【水力學(xué)】-水力學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

第1章 緒論水力學(xué)的研究對象以水為代表的液體的平衡和機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用。包括：水靜力學(xué) 水動力學(xué)液體流動的基本特征（自己整理）物質(zhì)的三態(tài)（固體、液體、氣體）連續(xù)介質(zhì)假定假定液體質(zhì)點(diǎn)之間沒有空隙，液體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)充滿所占的空間，其物理性質(zhì)和運(yùn)動要素都是連續(xù)分布的。水力學(xué)中認(rèn)為液體是易流動、不可壓縮、均勻等向的連續(xù)介質(zhì)。國際單位制和工程單位制1.量綱和單位量綱：表示物理量性質(zhì)的屬性。如：長度[L]，時(shí)間[T]，質(zhì)量[M]，力[F]分為基本量綱和誘導(dǎo)量綱兩種單位：量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)。如：長度可用mm,m,km等表示。任何一個物理量的量綱可用三個基本量綱的指數(shù)乘積來表示]=Lα Tβ γ ]國際單位制和工程單位制的差別和換算關(guān)系差別：所選的基本量綱不同，從而誘導(dǎo)量綱不同國際單位制度（SI）:基本量綱選[L]、[T]、[M]誘導(dǎo)量綱：如果長度、時(shí)間、質(zhì)量的單位采用kg, 則：力的單位m/s2工程單位制：基本量綱選[L]、[T]、[F]誘導(dǎo)量綱如果長度時(shí)間力的單位采用skgf, 則質(zhì)量的單位·s2/m液體的主要物理性質(zhì)1.慣性、質(zhì)量和密度設(shè)液體質(zhì)量為m,加速度為a，則慣性力為F=-ma液體單位體積內(nèi)所具有的質(zhì)量稱為密度，ρ 表示。均質(zhì)液體=m/v非均質(zhì)液體：limmv0v2.萬有引力、重量、容重物體之間相互具有的吸引力稱為萬有引力地球?qū)ξ矬w的引力稱為重（或重量G） G=mg液體單位體積內(nèi)所具有的重量稱為容重，γ 表示。均質(zhì)液體=G/v非均質(zhì)液體：limGv0v3.粘滯性和粘滯系數(shù)在運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)之間或流層之間就存在相對運(yùn)動，此時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)之間或流層之間會抗拒相對運(yùn)動而產(chǎn)生質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)摩擦力，內(nèi)摩擦力做功而消耗有效機(jī)械能。液體的這種特性稱為粘滯性。表征液體粘滯性質(zhì)的系數(shù)稱為粘滯系數(shù)。包括動力粘滯系數(shù)（μ ）和運(yùn)動粘滯系數(shù)。A成正比，與接觸面的正壓力無關(guān)。主學(xué)表達(dá)式為：FAdudyμ,單位：N·s/m2dudy （grade設(shè)τ 代表單位面積上的內(nèi)摩擦力（粘滯切應(yīng)力，則：

F

du指液體質(zhì)點(diǎn)的剪切變形速度。

A dy液體粘滯性的大小可用：動力粘滯系數(shù)）和運(yùn)動粘滯系數(shù)）表示。μs/m2，含力（N）的因素，屬動力學(xué)的量，因此稱動力粘滯系數(shù)。它隨溫度變化而變化：（Poiseuille經(jīng)驗(yàn)公式） 0.0017810.0337t2υm2/s,只有長度、時(shí)間量綱，屬運(yùn)動學(xué)的量，因此稱為運(yùn)動粘滯系數(shù)。牛頓流體和非牛頓流體du符合牛頓內(nèi)摩擦力定律 dy

的液體稱為牛頓流體。不符合牛頓內(nèi)摩擦力理論的液體稱為非牛頓流體。du非牛頓流體的切應(yīng)力為：壓縮性和壓縮系數(shù)

0

k( )ady液體受壓后體積縮小，其內(nèi)部將產(chǎn)生一種企圖恢復(fù)原狀的內(nèi)力（彈性力）與所受壓力維持平衡。壓力撤除后，液體可立即恢復(fù)原狀，這種性質(zhì)稱為液體的壓縮性或彈性。體積壓縮系數(shù)kdV/V

