河南省部分高一上學(xué)期第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷含答案

河南省局部名校20222023學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)考試說(shuō)明：共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上。一、選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是〔〕A.1~10之間的全部奇數(shù) 學(xué)院2022級(jí)高校一班級(jí)同學(xué)速度較快的人 上的全部的點(diǎn)2.集合的真子集的個(gè)數(shù)為〔〕A.5 B.6 C.7 D.83.設(shè)，，那么“〞是“且〞的〔〕不必要條件 不充分條件必要條件 條件4.且，，，那么與的大小關(guān)系是〔〕A. B. C. 確定5.假設(shè)，，那么〔〕A. B. C. D.6.假設(shè)、、為實(shí)數(shù)，那么以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕，那么 ，那么，那么 ，那么7.全集為，集合，，那么圖中陰影局部表示的集合為〔〕A. B. C. D.8.，，且滿(mǎn)意，那么有〔〕 二、選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分。在每題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，局部選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.10.假設(shè)、是全集的真子集，下面四個(gè)命題，，，是命題：充要條件的是〔〕：，：，：，：A. B. C. D.11.設(shè)集合，且，那么實(shí)數(shù)可以是〔〕A. B.1 C. D.012.正數(shù)、滿(mǎn)意，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.用列舉法表示由滿(mǎn)意不等式的整數(shù)構(gòu)成的集合為_(kāi)_____.14.命題：，，那么為_(kāi)_____.15.〔1〕糖水中含有糖，假設(shè)再添加糖完全溶解在其中，那么糖水變得更甜了〔即糖水中含糖濃度變大〕.依據(jù)這個(gè)事實(shí)，那么______.〔填“>，<，=，，〞之一〕.〔2〕，，那么______〔填“>，<，=，，〞之一〕.16.，，令，那么的取值范圍______〔結(jié)果用集合表示〕.四、解答題：此題共6小題，共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.〔本小題總分值10分〕①，，②一次函數(shù)的圖像過(guò)，兩點(diǎn)，在這兩個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并解答.問(wèn)題：集合，，______，求.注：假如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18.〔本小題總分值12分〕集合，.〔1〕求.〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.〔結(jié)果用集合表示〕19.〔本小題總分值12分〕集合，集合，.〔1〕求，；〔2〕設(shè)，假設(shè)“〞是“〞的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.〔本小題總分值12分〕〔1〕，，求證：.〔2〕、地相距2公里，甲、乙兩人同時(shí)從地動(dòng)身，沿同一條線(xiàn)路步行到地.甲在前一半時(shí)間的行走速度為，后一半時(shí)間的行走速度為；乙用速度走完1公里，用速度走完剩下的，問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)地？并說(shuō)明理由.21.〔本小題總分值12分〕設(shè)集合，，假設(shè).〔1〕求集合，；〔2〕定義集合、的一種運(yùn)算：，求.22.〔本小題總分值12分〕如下圖，將一個(gè)矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且對(duì)角線(xiàn)過(guò)點(diǎn).米，米，設(shè)的長(zhǎng)為米.〔1〕用來(lái)表示矩形花壇的面積；〔2〕求當(dāng)，的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，矩形花壇的面積最小，并求出此最小值.數(shù)學(xué)答案1.C13.14.，15.<；>16.17.解：選擇①，由于，，說(shuō)以，那么，……5分由于，即集合為奇數(shù)集……10分選擇②，由于一次函數(shù)的圖像過(guò)，兩點(diǎn)，所以，解得，那么，……5分由于，即集合為奇數(shù)集……10分18.解：〔1〕由于，所以……4分〔2〕由于，那么，……6分當(dāng)時(shí)，，解得，；……7分當(dāng)時(shí)，，解得，……11分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為……12分19.解：〔1〕由得，所以；……2分由得，所以……4分所以，.……6分〔2〕由于，所以，，由于“〞是“〞的必要不充分條件，所以，……10分所以解得：……12分20.解：〔1〕證明：由于，所以，將的兩邊同乘，，，即……6分〔2〕甲先到達(dá)地.……7分由于、地相距2公里，設(shè)甲從地動(dòng)身到達(dá)地所用的時(shí)間為，乙從地動(dòng)身到達(dá)地所用的時(shí)間為，那么，，由于，且，，所以，即.故甲先到達(dá)地.……12分21.解：〔1〕由，可得或，解得或5.……2分①當(dāng)時(shí)，，，中元素重復(fù)，故舍去；②當(dāng)時(shí)，，，，滿(mǎn)意題意，③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)與沖突，故舍去.綜上所述，，