小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案(6篇)

第頁共頁小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案(6篇)小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案(6篇)小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案1教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級上冊第74頁至75頁。教材分析^p：這個教材內(nèi)容是在學生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探究與發(fā)現(xiàn)的學習過程后，教材再次以“探究與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學生經(jīng)歷觀察、比照被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學習過程，感受探究與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探究與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學生在深化理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的根底上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。教學目的：1.知識與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析^p問題、解決問題的才能。2.過程與方法：學生在參與觀察、比擬、猜測、概括、驗證等學習活動過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。3.情感態(tài)度：學生在參與觀察、比擬、猜測、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時浸透初步的辯證唯物思想啟蒙教育。教學重點：使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。教學難點：使學生會初步運用商不變的規(guī)律進展一些簡便計算。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出大方的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真仁慈!)生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。師：其他同學認為呢?生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。二、探究規(guī)律，概括性質(zhì)。(一)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)課件出示8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4(2)觀察討論A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?(學生觀察討論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。)B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?(學生觀察考慮，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。)C、再看第二個例子，是不是也這樣呢?D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)被除數(shù)除數(shù)商E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎?為什么?(生可同桌討論，再匯報，舉例說明)師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?(學生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)(零除外)，商不變。(二)老師小結(jié)，提醒課題：這就是商不變的規(guī)律(板書課題)三、反響練習，深化認識。1、填數(shù)。20÷5=4(20×6)÷(5×□)=4(20÷□)÷(5÷5)=4(20×□)÷(5×8)=42、48÷12=4，判斷以下各式是否正確。假如不對，怎樣改一下就對了。⑴(48×5)÷(12×5)=4()⑵(48×3)÷(12×4)=4()⑶(48÷6)÷(12×6)=4()⑷(48÷4)÷(12÷4)=4()3、搶答。⑴在一道除法算式里，假如被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商()。⑵在一道除法算式里，假如被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)()。⑶在一道除法算式里，假如除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)()。觀察與考慮下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)?400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0，這樣便于簡便計算。你能用這個方法計算下面各題嗎?150÷25800÷2520xx÷1259000÷125四、課堂總結(jié)。誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(考慮半分鐘后作答)五、作業(yè)布置。1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=2、填空(在□中填數(shù)，在○中填運算符號)200÷40=5(200×4)÷(40×□)=5(200÷2)÷(40÷□)=5(200×3)÷(40○□)=5(200÷4)÷(40○□)=5(200×□)÷(40○□)=5小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案2教學目的:1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生觀察、比擬、抽象、概括等才能。3.通過體會變與不變的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物的思想。教學重點:理解商不變的規(guī)律。教學難點:歸納商不變規(guī)律的過程。教具準備:投影片、卡片。教學過程一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)(1)2412＝(2)2400012000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。老師因勢利導，讓學生考慮它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個問題。[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)絡(luò)親密的問題，讓學消費生疑問、猜測，有效地激發(fā)學習動機。]二、探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.觀察算式，說出各局部的名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學生口算以下各題(卡片):(242)(122)＝(244)(124)＝(243)(123)＝(2410)(1210)＝(24－8)(12－8)＝(246)(126)＝(242)(122)＝(243)(122)＝(245)(125)＝考慮:與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。重點引導學生觀察商不變的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進展分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:第一類:(242)(122)＝2(245)(125)＝2(2410)(1210)＝2第二類:(243)(123)=2(244)(124)＝2(246)(126)＝2老師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴大縮小3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)引導學生小組討論:以2412＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?(2)學生討論匯報:生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，商沒有變。追問:都是什么意思?生2:都的意思是被除數(shù)擴大2倍、除數(shù)也擴大2倍。