并且與曲共漸近線的雙曲線方程為4936

.4、一個容量為

20

的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與數(shù)如下：上的頻數(shù)為．

。則樣本在（，50）5、有一條歸直線方程為個單位．

y

，則當變量x增加個單位時，平均減少6、向圓

y

所圍成的區(qū)域內隨機地丟一粒豆,則豆子落在直線

3

上方的概率是▲.7、計算機執(zhí)行如圖所示程序,出的結果是▲.

a←18、函數(shù)

f(ax

2

在

處有極值，則

的值

b←3Whilea<為．

a←a＋9、題

",

0"

的否定是．

b←a－End10、若函數(shù)f（）=ax是．

+－在R上調遞增，則的圍

bEnd11、知可導函數(shù)

f(x)

的導函數(shù)

f

的圖象如右圖所示，給出下列四個結論：①

x

是

f(x)

的極小值點

f)

在

(上單調遞減③

f(x)在(1,單調遞增④

f)在2)上調遞減，其中正確的結論是出所有正確結論的編號.12、知函數(shù)

f()

的定義域為

[

，部分對應值如下表．

f

為

f()

的導函數(shù)，函數(shù)

yf

的圖象如下圖所示．若兩正數(shù)

a

fx)滿足

1f)

1，則

x的取值范圍是．第1頁共9頁

nn13、雙曲線漸近線方程為ym2

，則雙曲線的焦點坐標是．14、已知橢圓

2y20)a2b2

的左焦點為

，

(,0),B(0,b

為橢圓的兩個頂點，若F到的離等于

，則橢圓的離心率為．二、解答題1、如圖，已知A、是軸長為4的圓上的三點，點A是長軸的右頂點過圓中心，且AC·BC=0，（）橢圓的方程；

BCAC|

，（C關于軸對稱的點D作圓的切線，則AB與有什么位置關系？證你的結.

COAB2、圖所示的等腰梯形是一個易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k

(

k

).

a

a（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關于函

f

；分

a

θ（Ⅱ）求當多時，水槽的最大流量最.(7分)3、已知數(shù)列是S，滿足a（）數(shù)（數(shù)nN數(shù)nn

開始a1,b1,n1,T1aa+2,b的前nTT+a項和（）請讀如圖所示的流程圖，根據(jù)流程圖判斷該算法能

n

否有確定的結果輸出？并說明理由。

T>6

YN第2頁共9頁

輸出T,n結束

2y2y2y4、已知間滿足

4（）程

42

表示的曲線經(jīng)過一點

1，b的；（）點xy)在線

222

(b上化，求的大值；（）

4

能否確定一個函數(shù)關系式

y

，如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、之建立函數(shù)關系，并求出解析式．挑高需的細、心恒！下目能戰(zhàn)哪層？你得大功5已知函數(shù)

f()2ax（上為減函數(shù)數(shù)g(x)ln

在區(qū)（1,2）上為增函數(shù)（）求實數(shù)a的；（）－＜＜時，斷方程

f()g(x)

的解的個數(shù)，并說明理由；（設函數(shù)

yf(bx)

(其中的象C與數(shù)

yg()

的圖象C交PQ過段第3頁共9頁

3232PQ的中點作x軸垂線分別交CC點N。證明：曲線在點M處切線與曲線C在點N處切線不平行。6、函數(shù)(xx2(x)（）

(

上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范；（2）時曲線

f()

的切線斜率的取值范圍記為集合A，線(x)x

上不同兩點(,Q(x,)連線斜率取值范圍記為集合B，你認集合A、之有怎樣的關系子集、相等）并證明你的結論；（3）a時，f()x

3

2

x

的導函數(shù)

是二次函數(shù)，f

的圖象具有對稱性，由此你能判斷三次函數(shù)

(x)

的圖象是否具有某種對稱性，試證明你的結論．高二數(shù)學末復習練習5答案一、填空題：1、

x0.2

；2、若不是偶數(shù)，則ab都是偶數(shù)；

3、

2

；4、14；

5、1.5；

6、

4

；

7、5；

8、0；

9、

R,

；10、

；11、④；12、

3(,)；、7,0,；、52

．第4頁共9頁

二、解答題1、解）2，所求橢圓的方程為：x=1(0<<2)，??2由橢圓的對稱性知，|OC|=||，由AC·=0得，⊥，

COA∵|=2||，∴OC|=||，∴△是腰直角三角形，

∴的坐為1，??分2∵點在圓上，∴=1，∴．

B所求的橢圓方程為

3y4

=1．?8分（）平行關系.????分D（，所求切線方程為（x+1kx23

，消去x，

(1k2)x

(kk

????12分上述方程中判別=

k

，

13又

AB

13

，所以AB與DE平.????分2、解：第5頁共9頁

相減得：)21b相減得：)21b3、解）由S2

得，n有

2a

aa

2

為比的等比數(shù)列令n=1得a2a

（）

ann

2nn)2

1T)))2

1)n)2

1112n)))226

（）有確定結果輸出！原因如下流圖的作用首先是求出數(shù)列

后找出數(shù)列n使

成立的第一項，并輸出T,

的值，而由2）可得數(shù)列

，不可能滿足T

，所以該程序將永遠執(zhí)行下去沒有確定的結果輸出．4、解）

1b2x22（）據(jù)b

得

2x

y

bbyy4

第6頁共9頁

bb22xbb22x2當時，即時2bmax當時044

0

（）能。如加條件

xy

就可使

x

之間建立函數(shù)關系x解析式4yx，x5、解）（）

唯，也可其它答案）x不妨設x再設,則tlntx2(令ttln2(ttt1(t'(t)t(t2t(t(t)在1為函數(shù)當=1，s(t)=0,當t>1時，s(t)(t)在(1解

2(tt第7頁共9頁

(22xxa(22xxaf(bx)=g(x),(bx)2

bxx

x,(

x

bxx0(x,yQ(,)122

1222

(1)由已知得：點MN的橫坐標為

x設曲線C在M處的切斜率為k曲線C在N處切線斜率為k122f'()2bg'()xx

24b()bk()22假設兩條切線平行，有k=k，bx)b)2214()(b2)(x)(x)xx2x由方程組(1)()(x)bx)=2ln2xxx)ln2x12

4xx

曲線C在點M處切線與曲線C在處切線不平行。6、解）f(x

ax

得f

x

ax若

a3

時，對于

f(x

在R上調遞增若

aa對于xRf

當且僅當)，f(3

在R上單調遞增若，顯然不合綜合所述，若f(x)（）A

在R上增函數(shù)a取值范圍為3,3]

。證明：f(xx

有

，故

1,

設PQ斜k，則k

f()f()(x))(x)(xxx

x

x

x3)2故若x有x

x2

x0

，若

2有2得x22(

x3x)得(1,24

A。第8頁共9頁

（）(x)xx

的圖象具有中心對稱證明1：由f

x

對稱軸

，現(xiàn)證f(x)

圖象關于點C(

中心對稱設M(x,yyf(x)

圖象上任意一點，且)

關于C(

對稱的點為N(xy則

2yy

得f(x)x32)3000x

2

3

)

2

)

3

x

2

y

0即f(故M關于點(

對稱的點(,)

也在函數(shù)f()

圖象上函fx)

圖象關于點(

對稱。證明2：設yf)

圖象的對稱中心