土的抗剪強(qiáng)和地基承載力

4土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

主要內(nèi)容土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡條件抗剪強(qiáng)度的確定及試驗(yàn)方法地基承載力

目前一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)土的破壞主要是由于剪切引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。工程實(shí)踐中與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)工程主要有以下3類：

一、土的強(qiáng)度問題工程背景目前二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)（1）是土作為材料構(gòu)成的土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定問題；如土壩、路堤等填方邊坡及天然土坡的穩(wěn)定問題。（2）是土作為工程構(gòu)筑物的環(huán)境的問題，即土壓力問題；如擋土墻、地下結(jié)構(gòu)等的周圍土體。（3）是土作為建筑物地基的承載力問題。目前三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

3.土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題1.土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等，在超載、滲流乃至暴雨作用下引起土體強(qiáng)度破壞后將產(chǎn)生整體失穩(wěn)邊坡滑坡等事故。目前四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)2.構(gòu)筑物環(huán)境的安全性問題即土壓力問題

擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強(qiáng)度破壞將造成過大的側(cè)向土壓力，導(dǎo)致墻體滑動、傾覆或支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞事故。目前五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)3.建筑物地基承載力問題

基礎(chǔ)下的地基土體產(chǎn)生整體滑動或因局部剪切破壞而導(dǎo)致過大的地基變形甚至傾覆。

目前六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)目前七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)建筑物地基承載力問題(圖4)目前八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

土的抗剪強(qiáng)度是指在外力作用下，土體內(nèi)部產(chǎn)生剪應(yīng)力時，土對剪切破壞的極限抵抗能力。

4.1莫爾-庫侖強(qiáng)度理論4.1.1庫侖定律

1773年，庫侖（Coulomb，C.A.）通過砂土的剪切試驗(yàn)，得到砂土的抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式為以后通過對黏性土樣進(jìn)行試驗(yàn)，得出黏性土的法向應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度之間仍成直線關(guān)系

抗剪強(qiáng)度

黏聚力內(nèi)摩擦角剪切面上的法向應(yīng)力目前九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)PSTA固定滑裂面一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞？目前十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)ff=tanff=c+tanc黏性土無黏性土庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

目前十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)應(yīng)變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環(huán)剪切盒目前十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)討論:影響土體抗剪強(qiáng)度因素1.摩擦力的兩個來源

1)滑動摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦。

2)咬合摩擦：土粒間相互嵌入所產(chǎn)生的咬合力。2.粘聚力：是由于土粒之間的膠結(jié)作用、結(jié)合水膜以及水分子引力作用等形成的。3.抗剪強(qiáng)度影響因素

1)摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度。

2)粘聚力：土顆粒越細(xì)，塑性越大，其黏聚力也越大。

目前十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)太沙基有效應(yīng)力原理

認(rèn)為只有土粒間傳遞的有效應(yīng)力才能引起抗剪強(qiáng)度摩擦分量，因此，認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)由下式來表示

無黏性土：

黏性土：

抗剪強(qiáng)度

有效黏聚力孔隙水壓力有效內(nèi)摩擦角剪切面上的法向有效應(yīng)力目前十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.1.2土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

由材料力學(xué)可知，該點(diǎn)的大、小主應(yīng)力為任意截面上的應(yīng)力

土中任意截面上的應(yīng)力目前十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)土體內(nèi)一點(diǎn)處任意方向截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力和法向應(yīng)力）

331131斜面上的應(yīng)力目前十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)莫爾應(yīng)力圓描述土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)目前十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)O131/2(1+3)2A(,)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

31莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。目前十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.1.3土的極限平衡條件

土體受荷后，任意截面mn上將同時產(chǎn)生法向應(yīng)力與剪應(yīng)力，對與抗剪強(qiáng)度進(jìn)行比較：通過土體中一點(diǎn)有無數(shù)的截面，當(dāng)所有截面上都滿足τ＜，該點(diǎn)就處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)所有截面之中有且只有一個截面上的τ=時，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。

根據(jù)莫爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度曲線的關(guān)系可以判斷土中某點(diǎn)M是否處于極限平衡狀態(tài)

不會發(fā)生剪切破壞

極限平衡狀態(tài)

