土中應(yīng)力計(jì)算

2.1概述2.2土中的自重應(yīng)力2.3基底壓力(接觸應(yīng)力)2.4地基附加應(yīng)力

第二章土中應(yīng)力計(jì)算

研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來(lái)研究。當(dāng)應(yīng)力很小時(shí)，土的應(yīng)力·應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線(圖2—1)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。

2.1概述

2.2土中自重應(yīng)力

在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無(wú)限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無(wú)剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計(jì)算(圖2—2)，即：地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。

必須指出，只有通過(guò)土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的—個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱(chēng)為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力，簡(jiǎn)稱(chēng)為自重應(yīng)力，并改用符號(hào)表示。

地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式：

自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長(zhǎng)的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對(duì)于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化(圖2—4)?！纠堪凑杖鐖D3-4給出的資料，計(jì)算并繪制出地基中的自重應(yīng)力

沿深度的分布曲線，其中，，，由此例可以看出自重應(yīng)力沿深度的分布有如下特點(diǎn)：①自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；②自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；③自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布。4）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。2.3基底壓力(接觸應(yīng)力)

建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.3.2基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算

(一)中心荷載下的基底壓力中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過(guò)基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖2—5)，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：

(二)偏心荷載下的基底壓力對(duì)于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖2·6所示。設(shè)計(jì)時(shí)，通常基底長(zhǎng)邊方向取與偏心方向一致，此時(shí)兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值與最小壓力設(shè)計(jì)值按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計(jì)算：=

矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力，則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力2.3.2基底附加壓力建筑物建造前，土中早巳存在著自重應(yīng)力。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。實(shí)際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開(kāi)挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計(jì)算(圖2—8)：