1ddp dp體積彈性系數(shù)K

1dpdp兩者互為倒數(shù)

k dV dV 10理想液體和作用于液體上的力1理想液體的概念理想液體是指液體是不可壓縮的、沒有粘滯性、沒有表面張力、均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)。2作用于液體上的力按作用點(diǎn)的不同分為：表面力和質(zhì)量力1.表面力作用于液體的表面，并與受作用的表面面積成正比的力。平均壓強(qiáng)p： pP 單位面積上的平均壓應(yīng)力A單位面積上的平均切應(yīng)力： FA點(diǎn)的壓應(yīng)力（點(diǎn)壓強(qiáng)：plimP 點(diǎn)的切應(yīng)力： limFA0A A0A2.質(zhì)量力作用于液體的每一個質(zhì)點(diǎn)，并與受作用的液體質(zhì)量成比例的力，如重力、慣性力等。第二章 水靜力學(xué)靜水壓強(qiáng)的概念：在靜水中有一作用面，面積為其上作用壓力為當(dāng)面積縮小為一點(diǎn)時(shí)，平均壓強(qiáng)的極限值。 P特性一

plimA0A靜水壓強(qiáng)的方向和作用面的內(nèi)法線方向一致。特性二作用于同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)大小相等等壓面定義：同種類、連通的液體中，由壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面叫等壓面。靜水壓強(qiáng)公式 p p 0 rhp都等于自由表面壓強(qiáng)p0與從該點(diǎn)到液體自由表面單位面積上的液柱重量rh之和。靜水壓強(qiáng)的表示方法：(1)以應(yīng)力表示：單位用單位面積上的作用力來表示，如N/m2,kN/m2,Pa,kPa。（2）以液柱高度表示 單位：任何一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)可以換算為任何一種容重的液柱高度表示。（3）以大氣壓強(qiáng)的倍數(shù)表示 單位：如果某點(diǎn)壓強(qiáng)為147kN/m2可表示為1.5pat水頭：如果將重量為Gz的位置，所做的功是G?，使G重量的物體G?。對單位重量的物體，其位能是G?／。因此，z表示單位重量液體從某一水頭代替高度，所以z又稱為位置水頭或水頭。（2）壓強(qiáng)水頭和壓能靜止液體的各點(diǎn)都具有壓強(qiáng)勢能。表示單位重量液體以相對壓強(qiáng)計(jì)算時(shí)所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能，也稱測壓管高度。在水力學(xué)中稱為壓強(qiáng)水頭或壓頭（3）測壓管水頭和勢能單位重量液體的位能與單位重量液體的壓能之和z+p/r 稱為測壓管水頭表示單位重量液體的勢能，簡稱單位勢能。靜止?fàn)顟B(tài)下作用在建筑物整個受壓面上的水壓力，稱為靜水總壓力。絕對壓強(qiáng)以設(shè)想的不存在任何氣體的“完全真空”（或絕對真空）作為計(jì)算零點(diǎn)的壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng)，以符號pabs表示。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 1patm=101325N/m2 (絕對壓)工程大氣壓 1pat=98000N/m2 (絕對壓)相對壓強(qiáng)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為計(jì)算零點(diǎn)的壓強(qiáng)稱為相對壓強(qiáng)。又稱計(jì)示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)。用pr表示。相對壓強(qiáng)與絕對壓強(qiáng)的關(guān)系：pr=pabs-patpabs=pr+pat真空壓強(qiáng)Pabs>patpr>0,稱正壓。Pabs<patpr<0,稱負(fù)壓。負(fù)值的相對壓強(qiáng)的絕對值稱為真空壓強(qiáng)（pv）或稱真空度。p pv at