引導:被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍。生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變。生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍，商不變。組織學生用完好的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比擬。板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:商不變規(guī)律。(4)討論:為什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發(fā)生變化呢?在同時、一樣的倍數(shù)下面畫著重號，引起學生重視。[評析:有目的地放手對一些算式進展各層次的分類，引導學生觀察、比擬、分析^p、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計巧妙、步步深化、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，表達了老師主導作用和學生主體作用的嚴密結(jié)合，表達了講一點而學很多的教學策略。]三、反響練習，深化認識1.以故事激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》?；ü斤L景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出大方的樣子:那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？引導學生考慮:2400012000等于多少?根據(jù)是什么?2.口算。3.根據(jù)312023600＝12很快說出以下各題的結(jié)果。31226＝3120260=156001300＝312000260004.搶答。(1)在一道除法算式里，假如被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商()。(2)在一道除法算式里，假如被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)()。(3)在一道除法算式里，假如除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)()。5.4812=4，判斷以下各式是否正確。假如不對，怎樣改一下就對了。(1)(485)(125)＝4()(2)(483)(124)＝4().(3)(484)(124)=4()(4)(____)(126)=4()(5)(483)(123)＝4()(6)(484)(124)＝4()(7)(482)(122)＝4()(8)(482)(122)＝4()6.填空，看誰填得又對又快。(1)9030=(90口)(302)(2)(405)(20○5)=2(3)(1200口)(40005)=3(4)(120004)(40004)=3(5)(12000口)(4000口)＝37.小游戲找朋友。方法:一位同學手執(zhí)328＝4的卡片，說:愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過一些類似的活動后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結(jié)協(xié)作的大集體。四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?總結(jié):同學們通過認真觀察、考慮、比擬，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和考慮問題的方法會使我們變得越來越聰明。[評析:穩(wěn)固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學生獨立考慮、敢于爭辯、擅長表達的才能。小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案3教學目的：(1)知識與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。(2)過程與方法：讓學生經(jīng)歷探究的過程，學會并用類比遷移的方法探究新知，通過觀察、分析^p、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學生觀察、比擬、猜測、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究新知的才能。(3)情感、態(tài)度與價值觀：引導學生經(jīng)歷探究過程，體驗數(shù)學知識的探究性，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。教學重點：(1)引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;(3)利用商不變的規(guī)律進展簡便計算。教學難點：(1)引討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。學生情況：興趣是的老師。而且課標明確指出：“數(shù)學學習活動必須建立在學生認知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內(nèi)容。學生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識根底，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過探究，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。教學方法：根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學生各種感官參與學習，發(fā)揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，表達“學生是課堂的主體、老師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析^p規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而到達訓練思維、培養(yǎng)才能的目的。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。(1)找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。(2)老師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學習，你就知道啦。板書課題：商不變的規(guī)律二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進展比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動告訴老師。(2)小組討論。小組成員劇烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間互相補充，用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(3)匯報交流。等班里大局部同學都安靜坐好后，老師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。把幾個算式放在一起進展比照。經(jīng)過比照，學生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，老師要老師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯。”再找其他組進展補充，老師適時加以引導。全班有21個討論小組，老師找10個組不斷地進展加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經(jīng)過這么多同學的補充和老師的引導，同學們最終會完好地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)，商不變。(4)老師質(zhì)疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因為0乘任何數(shù)都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比擬關(guān)鍵?學生會發(fā)現(xiàn)：同時、一樣、0除外。為什么說是“同時”、“一樣”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)(0除外)，商不變。引導學生用數(shù)學式子的方式把這個規(guī)律表達出來。老師板書(5)引導學生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進展比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么?有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一樣的數(shù)(0除外)，商不變。老師在剛剛板書的位置下面一行板書(6)老師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。