高中數(shù)學(xué)人教A版統(tǒng)計兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系（區(qū)一等獎）

啤酒與尿布全球零售業(yè)巨頭沃爾瑪在對消費(fèi)者購物行為分析時發(fā)現(xiàn)，男性顧客在購買嬰兒尿片時，常常會順便搭配幾瓶啤酒來犒勞自己，于是嘗試推出了將啤酒和尿布擺在一起的促銷手段。沒想到這個舉措居然使尿布和啤酒的銷量都大幅增加了。Google成功預(yù)測冬季流感2009年，Google通過分析5000萬條美國人最頻繁檢索的詞匯，將之和美國疾病中心在2003年到2008年間季節(jié)性流感傳播時期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并建立一個特定的數(shù)學(xué)模型。最終google成功預(yù)測了2009冬季流感的傳播甚至可以具體到特定的地區(qū)和州。統(tǒng)計學(xué)收集數(shù)據(jù)分析建立數(shù)學(xué)模型解決問題函數(shù)12確定！有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)

成績好，那么你的物理成績一定好.”不確定！概念1：相關(guān)關(guān)系如果兩個變量中一個變量的取值一定時，另一個變量的取值帶有一定的隨機(jī)性，那么這叫做兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系．生活中還有其它兩個變量相關(guān)關(guān)系的例子嗎？探究:在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):根據(jù)上述數(shù)據(jù),人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？你能從表中看出人的年齡和人體脂肪含量的關(guān)系嗎？有沒有更加直觀的方式呢？用Excel人體脂肪含量與年齡關(guān)系的統(tǒng)計數(shù)據(jù)概念2：散點圖將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的對應(yīng)點畫出來，得到表示兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，這樣的圖形叫做散點圖。圖1、圖2兩個變量之間線性相關(guān)，圖3、圖4中的兩個變量是非線性相關(guān)關(guān)系.圖1中的兩個變量的相關(guān)關(guān)系，我們稱它為正相關(guān)。圖2中的兩個變量的相關(guān)關(guān)系，稱為負(fù)相關(guān)。概念3：相關(guān)性回到年齡與脂肪含量關(guān)系的探究概念4：回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．用Excel擬合人體脂肪含量與年齡關(guān)系的統(tǒng)計數(shù)據(jù)問題的數(shù)學(xué)表達(dá)評價數(shù)學(xué)模型的基本原則1.模型的準(zhǔn)確性.2.模型的可操作性.結(jié)構(gòu)簡單，模型不準(zhǔn)確.回歸直線的探究計算簡單，模型不準(zhǔn)確.模型準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不便計算.模型準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)簡單，不便計算.模型準(zhǔn)確，便于計算，結(jié)構(gòu)復(fù)雜.比一比模型準(zhǔn)確，便于計算，結(jié)構(gòu)簡單.概念4：最小二乘法樣本數(shù)據(jù)得點到回歸直線豎直距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法.方法1：基本不等式方法2：齊次式的福利方法3：代換？初始假設(shè)：樣本數(shù)據(jù)中心在直線上.即：探究:在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):根據(jù)上述數(shù)據(jù),人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？

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