pabs

p p pabs at r壓強(qiáng)的表示方法(1)以應(yīng)力表示用單位面積上的作用力來表示，如N/m2,kN/m2,Pa,kPa。（2）以液柱高度表示h=p/r任何一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)可以換算為任何一種容重的液柱高度表示。1工程大氣壓用水柱表示：h=pat/rw=98000/9800=10m水柱理論最大真空度：10m水柱（3）以大氣壓強(qiáng)的倍數(shù)表示1pat=98000N/m2如果某點(diǎn)壓強(qiáng)為147kN/m2,可表示為1.5pat上述三種壓強(qiáng)的表示，在運(yùn)算中，必須換算成同一種單位后才能參加運(yùn)算。求解方法有圖解法和分析法1靜水壓強(qiáng)分布圖用一定比例的線段表示壓強(qiáng)的大小。與作用面垂直的箭頭表示壓強(qiáng)的方向。遵循：（1）靜水壓強(qiáng)的方向指向作用面的內(nèi)法線；（2）點(diǎn)壓強(qiáng)的值與作用面的方向無關(guān)；（3）點(diǎn)壓強(qiáng)的大小由p=rh確定。靜水總壓力的作用點(diǎn)：沿寬度方向在作用面的對稱軸上，即b/2處，沿高度方向必在壓強(qiáng)分布圖的形心上。作用于任意形狀的平面上的靜水總壓力等于該平面的面積與其形心上靜水壓強(qiáng)的乘積。P=pcA這些為要重點(diǎn)記憶的東西，計(jì)算問題看ppt上面的詳細(xì)講解：第三章 液體運(yùn)動的基本理論描述液體運(yùn)動的兩種方法拉格朗日法又稱質(zhì)點(diǎn)系法，著眼于液體內(nèi)部各個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。歐拉法（流場法）以流場為對象描述液體的運(yùn)動形態(tài)和方式。液體運(yùn)動的一些基本概念恒定流與非恒定流如果流場中任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動要素都不隨時(shí)間而改變，這種水流稱為恒定流。如果流場中任何空間點(diǎn)上至少有一個運(yùn)動要素隨時(shí)間而變化，這種水流稱為非恒定流。跡線與流線跡線是液體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動的軌跡線。流線是某一瞬時(shí)在流場中給出的曲線，在這條曲線上所有各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量都和該曲線相切。流線的基本特性（1）恒定流時(shí)，流線不隨時(shí)間而變，具有恒定性；非恒定流時(shí)，流線隨時(shí)間而變，具有瞬時(shí)性。（2）恒定流時(shí)，流線與跡線重合，非恒定流時(shí)，流線與跡線不重合，跡線只與不同時(shí)間的流線重合一個微分段dl，跡線是流線的包絡(luò)線。（3）流線不相交，也不轉(zhuǎn)折，是一條光滑曲線。流管是設(shè)想在流場中由無數(shù)根流線組成的微小的封閉的管子。充滿于流管中的液流稱為微小流束，或稱元流、纖流。微小流束的極限是流線。垂直于微小流束流向的空間橫斷面稱為微小流束的過水?dāng)嗝妫涿娣e用dA表示，是一個無限小的面積。其運(yùn)動要素是均勻分布的。由無數(shù)微小流束組成的總股水流稱為總流。C.S.表示，面積用A表示。單位時(shí)間內(nèi)通過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積稱為流量（體積流量，用Q表示如果過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都等于v,此時(shí)所通過的流量與實(shí)際上流速為不均勻分布時(shí)所通過的流量相等，則流速v稱為平均流速。通過總流過水?dāng)嗝娴牧髁康扔跀嗝嫫骄魉倥c過水?dāng)嗝婷娣e的乘積。運(yùn)動要素是兩個空間坐標(biāo)的函數(shù)的流動，這種水流稱為二維流，或二元流、二度流。運(yùn)動要素是三個空間坐標(biāo)（x,y,z)的函數(shù)的流動，這種水流稱為三維流，或三元流、三度流。均勻流與非均勻流在流動過程中，各運(yùn)動要素不隨坐標(biāo)位置而改變的流動稱為均勻流非均勻流在流動過程中，各運(yùn)動要素隨著坐標(biāo)位置而改變的流動稱為非均勻流2.非均勻漸變流與急變流非均勻流按照流線的不平行和彎曲程度，又分為漸變流和急變流。（2）急變流流線之間夾角很大或流線的曲率半徑很小。水頭損失：代表單位重量液體從一個過水?dāng)嗝媪鞯搅硪粋€過水?dāng)嗝婵朔髯枇ψ鞴λ鶕p失的平均能量，稱為水頭損失。總水頭：代表單位重量液體所具有的總機(jī)械能，H稱為總水頭。水力坡度：總水頭線的坡度稱為水力坡度，以J表示：沿流程單位距離的水頭損失。2.實(shí)際液體恒定總流的能量方程（必考）p u2 p u2z 1 1 z 2 2h'1 2g 2 2g

w12不可壓縮液體恒定總流連續(xù)性方程的推導(dǎo)QvAvA動量定理

F1 v2v)Q(22 11這就是不可壓縮實(shí)際液體恒定總流的動量方程式，采用直角指標(biāo)系投影： FQ(v v )x 22x 11x F v z 22z

v )11zF Q(v v )y 22y 11y本章提示：最重要的當(dāng)然是三大方程的運(yùn)用了例題一定要看的，還有定理的應(yīng)用條件要注意。第四章 液體流動形態(tài)與水頭損失流動阻力和水頭損失的分類水力學(xué)將機(jī)械能量的損失成為水頭損失。其原因有內(nèi)因和外因。內(nèi)因：液體的粘滯性使流動液體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力而消耗一部分機(jī)械能。外因：流程中局部地區(qū)固體邊界的形狀或大小有急劇改變，使液體內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生離解與旋渦，流線彎曲，流速分布改組。增加相對運(yùn)動，產(chǎn)生壓強(qiáng)阻力，從而消耗一部分機(jī)械能。流動阻力的分類分摩擦阻力和壓強(qiáng)阻力。摩擦阻力由切應(yīng)力組成，切應(yīng)力又由實(shí)際液體的粘滯性引起。壓強(qiáng)阻力由固體邊界壁面上游面與下游面的壓差形成。水頭損失的分類水力學(xué)中將水頭損失分為：沿程水頭損失和局部水頭損失。沿程水頭損失沿程水頭損失由于克服摩擦阻力作功消耗能量而損失的水頭，隨流程的長度而增加。以hf表示，代表單位重量水體的沿程水頭損失。局部水頭損失局部水頭損失發(fā)生在固體邊界的形狀或大小急劇改變的前后局部范圍內(nèi)，以hj

