2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題17選修3-3熱學(xué)計(jì)算題名校試題匯編

000003000000003000專17選熱計(jì)題校題編山省大同市模擬)圖所示，圓柱形噴霧器高為h內(nèi)有高度為的，上部封閉有壓強(qiáng)為、度為T的空氣將噴霧器移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開噴霧閥門K恰好有水流出.知水的密度00為ρ，大氣壓強(qiáng)恒為p，霧口與噴霧器等.略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣.(室內(nèi)溫度不0變)(1)求室內(nèi)溫度.(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器充入空氣，直到水完全流出，求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量ρghp＋ρgh答案(1)(1＋)T(2)p2p＋0解析(1)噴霧器的橫截面積為S，室內(nèi)溫度為，噴霧器移到室內(nèi)一段時(shí)間后，封閉氣體的壓強(qiáng)1＝p＋，＝10＋氣體做等容變化：＝TT0

ρgh解得：＝＋)T12p0

0(2)以充氣結(jié)束后噴霧器內(nèi)空氣為究對(duì)象完水后強(qiáng)為p體為＝此氣體經(jīng)等溫變，2壓強(qiáng)為時(shí)體積為1

3則＝＋，VpV2022即(p＋)V＝(p＋)hS03同溫度下同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，設(shè)充入氣體的質(zhì)量為mΔV－則＝m00Δ2＋3ρgh代入得＝mp＋0福建省漳市期末調(diào)如圖，一圓柱形熱汽缸豎直放置，在距汽缸底2處固定卡(塞不會(huì)被頂質(zhì)量為M橫截面積為S厚度可忽略的絕熱活塞可以無摩擦地上下移動(dòng)，活塞下方距汽缸底處有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩分、中別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣初始時(shí)氣體的溫度均為27℃中體壓強(qiáng)為1.5p外大氣壓為活距缸底0的高度為現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣，當(dāng)活塞恰好到達(dá)汽缸卡環(huán)處時(shí)，求中體的壓強(qiáng)和溫1

A1AB1B333232533232325AA1AB1B333232533232325A度.(重力加速度為g，汽缸壁厚度不答案3600K0Mg解析A中氣體做等壓變化，其壓強(qiáng)始終為＝＋A0V＝0.5，K＝A1設(shè)活塞到達(dá)卡環(huán)處時(shí)氣體溫度為

2V根據(jù)蓋－呂薩克定律：＝T12解得：＝600K2B中體做等容變化＝1.5，＝300KT＝KB1設(shè)加熱后氣體壓強(qiáng)為p根據(jù)查理定律＝TT1得＝pB20

B2湖省長沙市雅禮中學(xué)模擬二空在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會(huì)感覺干燥空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×10

cm

已知水的密度＝1.0×10

kg/m

3

、摩爾質(zhì)量M＝

kg/mol，伏加德羅常數(shù)＝molA

試：結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N(2)一個(gè)水分子的直徑d答案(1)3×10個(gè)

10

ρV解析(1)＝1.0×10，的物質(zhì)的量nM水分子數(shù)：N＝

AρV則得N＝N＝MA

1.0×10×1.0×101.8×10

6×6×10個(gè)3×10個(gè)(2)建立水分子的球模型.VM每個(gè)水分子的體積為V＝＝＝0ρVNMA又＝π0

32

，43AC4525，43AC4525故得水分子直徑d

3

MπρNA聯(lián)立解得≈4×10

10

甘肅省蘭市三診一質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化，問：(1)已知從A到B過程中，氣體的內(nèi)能減少則A到B氣體吸收或放出的熱量是多少；(2)試判斷氣體在狀態(tài)C的溫度是否相同如知道氣體在狀態(tài)時(shí)溫度＝300K則氣體在狀C態(tài)時(shí)溫度為多少答案見解析解析(1)A到B，界對(duì)氣體做功，有WΔV＝－

J＝900J根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔUWQQΔ－W－1，氣體放出熱量1(2)由題圖可知＝V，故TTBCpV根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝TAC代入題圖中數(shù)據(jù)可得T＝1K.A廣東省汕市第二次模如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，活塞質(zhì)量＝、截面積S＝，原來活塞處于位置.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達(dá)新的位置，在此過程中，缸內(nèi)氣體的－圖象如圖乙所示知大氣壓強(qiáng)p＝0

Pa略塞與汽缸壁間的摩擦力加速度gm/s

(1)求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞到達(dá)置B時(shí)內(nèi)氣體的體積；(2)若缸內(nèi)氣體原來的內(nèi)能U＝，氣內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正求缸內(nèi)氣體變化程中從電熱0絲吸收的總熱量.答案

