北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)課后復(fù)習(xí)第章

豐的形界、活的體形生活中的立體圖形(名稱分)、柱其關(guān)念

①圓柱：兩個(gè)面是大小相等的＿＿＿＿，側(cè)面是一個(gè)＿＿＿面柱②棱柱：棱柱的底面是多邊，側(cè)面是＿＿．球：只有一個(gè)＿＿＿＿面．①圓錐：由兩個(gè)面圍成，一個(gè)頂點(diǎn)，底面是，側(cè)面是錐面②棱錐：底面是多邊形，側(cè)面_柱有個(gè)面，個(gè)面，共個(gè)面；條棱，條側(cè)棱；、動(dòng)，線成，面成。、方的面開：11種圓柱的側(cè)面展開圖是，錐的側(cè)面展開圖是。

個(gè)頂點(diǎn)。、截個(gè)何：一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是。、從個(gè)向物的狀三個(gè)方向分別是：正面、左面和上面。典例、圖是一多面體的展開圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問：（1）如果面A在多面體的底部，那么面在面。（2）如果面F在面，從左面看是面B則面在面。

AB

CD（）右面看面C，面D在面面

在上面。

F２、如圖1－，是一個(gè)由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)()A7B8．9D．第章

有數(shù)其算、理的類正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)、軸規(guī)定

整數(shù)或有理數(shù)分?jǐn)?shù)的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不1

可何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。、數(shù)絕值相數(shù)有數(shù)較小正數(shù)大于零數(shù)小于零數(shù)于一切負(fù)數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)總比的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕值大的反而。、理的算：先乘方，算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算的。

的、學(xué)數(shù)：般，一個(gè)大于的數(shù)可以表示成這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。典例

的形式，其1

，n是整數(shù)，、已知、b互相反數(shù)，c、為倒數(shù)，且

，則

am2cd)

2005

=_________。2、計(jì)算：(

1－)÷(－)＋(－2)×－14)263．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體墨水瓶紙的表面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1填空，，；（2求＋b）c－（＋c）＋的。、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.000695并留兩個(gè)有效字為。第章整式其減、類所有字母，且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。、并類法：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、括法（1）括號(hào)前是+括號(hào)和它前面的+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符都不改變。（2）括號(hào)前是“﹣括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。、式運(yùn)：整式的加減法）去括號(hào)）并同類項(xiàng)。、索表規(guī)常見的幾種數(shù)字規(guī)律形式：①2

②典例空是展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等空等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在1級(jí)以上，每個(gè)等級(jí)與應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在第10的積分是90第的積分是，級(jí)的積分是250第級(jí)的積分是，級(jí)積分是……若某用戶的空間積分達(dá)到，則他的等級(jí)是第級(jí)2、如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程，若開始輸入x=3則最后輸出的結(jié)果是.輸入×

－2

>10

是

輸出3、

11xxy)y)22

否，其中x＝－1，＝；第章基平圖、段射、線、和線位關(guān)有種點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在線外、線性（1直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2過一點(diǎn)的直線有條（3直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。、段性（1線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，最。（2兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。、段中：點(diǎn)M把線段成相等的兩條相等的線段AM與BM，M叫線的點(diǎn)。、的量3

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角等分，每一份就是1度角，單位是度，用“°”表示度記作“°度作n°’，1=60、的分從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。典例1、畫四邊形ABCD，四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使得線段AO、BOCO、的和小。（畫出即可，不寫作法）題分10分）如下圖。已知＝2∠AOB，OD分AOC，BOD＝14°，求∠AOB的數(shù)。第章

一一方、程方的、元次程、一一方的般驟（1去分母（）去括號(hào)（）移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)（5將未知數(shù)的系數(shù)化為商品利潤(rùn)問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)（或者：定價(jià)）

幾折

，利潤(rùn)率

售價(jià)本成本

100%；利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-價(jià)（或者：成本=利潤(rùn)行程問題：距=速度·

速度

距離時(shí)間

時(shí)間

距離速度

；環(huán)路上兩人同時(shí)同地出發(fā)（同向的-慢的路=一周長(zhǎng)eq\o\ac(○,2)背向：兩者路程=一周長(zhǎng)典例、火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長(zhǎng)256米隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口時(shí)火車又以秒的時(shí)間通過了長(zhǎng)96米隧道。求列車的長(zhǎng)度．2、某中學(xué)組織初一學(xué)生到“德基地”軍訓(xùn)，基地分配給該校宿舍若干間。如果每間宿舍住8人，則少12個(gè)床位；如果每間宿舍住9人卻又空出2間宿。該校參加這次軍訓(xùn)的學(xué)生有多少人？、周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同，茶壺每把定30元茶杯每把定價(jià)5元且兩家都有優(yōu)甲商店買一送4

一大酬賓買一把茶壺送一只茶；乙商店全場(chǎng)九折優(yōu)惠.小明的爸爸需茶壺把茶杯若干只（不少5只）.①設(shè)購買茶杯

只，若在甲商店購買，需付元錢；若在乙店購買，需付元（均用含

的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)②當(dāng)需購買只茶杯時(shí)，爸爸讓小明去買，小明應(yīng)該去哪家商店購為么？③當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩家商店付款一樣？為什么？④根據(jù)前面問題的解答，當(dāng)購買茶杯超過20只時(shí)，猜想應(yīng)該到哪家商店購買比較合算？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說明理由.第章