表示，代表單位重量水體的局部水頭損失。

RA水力半徑：過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比 x雷諾試驗(yàn)表明：同一液體，同一管道，因流速的不同而形成兩種性質(zhì)不同的流動型態(tài)。一種是液體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的線狀運(yùn)動，彼此不相混摻，這種流動型態(tài)叫層流。大量試驗(yàn)證明，圓管中液流的下臨界雷諾數(shù)Rekvd

是一個穩(wěn)定數(shù)值。Re k 2000 （分母是運(yùn)動粘性系數(shù)）k 對于明渠 vR

R為水力半徑

RARe k 500 xk A為過水?dāng)嗝婷娣e x為為液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界長度，叫濕周。Rek作為判別液流形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。ReRe 為紊流 ReRe為層流4.2.3 雷諾k的物理意義 k（1）雷諾數(shù)表征液流中慣性力與粘滯力之比。雷諾數(shù)大時(shí)，意味著慣性力大，粘滯力小，抗拒相對運(yùn)動的力小，相對運(yùn)動劇烈，流動呈紊流。雷諾數(shù)小時(shí)，意味著慣性力小，粘滯力大，抗拒相對運(yùn)動的力大，相對運(yùn)動減弱，流動呈層流。（2）雷諾數(shù)是無量綱數(shù)，不隨所選單位而改變其數(shù)值。作用于總流段上的外力：（1）動水壓力P1,P2（2）重力G=γAl（3）摩擦阻力T0

Axl01平衡方程： PP1

Gsin

T0 得均勻流基本方程lh 0

2 f R04.3.3沿程水頭損失的通用公式（達(dá)西公式）h

l v2

l v2

l v2f R2g 4R2g 4R2g對于圓管，有4R＝d 則 hf

l v2d2g00RJgRJ由gRJ

v2 代入得v *

8 *v2

v v*84.5.18從層流向紊流轉(zhuǎn)化的兩個必要條件：（1）渦體的形成（2）渦體脫離原來流層或流束，摻入鄰近的流層或流束。渦體形成的內(nèi)因：液體具有粘滯性渦體形成的外因：外界干擾和來流中殘存的擾動4.5.4.2紊流中的流區(qū)及其判別數(shù)固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出的高度稱為絕對粗糙度，以符號△表示。按照△與 的相對比值，紊流被分成三種不同的流區(qū)。（1）水力光滑區(qū)（2）水力粗糙區(qū)（3）過渡粗糙區(qū)4.6紊流的沿程水頭損失紊流的水頭損失的求解方法：一從試驗(yàn)和理論分析出發(fā)，由雷諾數(shù)和光滑度或相對粗糙度找出紊流的沿程阻力系數(shù)λ ,再由h。f二完全從經(jīng)驗(yàn)公式出發(fā)，由糙率系數(shù)n算出舍才系數(shù)C，再算出沿程阻力系λ ，再由達(dá)西公式計(jì)算沿程水頭損失hf――關(guān)于于紊流脈動的問題比較抽象，不明白的同學(xué)可以參考課本――紊流具有脈動的特性對工程影響很大：（1）能量損失加大（2）使流速分布均勻化（3）增加建筑物的瞬時(shí)荷載（4）是固相（泥沙、粉塵）物質(zhì)擴(kuò)散、污染、懸浮的動力。處理紊流運(yùn)動廣泛采用時(shí)間平均法。即研究在一個足夠長時(shí)段內(nèi)的平均值。把瞬時(shí)的運(yùn)動要素值看成是時(shí)均的值與脈動值的代數(shù)和。要強(qiáng)調(diào)：（1）脈動值不能當(dāng)微量處理，有時(shí)可達(dá)均值的1/3。（2）脈動是三度（維）的，產(chǎn)生三個方向的脈動速度。v8v8層流底層的厚度