43

解析(1)塞從A位緩慢到位，塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對(duì)象pS＝＋0mg解得：p＝＋＝1.2×100

5

3

AABCDTT2AABCDTT2V由蓋－呂薩克定律有：＝，TTAVT解得：V＝＝6×10BA

43U(2)由氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成比：＝，得：＝108JUB0A外界對(duì)氣體做功＝(V－V)＝－24B由熱力學(xué)第一定律：U＝U－UQB0得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60J.遼寧省大市第二次模一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從AB→DA變化過程可用如圖所示的p－圖線描述，其中D→A為溫線，氣體狀態(tài)A時(shí)度為T＝300K，求：A(1)氣體在狀態(tài)時(shí)度；C(2)若氣體在A過程中吸熱000，則在AB過程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？答案(1)375K(2)體內(nèi)能增加增了400V解析(1)→A為等溫線，則T＝T＝，到D過由蓋－呂薩克定律得：＝ADCD所以T＝375KC(2)A過程壓強(qiáng)不變，＝p＝－

5

3

J＝－600J由熱力學(xué)第一定律，得：Δ＝Q＋＝1000J－600J＝400則氣體內(nèi)能增加，增加了400河北省衡中學(xué)模)如圖所示，內(nèi)壁光滑足夠高的圓柱形汽缸豎直放置，內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣已知活塞橫截面積為，外界大氣壓強(qiáng)為，內(nèi)氣體度為T現(xiàn)01對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使氣體體積由增大到，該過程中氣體吸收的熱量為Q，止加熱并保11持體積V不變，使其降溫到，知重力加速度為，求：21(1)停止加熱時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度；(2)降溫過程中氣體放出的熱.Vmg答案(1)TQ－＋)(－V)V12114

122S0025122S0025VV解析(1)熱過程中氣體等壓膨脹，由＝，T12V得：T＝T.2V1(2)設(shè)加熱過程中，封閉氣體內(nèi)能加U因氣體體積增大，故此過程中氣體對(duì)外做功由熱力學(xué)第一定律知ΔUQ＋W1mg其中＝pΔV＝－(p＋)(V－)0由于理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，故再次降到原溫度時(shí)氣體放出的熱量滿足Q＝ΔU2mg整理可得：Q＝Q－(p＋V－2021河南省濮市第二次模一橫截面積為的缸豎直倒放汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，氣柱的長度為L，塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)，如圖所示，現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸傾斜，使汽缸側(cè)壁與豎直方向夾角，新達(dá)到平衡后，如圖乙所示，設(shè)大氣壓強(qiáng)為，缸導(dǎo)熱良好，已知sin＝0.6，cos＝0.8，重力加速度為g，0求：(1)此時(shí)氣柱的長度；(2)分析說明汽缸從豎直倒放到傾過程，理想氣體吸熱還是放pS－5mg答案(1)L(2)放熱pS－4mg0mg解析(1)活塞為研究對(duì)象，汽缸豎直倒放時(shí)，根據(jù)平衡條件有＝mg＋p，得＝－00S汽缸傾斜后，根據(jù)平衡條件有＝mg＋p，02mg4mg得＝－＝－2005p－mg根據(jù)玻意耳定律有p＝，解得x＝L1p－mg0(2)由(得出氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功W>0，氣體等溫變化，U＝，由熱力學(xué)第一定律U＝W，Q<0故氣體放出熱10.山西省呂梁市第一次模擬)如圖所示，一根兩端開口、橫截積為＝cm

、足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定插入水銀槽中的部分足夠).中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞塞封閉著長Lcm的氣柱，氣體的溫度為t＝，外界大氣壓強(qiáng)取p＝105

2535225352(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m0.1kg的碼保持氣體的溫度t不變，則平衡后氣柱為多長？(g1＝10)(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣加熱，使其溫度升高到t＝77℃此時(shí)氣柱為多長？2(3)若在(過程中，氣體吸收的熱量為10J，則氣體的內(nèi)能增加多？答案(1)20(2)25J解析(1)封閉氣體的初狀態(tài)為＝＝1.0×1010V＝LScm，＝280K1mg末狀態(tài)為＝＋＝，2V＝，TT＝K221根據(jù)玻意耳定律，有＝p，pL＝pL，＝2011(2)對(duì)氣體加熱后，氣體的壓強(qiáng)不p＝p，＝L，＝350K33根據(jù)蓋－呂薩克定律，VVLL有＝，即＝，＝TTT323(3)外界對(duì)氣體做的功W－＝SL－L)22根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔUQ得U＝10＋(－1.05J)＝8.95J，即氣體的內(nèi)能增加了8.9511.(2018·全卷·33(2))如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空.形兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l＝18.01和l＝12.0，左邊氣體的壓為12.0現(xiàn)將U形緩慢平在水平桌面上，沒有氣體從管的2一邊通過水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(在整個(gè)過程中，氣體溫度不變答案解析設(shè)形兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p和.U形水平放置時(shí)，兩邊氣1體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p6

