材料力學(xué)講義三九

材料力學(xué)講授:顧志榮第十二章組合變形

同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮材料力學(xué)一、組合變形的定義、解題方法和步驟二、斜彎曲三、拉伸(壓縮)與彎曲四、偏心壓縮(拉伸)五、扭轉(zhuǎn)與彎曲第十二章組合變形一、組合變形的定義、解題方法和步驟第十二章組合變形1、組合變形的定義和工程實(shí)例桿件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。工程實(shí)例：組合變形：風(fēng)力屋架傳來的壓力自重吊車傳來的壓力第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸、剪切和彎曲的組合變形BPqA1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸和彎曲的組合變形鉆床1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸、彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)的組合變形1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟2、組合變形解題的基本方法解決組合變形問題的基本方法是先分解后疊加,即首先將復(fù)雜的組合變形分解若干個(gè)簡單的基本變形;然后分別考慮各個(gè)基本變形下發(fā)生的內(nèi)力、應(yīng)力和變形情況;最后進(jìn)行疊加。第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟3、解組合變形問題的一般步驟1.外力分析將荷載簡化為符合基本變形外力作用條件的靜力等效力系

2.內(nèi)力分析分別做出各基本變形的內(nèi)力圖,確定構(gòu)件危險(xiǎn)截面位置及其相應(yīng)內(nèi)力分量,按疊加原理畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖.

4.強(qiáng)度分析根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和桿件的材料按強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。3.應(yīng)力分析按危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力值，分析危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布，確定危險(xiǎn)點(diǎn)所在位置。第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟二、斜彎曲第十二章組合變形

當(dāng)外力作用面不通過主慣性平面時(shí),則彎曲變形后,梁的軸線不在外力作用面內(nèi).zFy第十二章組合變形/二、斜彎曲zFzzxz平面內(nèi)的平面彎曲xy平面內(nèi)的平面彎曲yyy第十二章組合變形/二、斜彎曲已知：矩形截面梁截面寬度b、高度h、長度l，外載荷F與主慣軸y成夾角。

求：固端截面上的最大正應(yīng)力xyzFzyF第十二章組合變形/二、斜彎曲zyzy中性軸中性軸第十二章組合變形/二、斜彎曲zyC(y,z)所以zyC(y,z)第十二章組合變形/二、斜彎曲求任意截面任意一點(diǎn)的正應(yīng)力：zyF中性軸中性軸的確定：則拉壓第十二章組合變形/二、斜彎曲（2）一般情況下，即中性軸并不垂直于外力作用面。（1）中性軸只與外力F的傾角及截面的幾何形狀與尺寸有關(guān)；zyF中性軸壓拉第十二章組合變形/二、斜彎曲（3）當(dāng)截面為圓形、正方形、正三角形或正多邊形時(shí)，（所有通過形心的軸均為主慣軸）所以中性軸垂直于外力作用面。即外力無論作用在哪個(gè)縱向平面內(nèi)，產(chǎn)生的均為平面彎曲。zyF中性軸第十二章組合變形/二、斜彎曲zyF中性軸拉壓固端丈截面滿上的堆最大雙正應(yīng)雙力:第十聽二章場組合嗎變形鳥/二銀、斜籌彎曲斜彎洲曲梁江的位牧移—弄—疊良加法zyF總撓錢度：大小泰為：設(shè)總狐撓度繩與y略軸夾淘角為：一般情況下，即撓灰曲線清平面北與荷嫁載作既用面賀不相誰重合擴(kuò)，為坦斜彎嗓曲，而不簽是平鋒面彎幕曲。中性鉛軸第十跟二章卷組合靜變形擺/二竟、斜荒彎曲1，首先向?qū)⑿蹦憦澢鷶嚪纸馔罏閮衫K個(gè)平暮面彎卻曲的渡疊加2，確定聯(lián)兩個(gè)旺平面谷彎曲我的最沒大彎瘋矩3，計(jì)算折最大戲正應(yīng)峰力并瀉校核攏強(qiáng)度查表：4，爛討阿論88棗.4樣％吊車慕起吊蒼重物嚇只能予在吊臥車大田梁垂懂直方返向起其吊，秤不允頸許在箱大梁封的側(cè)拖面斜瓣方向暈起吊可。例題一般班生產(chǎn)掙車間務(wù)所用并的吊排車大寺梁,辣兩端親由鋼偽軌支削撐,沾可以禁簡化抵為簡柳支梁埋,如舟圖示考.圖盈中l(wèi)＝4孝m。貨大梁鬧由3賤2a仿熱軋歉普通緊工字污鋼制短成，路許用招應(yīng)力柔［σ蘇］＝臘16半0M壺Pa販。起壤吊的陷重物教重量F＝8樸0k篩N，珍且作取用在犁梁的牛中點(diǎn)躲，作怖用線場與y駁軸之碗間的教夾角α＝5始°，雙試校都核吊奸車大煎梁的啊強(qiáng)度慣是否襖安全祝。yzyz例題圖示翻矩形蹲截面猴梁，演截面剪寬度b＝9蜘0m饅m，兩高度h＝1別80先mm婦。梁肺在兩盛個(gè)互濫相垂文直的艙平面泛內(nèi)分迷別受晶有水競平力F1和鉛扎垂力F2。若繭已知F1＝8彎00閉N，F(xiàn)2＝1類65醉0N沙，L＝1觀m，搶試求災(zāi)梁內(nèi)咸的最欺大彎僑曲正編應(yīng)力熱并指陰出其會作用咱點(diǎn)的始位置那。三、淹拉伸智(壓豆縮)單與彎網(wǎng)曲第十圍二章阿組合返變形橫向遞力與激軸向地力共彩同作籮用AB+=第十鏈二章鍋組合遣變形鴿/三卸、拉奇伸(浸壓縮源)與冶彎曲LAB1.3m1.3mCF30oD例題

旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車架，由18號工字鋼制成橫梁AB，A處為光滑鉸鏈，BC桿為拉桿，F(xiàn)=25KN，試校核橫梁強(qiáng)度。例題設(shè)圖瀉示簡步易吊足車在滑當(dāng)小纖車運(yùn)想行到陸距離奪梁端D還有變0.墨4m齡處時(shí)絕，吊廚車橫酬梁處魄于最浸不利侍位置喂。已悶知小躬車和痛重物疊的總蟻重量F＝2襪0k腐N，牛鋼材擋的許準(zhǔn)用應(yīng)知力［蛾σ］建＝1抬60面MP客a，筋暫不錦考慮誼梁的氧自重覽。按陪強(qiáng)度拐條件柱選擇貪橫梁董工字票鋼的燃型號裳。B左孕截面寸壓應(yīng)慕力最軌大查表蒜并考加慮軸量力的揭影響女：例題一橋優(yōu)墩如政圖示誕。承溉受的宣荷載抄為：除上部泰結(jié)構(gòu)雜傳遞羊給橋外墩的遼壓力F0＝1跳92附0k半N，熟橋墩岔墩帽娛及墩象身的芝自重F1＝3迷30務(wù)kN鹽，基陡礎(chǔ)自昏重F2＝1兔45膛0k鑼N，析車輛扶經(jīng)梁獄部傳偉下的排水平醉制動(dòng)秧力FT＝3喉00恭kN豈。試舞繪出懼基礎(chǔ)托底部AB面上濱的正燥應(yīng)力宜分布鍵圖。傲已知之基礎(chǔ)樓底面修積為b×h＝8獅m×碎3.附6m標(biāo)的矩鏡形。例題一受客拉彎患組合興變形丸的圓義截面騰鋼軸見，若膛用第珍三強(qiáng)習(xí)度理阿論設(shè)翻計(jì)的閃直徑習(xí)為d3，用斬第四據(jù)強(qiáng)度震理論反設(shè)計(jì)芒的直贏徑為d4，則d3__猛__爺_d4。（訊填“狹＞”么、“嚇＜”立或“苗＝”敘）因受塘拉彎獨(dú)組合適變形螺的桿仔件，揚(yáng)危險(xiǎn)未點(diǎn)上躺只有茅正應(yīng)保力，拿而無句切應(yīng)茅力，＝例題如圖差示一菜矩形您截面柜折桿赴，已躬知F＝5俊0k尿N，露尺寸傍如圖煌所示隨，α＝3摩0°拐。（醫(yī)1）驕求B時(shí)點(diǎn)橫母截面膛上的若應(yīng)力（2半）求蝦B點(diǎn)α＝3蠻0°面截面庫上的血正應(yīng)方力；（3賢）求畢B點(diǎn)疲的主徐應(yīng)力貧σ1、困σ2、殖σ3、炎。B四、怠偏心縱壓縮浩(拉志伸)第十超二章孤組合溜變形單向言偏心襲壓縮單向建偏心殼壓縮判時(shí),每距偏鹽心力聯(lián)較近清的一側(cè)懂邊緣愧總是孕產(chǎn)生暈壓應(yīng)較力,遭而最球大正應(yīng)耐力總怨是發(fā)暗生在妙距偏死心力晴較遠(yuǎn)的另抱一側(cè)沿,其處值可途能是劉拉應(yīng)騾力,業(yè)也可能即是壓傭應(yīng)力選.第十囑二章緞組合貨變形節(jié)/四膚、偏殿心壓姜縮(姑拉伸菠)1.交外力纖分析2.摟內(nèi)力渣分析3.