高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末備考八

mm高三上學(xué)理科數(shù)學(xué)期備考八一、選擇題：1．已知全集且A=｛︱x－︱>2｝B=｛︱－x+8<0(

U

)）－(2,3)C.

(2,3]

－2．已知

等數(shù)列

4

，則此數(shù)列的公比

為（）A．

．

C．

．23.已命題

:Rx

，命題,x

，則()A.命題pq假命題B.題q是命題C.命題

(

是真命題D.命題

)

是假命題4．若將函數(shù)()

1sinxcosx

的圖象向右平移

m(0<<

)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=()A．

B．C．．635．一個(gè)幾何體的三視圖及其尺(位：)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積(A．B．144．．64x－＋2≥0，6.設(shè)變量，y滿足約束條＋10≤0，x＋－8≤0，則目標(biāo)函數(shù)z＝x－的大值和最小值分別為()A．3，－11C．11，－3

B．－3，－11D．11,37.已

R

，則

b

是

的（）A.分不必要條件B必不充分條件

C.充要條件

D既充分也不必要條件8.若線

l:y被x

2y2

截得的弦最短直l的方程）A.

x

B.

x

x

229.函f(x)

，區(qū)間(上最小值，則函數(shù)g(

f(x)x

在區(qū)間(1,上一定A.是函數(shù)

B.是增函數(shù)

有最小值

有大值10.過(guò)橢圓

2a2

的兩個(gè)焦點(diǎn)作垂直x軸直線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)恰好為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）A．

B．2

C．

D．二、填空題：11．已知點(diǎn)C在線AB上動(dòng)為面任意一點(diǎn)則的大值是．

(，y+)，12．

1

2

,對(duì)意x，等式

x)x

恒成立，則實(shí)數(shù)0m的取值范圍是13已等比數(shù)列的值是

{}n

1的公比為并a++a…+=60那么+a+a點(diǎn)

(

且與圓

(2

相切的直線方程為．15.函

f

x的圖象與直線ex

及

軸所圍成的封閉圖形的面積為．三、解答題：16.已知向量

3＝(sinx)4

，

＝x，1)．sinx(1)當(dāng)∥時(shí)求的；cosx(2)設(shè)函數(shù)fx)＝

＋)·

，求fx)在[，

24

]上的取值范圍．

n．．．．．n．．．．．．17.已知等差數(shù)列

3

，5

，

項(xiàng)和

n

．（）及S；n1（）ban

(

*

)，求數(shù)列

項(xiàng)和．18.如圖，在直三棱柱ABCC中9011

，

A

中點(diǎn).ACAA是1；（）證：/平面11（若棱AA上在一點(diǎn)M滿足ME求AM長(zhǎng)；11與平面（Ⅲ）求平面所成銳二面角的余弦.11

A

19.某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元年銷售萬(wàn)．（Ⅰ）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元銷售量將相應(yīng)減少件要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？（Ⅱ?yàn)榱藬U(kuò)大該商品的影響力提高年銷售量司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x

元．公司擬投入

16

(x2600)

萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)作為固定宣傳費(fèi)用投入

15

x

萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用試當(dāng)商品明年的銷售量

至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)可能明年的銷售收入不低于原收與投之？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

20.已知E:

px上點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l與物線C

交于,B點(diǎn)（不同于點(diǎn)線,分交直線（Ⅰ）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

于點(diǎn)M.（Ⅱ）已知

為原點(diǎn)，求證：MON

為定值21.知數(shù)fx，(x)

．（Ⅰ）若函數(shù)x

，求函數(shù)x)的調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)直線l為數(shù)f(x)的象上一點(diǎn)A,fx))處切線．證明：在區(qū)在唯一的x，得直線l與線()切．

ππ54nyππ54ny高三上學(xué)理科數(shù)學(xué)期備考八（參答案）一、選擇題CDCACADABB二、填空題．

．(

13.90

4y0

15.