此時(shí)原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘和l由力的平衡條件有p＝p＋(l－l)①112式中ρ為銀密度g重力加速度大小.由玻意耳定律有l(wèi)＝pl②11l＝pl③22兩邊氣柱長度的變化量大小相等l－l＝l－l122

④由①②③④式和題給條件得l1l2

＝22.5＝7.512.(2018·山東省青島市二)豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長度如圖所示，單位為厘米將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強(qiáng)＝cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠.求：0(1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長答案(1)100cmHgcm解析設(shè)管內(nèi)的橫截面積為S，(1)對(duì)右管中封閉氣體，水銀剛好部進(jìn)入豎直右管后＝×(4010)，0解得：p＝100cmHg1(2)對(duì)水平部分氣體，末態(tài)壓強(qiáng)：＝＋＋10)cmHgcmHg由玻意耳定律：(p＋15)×15＝pLS0解得：＝cm所以加入水銀柱的長度為：cm－75＋cmcmcm.7

H01H0112H13(2018·全卷Ⅱ·33(2))圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口ab、b距為，距缸底的高度為H；塞只能在a、間動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣.知活塞質(zhì)量為m，面積為S厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，計(jì)它們之間的摩.開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為，度為T.現(xiàn)電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處00求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的.(重力加速度大小為mg答案＋＋0

0

＋)h0解析開始時(shí)活塞位于處加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T，強(qiáng)為p，根據(jù)查理定律有1＝①T01根據(jù)力的平衡條件有＝p＋mg1聯(lián)立①②式可得mgT＝1＋T③10此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)處設(shè)時(shí)汽缸中氣體的溫度為；塞2位于處時(shí)氣體的體積分別為和V.據(jù)蓋呂克定律有1VV＝④T12式中V＝⑤1V＝(＋)⑥2聯(lián)立③④⑤⑥式解得mgT＝1＋＋⑦200從開始加熱到活塞到達(dá)b處過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為＝p＋)h⑧014.(2018·全卷Ⅰ如容積為的汽缸由導(dǎo)熱材料制成積為的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p.將K打，容器內(nèi)的液體慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液0VV體體積為時(shí)將K閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了.不活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g求入汽缸內(nèi)液體的質(zhì).8

00答案

0解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞方氣體的體積為V，強(qiáng)為，方氣體體積為V，強(qiáng)為12在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得V＝V0V＝V0由已知條件得VV13V＝＋－＝18VVV＝－＝23設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為，由的平衡條件得＝p＋mg2聯(lián)立以上各式得Sm＝26g15.(2018·福建省泉州市模擬)如圖，在固定的汽缸和B中別活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為∶＝1兩活塞以穿過的部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑.兩A個(gè)汽缸都不漏初始時(shí)A、B中氣體的體積皆，溫度皆為KA中氣體壓強(qiáng)p＝p，00A0是缸外的大氣壓強(qiáng)現(xiàn)對(duì)加使中氣體的壓強(qiáng)升到＝2.0p同時(shí)保持B中體的溫度不0A0變.求此時(shí)中氣體溫度′.A答案500K解析活塞平衡時(shí)，由平衡條件：＋p＝(＋)AB＋S＝(＋)A0已知＝2BB中體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為，B由玻意耳定律得＝VBBB設(shè)中體末態(tài)的體積為V，為兩活塞移的距離相等，A9

故有＝A0AA5555A0011故有＝A0AA5555A0011V－V－A0B0SABp對(duì)氣體A，由理想氣體狀態(tài)方程得：＝T′0A解得：＝K.A16.福建省南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示構(gòu)同的絕熱汽缸A與熱汽缸B均定地面，由水平剛性細(xì)桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a絕熱活塞ab與汽缸間均無摩擦將一定質(zhì)量的氣體封閉在兩汽缸中，開始時(shí)活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等汽中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)＝，A汽缸中氣體溫度＝300K，設(shè)環(huán)境溫度始不.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加0熱汽中的氣體，停止熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開始狀態(tài)的，求(1)B缸氣體的壓強(qiáng)；(2)A缸氣體的溫.答案(2)450K解析(1)汽缸中的氣體，由玻意耳定律：＝①0B解得＝B