從理論上講該點(diǎn)早已破壞，因而這種應(yīng)力狀態(tài)是不會存在

目前十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則31c

f2

fMcctg1/2(1+3)根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線的幾何關(guān)系

黏性土的極限平衡條件

注意:無粘性土取c=0目前二十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cMcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成

/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制

max目前二十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)粘性土的極限平衡條件σ1=σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg(45+φ/2)σ3=σ1tg2(45－φ/2)－2ctg(45－φ/2)目前二十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)無粘性土的極限平衡條件σ1=σ3tg2(45+φ/2)σ3=σ1tg2(45－φ/2)目前二十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f土的強(qiáng)度包線：所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。f目前二十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)1.莫爾—庫侖強(qiáng)度理論莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件1f3Oc摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則目前二十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力σ1、σ3判斷破壞可能性由σ3計(jì)算σ1f比較σ1與σ1fσ1<σ1f彈性平衡狀態(tài)σ1=σ1f

極限平衡狀態(tài)σ1>σ1f破壞狀態(tài)Oc1f3112.破壞判斷方法判別對象：土體微小單元（一點(diǎn)）3=常數(shù)：摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則目前二十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力σ1、σ3判斷破壞可能性由σ1計(jì)算σ3f比較σ3與σ3fσ3>σ3f彈性平衡狀態(tài)σ3=σ3f極限平衡狀態(tài)σ3<σ3f破壞狀態(tài)Oc13f333.破壞判斷方法三、摩爾-庫侖強(qiáng)度理論判別對象：土體微小單元（一點(diǎn)）1=常數(shù)：目前二十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)Oc1f3231f45°＋/2破裂面24.滑裂面的位置與大主應(yīng)力面夾角：α=45+/2摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則目前二十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

【

例3-1

】

地基中某一點(diǎn)的大主應(yīng)力kPa，小主應(yīng)力kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=18kPa、，問最大剪應(yīng)力面是否破壞？該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？小主應(yīng)力減小時，該點(diǎn)狀態(tài)如何變化？

【解答】（1）最大剪應(yīng)力為剪應(yīng)力最大面上的正應(yīng)力

=300.4kPa

目前二十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)該面上的抗剪強(qiáng)度因?yàn)樵诩魬?yīng)力最大面上，所以不會沿該面發(fā)生剪破。

（2）地基中一點(diǎn)所處狀態(tài)的判別:設(shè)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時所需小主應(yīng)力為，則由式（3-9）得

=180.7kPa

因?yàn)榈扔谠擖c(diǎn)的實(shí)際小主應(yīng)力，因此該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線相切，如圖3-6中的圓A。目前三十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)（3）當(dāng)小主應(yīng)力變小時，摩爾圓直徑變大，與強(qiáng)度包絡(luò)線相割，如圖3-6中的B圓，該點(diǎn)已破壞。

小主應(yīng)力變小時，摩爾圓直徑變大目前三十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.2抗剪強(qiáng)度的確定及試驗(yàn)方法

直剪試驗(yàn)

直剪試驗(yàn)的目的是用直剪儀測定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值直剪試驗(yàn)原理

對某一種土體而言，一定條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值為常數(shù)，所以，τf與為線性關(guān)系，試驗(yàn)中，通常采用4個試件，分別在不同的垂直壓力p下，施加水平剪切力進(jìn)行剪切，使試件沿人為制造的水平面剪壞，得到4組數(shù)據(jù)（τ，），其中，τ為剪壞面上所受最大剪應(yīng)力，為相應(yīng)正應(yīng)力，這4組數(shù)據(jù)（τ，）對應(yīng)以τf為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的4個點(diǎn)，根據(jù)4點(diǎn)繪一直線，直線的傾角為土的內(nèi)摩擦角，縱軸截距為土的黏聚力c，見圖目前三十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）目前三十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)直接剪切試驗(yàn)：用直接剪切儀（簡稱直剪儀）測定土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)。TT剪切面PT剪切面TP試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）目前三十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)剪切位移（mm）

剪應(yīng)力（kPa)

4f

f目前三十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)σ

=100KPaσ

=200KPaσ

=300KPacσ

=400KPa

4目前三十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)根據(jù)試驗(yàn)時剪切速率和排水條件的不同