11.60 u*

32.8dRe上式表明，層流底層的厚度隨雷諾數(shù)的增加而減小。雷諾數(shù)越大，表示紊動強(qiáng)度越大，層流底層受到強(qiáng)大的紊流的影響，厚度變小。固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出的高度稱為絕對粗糙度，以符號△表示。0按照△與 的相對比值，紊流被分成三種不同的流區(qū)。（1）水力光滑區(qū)（2）水力粗糙區(qū)（3）過渡粗糙區(qū)圓管均勻?qū)恿鞯牧魉俜植?/p>

umax

r24 0

J16d2沿程阻力系數(shù)的試驗(yàn)研究

平均流速24

v u121

max層流：管流 64 明渠 Re紊流：由達(dá)西公式得Re

2gdhflv24.6.1.2沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律（1）層流區(qū)：Re<2000，lgRe<3.3,λ 僅與雷諾數(shù)有關(guān)，第一過渡區(qū)：2000<Re<4000,3.3<lgRe<3.6,為層流進(jìn)入紊流的過渡區(qū)，λ 僅與雷諾數(shù)有關(guān)。紊流區(qū)Re>4000,lgRe>3.6,液流進(jìn)入紊流區(qū)，沿程阻力系數(shù)取決于層流底層厚度 與絕對粗糙度⊿的相對關(guān)系。流動分為水力光滑區(qū)、第二過渡區(qū)和水力粗糙區(qū)。水力光滑區(qū)普朗特-尼古拉茲公式：以直線II表示是一條包絡(luò)線水力光滑區(qū)的沿程水頭損失系λ 只與水流的雷諾數(shù)Re有關(guān)，絕對粗糙度不起作用。 1 2.0lg(Re )普朗特-尼古拉茲公式：第二過渡區(qū)

0.31641Re4

(適用于Re<105) 代入達(dá)西公式可推出 f

v1.75r圖中直線II和直線III之間的區(qū)域，是紊流的水力光滑區(qū)向水力粗糙區(qū)過渡的區(qū)域，是一r組曲線。 r沿程阻力系λ 既是Re的函數(shù)，有是相對光滑度 0h v1.75~2.0 2.51Re 2.51Re

的函數(shù)，即：

f(Re,0)柯列布魯懷特公式λ ：水力粗糙區(qū)

1 2lg(

)3.7d

(適用于3000<Re<106)又稱完全粗糙區(qū)、阻力平方區(qū)。為虛線III以右區(qū)域，是一組水平線，λ 與相對光滑度Re無關(guān)。

f(0) rfr

v2.0尼古拉茲公式 1 1

382 rr d 適用于

Re (0)(2lg07)2 [2lg7)2 RJRi舍齊（謝才）公式 vC CRJRi

C為舍齊（謝才）系數(shù)，是一個有量綱的量。8gC8g C8gC沿程阻力系數(shù)與謝才系數(shù)的換算關(guān)系 或2C1R1曼寧公式 n 6

以曼寧公式代入謝才公式，得vC

1 2 1RJR3J2RJn4.7局部水頭損失局部水頭損失也稱形體阻力損失，是由于水流邊界的形狀、大小和方向發(fā)生急劇變化時(shí)所引起的水頭損失。 v2局部水頭損失可以用某一流速水頭的倍數(shù)表示： h j 2g令局部水頭損失等于沿程水頭損失，得 l d

為局部水頭損失系數(shù)l就是局部水頭損失折算成沿程水頭損失的等值長度第五章 孔口、管嘴恒定出流和有壓管道恒定流1、孔口、管嘴出流和有壓管流的基本概念容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。水經(jīng)孔口流入大氣稱為孔口自由出流，經(jīng)孔口流入液面以下稱為孔口淹沒出流。當(dāng)孔口壁厚或在孔口上連接的短管長度為孔徑的3-4倍時(shí)，水流經(jīng)短管并充滿出口斷面流出的水力現(xiàn)象稱為管嘴出流。管嘴出流也分為自由出流和淹沒出流?？卓诤凸茏斐隽鞯乃^損失計(jì)算以局部水頭損失為主。水沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象稱為有壓管流。有壓管流分有壓短管和有壓長管。l/d<100。l/d>1000）。2、孔口、管嘴恒定出流的基本公式1 1 2gH02gH 2gH02gHC0QAV 2gH02gHC0C C

v 1 1c流速系數(shù)c A設(shè)孔口斷面面積為A，收縮斷面面積為AC,

C為收縮系數(shù)A為孔口流量系數(shù)薄壁孔口的收縮系數(shù) 0.600.64流速系數(shù) 0.970.98流量系數(shù) 0.600.62（2）薄壁小孔口的淹沒出流v2H (1) cv20 2g112gH0112gH02gH0CQAV

A

2gH2gH2gH2gH收縮系數(shù) 0.600.64一般取0.62流速系數(shù) 0.970.98流量系數(shù) 0.600.62（3）圓柱形外管嘴的恒定出流1212gH02 nn

Q2gH022gH02gH02gH0n 0.5n10.5 10.5n n nn管嘴流量系數(shù) 0.82n n由此可見，管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，但管嘴的流量系數(shù)比孔口大。在相3、有壓管道的恒定流（1）短管是指沿程水頭損失和局部水頭損失均不可忽略不計(jì)的管路，一般l/d<1000。短管的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒出流。11ld12gH0v 2Qv2