Pa②(2)加熱前A缸中的氣體壓強(qiáng)等于B汽中的氣體壓強(qiáng)＝1.0×10Pa0由于通過剛性細(xì)桿連接活塞，加熱穩(wěn)定后有p＝③AV＝V④A5由氣體狀態(tài)方程得：＝⑤T′A聯(lián)立②③④⑤得T＝450A17.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)一個(gè)容積為V的廢棄的氧氣罐(認(rèn)0容積不變，經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)p(為個(gè)準(zhǔn)大氣).為了消除安全隱患，消防隊(duì)員0擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過合理冷卻，使罐氣體溫度降為7℃此氣體壓強(qiáng)降為，氧氣罐內(nèi)氣體原來0的溫度是多少攝氏度？(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p，氧氣罐內(nèi)0剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比答案(1)87℃p解析(1)氣體由查理定律有＝，得＝T＝，T010氣體原來溫度為＝(360－℃87℃.10

133133假將放出的氣體先收集起來，并保持壓強(qiáng)與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對(duì)象，由氣的玻意耳定律有V＝，1解得＝＝1.2V，00mρV則剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比為＝＝.mρV18.(2018·河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù))如圖所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧其藥液桶的總?cè)莘e為1L裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為L，打氣筒活塞每次可以打1、150cm的氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變.(1)若要使氣體壓強(qiáng)增大到，應(yīng)打氣多少次？(2)如果壓強(qiáng)達(dá)到2.5atm停止打氣，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？答案(1)20L解析(1)應(yīng)打氣，初態(tài)為：＝1，V＝150cm＋L＝nL＋L1末態(tài)為：p＝2.5，V＝2L2根據(jù)玻意耳定律得：V11解得：n＝(2)由題意可知：p＝atm2根據(jù)玻意耳定律得：VV′222代入數(shù)據(jù)解得：＝L2剩下的藥液為：＝15L－LL.20.(2018·安徽省宣城市第二次調(diào)如甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形玻管豎直放置，左管中封閉有長為＝20的氣柱，兩管銀面相平，水銀柱足夠已知大氣壓強(qiáng)為p＝0(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180°U形玻璃管豎直倒置水銀未溢出)乙所示.管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長度；(2)若將圖甲中的閥門打，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門，右管水銀面下降了H35cm求左管水銀面下降的高度.答案(1)20或cmcm11

22解析(1)裝置緩慢翻轉(zhuǎn)設(shè)左管中空氣柱的長度增加量為h玻意耳定律得L＝p－2)(L0＋h)解得＝0或h＝17.5cm則左管中空氣柱的長度為cm或(2)設(shè)左管水銀面下降的高度為x，、右管水銀面的高度差為，由幾何關(guān)系x＋y＝，由玻意耳定律得pL＝p－y)(L＋x0聯(lián)立兩式解得＋x－＝0解得：＝10cm，x＝－舍去)故左管水銀面下降的高度為10cm.21.(2018·江西省五市八校第二次聯(lián))豎直平面內(nèi)有一直角形徑處處相同的細(xì)玻璃管端閉C端開口，最初段于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強(qiáng)＝cmHg.0(1)若從端慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)水銀未溢出，最終AB段于豎直BC段于水平位置時(shí)，封閉氣體的長度變?yōu)槎嗌俳Y(jié)果保留三位有效數(shù))答案(1)24解析(1)為強(qiáng)單位.設(shè)A側(cè)氣柱長度為l＝30cmcmcm時(shí)壓強(qiáng)為p；1當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為hcm時(shí)空氣柱的長度為l，壓強(qiáng)為p2

2由玻意耳定律得pl＝pl1122其中＝＋cmHg＝80cmHg1＝(75＋＝2解得l＝cm，2故需要注入的水銀長度Δl＝20cm－cmcm5cmcm.(2)設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后，水銀未溢出，且部留有長度的水銀，由玻意耳定律得pl＝－x)(30)11－5解得x＝≈6.6符題意，1x＝2

105＋5

cm合題意，舍去.故最終封閉氣體的長度為－x＝山省晉中市適應(yīng)性調(diào)研)一端口的長直圓筒，在開口端放置一個(gè)傳熱性能良好的活塞，活塞與筒壁無摩擦且不漏氣現(xiàn)將圓筒開口端豎直向下緩慢地放入27℃水當(dāng)筒底與水平面齊時(shí)，恰好平衡，這時(shí)筒內(nèi)空氣柱長，如圖所示.當(dāng)水溫緩慢升至℃，試求穩(wěn)定后筒底露出12

125125水面多少？不計(jì)筒壁及活塞的厚度，不計(jì)活塞的質(zhì)量，圓筒的質(zhì)量為，的密度，氣壓強(qiáng)為)0答案解析設(shè)氣體壓強(qiáng)為p活塞橫截面積為所以＝p＋①0以圓筒作為研究對(duì)象，有－＝②0聯(lián)立①②兩式，得ρghS＝Mg