2022年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2022年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.

8.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.

13.

14.

A.0B.1/2C.1D.215.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

17.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

20.【】

A.0B.1C.2D.321.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=exey，則

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.C

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.C

6.C

7.A

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.

12.A

13.D

14.B

15.C利用條件概率公式計算即可．

16.C

17.A

18.A

19.A

20.C

21.D

22.A

23.A

24.D

25.D

26.A

27.A

28.D

29.B

30.A

31.

32.(-∞0)(-∞,0)解析：

33.

34.C

35.2

36.

37.

38.(-∞．0)39.x=4

40.C

41.142.1

43.2arctan2-(π/2)44.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

45.46.0

47.

48.49.2

50.A

51.

52.1/2

53.

54.1/21/2解析：

55.1

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

58.

59.

60.x=ex=e解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.102.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12