高中數(shù)學(xué)人教高中選修-第二章圓錐曲線與方程橢圓的簡單幾何性質(zhì)

目錄教材分析教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)過程應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)教材分析目錄

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程深入探究橢圓的簡單幾何性質(zhì)，這是學(xué)生第一次系統(tǒng)地運(yùn)用代數(shù)與幾何相結(jié)合的方法研究曲線的性質(zhì).它為之后研究雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)提供了研究方向和方法指導(dǎo).因此本節(jié)課對(duì)體會(huì)單元核心思想方法起著承上啟下、完善建構(gòu)、形成范例的作用.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)過程應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)目錄教材分析學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)過程應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的簡單幾何性質(zhì).2.理解“以數(shù)解形”的數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生對(duì)橢圓的核心性質(zhì)——離心率的認(rèn)識(shí)與理解.教學(xué)目標(biāo)：（1）在動(dòng)手畫橢圓的過程中，發(fā)現(xiàn)并提出橢圓幾何性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).（2）通過對(duì)橢圓圖形特征的研究，分析橢圓的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生分析幾何圖形和直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).（3）結(jié)合方程分析橢圓性質(zhì)，以數(shù)解形，提升學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解.（4）通過離心率的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括的思維過程和動(dòng)手操作的實(shí)踐過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).學(xué)情分析目錄教材分析教學(xué)策略教學(xué)過程應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)積累了研究函數(shù)圖象性質(zhì)的直接經(jīng)驗(yàn)從數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行邏輯推理的能力數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)表達(dá)的能力數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的習(xí)慣已有基礎(chǔ)認(rèn)知不足學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程等相關(guān)知識(shí)從圖形直觀初步感知性質(zhì)的能力教學(xué)策略

目錄教材分析學(xué)情分析教學(xué)過程應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)方法演示教學(xué)法任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法

本著貫徹“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念，把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為根本目標(biāo)，設(shè)計(jì)以下的教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)方法合作探究法討論法歸納總結(jié)法交流展示法教學(xué)過程目錄教材分析應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)策略環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念環(huán)節(jié)二獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究類比聯(lián)想，知識(shí)遷移環(huán)節(jié)三鞏固新知，提升能力環(huán)節(jié)四回顧反思，歸納總結(jié)環(huán)節(jié)五目標(biāo)測試，當(dāng)堂反饋環(huán)節(jié)六布置作業(yè)，鞏固所學(xué)環(huán)節(jié)七觀看與橢圓有關(guān)的圖片環(huán)節(jié)一

創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念設(shè)計(jì)意圖1、通過欣賞圖片，感受橢圓在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生研究橢圓幾何性質(zhì)的興趣。2、橢圓的廣泛應(yīng)用源于其特殊的幾何性質(zhì)，因此對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行研究是十分有必要的，進(jìn)而引出課題?；顒?dòng)創(chuàng)設(shè)設(shè)計(jì)意圖1、回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)并為本節(jié)課所學(xué)做鋪墊.2、做圖識(shí)圖，從學(xué)生感興趣的問題出發(fā)，借助幾何直觀創(chuàng)設(shè)思維情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中直觀感受橢圓的幾何特征.環(huán)節(jié)一

創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念知識(shí)回顧123橢圓大小如何刻畫能否用方程說明該范圍橢圓上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)范圍是什么探究一橢圓的范圍小組討論自主探究設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)二獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究

通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的范圍，使學(xué)生感受用橢圓方程研究橢圓幾何性質(zhì)的方法，理解橢圓位于直線和所圍成的矩形內(nèi)，為描點(diǎn)法作圖提供了參考，體會(huì)利用坐標(biāo)法研究曲線幾何性質(zhì)的優(yōu)越性.123橢圓具有什么對(duì)稱性能否用方程說明該對(duì)稱性小組討論自主探究設(shè)計(jì)意圖

通過信息技術(shù)的引入，讓學(xué)生理解利用曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱性，可以實(shí)現(xiàn)曲線的對(duì)稱性，體會(huì)研究曲線對(duì)稱性的一般方法.環(huán)節(jié)二獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究探究二橢圓的對(duì)稱性研究具體曲線的對(duì)稱性12橢圓與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么橢圓的頂點(diǎn)如何定義問題引導(dǎo)揭示概念設(shè)計(jì)意圖

利用描點(diǎn)畫圖時(shí)的特殊點(diǎn)，引入橢圓的頂點(diǎn)，讓學(xué)生感受圖形中某些特殊點(diǎn)在確定曲線位置時(shí)的作用.環(huán)節(jié)二獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究探究三橢圓的頂點(diǎn)12用什么量可以刻畫橢圓的扁平程度離心率的大小如何影響橢圓的扁平程度小組討論自主探究設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生帶著問題以小組為單位進(jìn)行自主探究，結(jié)合教師給出的問題進(jìn)行分析、探討、歸納、總結(jié)。信息技術(shù)的引入不僅可以使學(xué)生深刻地理解定義，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).環(huán)節(jié)二獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究探究四橢圓的離心率類比焦點(diǎn)在軸上的橢圓的幾何性質(zhì)，得到焦點(diǎn)在

軸上的橢圓的幾何性質(zhì).環(huán)節(jié)三類比聯(lián)想，知識(shí)遷移設(shè)計(jì)意圖

通過填表，一方面讓學(xué)生鞏固剛才所學(xué)的內(nèi)容，將離散的知識(shí)系統(tǒng)化；另一方面讓學(xué)生體會(huì)橢圓焦點(diǎn)位置的變化對(duì)其性質(zhì)有何影響，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的思維能力.標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長焦距a,b,c關(guān)系

離心率環(huán)節(jié)四鞏固新知，提升能力設(shè)計(jì)意圖通過例題分析，鞏固橢圓的幾何性質(zhì)，例2旨在引導(dǎo)學(xué)生深刻理解橢圓離心率的幾何意義，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍.例1.橢圓16x2+25y2=400的長軸長是_____，短軸長是_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)是____，焦距是__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________，離心率是________.例2.求橢圓

和橢圓

的離心率，并判斷哪個(gè)橢圓更圓.環(huán)節(jié)五回顧反思，歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖1.由學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，教師補(bǔ)充說明，尤其是本節(jié)課是如何經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，體會(huì)類比與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.2.通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力，養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).123知識(shí)：橢圓的幾何性質(zhì)方法：代數(shù)方法解決幾何問題曲線方程研究曲線性質(zhì)學(xué)生總結(jié)老師完善思想：數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化、類比推理環(huán)節(jié)六目標(biāo)測試，當(dāng)堂反饋設(shè)計(jì)意圖

通過目標(biāo)檢測，可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù),其中第2題旨在體會(huì)分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.1.橢圓6x2+y2=6的長軸長是_____，短軸長是_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)是____，焦距是__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________，離心率是________.2.已知橢圓以坐標(biāo)軸為方程為對(duì)稱軸，離心率

，長軸長為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

環(huán)節(jié)七布置作業(yè)，鞏固所學(xué)設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，意識(shí)到還有很多與橢圓相關(guān)的知識(shí)需要去探究，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.作業(yè)分層布置力求讓不同基礎(chǔ)學(xué)生都擁有成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn).查閱橢圓在生活各方面應(yīng)用的資料，以小組為單位寫一篇調(diào)研報(bào)告.分層作業(yè)：必做：課本P49習(xí)題2.2A組2，3，4，5題選做：課本P49習(xí)題2.2A組9題

應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)問題引導(dǎo)利用問題串引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究。實(shí)驗(yàn)探究學(xué)生利用工具畫出不同橢圓，并體會(huì)離心