2023屆廣東韶關曲江八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y＝﹣4x向下平移2個單位長度，得到的直線的函數(shù)表達式為（）A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+82．某鞋店試銷一款學生運動鞋，銷量情況如圖所示，鞋店經(jīng)理要關心哪種型號的鞋是否暢銷，下列統(tǒng)計量最有意義的是（）型號22.52323.52424.5銷量（雙）5101583A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的最小值為（）A．1 B．2 C．2.1 D．35．如圖，某人從點A出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m6．如圖，在ΔABC中，已知CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積等于（）A．5 B．6 C．8 D．107．如圖，點C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，連結OE，若AC=12，△OAE的周長為15，則?ABCD的周長為（）A．18 B．27 C．36 D．429．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．11．如果點E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，若EFGH為菱形，則四邊形應具備的下列條件中，不正確的個數(shù)是（）①一組對邊平行而另一組對邊不平行；②對角線互相平分；③對角線互相垂直；④對角線相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（）A．y=1x B．y=3x+1 C．y=二、填空題（每題4分，共24分）13．某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，未超過20本的不打折，試寫出付款金額（單位：元）與購買數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關系_______．14．如圖，在中，點D、E分別是AB、AC的中點，連接BE，若，，，則的周長是_________度．15．直角中，，、、分別為、、的中點，已知，則________．16．已知y+2和x成正比例，當x=2時，y=4，則y與x的函數(shù)關系式是______________．17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，若對角線，則的值為__________.18．如圖，在中，，，，把繞邊上的點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，交于點，若，則的長是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖．（1）當x≥50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．20．（8分）先化簡再求值：，其中.21．（8分）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學年開展了讀書活動，在這次活動中，八年級班40名學生讀書冊數(shù)的情況如表讀書冊數(shù)45678人數(shù)人6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)．22．（10分）解分式方程：23．（10分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線:與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.（1）求實數(shù)b的值；（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.24．（10分）如圖1、如圖2均是邊長為1的正方形網(wǎng)格，請按要求用實線畫出頂點在格點上的圖形。(1)在圖1上，畫出一個面積最大的矩形ABCD，并求出它的面積；(2)在圖2上，畫出一個菱形ABCD，并求出它的面積。25．（12分）計算：（+）×﹣426．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:進價（元/只）售價（元/只）甲型乙型(1)如何進貨，進貨款恰好為元?(2)設商場購進甲種節(jié)能燈只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤與購進甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關系式;(3)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的，此時利潤為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

上下平移時k值不變，b值是上加下減，依此求解即可．【詳解】解：將直線y＝﹣4x向下平移2個單位長度，得到直線y＝﹣4x﹣2；故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．要注意求直線平移后的解析式時k的值不變，只有b發(fā)生變化．2、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意，故選C．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、B【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進而求得最小值.【詳解】解：解①得x>-2，解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個整數(shù)解，則整數(shù)解是-1，0，1，2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.故答案是：B【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關鍵.5、D【解析】

從A點出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設這個正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點A時，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)．6、A【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．【詳解】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，∴故選：A【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】過點C作軸，設點，則得到點C的坐標，根據(jù)的面積為1，得到的關系式，即可求出的值.【解答】過點C作軸，設點，則

得到點C的坐標為：的面積為1，即故選D.【點評】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.8、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長.【詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長為18×2=1．故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是會靈活運用所學知識解決問題．9、B【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝1．故選：B．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．10、D【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．11、C【解析】

因為四邊相等才是菱形，因為E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，那么菱形的四條邊都是對角線的中位線，所以對角線一定要相等．【詳解】解：連接AC，BD，∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，∴EF＝FG＝GH＝EH，∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，∴要使EH＝EF＝FG＝HG，∴BD＝AC，∴四邊形ABCD應具備的條件是BD＝AC，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)以及菱形的判定方法，正確運用菱形的判定定理是解決問題的關鍵．12、B【解析】

利用一次函數(shù)的定義即能找到答案.【詳解】選項A:含有分式，故選項A錯誤；選項B:滿足一次函數(shù)的概念，故選項B正確.選項C:含有分式，故選項C錯誤.選項D:含有二次項，故選項D錯誤.故答案為：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額與購書數(shù)的函數(shù)關系式，再進行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：；則付款金額（單位：元）與購書數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關系是；故答案為：．【點睛】本題考查了分段函數(shù)，理解分段收費的意義，明確每一段購書數(shù)量及相應的購書單價是解題的關鍵，要注意的取值范圍．14、26【解析】

由題意可知，DE為的中位線，依據(jù)中位線定理可求出BC的長，因為，故BE=BC,而EC=AE，此題得解.【詳解】解：點D、E分別是AB、AC的中點DE為的中位線，又故答案為：26【點睛】本題考查了中位線定理、等角對等邊，熟練利用這兩點求線段長是解題的關鍵.15、3【解析】

由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE．【詳解】∵在直角△ABC中,∠BAC=90°，D.

F分別為AB、AC的中點，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC.又∵點E是直角△ABC斜邊BC的中點，∴AE=BC，∵DF=3，∴DF=AE=3.故答案為3.【點睛】本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關鍵．16、y=3x-1【解析】解：設函數(shù)解析式為y+1=kx，∴1k=4+1，解得：k=3，∴y+1=3x，即y=3x-1．17、-1【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，

∴C（-3，4），

∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=（-3）×4=-1．

故答案為：-1【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定滿足此函數(shù)的解析式．18、2【解析】

在Rt△ACB中，，由題意設BD=B′D=AE=x，由△EDB′∽△ACB，可得，推出，可得，求出x即可解決問題?！驹斀狻拷猓涸谥校?，由題意設，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為2.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會理由參數(shù)構建方程解決問題，所以中考常考題型．三、解答題（共78分）19、（1）y=6x﹣100；（2）1噸【解析】

（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把水費620元代入函數(shù)關系式解方程即可．【詳解】（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，則：解得：，所以，y關于x的函數(shù)關系式是y=6x﹣100；（2）由圖可知，當y=620時，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為1噸．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量．20、1－【解析】試題分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后根據(jù)分式的除法計算法則將分式進行約分化簡，最后將x的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．試題解析：原式，將x=代入得：原式=1－．21、(1)該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為冊．(2)該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為冊．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=讀書冊數(shù)總數(shù)÷讀書總?cè)藬?shù)，求出該班同學讀書冊數(shù)的平均數(shù)；（2）將圖表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.【詳解】解：該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為：冊，答：該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為冊．將該班學生讀書冊數(shù)按照從小到大的順序排列，由圖表可知第20名和第21名學生的讀書冊數(shù)分別是6冊和7冊，故該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為：冊．答：該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為冊．【點睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握求解平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).22、【解析】

觀察可得最簡公分母是（x-3）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得：2（x-2）=3（x-3）去括號，得：2x-4-3x+9=0解得：x=5檢驗：當x=5時，（x-3）（x-2）=6≠0，∴x=5是原方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根23、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，由點E在直線上可得到點E的坐標，由點E在直線上，進而得出實數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點E在直線l2上，且點E的橫坐標為2，

∴點E的坐標為（2，2），

∵點E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當以點B、O、M、N為頂點的四邊