統(tǒng)計(jì)與概率臨考復(fù)習(xí)和命題建議

統(tǒng)計(jì)與概率

臨考復(fù)習(xí)和命題建議寶應(yīng)縣柳堡鎮(zhèn)中學(xué)石樹偉

統(tǒng)計(jì)在日常生活有廣泛的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)觀念的形成有賴于經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的過程，新課程中，對統(tǒng)計(jì)意識和用數(shù)據(jù)來說話的理念非常重視，因此考試中加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)觀念的考查已成不可逆轉(zhuǎn)的趨勢，教學(xué)中必須加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)和統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng).第一部份：統(tǒng)計(jì)與概率的臨考復(fù)習(xí)一、進(jìn)一步理清“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。即通常所說的書要由厚變薄，考前對所學(xué)知識有一個整體把握，頭腦清清爽爽上考場。形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生對知識的存儲和記憶，有利于學(xué)生在考試時對所學(xué)知識的提取和運(yùn)用。統(tǒng)計(jì)收集數(shù)據(jù)

媒體查詢

親自調(diào)查

普查

抽樣調(diào)查

抽樣的基本要求

總體個體樣本整理數(shù)據(jù)

頻數(shù)分布表

頻數(shù)頻率

頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖表

閱讀圖表提取信息

統(tǒng)計(jì)量

集中程度

離散程度

加權(quán)平均數(shù)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

極差方差標(biāo)準(zhǔn)差

作出決策

用樣本估計(jì)總體

作出判斷和決測

回顧反思

樣本選取數(shù)據(jù)處理及表示所得結(jié)論概率

事件

確定事件

不確定事件

不可能事件

必然事件

機(jī)會的大小比較

游戲的公平與否

概率

實(shí)驗(yàn)估計(jì)概率

分析預(yù)測概率模擬等效實(shí)驗(yàn)

列舉法

畫樹狀圖

列表

借助統(tǒng)計(jì)活動研究概率從概率角度分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征

統(tǒng)計(jì)

概率

知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由教師提出大的思路，先讓學(xué)生自主嘗試構(gòu)建，然后再對照教科書補(bǔ)充完善，最后師生之間進(jìn)行比較交流。知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)習(xí)時可多回憶書寫幾次，以便加深印象。知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的再利用：對照知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)回憶知識點(diǎn)對照知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生自己嘗試編題交流、猜測題型，加深對所學(xué)知識的理解。二、針對“統(tǒng)計(jì)與概率”部分熱點(diǎn)問題、薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練

建議各位老師將近幾年各地中考試卷中的統(tǒng)計(jì)概率試題收集分類，組織學(xué)生對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生解答這類新題的能力，對我們揚(yáng)州還沒有出現(xiàn)過的題型更需要關(guān)注。

熱點(diǎn)1:統(tǒng)計(jì)圖表及數(shù)據(jù)信息的提取熱點(diǎn)2:統(tǒng)計(jì)量熱點(diǎn)3:數(shù)據(jù)的收集熱點(diǎn)4:可能還是確定熱點(diǎn)5:概率及其應(yīng)用熱點(diǎn)6:統(tǒng)計(jì)觀念熱點(diǎn)1:統(tǒng)計(jì)圖表及數(shù)據(jù)信息的提取趨勢:

對于數(shù)據(jù)的表示，固然要求學(xué)生會制作有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表，但隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，制作統(tǒng)計(jì)圖表的工作將越來越多地為計(jì)算機(jī)所代替.因此，在有關(guān)技能考查中，圖表的制作不再是考查的重點(diǎn)所在，而對于圖表制作原理的理解以及圖表信息的提取、圖表的特點(diǎn)和選用等已成為近年來考查的重點(diǎn)。對于數(shù)據(jù)信息的提取，在考查中可以以多種方式呈現(xiàn)，可以呈現(xiàn)一些雜亂無章的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行整理.可以呈現(xiàn)初步整理的結(jié)果或比較規(guī)范的圖表，要求學(xué)生閱讀圖表提取信息.可以呈現(xiàn)不完整的圖表，要求學(xué)生根據(jù)題干中其他信息補(bǔ)全相應(yīng)的圖表，這樣既考查了學(xué)生對圖表的理解以及圖表繪制的技能，同時工作量又不是很大，這不失為考查學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖的技能的一種比較可行的辦法.可以呈現(xiàn)多個圖表，要求學(xué)生從不同的圖表中提取不同的信息解決問題，關(guān)注對統(tǒng)計(jì)圖表特點(diǎn)以及選擇使用技能的考查.也可以以選擇、填空題的形式，在實(shí)際問題情境中考查各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和選用.

