第二章 回顧與思考

課時課題

第章《顧思》課型：

復(fù)課教學(xué)目標1.了一元二次方程及其相關(guān)概用配方法公式法分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思..能利用一元二方程解決有關(guān)實際問題，幫助學(xué)生認識到運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是確定題目中蘊含的等量關(guān)系且能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能.經(jīng)由具體問題象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模.教學(xué)重點難點：重點：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會運用方程模型解決實際問.難點：建立相關(guān)知識體系，明確知識間的聯(lián).教法與學(xué)指導(dǎo)：復(fù)習(xí)本單元知識將以有淺入深練習(xí)為主線過精選典型例題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)分暴露學(xué)生的思維過程發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題和疑惑方面鞏固基礎(chǔ)知識一面解決新問題進生在該知識的發(fā)展學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)到習(xí)的目.教學(xué)時首先對本章知識進行一個簡單的測試以便教師了解學(xué)生的掌握知識的情況側(cè)重于解題方法的指導(dǎo)思路靈活樣充分調(diào)動學(xué)生的積極性引學(xué)生從問題出發(fā)再通過典型的例題講解進一步鞏固所學(xué)知識，增強學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能.發(fā)揚學(xué)生的自主探究、合作交流的意識，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力及參與意.課前準備

：多媒體課件教學(xué)過程一知回，建絡(luò)師：同學(xué)們，我們在一元二次方程中都研究了哪些問題？（學(xué)生獨立思考后相互補充進行回顧）師：根據(jù)學(xué)生的回答利用多媒體依次展示本章的研究順序及研究內(nèi)容體展示）一形：bx（0這里應(yīng)注意的問題是：⑴方程邊都是整式⑵只含有一個未知數(shù)(3)未數(shù)的最高指數(shù)必須是2(4)次項系數(shù)不為）（1x

≥0)直接開平方法（2(x)

(

設(shè)意：復(fù)習(xí)課的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖放在課前授完本章新課知識后學(xué)生重新回顧本章內(nèi)容，整理出本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，理清各板塊內(nèi)容間的聯(lián).教師選取有代表性的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進行全班展示他同學(xué)對照自己的總結(jié)查缺補漏時教師展示本章的框架圖．對于學(xué)生掌握薄弱的知識點可以組織學(xué)生共同探二題訓(xùn)，固識師：請同學(xué)們完成題組一

（多媒體展示）題1必題1.下列方程中是關(guān)于的元二次方程的是（）A

1x

BC、(x1)(

D、x.用配方法解方程x2下列配方正確的是（）A(x

B(2)

C、(2)

D、x

3.下列方程中，有兩個不相等實根的是（）A、

B4x

x

C、

xD

4.一元二次方程x

的是（）A2，x

B、

C、

D、，5.某型號的手機連續(xù)兩次降價，個售價由原來的1185降到了元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，列出方程正的是（）A、)1185C、1185

B、1185(1)580D、5806．已知一元二次方程

3

的一個根為-3，則p=

．.解下列一元二次程：x

(用配方法解)9x

(公式法解)(x1)(2x(選擇適當(dāng)?shù)姆椒?處方：學(xué)生口答，并說出理.生1：中不整式方程B必含aD含x兩未知數(shù)。故選生2：Bx+2應(yīng)該是x-2

C4+-2）=2

D

4+（）故選A生3:當(dāng)>0兩個相等的數(shù)根，故選生4：因式分解選生5：選A生6：生7：板練組（做）

22122212118．關(guān)于x方程

(x

是一元二次方程則m9.一元二次方程x

x的根是（）A、x

B、0．、x

D、．10．關(guān)于x的程(a有數(shù)根，則足（）Aa、a且≠5C、≥1且a≠5D、≠5生：當(dāng)m

時m=3或m=-3而≠，≠-3應(yīng)m=3生：A生10-4ac≥即(a5)(所a≥而a-50所≠5即a≠（設(shè)意整出章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)清各板塊內(nèi)容間的聯(lián).不是簡單的讓學(xué)重復(fù)概念及其做法，而是通過題組檢查的形式以題代知識對于學(xué)生掌握薄弱的知識可以組織學(xué)生共同探.本環(huán)節(jié)實行A,B組式主要的目的是使不同層次的同學(xué)都得到發(fā)展，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）三考探，納合師我們大家已經(jīng)明確了一元二方程解的情況取決于根的判別式上一題的練習(xí)中部分同學(xué)列舉出一些無實數(shù)解的方程，其實一元二次方程的兩根和系數(shù)還存在著一定的聯(lián)系，接下來就請同學(xué)們自學(xué)完成下列問,信大家一定學(xué)有所.①方程x

