【教學】《實數(shù)》示范教學

第六章實數(shù)6.3實數(shù)學習目標1．了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，能夠判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)．2．理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系．3．了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義．4．會對實數(shù)進行比較大小，會進行實數(shù)的運算．課堂導入溫故知新什么是有理數(shù)？有理數(shù)可以如何分類？整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．有理數(shù)的分類有兩種方法：新知講解1．無理數(shù)同學們知道無理數(shù)的由來嗎？下面我們一起來了解下．出示《無理數(shù)的由來》圖片．新知講解那關(guān)于無理數(shù)有幾位數(shù)學家，我們也一起來了解下．新知講解前邊我們學習了平方根和立方根，我們知道很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．那怎樣區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)呢？新知講解

2．實數(shù)探究：我們來看下視頻中是如何講解實數(shù)的．播放《實數(shù)的概念》微課，針對實數(shù)的概念進行講解，并結(jié)合具體例題，加深對概念的認識．新知講解（1）實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．按定義分類：

（2）實數(shù)是如何分類的？有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)新知講解（2）按性質(zhì)分類：

新知講解3．實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系做一做新知講解想一想我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？

（1）直徑為1的圓，周長為π，能在數(shù)軸上找到表示π的點嗎？1這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來．新知講解

新知講解（3）怎樣在數(shù)軸上表示無理數(shù)？播放動畫：通過先觀察再動手操作的方式，使學生直觀體會在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法．新知講解（4）實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系是怎樣的呢？歸納總結(jié)：①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來．②實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．③與有理數(shù)的大小一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大．新知講解（4）實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系是怎樣的呢？展示圖片：以思維導圖的形式指出實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，加深對一一對應(yīng)關(guān)系的認識．新知講解4．實數(shù)的性質(zhì)與運算播放視頻：針對實數(shù)的性質(zhì)與運算進行講解，并結(jié)合具體例題，認識實數(shù)的性質(zhì)并培養(yǎng)實數(shù)的運算能力．實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義一樣．②一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．①如果a表示任意一個實數(shù)，那么-a就是a的相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0．新知講解（1）實數(shù)性質(zhì)：用字母表達如下：即設(shè)a表示一個實數(shù)，則新知講解③a，b是兩個實數(shù)，如果ab=1，那么a與b互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)．（2）實數(shù)的運算

新知講解5．無理數(shù)的近似值新知講解計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：

總結(jié)：在實數(shù)的運算中，當遇到無理數(shù)且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度，用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替，再進行計算．

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩②③④⑥⑦⑧⑨典型例題

分析：不正確

不正確

不正確

正確

典型例題

解：

典型例題

隨堂練習

隨堂練習

1．無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．

無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)課堂小結(jié)實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．