全等三角形證明之能力提高(經(jīng)典題目)_第1頁
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文檔簡介

全等三角提高題角轉(zhuǎn)問.已知:如圖,AB,AD⊥,∠=∠B=.求證:=AC.已知:如圖,=AE,=AC∠DAE∠BAC求證:=CE.已知:如圖,在中H是MQ和NR的交點(diǎn),且=NQ求證:HN=PM.1

4.如,在△,=°,=,線l經(jīng)頂,過A、B兩點(diǎn)分別作l的垂線、BF、為垂足.當(dāng)直線l不底邊AB相時(shí),求證=AE+BF..已知:如圖,AE,⊥,AE=ABED.求證:⊥AC二全問已知:圖,線段、BD交O∠AOB為角,=,BF于F,⊥于E=CF.求證:=DO.已如與BD交O點(diǎn)∥DC=DC若點(diǎn)直線l分交、于、F兩,求證OE=OF.2

.如圖在上∠1∠2∠=∠4那么AC等AD?為什么?.已知:如圖,⊥ACBF,=,=BF求證:AB∥.5、已知:如圖AD平分BACDEAB于EDFAC,,求證:EB=FC3

【練習(xí)】、已知∠B=∠E=90°CE=CB,ABCD.求證:△是腰三角形。2、如圖:AB=AC,ME⊥AB,⊥,垂足分別為、F,。求證:MB=MC

M

E3、已知,ABC和ECD都等三角形,且點(diǎn)BCD在一條直線上求證BE=AD

B

C

4

4圖中=90°平分∠BAC⊥AB于EBC=30,

BD:CD=3:,DE=。

5、如圖,已知,∥,請你下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題寫一種情況)AB=AC②DE=DF③BE=CF已知:∥,,__________求證:_________

EB

G

CF6、如圖,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB=45°,BAC=90AB=AC點(diǎn)D是AB的中,⊥于H交BC于F,∥交AF的長線于E求證:垂直平分DE.【思維拓展】證明線段的和、差、倍、分問題時(shí),常采用“割長等方法,構(gòu)造全等三角形。提:要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法:(可長段截與兩線中條等一,后明余線與一線段等割(一三形到一置兩段成一線再明與線相補(bǔ)1,已知∥分平分和∠,CD過點(diǎn)E,求證AB=AC+BD

C

D5

A

B

如圖,ADBC,為的點(diǎn)DE平∠ADCCE平∠,求證

AEB

DC【提升練習(xí)】、如圖所示為∠MON的分線,請利用該圖形畫一對以O(shè)P在直線為對稱軸的全等三角形。請?jiān)趫D()作出,然后解答下列問題。(1如圖(2)所示,在ABC中ACB是角?!稀?,AD,分別是

∠BAC∠的分線,相于點(diǎn)F。請寫出與FD之的數(shù)量系。(2如圖(3)所示,在ABC中如果ACB不是直角,而其他條件不變)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。

BM

E

BO

D

E

DN

A

6

C

A

C

圖()圖()圖(3、如圖,已知:ABC中AB=AC∠BAC=90,分別過B,向過點(diǎn)A的直線EF作垂線,垂足為,。(1證明

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