2022-2023學(xué)年河北省張家口市白土夭鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年河北省張家口市白土夭鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，直線與直線

的圖像應(yīng)是（

）

參考答案：A2.若圓上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是(

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)，以上推理()A.結(jié)論正確 B.大前提不正確 C.小前提不正確 D.全不正確參考答案：C【分析】不是正弦函數(shù)，故小前提錯誤.【詳解】因?yàn)椴皇钦液瘮?shù),所以小前提不正確.故選C.【點(diǎn)睛】演繹推理包含大前提、小前提和結(jié)論，只有大前提、小前提都正確時，我們得到的結(jié)論才是正確的，注意小前提是蘊(yùn)含在大前提中的.4.數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，則為A．470

B．490

C．495

D．510參考答案：A5.設(shè)函數(shù),用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中,計(jì)算得到,則方程的根落在區(qū)間（

）．

．

．

．參考答案：B略6.函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)P，則曲線在點(diǎn)P處的切線的方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.正方體ABCD—A1B1C1D1中，P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動，且總保持AP⊥BD1，則動點(diǎn)P的軌跡是

A．線段B1C

B.BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段C.線段BC1

D.BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段參考答案：A略8.數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)：；：，則是的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略10.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則

；的大小為

.參考答案：解析：∵，∴，∴，又，∴，

（第13題解答圖）又由余弦定理，得，∴，故應(yīng)填.12.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|=．參考答案：8【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦長值．【解答】解：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=﹣1，∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)∴|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故答案為8．13.不等式的解集為

.參考答案：

14.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.參考答案：略15.△ABC中，a，b是它的兩邊，S是△ABC的面積，若S=（a2+b2），則△ABC的形狀為

．參考答案：等腰直角三角形【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】由條件可得S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判斷△ABC是等腰直角三角形．【解答】解：在△ABC中，a，b是它的兩邊長，S是△ABC的面積，S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，可得：△ABC是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．16.如果執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的數(shù)＝____

____.參考答案：12017.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】設(shè)“恰有一名女生當(dāng)選”為事件A，“恰有兩名女生當(dāng)選”為事件B，顯然A、B為互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解．【解答】解：設(shè)“恰有一名女生當(dāng)選”為事件A，“恰有兩名女生當(dāng)選”為事件B，顯然A、B為互斥事件．從10名同學(xué)中任選2人共有10×9÷2=45種選法（即45個基本事件），而事件A包括3×7個基本事件，事件B包括3×2÷2=3個基本事件，故P=P（A）+P（B）==故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了古典概型與互斥事件相結(jié)合的問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B，C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點(diǎn)Q（1）求證：；（2）若，求QD參考答案：(1)………5分19.求與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2)的雙曲線的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：略20.已知函數(shù)f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中m,n為常數(shù).(1)求m,n的值;

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.參考答案：思路分析:本題考查了函數(shù)的奇偶性以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題.解:(1)由于f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),即-x3+(m-4)x2+3mx+(n-6)=-x3-(m-4)x2+3mx-(n-6),也就是(m-4)2+(n-6)=0恒成立.∴m=4,n=6.(2)f(x)=x3-12x,∴f′(x)=3x2-12.令f′(x)=3x2-12=0,得x=±2.X(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+∴f(x)在(-∞,-2］和［2,+∞)上是增函數(shù),在［-2,2］上是減函數(shù).略21.（本題滿分14分）(1)求中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為(，0)，且長軸長是短軸長2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求漸近線為，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：解：(1)由題可設(shè)所求橢圓方程為則有，解得，即所求的橢圓方程為

………………7分(2可設(shè)以為漸近線的雙曲線方程為又雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，所以有，即所以所求的雙曲線方程為

…14分略22.一個盒中裝有編號分別為1，2，3，4的四個形狀大小完全相同的小球．（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率．（2）從盒中任取一球，記下該球的編號a，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號b，求|a﹣b|≥2的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）利用列舉法求出從盒中任取兩球的基本事件個數(shù)和編號之和大于5的事件個數(shù)，由此能求出編號之和大于5的概率．（2）利用列舉法求出有放回的連續(xù)取球的基本事件個數(shù)和|a﹣b|≥2的包含的基本事件個數(shù)，由此能求出|a﹣b|≥2的概率．【解答】解：（1）從盒中任取兩球的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4）六種情況．編號之和大于5的事件有（2，4），（3，4）兩種情況，故編號之和大于5的概率為p=．（2）有放回的連續(xù)取球有：（1，