高中數(shù)學(xué)人教A版點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系平面及其性質(zhì)

問題2:（1）生活中有哪些例子給了我們直線形象？

（2）直線有哪些基本特征？直線的特征:①直的；②向兩邊無線延伸；③無粗細(xì).

（3）怎么表示直線？圖形語言：符號(hào)語言：直線AB，或者直線a.你認(rèn)為，什么是平面？AB平面的基本特征:平的、很平的面平面

幾何里的“平面”是由生活中的課桌面、黑板面、海面等等抽象出來的數(shù)學(xué)概念.無限延展的、沒有厚薄的.如何在紙上畫圖形表示平面呢?通常，用平行四邊形來表示平面.

平面也可用其他平面圖形,如用三角形、梯形等來表示平面.平面a平面bbaABCDEF

平面可用希臘字母

a、b、g

等表示，也可用表示平面的平面圖形的頂點(diǎn)字母表示（如下面的圖形）.平面ABCD平面CE

當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮部分的線段畫成虛線或不畫.

畫如圖的平面與平面相交時(shí),①注意畫好交線,②注意畫好被遮部分.abl思考1:過空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？過空間中兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？

結(jié)論：過空間中一點(diǎn)或兩點(diǎn)可以做無數(shù)個(gè)平面，過空間中不共線的三點(diǎn)只能做一個(gè)，否則有無數(shù)個(gè)。公理2:

過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.aiAiBiC作用：確定平面的依據(jù).推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。推論2.兩條相交直線確定一個(gè)平面。推論3.兩條平行直線確定一個(gè)平面。茶幾、坐椅

思考2:如果把硬紙板看作一個(gè)平面，把你的筆看作是一條直線的話：

(1)你能使筆上的一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，而其他點(diǎn)不在平面內(nèi)嗎？

(2)你能使筆上的兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，而其他點(diǎn)不在平面內(nèi)嗎？公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).al●●AB用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？

思考.如圖,在長(zhǎng)方體

ABCD-ABCD

中,用符號(hào)表示下列點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.（1）點(diǎn)A

平面ABCD

；（2）點(diǎn)A

平面ABCD；（3）直線AB

平面ABCD；（4）直線AA

平面ABCD；ABCDABCD公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).作用：判斷直線是否在平面內(nèi).al●●AB如圖:A∈l,B∈l,A∈a,B∈a,

l

a.直線的“無限延展性”平面的“無限延展性”思考3：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？

●ablP公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.Pa∩ba∩b=

l,

且Pl.作用：判斷點(diǎn)在直線上，.A.B判斷兩個(gè)平面是否相交.思考:如果一個(gè)曲面和一個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.這個(gè)說法是否正確，請(qǐng)說明理由.平面三公理成立的基本條件--平面的“平”！A.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合B.梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)C.三條互相平行的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形練習(xí)1.

下列命題中，正確的命題是()B練習(xí)2.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面D練習(xí)3.空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)，若FG和EH交于