的是則x．②方程x

的是1

1171171，x=．則有x，x44③方程3xx的根是

7，x．有x，3（1根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于的元二次方程

bx（）有兩個實數(shù)根為x，，那么x，x與數(shù)、有么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜12想．（2利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：1：已知x是方程x

x的個實數(shù)根，則xx，x．———————：設(shè)

1

、

2

是方程

x

x

的兩根，則①＝；x②1

2

2

2

＝；

(xx2)2

＝

22122212：3.若=1一個根

3

是關(guān)于x一元二次方程x++1=0的一個根，求a和該方程的另生：首先獨立自學(xué)，然后小組互.師：示范(最后一問)方法一：將x1

3

代入方程x++1=0，233(23)030

33

將

代入方程

x

2

中所以

x23,解得1a方的另一根23

.方法二：設(shè)方程的另一根為,則3

2

解得：32x即23-a所以

a方的另一根23

.（計圖通以上的訓(xùn)練檢查學(xué)生對一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的掌握情況類題目也可以利用求一元二次方程的解來完成.不同的解法可以讓學(xué)生對比掌握效果會更好）四分研，題析

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如圖，有一面積為150

2

的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長1三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35m求雞場的長與寬各為多少米？(學(xué)生先獨立思考，再合作交流板書，教師點)方法一：設(shè)雞場的寬為米則長為x(35)150根據(jù)題意，得

x米，

墻18m雞場整理，得

x

2

150當(dāng)

解這個方程，得xx2x時x3520

;當(dāng)

x時-2x35不合題意，舍去

.所以，雞場的長為15米寬10米.方法二：設(shè)雞場的長為米則寬為

35-x2

米

，根據(jù)題意，得

x

352

150整理，得

x解這個方程，得x15,x20不合意，去當(dāng)

35-xx2

10

.所以，雞場的長為15米寬10米.學(xué)生解答后教師點撥在這問中未數(shù)為長寬容檢解合性.設(shè)意：過設(shè)計這樣一個問題一可以復(fù)習(xí)鞏固列元二次方程解應(yīng)用題的步驟會一題多解立化意識時生也可以體會到在這一問題中方程的建模作用以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，感受在實際問題中檢驗方程解的合理性的必要五課小，華知師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲，內(nèi)容主要設(shè)計以下幾個方面：（）節(jié)課的感悟：如在解決概念性題目時，要注意領(lǐng)會概念的實質(zhì)含義；在計算時要做到細心；對于學(xué)過的內(nèi)容，自己要及時進行梳理等等；（）決問題時所用到的方法；（）于某個知識點的困惑；

222223（222223（（）過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己的最大收.（計圖關(guān)注學(xué)對數(shù)學(xué)知識的理解學(xué)方法的掌握和數(shù)學(xué)情感的感悟力爭使每個層次的學(xué)生在本節(jié)課學(xué)有所）六達檢，饋高門）用配方解關(guān)于的一元二方程－2－＝0，配方后的方程可以是)A(x－＝4B．(＋＝4C．(x－＝16D．(x＋＝2畢）已知方程

2bx

有一個根是

(a

，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A

B．

．

D．

a（呼浩特）已知：x、是一元二次方程xxx，x，ab值分別是（）2aaab2

的兩，且a,b（肅蘭）已知關(guān)于

的一元二次方程

0

有實數(shù)根，則m的取值范圍是．四川南關(guān)x的一元二次方程

x

有兩個不相等的實數(shù)根求k的值范圍．（2）請選擇一個的整數(shù)值，并求出方程根．七布作，固化組（必做題課P復(fù)習(xí)題第、16題.79組（選做題課P復(fù)題第18.79板設(shè)：回顧與思考一、知識提綱

二、例題

三、練習(xí)教反本課功處通過構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡(luò)突出重點，強化難點，課上檢測讓教師、

學(xué)生明確了那些知識需要復(fù)習(xí)識不需要復(fù)習(xí)弱識點贏得了更多的復(fù)習(xí)時.在課堂展示講解的過程主為生提供展示自己的機會，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體學(xué)生的自主探究與合作交流新課程理念利教師在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。同時在問題設(shè)計體現(xiàn)了“精”、“典”，學(xué)生學(xué)會了一題多解