高中數(shù)學人教高中必修解三角形《海倫-秦九韶公式》_第1頁
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文檔簡介

(一)舊知回顧1.三角形的面積公式:3.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系:2.余弦定理的推論:(二)新課引入

問沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里。里法三百步,欲知為田幾何?轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言為:(三)中西結(jié)合海倫公式:“三斜求積”公式:中國南宋數(shù)學家秦九韶古希臘數(shù)學家海倫(Heron)《數(shù)書九章》(四)融會貫通(1)公式推導問題1:我們能用所學知識推導秦九韶的“三斜求積”公式嗎?“三斜求積”公式:(2)公式轉(zhuǎn)化問題2:能否用“三斜求積”公式推導出海倫公式?“三斜求積”公式:海倫公式:(四)融會貫通(2)公式轉(zhuǎn)化問題2:能否用“三斜求積”公式推導出海倫公式?“三斜求積”公式:海倫公式:(四)融會貫通(四)融會貫通(2)公式轉(zhuǎn)化可以發(fā)現(xiàn):等價海倫——秦九韶公式特點:形式漂亮,方便記憶.特點:三邊以平方形式出現(xiàn).(四)融會貫通05:08:02(3)公式應用

問沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里。里法三百步,欲知為田幾何?轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言為:例1:變式:(四)融會貫通例2:(3)公式應用(五)課堂小結(jié)等價平方關(guān)系;余弦定理的推論平方差公式;完全平方公式(六)課后探究提示:

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