有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈性力學(xué)求算地基中的附加應(yīng)力?！纠咳鐖D所示，基礎(chǔ)尺寸4mx5m，求基底的平均力基底最大壓力，基底附加壓力2.視4地基更附加?jì)饝?yīng)力地基豬附加俊應(yīng)力情是指青建筑由物荷酷重在部土體薪中引舍起的柱附加核于原珍有應(yīng)襲力之恐上的悼應(yīng)力縱。其岔計(jì)算仇方法雖一般鞠假定梨地基炕土是帳各向升同性始的、束均質(zhì)奇的線銹性變塑形體請(qǐng)，而蔽且在誼深度椅和水利平方很向上體都是工無(wú)限匆延伸鈔的，添即把寨地基輩看成獨(dú)是均孝質(zhì)的就線性但變形梁半空怒間，鵲這樣毀就可牛以直冊(cè)接采腳用彈問(wèn)性力曲學(xué)中披關(guān)于吧彈性患半空簽間的隔理論換解答溫。計(jì)算譯地基絞附加并應(yīng)力妨?xí)r，檔都把織基底維壓力畝看成槽是柔面性荷舅載，淋而不暫考慮雄基礎(chǔ)香剛度狀的影舍響。在外花荷載削的作離用下興，地笛基中退各點(diǎn)店均會(huì)泡產(chǎn)生昂應(yīng)力小，稱(chēng)貢為附敏加應(yīng)輛力應(yīng)力親在地型基中忙的分松布和練傳遞擦情況醫(yī)如下豎向隱集中疾力作百用下竊地基懷附加喊應(yīng)力建筑夸物作擔(dān)用于住地基聚上的蛇荷載陜，總烤是分察布在梢一定始面積救上的君局部擋荷載趟，因掏此理騾論上蠟的集冠中力淚實(shí)際邊是沒(méi)腸有的哪。但四是，克根據(jù)比彈性樸力學(xué)觀的疊客加原交理利條用布卵辛奈糧斯克譜解答泥，可遷以通罵過(guò)積伴分或閃等代異荷載義法求股得各慘種局校部荷四載下渴地基夸中的芽附加態(tài)應(yīng)力令。(二)等代峰荷載痕法·如果膏地基弦中某頌點(diǎn)M與局篩部荷刃載的仿距離這比荷雹載面薄尺寸雙大很用多時(shí)禾，就著可以禾用一俯個(gè)集潮中力悶代替惱局部精荷載獻(xiàn)，然憑后直蛙接應(yīng)衣用式答下式惡計(jì)算谷該點(diǎn)稿的珠。令乏則上融式改叉寫(xiě)為:K-集中帝力作丟用下燃得地流基豎致向附青加應(yīng)辮力系廁數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)祝集中閘應(yīng)力盛系數(shù),按r/派z值由葬表2.栗3查用協(xié)。若干芒個(gè)豎款向集廣中力明作用尾在地扛基表山面上吳，按賞疊加赴原理擴(kuò)則地半面下它深度友處某排點(diǎn)的饅附加你應(yīng)力糞應(yīng)為懶各集江中力設(shè)單獨(dú)笛作用蜜時(shí)在爐點(diǎn)所每引起紗的附花加應(yīng)拆力之膚和二、奪矩形隨基礎(chǔ)沖底面慶鉛直友荷載缸作用零下地巧基中孕的附用加應(yīng)提力對(duì)于常均布仔矩形需荷載目附加墾應(yīng)力粒計(jì)算撐點(diǎn)不括位于規(guī)角點(diǎn)斗下的找情況煉，就誼可利權(quán)用式腦以角起點(diǎn)法挑求得悔。圖2—12中列曬出計(jì)腰算點(diǎn)羊不位波于矩瓜形荷擔(dān)載面屋角點(diǎn)冷下的算四種集情況(在圖愁中0點(diǎn)以虛下任臺(tái)意射深思度z處)。計(jì)憲算時(shí)隸，通為過(guò)0點(diǎn)把患荷載稻面分踐成若頌干個(gè)繼矩形額面積墨，這邁樣,0點(diǎn)就坑必然贈(zèng)是劃丈分出喂的各狹個(gè)矩料形的沉公共饞角點(diǎn)亭，然溜后再之按式能計(jì)算六每個(gè)埋矩形厘角點(diǎn)聚下同境一深孝度z處的賓附加鳥(niǎo)應(yīng)力琴，并毯求其扁代數(shù)痛和。梅四種茅情況也的算撕式分積別如教下(a趕)o點(diǎn)在使荷載巷面邊賺緣式中皇，分攻別表森示相停應(yīng)于逝面積I和Ⅱ的角撞點(diǎn)應(yīng)后力系抓數(shù)。覺(jué)必須形指出雹，查撤表2.隆6時(shí)所蔥取用首邊長(zhǎng)偷應(yīng)幣為任插一矩長(zhǎng)形荷認(rèn)載面丙的長(zhǎng)心度，泉而遲為槍寬度齒，以互下各譽(yù)種情福況相節(jié)同不堪再贅副述。(b雅)o點(diǎn)在趟荷載瘡面內(nèi)(c惰)o點(diǎn)在發(fā)荷載賭面邊尸緣外綱側(cè)此時(shí)閥荷載叼面ab印cd可看咱成是副由I(唱of嫌bg烤)與Ⅱ(柿of差ah斜)之差櫻和Ⅲ(傍oe良cg活)與Ⅳ(創(chuàng)oe鼠dh鞠)之差陰合成柳的，叢所以(d當(dāng))o點(diǎn)在那荷載皺面角塊點(diǎn)外昏側(cè)把荷芬載面駛看成軟由I(陡oh潔ce甲)、Ⅳ(書(shū)og私af挨)兩個(gè)宋面積赴中扣鋤除Ⅱ(敞oh順bf胳)和Ⅲ(宇og晨de字)而成閣的，插所以[例]以角明點(diǎn)法召計(jì)算浸例圖2-四3所示慈矩形亞基礎(chǔ)龜甲的劫基底兩中心鍛點(diǎn)垂半線下促不同度深度養(yǎng)處的岔地基隱附加奶應(yīng)力衰的分屆布，住并考寫(xiě)慮兩糊相鄰繼基礎(chǔ)唇乙的陣影響(兩相朽鄰柱抵距為6m，荷跡載同黃基礎(chǔ)筆甲)。[解]摸(垮1)計(jì)算值基礎(chǔ)講甲的?；讗u平均輩附加皂壓力讓標(biāo)準(zhǔn)騎值如責(zé)下：基礎(chǔ)內(nèi)及其機(jī)上回云填土鉤得總狐重基底托平均僵附加迅壓力狡設(shè)計(jì)忠值基底積處的翻土中備自重醋壓力潔標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)值基底嚼平均辮壓力河設(shè)計(jì)嚇值(2請(qǐng))計(jì)算隔基礎(chǔ)毅甲中窗心點(diǎn)o下由產(chǎn)本基箱礎(chǔ)荷貧載引巖起的,基底診中心蹦點(diǎn)o可看令成是咽四個(gè)敘相等低小矩?cái)U(kuò)形荷績(jī)載Ⅰ（oa趁bc）的兄公共電角點(diǎn)其緩長(zhǎng)寬良比l/慢b＝2.潛5/僑2=雜1.齒25，取鉆深度z=土0、1、2、3、4、5、6、7、8、10闊m各計(jì)鞭算點(diǎn)報(bào)，相逐應(yīng)的z/杯b=摘0、0.榆5、1、1.板5、2、2.孤5、3、3.懶5、4、5,利用場(chǎng)表2－2即可桿查得絲式地基右附加吐應(yīng)力礎(chǔ)系數(shù)Kc輔1。σz的計(jì)簡(jiǎn)算列長(zhǎng)于例浴表2－3－1根據(jù)凱計(jì)算判資料就繪出σz分布煩圖，靜見(jiàn)例姻圖2－3設(shè)豎陡向荷穩(wěn)載沿米矩形味面積梨一邊b方向雹上呈訓(xùn)三角義形分耗布(沿另江一邊嫁的荷端載分翠布不筐變),荷載田的最蘿大值院為尖取荷還載零燭值邊島的角鼠點(diǎn)1為座給標(biāo)原劃點(diǎn)(圖2-至13景)則可扁將荷偽載面芬內(nèi)某滅點(diǎn)(匆)處所震取微映面積擱上漫的分桑布荷懂載以金集中禁力落代替壯。角駛點(diǎn)1下深伴度處鄉(xiāng)豐的M點(diǎn)由仰該集淋中力脫引起兄的附然加應(yīng)調(diào)力,按式(2—12機(jī)c)為：在整嚷個(gè)矩唉形荷形載面輩積進(jìn)御行積皺分后雕得角廈點(diǎn)1下任湊意深故度z處豎賤向附暴加應(yīng)蝴力:式中同理南，還駛可求低得荷降載最次大值帶邊的脾角點(diǎn)2下任柿意深耐度z處的含豎向消附加倉(cāng)應(yīng)力峽為門(mén)：和掉均為苦和誦的駕函數(shù)眉，可少由表2.北10查用匠。三均飾布的雖圓形永荷載設(shè)圓絡(luò)形荷姨載面鉤積的解半徑評(píng)為，湖作用堪于地蘆基表紛面上閑的豎兄向均趣布荷金載為拴，如溫以圓壟形荷蹤蝶載面抹的中翼心點(diǎn)轉(zhuǎn)為座某標(biāo)原盞點(diǎn)o(圖2—樓14踐)，并程在荷霸載面赴積