A

1 A A11ld2gH02gH0ld12gH0vldQvld

A2gH02gH02gH0（2）長管的水力計(jì)算長管是指局部水頭損失的總和與沿程水頭損失相比很小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)的管路。分簡單管路、串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、管網(wǎng)等類型1、簡單管路簡單管路是指管道直徑和流量沿程不變且沒有分支的管道簡單管路的水力計(jì)算中局部水頭損失忽略不計(jì)，只計(jì)算沿程水頭損失，一般 l/d1000l 1 fHh l 1 f

8 lQ2128

d 2g 2

g2d5gd f令 a 則 Hh gd f2 512令 sal 則式中：

HsQ2a—管道比阻，指單位流量通過單位長度管道的水頭損失。s--管道摩阻，指單位流量通過某管道的水頭損失。（1）謝維列夫公式對舊鋼管和舊鑄鐵管，當(dāng)水溫10°C時(shí)： v 1.2m/s時(shí)a v1.2m/s時(shí)a'Kad5.3K0.85210.8670.3K為修正系數(shù)（2）巴甫洛夫斯基公式

可查表 v 對于混凝土管、鋼筋混凝土管，1n=0.013時(shí)

a0.001743

d5.33n=0.014時(shí)a0.002021 1d5.33n為管壁粗糙系數(shù)混凝土管、鋼筋混凝土管的比阻可查表得（3）海曾-威廉公式10.67Q1.852lh f C1.852d4.87（4）柯布魯克公式1 2.512lg Re 3.7d Re 4、管路的水力計(jì)算（1）串聯(lián)管路的水力計(jì)算由流量不同或直徑不同的幾根簡單管段依次連接的管路稱為串聯(lián)管路。設(shè)串聯(lián)管路各管長、直徑、流量和比阻分別為li，di，Qi，ai，則其總水頭損失為h nh n

alQ2w fii1

ii i串聯(lián)管路的流量符合連續(xù)性方程。任意兩根簡單管路的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，則連續(xù)性方程可描述為流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的流量和流出節(jié)點(diǎn)的流量相等，即Qqi

Qi1串聯(lián)管路一般按長管計(jì)算，但在局部水頭損失占很大比重時(shí)仍應(yīng)按短管計(jì)算。（2）并聯(lián)管路的水力計(jì)算兩根或兩根以上簡單管路的起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的管路或在兩個節(jié)點(diǎn)之間連接兩根或兩個以上管段的管路稱為并聯(lián)管路。并聯(lián)管路一般按長管計(jì)算。h hf f1

hfn并聯(lián)管路的水力特征是所有相互并聯(lián)管段的水頭損失相等。即：式中，n為并聯(lián)管段的數(shù)目。也可寫成：alQ2

alQ2

alQ211 1

22 2

nn n設(shè)并聯(lián)管路通過的總流量為Q，摩阻為s,則QQQ1 2

QnsQ2sQ2sQ2

sQ211 11s也可推出： s

2 2ss1 1ss1 2

n ns 1sn（3）沿程均勻泄流管路的水力計(jì)算沿程分配或泄出流量的管道稱為沿程泄流管路。ABH,管道末端流出的流量為貫通流量Qt,沿程均勻QlAx的管道斷面流量為lxQ Q Qx t l l在微小流段dx內(nèi)的沿程水頭損失為lxdh aQ2dxa(Q Q)2dxf x t l l沿整個管道長度對dhf積分，得管道AB的沿程水頭損失HhfAB