快剪

固結(jié)快剪

慢剪

在試件上施加垂直壓力后，立即施加水平剪切力

在試件上施加垂直壓力，待排水固結(jié)穩(wěn)定后，施加水平剪切力

在試件上施加垂直力及水平力的過程中均應(yīng)使試件排水固結(jié)

目前三十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

快剪試驗(yàn)用于模擬在土體來不及固結(jié)排水就較快加載的情況，對實(shí)際工程中，對滲透性差，排水條件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡穩(wěn)定分析時，可采用快剪；固結(jié)快剪用于模擬建筑場地上土體在自重和正常荷載下作用下達(dá)到完全固結(jié)，而后遇到突然施加荷載的情況例如地基土受到地震荷載的作用屬于此情況；慢剪指標(biāo)用于模擬在實(shí)際工程中，土的排水條件良好（如砂土層中夾砂層）、地基土透水性良好（如低塑性黏土）且加荷速率慢的情況。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的工程情況選擇合適的試驗(yàn)方法。目前三十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)目前三十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)應(yīng)變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環(huán)剪切盒目前四十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)百分表剪切盒量力環(huán)目前四十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)目前四十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)直剪試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點(diǎn)：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。目前四十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.2.2三軸剪切試驗(yàn)

三軸試驗(yàn)是根據(jù)摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則測定土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角。常規(guī)的三軸試驗(yàn)是取三個性質(zhì)相同的圓柱體試件，分別先在其四周施加不同的圍壓（即小主應(yīng)力），隨后逐漸增大大主應(yīng)力直到破壞為止

目前四十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

三軸壓縮試驗(yàn)原理是根據(jù)莫爾――庫倫強(qiáng)度理論得出的。

三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)三大部分組成，三軸壓縮儀的壓力室，是一個由金屬頂蓋、底座和透明有機(jī)玻璃圓筒組成的密閉容器。

取3～5個相同土樣，在不同的周圍壓力作用下進(jìn)行剪切破壞，可得到相應(yīng)的作用力，便可繪出幾個極限應(yīng)力圓，這些極限應(yīng)力圓的公切線，即為該土樣的抗剪強(qiáng)度線。

由此得出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。目前四十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)圖4.10三軸剪切儀壓力室示意圖1－豎向加荷活塞；2－頂蓋；3－有機(jī)玻璃圓筒；4－乳膠膜；5－底座；6－活塞座；7－壓力表目前四十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)圖4.12三軸剪切試驗(yàn)成果目前四十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)在三軸剪切試驗(yàn)中，根據(jù)試件排水條件的不同，可分為不固結(jié)不排水剪(UU)，固結(jié)不排水剪（CU）和固結(jié)排水剪（CD）3種試驗(yàn)方法。

對于飽和黏性土，在不同圍壓下測得不固結(jié)不排水剪的破損摩爾圓直徑相等，其包絡(luò)線為水平線，目前四十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)固結(jié)不排水剪試驗(yàn)（測孔壓）確定c′和的方法

將所得的總應(yīng)力摩爾圓（圖中各實(shí)線圓）向坐標(biāo)原點(diǎn)平移一相應(yīng)的孔隙水壓力u值，圓的半徑保持不變

目前五十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)根據(jù)試驗(yàn)排水條件的不同，對應(yīng)于直接剪切試驗(yàn)的快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)，三軸壓縮試驗(yàn)也可分為不固結(jié)不排水剪、固結(jié)不排水剪和固結(jié)排水剪三種試驗(yàn)方法：

不排水剪是在試樣施加和q時始終關(guān)閉B閥，不讓試樣排水；固結(jié)不排水剪是在施加固結(jié)壓力時，打開B閥，讓試樣充分排水固結(jié)。然后關(guān)閉B閥，逐級增大q，使試樣剪破；

排水剪則是在試驗(yàn)時，始終打開閥門B，讓試樣自由排水。對于不排水剪和固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，還可測出試樣中產(chǎn)生的孔隙水壓力，因而可以求出土的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值，這種方法稱為有效應(yīng)力法。三軸壓縮試驗(yàn)較直接剪切試驗(yàn)完善，其優(yōu)點(diǎn)是能比較嚴(yán)格地控制排水條件，并能測定試樣的孔隙水壓力變化，受力條件比較符合實(shí)際，沒有人為地限定破裂面，破裂面是最弱面，試驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

