河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修1-1導(dǎo)學(xué)案241

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)（數(shù)學(xué))導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)班級(jí)：;小組：;姓名：；議論:；選修2-1第二章拋物課線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課型2時(shí)主備人馮玉玲審察魯文時(shí)人敏間1.認(rèn)識(shí)拋物線的形成過程，理解掌握拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。重點(diǎn)：拋物線的定義和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式．難點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)．方法：合作研究一新知導(dǎo)學(xué)講堂拋物線的定義：漫筆:1．我們把平面內(nèi)與一個(gè)和一條（)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做_________,點(diǎn)F叫做，直線L叫做2.拋物線方程的推導(dǎo)：我們?nèi)〗?jīng)過且的直線為x軸,垂足為,并使原點(diǎn)與重合，建立直角坐標(biāo)系。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精設(shè)，則焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線l的方程為設(shè)點(diǎn)M(x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d,由拋物線的定義，拋物線就是點(diǎn)的會(huì)集。列式為化為，此方程為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程為。3.若采用其他方式建立坐標(biāo)系，如何？圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程pF(2，0)

_________

__________F(－

p2，

0)

_________

__________圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程p___________________F(0，2)p____________________F(0，－2)牛刀小試:1.寫出以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）y220x（2）x21y2（3）2y25x0二：例題商議例1：（1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y26x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。（2）已知拋物線的焦點(diǎn)是F（0，—2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。追蹤訓(xùn)練1：寫出以下拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1）焦點(diǎn)是F（3，0）（2）準(zhǔn)線方程是x1。43）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2例2：已知拋物線極點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸正半軸上,拋物線上的點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精等于5，求拋物線方程及m值。追蹤訓(xùn)練2：（1）拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離是（ap），則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距后記a2與感離是,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)悟：是。（拋物線y12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)2)2的坐標(biāo)是。例3:如圖（1)所示,花壇水池中央有一噴泉,水管O′P＝1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面2m，P距拋物線的對(duì)稱軸1m，則水池的直徑最少應(yīng)設(shè)計(jì)多少米？(精確到1m）圖(1)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精追蹤訓(xùn)練3：某河上有座拋物線形拱橋,當(dāng)水面距拱頂5m時(shí),水面寬為8m，一木船寬4m，高2m，載貨后木船露在水面上的部分高為錯(cuò)誤!m,問水面上漲到與拱頂相距多少米時(shí)，木船開始不能夠通航?課后作業(yè):1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)（1，1）和直線x＋2y＝3的距離相等的點(diǎn)的軌跡是(）A．直線B．拋物線C．圓D．雙曲線2．（2015·陜西文，3）已知拋物線y2＝2px（p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（－1,1)，則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（)A．(－1,0）B．（1,0)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．(0，－1）D．（0，1).3．(2015·廣東深圳市寶安區(qū)高二期末調(diào)研)拋物線x2＝4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A．2B．3C．4D．54．拋物線y2＝mx的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P（2，2)在此拋物線上，M為線段PF的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（)A．1B。錯(cuò)誤!C．2D。錯(cuò)誤!5．已知拋物線y2＝2px（p>0)的準(zhǔn)線與圓x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為（）A。錯(cuò)誤!B．1C．2D．46．（2015·黑龍江哈師大附中高二期中測(cè)試)設(shè)拋物線y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是6，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（)A．12B．8C．6D．4二、填空題7．拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程是y＝2,則a的值為__________________．8．沿直線y＝－2發(fā)出的光輝經(jīng)拋物線y2＝ax反射后，與x軸訂交于點(diǎn)A(2,0)，則拋物線的準(zhǔn)線方程為__________________提(示：拋物線的光學(xué)性質(zhì)：從焦點(diǎn)發(fā)出的光輝經(jīng)拋物線反射后與軸平行）．三、解答題9．若拋物線y2＝2px(p〉0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程．10．求極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，過點(diǎn)(－2,3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．[學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11．若動(dòng)點(diǎn)M(x，y）到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x＋5＝0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是( )A．x＋4＝0B．x－4＝0C．y2＝8xD．y2＝16x｜答案：1A2B3D4D5C6