數(shù)的集整、查抽調(diào)普查，總體，個(gè)體，抽樣調(diào)查，樣本。、扇統(tǒng)圖圓心角度數(shù)360°×該項(xiàng)所占的百分比個(gè)部分的圓心角數(shù)之和為36°）、數(shù)方制作頻數(shù)直方圖的步驟：（1確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組）計(jì)組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；典例為擴(kuò)大內(nèi)需，國務(wù)院實(shí)施“家電下鄉(xiāng)政．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品．市區(qū)某一家電商場(chǎng)，去年一季度對(duì)以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1該商場(chǎng)一季度家電銷售的總量_臺(tái)；（2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，彩電對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)________5

甲乙兩站相距480公一慢車從甲站開出每小時(shí)90公一快車從乙站開出小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相而行多少小時(shí)后兩車相距600公？（3）兩車同時(shí)開出，慢在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公？（4）兩車同時(shí)開出同向行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？6

第章富圖世1、幾何圖形2、點(diǎn)、線、面、體1）幾何圖形的組成2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、常見的幾何體及其特點(diǎn)，126個(gè)方體是特殊個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的面展4、棱柱及其有關(guān)概念：n棱，n個(gè)面，（；3n；2n5、正方體的平面展開圖：種6、截一個(gè)正方體：1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊2）需要記住的要點(diǎn)：圓、圓、7、從三個(gè)方向看物體的形狀三方向看7

正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分負(fù)數(shù)第章理及運(yùn)1、有理數(shù)的概念及分類：②有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

有數(shù)

數(shù)整零數(shù)2、數(shù)軸：3、相反數(shù)：4、絕對(duì)值：1）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕0和若a|=aa0；若則a≤0。2）絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)有0；|a|=0，a=b或b；|a|=b（b；|a|＋a=0且b=0有a|=|－a|.5、有理數(shù)大小的比較法則：數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-00，負(fù)數(shù)都小，正數(shù)6、倒數(shù)：ab互為倒數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒：1除數(shù)于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。7、有理數(shù)加法法則：絕對(duì)值相0并用較同：b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加c、分母相同8

a2a2；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。8、有理數(shù)減法法則：有數(shù)的加法合算步：9、有理數(shù)乘法法則：與0為1。10、有數(shù)法法則0除非得0、方概：1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即，2）0；若+|b|=03）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一4）乘方的運(yùn)算性質(zhì)：0的0得1）1的0除0次得的-1奇次112、有數(shù)運(yùn)算順乘法交換第章式加1、代數(shù)式“=>9

代式的書格：如vt；4a；應(yīng)寫（平2、單項(xiàng)式單式。單1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式系2）如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身。（）項(xiàng)的數(shù),4）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。3、多項(xiàng)式多式做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不項(xiàng)多式次4、整式5、同類項(xiàng):①同等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字關(guān)6、合并同類項(xiàng)1）找同類項(xiàng)2）合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母3）不同種的同類項(xiàng)間，用“4）沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄7、去括號(hào)法則1）括號(hào)前是“把“2）括號(hào)前是“﹣括號(hào)和它8、整式的運(yùn)算：9、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算------------①先化10

第章本面形1、線段：繃緊2、射線：將線3、直線：將線4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：6、直線的性質(zhì)1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩之的離補(bǔ)充類比：①點(diǎn)到直線的3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等M線段AB分成段AM與BM，點(diǎn)M段AB中4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。5）比較線段長(zhǎng)短方法：度量法、疊合法。6）尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。8、角：角的點(diǎn)，這兩個(gè)角的邊。9、平角和周角：一條射線繞著它的端10、角表:1，∠2，∠3等。∠α∠β，∠γ，∠θB，C∠∠BAECAE等。、的量:角等是1度的角，”表，1度1°n°11

角60等分，每一，1作1的角1秒的，1°=60=60”（45,45,9030,60,90）可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,15012、角性:1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大2）比較兩個(gè)角大小方法：度3）尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角。4）角可以參與運(yùn)算。時(shí)300，每分；分針鐘60差5.50.5.50-時(shí)×300（分近12點(diǎn)近于1800，用3600減/5.513、角平線14、多形:n（。（n-2）×（n-2）×/（n-3）條對(duì)角線n（/2條線15、圓弧扇形A、兩第章元次程1、方程2、方程的解3、等式的性質(zhì)1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（為4、一元一次方程是1的（12

5、解一元一次方程的一般步驟：1）去分母（3（為16、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：7、找等量的方法：1）讀題分析法:…，小，多----利關(guān)字2）畫圖分析法:3）常用公式也可作為等量關(guān)系8、列方程解應(yīng)用題的常用1）行程問題：程速×間間路÷度速＝程時(shí)相問追問2）工程問題：工作量=工效×工時(shí)；3）比率問題：部分4）順逆流問題：順流度度度度5商價(jià)問：=定價(jià)×折，售=進(jìn)價(jià)×1+提高率=售價(jià)6）本息金息7）原量×）（）=現(xiàn)量有8）周長(zhǎng)（C面（S體問題（V：C圓2π圓R2長(zhǎng)方形=2(a+b)長(zhǎng)方形C形形環(huán)形=π(R2-r2),V=V正方體，圓=πR2h，V錐πR2h.第章?lián)?/p>