目前五十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

【

例

】對某飽和土做固結(jié)不排水試驗(yàn)，4個試樣破壞時的、和相應(yīng)的孔隙水壓力u列表于3-1中。試確定該試樣、和、。表3-1三軸試驗(yàn)成果

試樣編號

/kPa

/kPau/kPa12341452183104056010015020021386284目前五十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)【解答】（1）采用直角坐標(biāo)系，在橫坐標(biāo)上，按適當(dāng)比例尺繪制，繪制、點(diǎn)，以-為直徑，（，0）為圓心繪制摩爾圓，4組試樣共4個圓，如圖3-13中實(shí)線所示，然后作此4圓的公切線，即為土的抗剪強(qiáng)度包線。量得=17kPa，=17°

（2）采用表3-2的數(shù)據(jù)作有效應(yīng)力圓，如圖3-13中虛線所示，方法同上，然后作此4圓的公切線，量得=12kPa，=25°表3-2三軸試驗(yàn)成果（有效應(yīng)力）(單位：

kPa)

試樣編號

1234124391806224888321116目前五十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)圖3-13例3-2

目前五十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)無側(cè)限壓縮試驗(yàn)

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

飽和軟粘土目前五十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)土的靈敏度

粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值反映土的結(jié)構(gòu)受撓動對強(qiáng)度的影響程度

根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土St>4目前五十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)十字板剪切試驗(yàn)

適用于現(xiàn)場測定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度，尤其適用于均勻的飽和軟粘土十字板剪切破壞扭力矩

十字板現(xiàn)場試驗(yàn)強(qiáng)度

目前五十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.3地基承載力和地基破壞形式

地基承載力是指地基單位面積上所能承受荷載的能力。通常把地基土單位面積上所能承受的最大荷載稱為極限荷載或極限承載力。地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工中，為保證荷載作用下地基不破壞，《地基規(guī)范》規(guī)定地基承載力必須滿足相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時，基礎(chǔ)底面處的平均總壓力

修正后地基承載力的特征值建筑物對地基的要求1.變形要求2.穩(wěn)定要求地基承載力：地基所能承受荷載的能力。目前五十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.3.1地基的破壞形式

試驗(yàn)研究表明，在荷載作用下，建筑物地基的破壞通常是由承載力不足而引起的剪切破壞，地基剪切破壞的形式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種形式

整體剪切破壞

局部剪切破壞

沖剪破壞目前五十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

地基變形的三個階段：（1）線性變形階段：相應(yīng)于P-S曲線的ｏａ部分。由于荷載較小，地基主要產(chǎn)生壓密變形，荷載與沉降的關(guān)系接近于直線。（２）彈塑性變形階段：相應(yīng)于P-S曲線ａｂ部分。當(dāng)荷載增加到超過ａ點(diǎn)壓力時，荷載與沉降之間成曲線。（３）破壞階段：相應(yīng)于P-S曲線的ｂｃ段。在這個階段塑性區(qū)已發(fā)展到形成一連續(xù)的滑動面，荷載略有增加或不增加，沉降均有急劇變化，地基喪失穩(wěn)定。Ospa

b

c

壓力與沉降關(guān)系曲線目前六十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)1.整體剪切破壞

1)p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個階段

2)地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起目前六十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)2.局部剪切破壞

1)p-s曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)不明顯，沒有明顯的直線段。

2)塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)。

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起。3.沖剪破壞

1)p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2)地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面。

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷。目前六十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)整體剪切破壞的曲線1有兩個轉(zhuǎn)折點(diǎn)a和b，相應(yīng)于a點(diǎn)的荷載稱為臨塑荷載pcr，指地基土即將出現(xiàn)剪切破壞時的基礎(chǔ)底面的壓力；相應(yīng)于b點(diǎn)壓力稱為極限荷載pu，是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，當(dāng)基底壓力達(dá)到Pu時，地基就會發(fā)生整體剪切破壞。臨塑荷載pcr和極限荷載pu稱為地基的兩個臨界荷載。