laQ0 t

lxl

Q)2dxlld[a (Qld[a

lxl

Q)3 lt l0 3 Qt l( )]l( )]1al[(QQ)3Q3]3 Q t l tl1al(Q2QQ Q2)t t l 3 lQl=0,h

=alQt2;Qt=0時(shí),h

=alQl2/3。令沿程均勻泄流的折算流量為QrQ Qr t

fABQl

fAB折算的水頭損失為 HalQ2al(QQ)2Q2Q2QQt t l1Q23 l代入前一式子，解得

(

Q)/Qt lt令kQtlklk2k13 k由此可見， 僅與k有關(guān)。kk2k2k13ddk

10

k單調(diào)遞減13當(dāng)Qt<<Ql或Qt=0時(shí)，k=0, 13k2k13當(dāng)Qt>>Ql或k2k13limk

k

1 (0.5,0.577)2沿程均勻泄流時(shí)，流速沿程變化，水力坡度J也沿程變化。第六章 明渠恒定流動明渠流動是指水流在人工修建或自然形成的溝槽或河渠中的流動，它具有與大氣相接觸的自由表面，由于自由表面上各點(diǎn)的相對壓強(qiáng)為零，所以也稱為無壓流動。明渠水流根據(jù)其運(yùn)動要素是否隨時(shí)間變化分為明渠恒定流和明渠非恒定流。根據(jù)其運(yùn)動要素是否隨流程變化分為明渠均勻流和明渠非均勻流。明渠非均勻流中又分急變流和漸變流。由于工程中的明渠水流一般屬于紊流，其流動結(jié)構(gòu)接近或處于阻力平方區(qū)，所以一般按明渠紊流阻力平方區(qū)分析計(jì)算。1、明渠均勻流明渠均勻流是流線為平行直線的明渠流動。由于明渠具有自由表面，所以不存在非恒定明渠均勻流，明渠均勻流必定為恒定流。一、特性：（1）過水?dāng)嗝嫘螤詈痛笮⊙爻滩蛔儭＃?）過水?dāng)嗝嫠?、流速分布沿程不變。?）水力坡度、測壓管水面坡度以及渠底坡度三者相等。RJRii二、明渠均勻流基本公式謝才公式：vCRJRii由于明渠均勻流中J=i,則 QAvAC KK為流量模數(shù)，KAC

C為謝才系數(shù)，C1R1R6nR61 2 1對于重要的河道，可按下式反算出糙率：n三、明渠均勻流水力計(jì)算

R3i2vh0表示。相應(yīng)于正常水深的過水?dāng)嗝?、水力半徑和謝才系數(shù)分別用ARC0 0

表示。實(shí)際工程中常見的明渠均勻流計(jì)算問題可用均勻流基本公式來解決。Qf(m,b,h0

,i,n)已知b、h、m、i、n，求Q。0由均勻流計(jì)算基本公式：Ri1 21 1 21Riv C

R3i2 QAv AR3i20 0 0 n 0 00 n 0 0對于梯形斷面Abmh)h11m2x b2h0 0AR 00 x0代入流量公式可求出Q。2、明渠恒定非均勻流明渠非均勻流的運(yùn)動要素如斷面水深、平均流速、壓強(qiáng)等沿程變化，其特點(diǎn)是渠道底坡線、水面線、總水頭線互不平行。在明渠非均勻流中，若流線接近互相平行的直線，或流線間夾角很小，流線的曲率半徑很大，這種水流稱為明渠非均勻漸變流，否則稱為明渠非均勻急變流。一、明渠因有和大氣相接觸的自由表面，故與有壓流不同，具有獨(dú)特的水流流態(tài)，一般明渠水流有三種流態(tài)，即緩流、臨界流和急流。水流流態(tài)的判別：v<vwv=vwv>vw

時(shí)，水流為緩流，干擾波能向上傳播，也能向下傳播；時(shí)，水流為臨界流，干擾波不能向上傳播，上游形成駐點(diǎn)，干擾波為駐波。時(shí)，水流為急流，干擾波不能向上傳播，只能向下傳播；ghvgh是一個無量綱數(shù)，在水力學(xué)上稱為弗汝德數(shù)Froud，用符號Fr表示。ghFr vgh對臨界流來說，弗汝德數(shù)（Fr）正好等于1，因此可用它來判別明渠水流的流態(tài)：Fr<1時(shí)，水流為緩流。Fr=1時(shí)，水流為臨界流。Fr>1時(shí)，水流為急流。斷面比能：某斷面單位質(zhì)量液體對水平基準(zhǔn)面O-O所具有的總機(jī)械能為Ez0

hv22g如果把基準(zhǔn)面選在渠底，則單位質(zhì)量液體對新基準(zhǔn)面O’-O’所具有的總機(jī)械能為E hv2s 2g

Es稱為斷面比能或斷面單位能量。h0

hc

相等，此底坡定義為Ri臨界底坡。Ri

QAC水面曲線：明渠非均勻漸變流的自由水面縱剖面線稱為水面曲線。壅水曲線：水深沿程增加時(shí)的水面線為壅水曲線。降水曲線：水深沿程減小時(shí)的水面線為降水曲線。水面曲線形狀的定性分析：當(dāng)渠道斷面形狀、尺寸和流量一定時(shí)，渠道中的臨界水深hc

就可確定；同時(shí)，可以按明渠h。為了便于區(qū)分水面曲線沿流程變化的情況，0一般在水面曲線的分析圖上畫出兩條平行于渠底的直線，其中一條是距渠底為h0

的正常水深線，另一條是距渠底為hc

的臨界水深線.這樣，根據(jù)渠道底坡線、臨界水深線及正常水深線，把渠道水深變化范圍劃分成三個不同的區(qū)域，這三個區(qū)分別稱為123區(qū)。N-NC-Ch0

