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24.4弧長和扇形面積第2課時1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.了解弧長及扇形面積公式后,能用公式解決問題,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點:弧長、扇形的面積公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點:組合圖形的面積的計算問題由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.n°oABOABO(1)半徑為R的圓,面積是多少?S=πR2(3)1°圓心角所對扇形面積是多少?(2)圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形?若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的扇形面積為S,則自主探究教師釋疑360度ABOO比較扇形面積與弧長公式,試用弧長表示扇形面積:【歸納小結(jié)】1.扇形的面積公式有幾個,分別是什么?2.運(yùn)用扇形的面積公式時,必須知道哪些量?3.在扇形的面積、圓心角、半徑三者中,如果已知了其中的兩者,你能求出第三者嗎?1.已知扇形的圓心角為120°,半徑為2,則這個扇形的面積S扇形=____.2.已知扇形面積為,圓心角為60°,則這個扇形的半徑R=____.4.已知半徑為2cm的扇形,其弧長為,則這個扇形的面積S扇形=____.【達(dá)標(biāo)練習(xí)】3.已知扇形面積為,半徑為3,則這個扇形的圓心角=____。80°5.已知下圖中所有圓的半徑為3,你能分別求出兩圖中的陰影部分的面積嗎?【達(dá)標(biāo)練習(xí)】【例2】如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6
m,其中水面高0.3
m,求截面上有水部分的面積.(精確到0.01m).0BACD弓形的面積=S扇-S△OAB提示:有水部分為弓形(弦與它所對的弧圍成的圖形)?!纠}】問題:有水部分是一個扇形嗎?如果是,指出圓心角和半徑;如果不是,請你將這部分面積用所學(xué)幾何圖形面積的和或差去轉(zhuǎn)化。
如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m,其中水面高0.9
m,求截面上有水部分的面積.(精確到0.01m).0ABDCE弓形的面積=S扇+S△OAB提示:【跟蹤訓(xùn)練】1.已知下列正方形的邊長為a,你能求出圖中陰影部分的面積嗎?試試看。答案1:【拓展訓(xùn)練】2.(衡陽·中考)如圖,在中,分別以AC、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為
.(結(jié)果保留)答案2:【拓展訓(xùn)練】1.扇形的面積公式,并運(yùn)用公式進(jìn)行計算.2.弓形的面積公式,并運(yùn)用公式進(jìn)行計算.3.弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系,并能已知一方求另一方.4.求陰影面積時,要將面積轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積和或差的形式,再進(jìn)行計算。通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們掌握:課堂小結(jié)作業(yè)布置
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