目前六十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)目前六十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)沖剪破壞目前六十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)4.4地基的臨塑荷載和臨界荷載一、臨塑荷載的基本公式建立于下述理論之上：（1）應(yīng)用彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力；（2）利用強(qiáng)度理論建立極限平衡條件。二、塑性區(qū)的邊界方程通過研究地基中任一點(diǎn)M處產(chǎn)生的大、小主應(yīng)力（如下圖所示）和該點(diǎn)的大、小主應(yīng)力應(yīng)滿足的極限平衡條件。均布條形荷載作用下地基中的應(yīng)力目前六十六頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)由上式可得：條形基礎(chǔ)邊緣的塑性區(qū)塑性區(qū)的最大深度Zmax，可由的條件求得，即：

當(dāng)Zmax=0時，表示地基中即將出現(xiàn)塑性區(qū)，相應(yīng)的荷載即為臨塑荷載Pcr，即：目前六十七頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)理論公式法確定地基承載力

按塑性區(qū)的深度確定地基承載力

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍，確定地基土所能承受多大的基底壓力，該壓力即為所求的地基承載力。（1）臨塑荷載

是指地基土即將出現(xiàn)剪切破壞時的基礎(chǔ)底面的壓力。設(shè)條形基礎(chǔ)的寬度為b，埋置深度為d，均布垂直壓力為p，按彈性理論可推導(dǎo)出地基的臨塑荷載計(jì)算公式為其中Md，Mc為承載力系數(shù)

目前六十八頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)（2）臨界荷載p1/4和p1/3

理論計(jì)算和工程實(shí)踐表明，用臨塑荷載作為地基特征承載力特征值比較保守，也不夠經(jīng)濟(jì)。國內(nèi)某些地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，塑性區(qū)的最大開展深度zmax可達(dá)到基礎(chǔ)寬度b的1/4或1/3，并把這時的基底壓力稱為臨界荷載p1/4和p1/3

。中心受壓基礎(chǔ)可取，其臨界荷載為偏心受壓基礎(chǔ)可取，其臨界荷載為

目前六十九頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

承載力系數(shù)

提示：上述公式是在條形基礎(chǔ)承受均布荷載條件下推導(dǎo)出來的，可以直接作為地基承載力特征值使用，對于矩形、圓形基礎(chǔ)可近似應(yīng)用，結(jié)果偏于安全

目前七十頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)也可改用：對于偏心荷載作用的基礎(chǔ)，也可取zmax=b/3相應(yīng)的塑性荷載p1/3作為地基的承載力，即目前七十一頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)

【

例

】某條形基礎(chǔ)，寬度b=3m，埋置深度d=1.0m。地基土為粉質(zhì)黏土，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：=18kN/m3，黏聚力c=10kPa，內(nèi)摩擦角=10°，飽和重度kN/m3。試求：①地基承載力、；②當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，承載力有何變化。

【解答】（1）由c=10kPa、=10°，根據(jù)承載力系數(shù)計(jì)算公式，得、、、，分別代入式（3-19）和式（3-20）得目前七十二頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)（2）當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，若抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、不變，則承載力系數(shù)也不變，但基底以下土的重度按浮重度計(jì)，其值為=78.24kPa<

82.56kPa=80.04kPa<85.8kPa

從計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，地基承載力將降低。目前七十三頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)地基的極限承載力pu

是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，亦稱地基極限荷載。

太沙基公式太沙基假定基礎(chǔ)是條形基礎(chǔ)，均布荷載作用，且基礎(chǔ)底面粗糙,當(dāng)?shù)鼗l(fā)生滑動時，滑動面的形狀如圖，可以分成3個區(qū)。§4.5地基的極限承載力目前七十四頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)(°)051015202530354045N00.511.201.804.0011.021.845.4125326Nq1.001.642.694.457.4212.722.541.481.3173.3Nc5.717.329.5812.917.625.137.257.795.7172.2密實(shí)土中條形基礎(chǔ)：密實(shí)土中圓形基礎(chǔ)：密實(shí)土中方形基礎(chǔ)：太沙基公式承載力系數(shù)表目前七十五頁\總數(shù)八十頁\編于十九點(diǎn)用上述太沙基極限荷載