九年級人教版圓圓的有關性質(zhì)圓的有關概念整理PPT

24.1.1圓的基本概念圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一、感知圓的世界人民幣美圓英鎊硬幣如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．二、圓的概念（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出什么呢？（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同確定一個圓的要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑．半徑確定其大?。衍囕喿龀蓤A形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦注意:1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧⌒圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個字母表示,如圖中的ABC)能夠重合的兩個圓叫做等圓。半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。如圖,請以正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.

⌒ACD,ACF,ADE,ADCAC,AE,AF,AD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由練習首先確定圓心,然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義2你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.練習解:23÷2÷20=0.575cm答:這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm

弦與弧1、請寫出圖中所有的弦；2、寫出每條弦所對的弧；ABCOD想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；

若⊙o所在的平面內(nèi)一點P到⊙o上的點的最大距離為8，最小距離為2，則此圓的半徑為（）。

若⊙o所在的平面內(nèi)一點P到⊙o上的點的最大距離為a，最小距離為b(a﹥b)，則此圓的半徑為（）。規(guī)律方法綜合練OBACD綜合訓練1、如圖，點A、B和點C、D分別在同心圓上，且∠AOB=∠COD,∠C與∠D相等嗎？為什么？

2、如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF,請你找出線段OE與OF的數(shù)量關系，并證明。OACDBEF小結你學到了什么？作業(yè)1.解方程。①3x2-6x=-3②(x-4)2