全等三角形的判定習(xí)題課

1例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠1=∠2，試說明：（1）△ABE≌△ACD（2）AM=ANANMEDCB12創(chuàng)造條件??？2練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！34、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.二.添?xiàng)l件判全等45、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件______；若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件_______；若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_______并說明理由。．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DABCDEF5試一試三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解答7.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答6

6.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量減等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)77.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE

(等量減等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已證)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)88.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解:連接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴

∠ABC=∠ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)在△ABC和△ADC中，

BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)1415.如圖已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２，試證明：△ABD≌△ACEABCDE121617.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，則DM=DN，說明理由。ACDBMN1718.如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，試說明：BF∥CEABCDEF1920.如圖，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，說出△ABＤ≌△ＣＤＢ的理由。ＡＢＣＤ如圖等邊△AEB與等邊△BCD在線段AC的同側(cè)。

求證：△ABD≌△EBCABCED學(xué)以致用EDCBA如圖,△ABC與△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，AD與BE相等嗎？試說明理由。學(xué)以致用CDEBA如圖,△ABC與△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，AD與BE相等嗎？試說明理由。學(xué)以致用1514西、已知攜：ΔAB拘C和ΔBD宣E是忠等邊箱三角企形,勞點(diǎn)楚D在穴AE宅的延游長線落上。求證步：B冤D踐+農(nóng)DC往=袖A還DABCDE分析必：∵悔AD房誠=監(jiān)A奶E璃+膽ED∴只賠需證徐：B申D僻+具DC盾=衫A渠E否+香ED∵B弦D蠻=梯ED∴只猛需證爆DC評=群A醉E即騰可。1512野.如圖踐,薯M、況N分俱別在怖AB拖和A側(cè)C上膽,替CM平與B緣瑞N相續(xù)交于晉點(diǎn)O紫,睛若B姜M蹤蝶=癢CN削,師∠B賄=∠亂C怠.請秋找出潑圖中束所有蓋相等耳的線煩段,悅并說都明理及由.COBAMN2021紐奉.如屠圖A級B＝南CD訓(xùn)，A饒D＝霞BC軋，O巖為A極D中抵點(diǎn)，蔥過Ｏ番點(diǎn)的啄直線龜分別漢交A風(fēng)D、哈BC全于Ｍ耍、Ｎ永，你爺能說懶明∠標(biāo)１＝冰∠２產(chǎn)嗎？１２ＤＡＢＣＯ2122剩如圖AB＝AC，∠示Ｂ＝揀∠Ｃ什，點(diǎn)Ｄ席、Ｅ療在BC上，夜且BD＝CE，那么煙圖中不又哪產(chǎn)些三付角形拴全等佛？說丈明理荒由。ＡＢＣＤＥ22感悟蒙與反貨思：１、積平行暫——笨角相確等；２、傻對頂惹角—穩(wěn)—角置相等超；３、河公共咳角—處—角丸相等獻(xiàn)；４、褲角平到分線布——抖角相兔等；５、擊垂直襖——話角相冠等；６、茅中點(diǎn)位