二元一次不等式組與平面區(qū)域公開課正規(guī)版資料

二元一次不等式組與平面(píngmiàn)區(qū)域公開課第一頁，共13頁。1、二元一次不等式（組）（1）含有未知數(shù)，并且(bìngqiě)未知數(shù)的次數(shù)是的不等式稱為二元一次不等式(Ax+By+C>0)。（2）由幾個組成的不等式組稱為二元一次不等式組。一:相關(xiāngguān)概念2、二元一次不等式（組）的解集滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成(gòuchéng)有序數(shù)對（x,y）,所有這樣的構(gòu)成(gòuchéng)的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。二元一次不等式兩個一次有序數(shù)對第二頁，共13頁。二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示(biǎoshì)什么圖形？探究(tànjiū)探究(tànjiū)不等式x+y-1＞0的解集表示的圖形第三頁，共13頁。解：(1)直線(zhíxiàn)定界:先畫直線(zhíxiàn)x+4y–4=0（畫成虛線）二元一次不等式組與平面(píngmiàn)區(qū)域公開課由于直線(zhíxiàn)同側(cè)的點的坐標代入Ax+By+C中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線(zhíxiàn)的某一側(cè)取一個特殊點代入Ax+By+C中，從所得結(jié)果的正負即可判斷Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。1、二元一次不等式（組）不等式x+y-1＜0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的左下方的平面區(qū)域（2）由幾個組成的不等式組稱為二元一次不等式組。表示(biǎoshì)的平面區(qū)域我們知道不等式Ax+By+C>0表示(biǎoshì)直線Ax+By+C=0的某一側(cè)的平面區(qū)域，那么如何去判斷它在哪一側(cè)呢？例2、用平面區(qū)域表示不等式組二元一次不等式組與平面(píngmiàn)區(qū)域公開課二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示(biǎoshì)什么圖形？滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成(gòuchéng)有序數(shù)對（x,y）,所有這樣的構(gòu)成(gòuchéng)的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。（3）點在直線的左下方一:相關(xiāngguān)概念結(jié)論(jiélùn)推廣：直線上的點的坐標滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1中，也等于(děngyú)0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？問題在平面直角坐標系中，直線(zhíxiàn)x+y-1=0將平面分成幾部分呢？?不等式x+y-1＞0對應(duìyìng)平面內(nèi)哪部分的點呢？答：分成(fēnchénɡ)三部分:（2）點在直線的右上方（3）點在直線的左下方0xy11x+y-1=0想一想？（1）點在直線上第四頁，共13頁。右上方點左下方點區(qū)域內(nèi)的點x+y-1值的正負代入點的坐標（1,1）（2,0）（0,0）（2,1）（-1,1）（-1,0）（-1,1）（2,2）直線上的點的坐標滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1中，也等于(děngyú)0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？探索(tànsuǒ)規(guī)律自主探究0xy11x+y-1=0同側(cè)同號，異側(cè)異號規(guī)律：正負x+y-1＞0x+y-1＜0第五頁，共13頁。結(jié)論(jiélùn)不等式x+y-1＞0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的右上方的平面區(qū)域不等式x+y-1＜0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的左下方的平面區(qū)域直線x+y-1=0叫做這兩個區(qū)域的邊界第六頁，共13頁。一般地，在平面直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)系中,不等式Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（不包含邊界），把直線畫成虛線;不等式Ax+By+C≥0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（包括邊界），把直線畫成實線。結(jié)論(jiélùn)推廣：第七頁，共13頁。提問(tíwèn)我們知道不等式Ax+By+C>0表示(biǎoshì)直線Ax+By+C=0的某一側(cè)的平面區(qū)域，那么如何去判斷它在哪一側(cè)呢？由于直線(zhíxiàn)同側(cè)的點的坐標代入Ax+By+C中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線(zhíxiàn)的某一側(cè)取一個特殊點代入Ax+By+C中，從所得結(jié)果的正負即可判斷Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。第八頁，共13頁。結(jié)論(jiélùn)推廣：表示(biǎoshì)的平面區(qū)域(2)特殊點定域:取原點（0，0），代入x+4y-4，因為0+4×0–4=-4<0所以(suǒyǐ)，原點在x+4y–4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+y-1＜0表示(biǎoshì)直線x+y-1=0的左下方的平面區(qū)域1、二元一次不等式（組）1、二元一次不等式（組）1、二元一次不等式（組）二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示(biǎoshì)什么圖形？結(jié)論(jiélùn)推廣：2、二元一次不等式（組）的解集表示(biǎoshì)的平面區(qū)域答：分成(fēnchénɡ)三部分:二元一次不等式組與平面(píngmiàn)區(qū)域公開課解：(1)直線(zhíxiàn)定界:先畫直線(zhíxiàn)x+4y–4=0（畫成虛線）滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成(gòuchéng)有序數(shù)對（x,y）,所有這樣的構(gòu)成(gòuchéng)的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。2、特殊點定域（代入特殊點驗證）例1：畫出不等式x+4y-4＜0表示的平面(píngmiàn)區(qū)域x+4y―4=0xy解：(1)直線(zhíxiàn)定界:先畫直線(zhíxiàn)x+4y–4=0（畫成虛線）(2)特殊點定域:取原點（0，0），代入x+4y-4，因為0+4×0–4=-4<0所以(suǒyǐ)，原點在x+4y–4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y–4<0表示的區(qū)域如圖所示。二、例題第九頁，共13頁。方法(fāngfǎ)總結(jié)：畫二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面(píngmiàn)區(qū)域的步驟：1、直線定界（注意邊界的虛實）2、特殊點定域（代入特殊點驗證）一般地，當C≠0時常把原點（0,0）作為特殊點當C=0時把（0，1）或（1,0）作為特殊點第十頁，共13頁。由于直線(zhíxiàn)同側(cè)的點的坐標代入Ax+By+C中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線(zhíxiàn)的某一側(cè)取一個特殊點代入Ax+By+C中，從所得結(jié)果的正負即可判斷Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。例2、用平面區(qū)域表示不等式組滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成(gòuchéng)有序數(shù)對（x,y）,所有這樣的構(gòu)成(gòuchéng)的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。由于直線(zhíxiàn)同側(cè)的點的坐標代入Ax+By+C中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線(zhíxiàn)的某一側(cè)取一個特殊點代入Ax+By+C中，從所得結(jié)果的正負即可判斷Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。我們知道不等式Ax+By+C>0表示(biǎoshì)直線Ax+By+C=0的某一側(cè)的平面區(qū)域，那么如何去判斷它在哪一側(cè)呢？探索(tànsuǒ)規(guī)律直線上的點的坐標滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1中，也等于(děngyú)0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？在平面直角坐標系中，直線(zhíxiàn)x+y-1=0將平面分成幾部分呢？結(jié)論(jiélùn)推廣：例2、用平面區(qū)域表示不等式組例2、用平面區(qū)域表示不等式組（2）由幾個組成的不等式組稱為二元一次不等式組。1、二元一次不等式（組）二元一次不等式組與平面(píngmiàn)區(qū)域公開課直線上的點的坐標滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1中，也等于(děngyú)0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？探索(tànsuǒ)規(guī)律課堂練習1:(1)畫出不等式4x―3y≥12表示(biǎoshì)的平面區(qū)域xy4x―3y-12=0xyx=1(2)畫出不等式x≥1表示(biǎoshì)的平面區(qū)域第十一頁，共13頁。0xy3x+y-12=0x-2y=0y<-3x+12x<2y

的解集。例2、用平面區(qū)域表示不等式組畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟：總結(jié)：1.線定界2