和h,2區(qū)指N-N和C-C線之間的c區(qū)域，其水深介于h 和h0

之間,3N-NC-Ch0

和h.cA、dh iJdl 1Fr2

是分析和計(jì)算水面線的理論基礎(chǔ)B、N-N線和C-C線,不是渠道的實(shí)際水面線,是兩條輔助線C、每個區(qū)域中的水面曲線是唯一的D、各區(qū)中,1,3區(qū)的水面線都是雍水曲線,2區(qū)都是降水曲線E、除C1,C2外,所有水面線在水深趨近正常水深時(shí),以N-N為漸近線,在水深趨近臨界水深時(shí),與C-C線以較大角度相交而成為急變流.明渠恒定漸變流水面曲線計(jì)算：明渠漸變流水面曲線的計(jì)算是在分析水面曲線定性變化規(guī)律及形狀的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知斷面的水深，應(yīng)用能量方程逐個求出其他斷面的水深，從而定量繪出整個渠段的水面曲線。1能量方程d(hav2)iJdl 2g

d(Edl s

)iJ將整個流程劃分若干個流段，以有限差分代替基本方程中的微分：E差分方程： lsiJ對某一流段：l

Es

E Esd suiJ iJ水力坡度J可參考均勻流公式計(jì)算，JQ2

v2 v2J

1(J

J )K2 C2R C2R 2 u d1a1a1k2gH01k 2gH0流速1k 2gH0流量vkHbk 1kb 2gH3/20 0式中 流速系數(shù)1k令 m1kQmb 2gH 3/20閘孔出流基本公式：2gH0Q2gH0為閘孔出流流量系數(shù)，它包含收縮斷面C′-C′的動能修正系數(shù)、閘孔局部阻力系數(shù)、閘孔垂直收縮系數(shù)及閘門相對開度等因素。邊墩或閘墩對流量影響很小。平板閘門的閘孔出流流量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：0.600.176eH2gH2gHQ

bes 0與下游水深、閘前水頭以及閘后收縮斷面水深的共軛水深有關(guān)，一般由經(jīng)驗(yàn)公式或現(xiàn)成圖s表確定。斷面比能；緩流、急流、和臨界流的情況靜水壓強(qiáng)，形心點(diǎn)的算法；能量方程，動量方程。莫迪曲線，短管出流。臨界水深；容重；水力坡度；單位流程上的水頭損失稱為-----。1．定解問題（1）基本方程：圣維南方程組 AQq

(連續(xù)方程) t x lQ

(Q2)gAZ

gAS

0

動量方程）t x A x f（2）定解條件：初始條件和邊界條件條件1：水位邊界條件已知 t下游邊界：Z=4.0+1.5sin( )(m) 12條件2：流量邊界條件已知 上游邊界：Q=500(m3/s) t下游邊界：Z=4.0+1.5sin( )(m) 12條件3：水位—流量關(guān)系條件已知 A=20km2 t下游邊界：Z=4.0+1.5sin( )(m) 122．差分格式 Q Q j

CZj

j

CZ Dj j jEjQj

GQj

j

FZj

j

FZ j j j3．計(jì)算方法追趕法：邊界條件的追趕關(guān)系條件1：水位邊界條件已知QZj

Sj1

T Qj1

j1 j

Pj

V Qj1

j1條件2：流量邊界條件已知Z S j

j

T Zj1

j1P V Zjjjj條件3：水位—流量關(guān)系條件已知可線性化處理后，按照條件2方法進(jìn)行計(jì)算。4．程序框圖開始開始上邊界條件計(jì)算數(shù)組說明計(jì)算追趕系數(shù)數(shù)組基本數(shù)據(jù)下邊界條件計(jì)算單位換算回代計(jì)算水位流量初始條件賦值輸出計(jì)算結(jié)果時(shí)間步長循環(huán)結(jié)束5．成果分析基于教科書附錄中的FORTRAN代碼，自主轉(zhuǎn)換編譯為VisualC#程序進(jìn)行成果分析。程序說明（1）紅色曲線代表流量過程線48，黑色代表水位流量過程線48h，通過對各參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，自動繪出過程線，并能將數(shù)據(jù)結(jié)果輸出到TXT文檔。（2）因部分?jǐn)嗝媪髁科鸱^大或水位起伏較小，致使曲線無法顯示或不便進(jìn)行觀察比較，故可通過乘以縮放倍比對曲線進(jìn)行調(diào)整（同一條件下選擇最優(yōu)縮放倍比。（3）本程序的重要優(yōu)勢在于可對計(jì)算中的重要參數(shù)進(jìn)行迅速調(diào)整，簡單明了模擬出其對河道水流計(jì)算的影響程度和作用情況。（4）本程序無法繪制同一條件下不同斷面流量（或水位）過程線，因而給斷面情況對比分析帶來