高二數(shù)學(xué)寒假課程第4講-不等式 題目 - 副本

第四講

不等式【點(diǎn)：等的質(zhì)不式性（1對(duì)稱:（3可加:

a，abba.

（2傳遞性a，a移項(xiàng)法則

a推論：同向不等式可.

a,（4可乘:aac，a,cac推論：同向（正）可:

a0,0推論：可乘方（正）

aa

n

n

`

(nNn（5可開方（正）

a

anb

(nN2)【例設(shè)b是相等的數(shù)，

Aab,H

1a

1b

2

試較G、H、Q的大小【堂習(xí)對(duì)于實(shí)a，，c，有下列命題：①若>，則c<c；②

ac2

，則>b③若<，則

a2

；④c>>b>0則

a

⑤若>，

1b

，則>0，b<0.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）AB【點(diǎn)：等的法1.解元次不式基步：（1整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)；（2嘗試用“十字相乘法”分解因式；（3計(jì)算2；（4結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解

y

二次函數(shù)ax

（）的圖象一元二次方程

有兩相等實(shí)根2

有兩相異實(shí)根xx(x)12

x12

b2

無(wú)實(shí)根2(的集

x或12

bx

Rax2(解集

1

2

【例】解下列不等式：（1

；（2

；（3

；（4

2

22212221【堂習(xí)不等式

xx

＜0的解集為（）（A）（B）

（）

（）不等式

x(x2

≥

的解集是（）A.

12

B.

1

1【例】解不等式：

(x

1)(x

x【堂習(xí)不等式【例】解不等式：

的解集為___________________x)【例】解關(guān)于x的元二次不等式

)x3

22【堂習(xí)22關(guān)于的等式

ax

2

0的解集為{x}

，求關(guān)于x的不等式20

的解集【點(diǎn)：值等】1.均不式（1基本形:a,，

；a0,0，a

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)號(hào)成立（2求最:當(dāng)ab為定值時(shí)，

有最小值；當(dāng)aa2

為定值時(shí)，ab最大值（a（3拓展：若0

時(shí)，

2aa2212a

，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)等號(hào)成立.【例】求下列函數(shù)的值域）y＝x＋；）y＝x＋x【堂習(xí)已知x

54

，求函數(shù)

4x

14x

的最大值.4

【【【例】求

y

x

xx

(

的值域【堂習(xí)若實(shí)數(shù)

ab

滿足

a2

，則

a

的最小值是

已知

0,

，且

1，的小值y課后練習(xí)

】基礎(chǔ)訓(xùn)練（類）不等式

的解集是

（

）A.

((1,2]

B.

C.

([2,

[1,2]不等式

3

5x

的解集為

（

）A.

；

B.

；

C.

；

5

則2a則2a不等式

的解集為（）（）或3

（）

，＜＜（C）

（）

，或＜x＜3不等式

log

≥1解集為（）A.

B.

C.

y40，若變量，y滿

xy，x，y，

zxy

的最大值是（）AC.70已知ab，，均為實(shí)數(shù)，有下命題：ccd若則0;(2)則adbacdbb其中確命題的個(gè)數(shù)是A.0B.1D.

（）已知a，∈且a，則下列不等式中恒成立的是（）Aa>b

B.（

1）（）2

b

C.lg（－）>0

>1－y－≤0，設(shè)滿足約束條2≥0，x，≥0

若目標(biāo)函數(shù)z＝＋by（b）的最大值為12則＋

的最小值為（）11A..C.33

D.4已知

y

且

2x

，則

zxy

的取值是

10.已知,y滿足

xy，的大值為

6

222xy4提高訓(xùn)練（B類222xy4不等式

x2x

的解集是

（）A.

[

B.

[,1)(1,3]C.

1(]2

[

,1)(1,3]已知點(diǎn)

的坐標(biāo)滿足條件

x4,y

則y的大為（）A.

10

xB.8已知函（x）＝x（＞0且≠1）滿足f（）＞（f（1－）＞1的是（）aA＜x＜－

B＜x＜＜

D.0＜x＜

1設(shè)

a,b

R，

且

b(a++1)<0，b(+b-

，則（）A.C.

a

B.

a若不等＋ax對(duì)于一切x0，

12

）成立，則取值范圍是

（）A.（，∞

B.

(

C.

[

52

(0若不等組所示的平面區(qū)域被直線x4

分為面積相等的兩部分，則

的值是（）（A）

43（）（D）4記關(guān)于x的等式

xx

0的集，不等式

1的集為Q.（Ⅰ）若，

；（Ⅱ）若P，求正數(shù)a的取值范圍.7

若實(shí)數(shù)、

滿足

42x2y

，則

txy

的取值范圍是（）A.

0

B