(7)學生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛剛的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪心的豬八戒。三、穩(wěn)固練習，擴展應用題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈敏運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。1.我來問，我來答(1)被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變?(2)除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變?2.判斷對錯。(1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應乘25。()(2)兩數(shù)相除的商是6，假如被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。()(3)14÷2=7，那么(14×5)÷(2×3)=7。()3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。4.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。直接由第1個式子到第4個式子，學生承受起來會比擬困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。4.自主評價，促進反思和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學生說出和本節(jié)課有關(guān)的學習內(nèi)容，老師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結(jié)，又讓學生體會到數(shù)學來于生活，又應用于生活的道理。五、說練習的內(nèi)容課堂作業(yè)：課本P955板書設(shè)計：商不變的規(guī)律小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案4一、教學內(nèi)容：冀教20xx課標版小學四年級數(shù)學上冊第20—21頁商不變的規(guī)律。二、教學目的1.經(jīng)歷探究的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2.能運用商不變的規(guī)律，進展一些除法運算的簡便計算。3.在探究規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比擬、綜合、歸納等思維活動，獲得一些探究的經(jīng)歷，開展思維才能。4.進一步感受數(shù)學在實際生活中的應用。三、教學重點讓學生在探究過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、教學難點理解商不變的規(guī)律以及在實際中的應用。五、教學準備：課件六、教學過程〔一〕創(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境，引入新課1.從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數(shù)一樣嗎？3.你會用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個面包嗎？〔二〕探究規(guī)律1．板書學生的算式8÷2=4〔個〕16÷4=4〔個〕32÷8=4〔個〕師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數(shù)越來越多，分的天數(shù)也越來越多，其實平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的，如今就讓我們來探究這個問題。2．小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。活動要求：從上往下仔細觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商，說一說它們是怎樣變化的？〔2〕結(jié)合算式用準確的語言表述這一規(guī)律。(3)舉例驗證商不變的規(guī)律。3．小組匯報學習成果。4．歸納小結(jié)。師：誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)，商不變。生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變?！不脽羝鍪疽?guī)律〕師：你能給同學們說說這里為什么0要除外？生：因為0不能作除數(shù)。５.同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：從下往上觀察，相信同學們會有新的發(fā)現(xiàn)？生：匯報學習成果。師：你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣，用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時除以一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。〔幻燈片出示規(guī)律〕6.總結(jié)規(guī)律。師：誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起，用標準的語言表述出來。生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘〔或除以〕一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變?！舶鍟?guī)律〕師：板書課題《商不變的規(guī)律》〔學生齊讀課題一遍〕。師：你認為商不變的規(guī)律中，哪些詞語比擬重要？〔同時、一樣、0除外〕學生齊讀商不變的規(guī)律。7.舉例驗證〔再次小組合作完成〕。師：你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？8.讓學生看書并齊讀Ｐ20頁商不變規(guī)律。9.前后照應〔故事中的疑問得到解決〕。〔三〕穩(wěn)固規(guī)律1．試一試：650÷40〔1〕讓學生運用商不變的規(guī)律試著筆算650÷40〔把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10〕?！?〕余數(shù)是1還是10？2.學以致用。下面的計算對嗎，說一說你判斷的理由。740÷60＝12……21260740614122小結(jié)：利用商不變規(guī)律能使除法運算更簡便?！菜摹硣L試運用規(guī)律同學們，接下來我們利用所學的規(guī)律進展創(chuàng)關(guān)練習吧！第一關(guān)：填空我在行〔1〕在一道除法算式里，假如被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商〔〕?！?〕在一道除法算式里，假如被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)〔〕?！?〕在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以〔〕的數(shù)〔0除外〕，〔〕。第二關(guān)：判斷我神速〔正確的拖進正確的蘑菇屋里，錯誤的拖進錯誤的蘑菇屋里〕〔１〕甲乙兩數(shù)的商是7，假如甲乙兩數(shù)都乘100，商是700?！玻病潮怀龜?shù)乘3，除數(shù)也乘3，商不變?！玻场?8÷12＝〔48÷2〕÷〔12÷2〕〔4〕80÷20＝〔80＋2〕÷〔20＋2〕第三關(guān)：規(guī)律運用我能行〔幫小兔過河〕48÷4＝240÷20＝480÷40＝4800÷400＝第四關(guān)：解決問題我最棒聰聰和紅紅從同一天開場分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁，5天看完。紅紅每天了28頁。不計算，你能說出紅紅幾天能看完嗎？引導學生獨立考慮，指名答復，并說出理由?！参濉晨偨Y(jié)、作業(yè)1.通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2.作業(yè)：課本21頁練一練第1、3題。小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案5【教學目的】1、知識與技能學生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會靈敏運用商的變化規(guī)律。培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的才能。2、過程與方法使學生經(jīng)歷引導學生考慮發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈敏運用商的變化規(guī)律。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生初步的抽象、概括才能及擅長觀察、勤于考慮、勇于探究的良好習慣?！