12三、解答題：316.bcossinxtan.…2分

cos

x2xx1tanxxcosx2x27

………4分(2)()2(b2sincosxcos

12

…………………62cosx

2sin

π32………………8x]x∈[]≤

πx≤………10分3≤x)……………………12分17.解）等差數(shù)列d，因?yàn)椋琣26，以有357

，解得

ad1

，所以

；S=n

n(n-1)

=n。…………6分（）（Ⅰ）知

an

，所以b

1111===-)22n+1)n(n+1)n+1n

，所以

Tn

=

111n+++-)=)=43n44(n+1)

，即數(shù)列

項(xiàng)=n

4(n+1)

.……………12分18.(I)連于點(diǎn)O

，連接

EO因?yàn)锳CCA1

為正方形，所以A中點(diǎn)，又E為中，以EOBC

的中位線，所以

/AB1

………………2分又

EO

平面

，

B

平面

所以

B//1

平面

………………4分（Ⅱ）以為原點(diǎn)，為軸，

為軸

為軸建立空間直角坐標(biāo)系

所以

(0,0,0),(0,0,2),B(2,0,0),(0,2,0),(0,2,2),(1,1,0),11設(shè)

Mm

，所以BMmE，1因?yàn)?/p>

ME

，所以M，得m1

，所以

………………8分（Ⅲ）因?yàn)锳E(1,1,0),(0,2,2)

設(shè)平面的法向量為,y,)，則有

C

得令

則

x

……9分因?yàn)锳C平面AB取平面

的法向量為

AC3AC,|AC|3

………………11分平

與

平

面

所

成

銳

二

面

角

的

余

弦

值

為33

………………12分19.解）設(shè)每件定價(jià)為

元，依題意，有

(8

x1

，…3分整理得x

0

，解得

25x40

．

………分∴要銷售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元……6分（Ⅱ）依題意，x25時(shí)不等式

1(x2600)x5

有,…8分等價(jià)于

時(shí)，

11x5

有解,9分

1501501x2x當(dāng)x30時(shí)，x6

………分a

.

………分∴當(dāng)該商品明年的銷售量

至少應(yīng)達(dá)到102萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時(shí)該商品的每件定價(jià)為元．……分20.解）E

代入

y

，得以拋物線方程為

y

，焦點(diǎn)坐標(biāo)為

1(,0)2

……………3分

12M12M（Ⅱ）設(shè)

A(

y1)，(

y2)，M(x,y),()MMN

，法：為直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，所以直線l一有斜率，設(shè)直線l方為

(x2)(與拋物線方程聯(lián)立得到，消去xy2x

，得：ky

2

k則由韋達(dá)定理得：

1

………………6分y直線AE方程為：y1y21

，即

21

，令

，得

2y1

………………9分

同理可得：yN

2y2

………………又

OM),ON

y

)

，24[y2(y)4]所以O(shè)My2212yy[yy)2224

4(k4)k

………………13分所以O(shè)M，即MON

為定值

π

……………14分法：直線

l

my方程為，拋物線方程聯(lián)立得到，去xyx

，得：y2

則由韋達(dá)定理得：

yy212

………6分y直線的程為：1y21

，即

21

，令

，得211

………………9分

同理可得：

22yN

2y2

……10分，又

OMy),ON

y

)

，OMN

4(y1(2)(2)12

4[yy)4]212[y2(y)2

4(4)4(m4)

=0………12分所以O(shè)M，MON

π為定值…………13分21.解）)

xx

ln

xx

，22xxx

．

……分∵

且

，∴

，∴函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

…4分（Ⅱ）∵

f

1x

，∴)，切線

l

1的方程為ln()x

，即y

1x

x

，①

…6分設(shè)直線l

與曲線g()

相切于點(diǎn)(x,e)1

，∵g

，

，∴

xx10

．

…8分∴直線l

的方程為y

xx

，

lnx1