磨應(yīng)力紐奉計(jì)算ABCD第十洲二章胞組合霸變形公/四戰(zhàn)、偏膨心壓醉縮(落拉伸貪)例題圖示窗矩形棉截面抹鋼桿干，用屈應(yīng)變育片測封得桿指件上川、下裕表面的軸明向正藍(lán)應(yīng)變堆分別居為εa＝1痰×1鬧0－3、εb＝0衫.4飛×1距0－3，材料利的彈理性模瀉量E友＝2濁10艦GP智a跑。(告1)美.試覽繪出倦橫截絲式面上阿的正醫(yī)應(yīng)力分島布圖舌；(嘗2)手.求摧拉力鏈F及才偏心武距δ絞的距盯離。截面運(yùn)核心ABCD令y0，z0代表抬中性借軸上提任一具點(diǎn)的石坐標(biāo)中性宿軸是禍一條祝不通涌過截亭面形障心的棍直線中性振軸第十皺二章附組合辜變形墨/四財(cái)、偏拼心壓溝縮(士拉伸稈)中性軸中性兼軸與方偏心少力的淺作用做點(diǎn)總布是位虛于形探心的臭相對產(chǎn)兩側(cè)缺.且妻偏心律力作岔用點(diǎn)井離形澤心越蚊近,她中性勇軸就玻離形按心越近遠(yuǎn).當(dāng)偏繩心距毯為零叢時(shí),鄰中性季軸位稈于無肉窮遠(yuǎn)煎處.當(dāng)偏洲心力襪的作商用點(diǎn)肚位于哀形心貨附近矛的一提個(gè)限爪界上廊時(shí),幅可使質(zhì)得中縮慧性軸縣恰好同與周匯邊相乎切,客這時(shí)串橫截救面上皆只出蛇現(xiàn)壓蜓應(yīng)力該.該限進(jìn)界所共圍成輸?shù)膮^(qū)斥域-材--垃--送截面害的形役心第十泥二章謎組合衛(wèi)變形已/四銜、偏匙心壓欣縮(腎拉伸拴)例題求直薄徑為棚D的標(biāo)圓截莊面的聾截面略核心財(cái).例題確定李邊長解為h芬和b胃的矩漲形截早面的鎮(zhèn)截面宴核心史.五、裝扭轉(zhuǎn)通與彎舅曲第十努二章飯組合騰變形第十層二章辮組合筋變形柴/五有、扭藏轉(zhuǎn)與導(dǎo)彎曲例題圖示史圓軸扒.已尿知,鍛F=臘8k梯N,役M=蠢3k遼Nm扶,［儲σ］漫=1快00減MP灑a,碎試用償?shù)谌?qiáng)度厘理論攜求軸顧的最鄰小直巾徑.例題試判鏈斷下革列論升述是悠否正朱確，講正確僅的在針括號啄內(nèi)打債“√貪”，這錯(cuò)誤濕的打藏“×拿”（1支）桿桌件發(fā)敞生斜役彎曲兆時(shí)，裁桿變幅形的瞧總撓顫度方配向一皮定與綢中性回軸向穗垂?jié)O直。璃（傻）（2瓜）若臥偏心按壓力懸位于咸截面亦核心外的內(nèi)葵部，敗則中編性軸仗穿越區(qū)桿件賤的橫麗截面警。趨（淚）（3洽）若厘壓力熔作用津點(diǎn)離歉截面粉核心鋸越遠(yuǎn)柏，則設(shè)中性丑軸離丘截面蹄越遠(yuǎn)叔。敵（更）×××例題試判正斷下潛列論紅述是尋否正籠確，槳正確槍的在敬括號控內(nèi)打倉“√授”，滾錯(cuò)誤堡的打采“×營”（4釘）在賽彎扭踐組合吼變形嗽圓截始面桿身的外沈邊界按上，樂各點(diǎn)亞的應(yīng)冤力狀皇態(tài)都奴處于么平面缺應(yīng)力撿狀態(tài)阿。（菜）（5抽）在拐彎曲兼與扭事轉(zhuǎn)組陸合變山形圓廈截面嚴(yán)桿的蜓外邊容界上蜜，各益點(diǎn)主眼應(yīng)力多必然菜是σ1＞挽σ2，σ2＝0羽，σ3＜0象。研（銹）（6娘）在怪拉伸巾、