窘虒W重點】探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進展一些除法運算?！窘虒W難點】引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探究、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準備】多媒體【課時安排】1課時【教學過程】〔一〕故事導入師：同學們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰最貪吃？一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”提問：你認為小豬說的有道理嗎？同桌交流。師；相信同學們學了今天的知識就會明白其中的道理。〔二〕探究新知1、探究商不變的規(guī)律。〔1〕觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子再寫一組嗎？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝448÷24＝224÷12＝26÷3＝2小組比賽：比一比看誰寫得又對又快?！?〕根據(jù)算式找出規(guī)律。8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4出示自學提綱，學生自主觀察探究。①從上到下觀察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？②再從下到上觀察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？〔3〕匯報交流：從上到下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？8÷2＝4〔8×10〕÷〔2×10〕＝4〔8×100〕÷〔2×100〕＝4被除數(shù)和除數(shù)同時乘10或乘100……商不變。從下到上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？800÷200＝4〔800÷10〕÷〔20÷10〕＝4〔800÷100〕÷〔200÷100〕＝4被除數(shù)和除數(shù)同時除以10或100……商不變。2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。學生交流后師小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一樣的數(shù)，商不變。討論：這個“一樣的數(shù)”，可以是0嗎？為什么？3、驗證規(guī)律。每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進展驗證。4、試一試。用不同的方法計算350÷50。師：我們男女生進展比賽吧。匯報交流：師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？5、回憶故事，總結(jié)提升。師：剛剛的故事中，小猴子是運用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢生交流：商不變的規(guī)律?！踩痴n堂練習談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1、想一想，算一算。45÷3＝88÷8＝65÷5＝450÷30＝880÷80＝650÷50＝4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝2、用商不變的規(guī)律進展簡算。200÷25400÷25〔四〕拓展進步根據(jù)476÷17＝28，你能寫出多少個商是28的算式？全班比賽：看誰寫得最多。學生比賽后集體交流。〔五〕課堂總結(jié)師：通過學習，你有什么收獲？生交流：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。這就是商不變的規(guī)律?！擦嘲鍟O(shè)計商不變的規(guī)律8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。這就是商不變的規(guī)律?！窘虒W反思】在教學《商不變的性質(zhì)》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反響來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開場我首先給學生講了一個小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完?！必i八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個關(guān)鍵引導學生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律，期間老師扶得少，學生創(chuàng)造的多；學生學會的不僅僅是一條數(shù)學性質(zhì)，更重要的是，學生在自主學習中，學會了獨立考慮，學會了進展合作，還學習了“像數(shù)學家一樣進展研究、創(chuàng)造”。同學們學習積極性很高，人人參與互動學習，通過列式、比擬、討論，學生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學生的學習才能，使學生真正成為學習的主人。小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案6設(shè)計理念：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學學生參與探究的興趣和，引導學生在自主探究、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學知識模型，并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運用過程中浸透數(shù)學思想和方法。教學目的：1、經(jīng)歷探究的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2、能運用商不變的規(guī)律，進展除法的'簡便計算。3、培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析^p問題、解決問題的才能。4、學生在參與觀察、比擬、猜測、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感。教學重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。教學難點：會初步運用商不變的規(guī)律進展一些簡便計算。教具學具：小黑板、計算題卡。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。[設(shè)計意思：通過學生喜歡的故事，引入新課，激發(fā)學生投入學習的興趣，也給學生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氣氛，并引導學生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。㈠師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?學生考慮后答復。(預設(shè))生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?(預設(shè))生：……(計算的)師：能列出算式吧嗎?引導學生列出算式，并結(jié)合板書把算式補充完好。板書①8÷2=4②80÷20=4③800÷200=4㈡1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?〔預設(shè)意圖：這樣預設(shè)，給學生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反響情況，學生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導?！成毩⒂^察考慮。師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?小組交流，師巡視輔導。全班交流匯報。生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?(預設(shè))生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10(擴大10倍)。師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?生：……師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)(預設(shè))生2：②式和①式比擬……師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進展比擬，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?生：……師：同學們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生：……師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1