定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

演示文稿定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)（優(yōu)選）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第十二章動(dòng)量矩定理目前三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)wrimiyxzO主動(dòng)力:約束力:即:或或—?jiǎng)傮w繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程動(dòng)量矩定理：§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)例12-6§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程

如圖所示，已知滑輪半徑為R，對(duì)點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO，帶動(dòng)滑輪的膠帶拉力為和。求：滑輪的角加速度。目前五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)解：由剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，有解得：問：何時(shí)

？（1）:定滑輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止；（2）JO=0:忽略滑輪質(zhì)量或大小.§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)

如圖所示，物理擺的質(zhì)量為m，C為其質(zhì)心，擺對(duì)懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO。求：微小擺動(dòng)的周期。例12-7§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)解：微小擺動(dòng)時(shí)，即：通解為:

稱角振幅，稱初相位，由初始條件確定。周期T:§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)

傳動(dòng)軸系如圖所示。設(shè)軸I和II的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2，傳動(dòng)比，R1和R2分別為輪I和II的半徑。今在軸I上作用主動(dòng)力矩M1，軸II上有阻力矩M2，轉(zhuǎn)向如圖所示。設(shè)各處的摩擦忽略不計(jì)。求：軸I的角加速度。例12-8M1M2§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前九頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)解：R1R2兩軸對(duì)軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程分別為因，，得M1M2§12-3

剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程目前十頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)

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剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第十二章動(dòng)量矩定理目前十一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)wrimiyxzO剛體對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

單位：kg·m2§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)1.公式法-計(jì)算簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其中，§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

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剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)２．平行軸定理即：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？d§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)３.回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑）定義回轉(zhuǎn)半徑：均質(zhì)圓環(huán)：均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)桿端：均質(zhì)圓板：§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)４.組合法（迭加法）求：擺對(duì)于通過懸掛點(diǎn)

O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO。

鐘擺簡圖。已知均質(zhì)細(xì)桿長為l，質(zhì)量為m1，均質(zhì)圓盤的直徑為d，質(zhì)量為m2。例12-9§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)解：盤盤§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)４.組合法（迭加法）求：圓柱體對(duì)于中心軸

z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

如圖所示質(zhì)量為m的均質(zhì)空心圓柱體的外徑為R1，內(nèi)徑為R2，長度為l。例12-10§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前十九頁\總數(shù)二十一頁\編于二十二點(diǎn)其中：由，得解：§12-4

剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量目前二十頁\總數(shù)二十一頁\編于二十