例1．在市政府舉辦的“迎奧運(yùn)登山活動”中，參加嶗山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計(jì)參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了100人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖①提供的信息補(bǔ)全圖②；（2）參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）評析：

本題呈現(xiàn)不完整的圖表，要求學(xué)生根據(jù)題干中其他信息補(bǔ)全相應(yīng)的圖表，這樣既考查了學(xué)生對圖表的理解以及圖表繪制的技能，同時工作量又不是很大，這不失為考查學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖的技能的一種比較可行的辦法.例2．寧波港是一個多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位居中國大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國際大港行列．如圖是寧波港1994年～2004年貨物吞吐量統(tǒng)計(jì)圖．（1)從統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出兩個；(2)有人斷定寧波港貨物吞吐量每兩年問的年平均增長率都不超過15％，你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由．【試題立意】本題通過貨物吞吐量的條形統(tǒng)計(jì)圖的觀察，著重考查學(xué)生從圖中獲取信息的能力和利用信息列出方程并進(jìn)行判斷的能力及舉反例的數(shù)學(xué)思想的了解情況.【求解策略】如果對獲取的信息沒有限定，可從最低、最高、增長趨勢、增長幅度等角度提取信息.統(tǒng)計(jì)中很多問題很難有統(tǒng)一的結(jié)論，只要合理即可，因此，在解答時注意答案的開放性，切不可感到結(jié)果的不確定而無從下筆。對于要判斷年平均增長率“都”不超過15％的說法正確，通?？上葟姆穸ǖ慕嵌冗M(jìn)行思考，看能否找出反例；如果找不出反例，則可認(rèn)為是正確的.從統(tǒng)計(jì)圖知貨物吞吐量每年都在增長，2002年、2004年的貨物吞吐量是15398噸、22000噸.設(shè)從2002年－2004年年均每年的增長率為x，則15398（1＋x）2＝22000，解得x1≈0.195，x2≈－2.195（舍去），因?yàn)?.195＝19.5％＞15％，所以，可以認(rèn)為他的說法不正確.【復(fù)習(xí)啟示】統(tǒng)計(jì)問題的表現(xiàn)有兩種形式，一是單純的統(tǒng)計(jì)問題本身，一是與其他有關(guān)領(lǐng)域知識發(fā)生一定的聯(lián)系.本題就是這樣，將統(tǒng)計(jì)問題與方程問題有機(jī)地結(jié)合起來，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等核心的數(shù)學(xué)內(nèi)容，以統(tǒng)計(jì)圖為基礎(chǔ)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并以所獲得的信息來分析問題，用數(shù)字說話，而不停留在單純的觀察上，這對于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)的態(tài)度，溝通不同領(lǐng)域內(nèi)容的聯(lián)系，都是有好處的，既使統(tǒng)計(jì)問題豐富多彩，也使學(xué)生對數(shù)學(xué)獲得更深刻的認(rèn)識，因此，適當(dāng)?shù)剡x取類似這樣的題目讓學(xué)生練習(xí)是有價值的.【相近試題】05浙江金華05南京……熱點(diǎn)2:統(tǒng)計(jì)呆量刻畫藍(lán)數(shù)據(jù)尤集中逮水平耍的統(tǒng)虛計(jì)量--播--平均仁數(shù)、克中位飼數(shù)、罷眾數(shù)刻畫驕數(shù)據(jù)誘波動法情況效的統(tǒng)北計(jì)量--京--坡-極差導(dǎo)、標(biāo)縫準(zhǔn)差待、方克差趨勢:對于儀這些細(xì)統(tǒng)計(jì)夜量的猴考查仔，固于然需皂要學(xué)占生進(jìn)渡行有常關(guān)統(tǒng)湖計(jì)量柔的計(jì)片算，袋但考查重點(diǎn)毒不應(yīng)忌是概介念的乖記憶腰與運(yùn)祝算，坊而應(yīng)費(fèi)更多隨的考運(yùn)查學(xué)狠生基巖于統(tǒng)淘計(jì)量仰計(jì)算灶基礎(chǔ)護(hù)上對麥統(tǒng)計(jì)觸量現(xiàn)事實(shí)意水義的著理解糖或者承統(tǒng)計(jì)逃量的藏選擇敞使用甩等。設(shè)計(jì)殃一定青的問辰題情辦境，加讓學(xué)淺生在失具體艙問題都情境哥中自暑主選煎擇適約當(dāng)?shù)膼劢y(tǒng)計(jì)認(rèn)量從伶而解每決具修體問益題。以統(tǒng)就計(jì)圖循表呈庫現(xiàn)數(shù)芒據(jù)，曉從統(tǒng)賠計(jì)圖幕表中依提取移數(shù)據(jù)肯信息妨計(jì)算本各種懇統(tǒng)計(jì)漢量，趨并選匪擇合拉適的彼統(tǒng)計(jì)雀量反勺映這斧組數(shù)粘據(jù)的才真實(shí)吼狀況根。單純沃的統(tǒng)她計(jì)量箱計(jì)算截工作裹將越夠來越蠟多地復(fù)為計(jì)拋算機(jī)腦所代猶替.因此驚，各桃種統(tǒng)擁計(jì)量丘概念正的記活憶與步運(yùn)算器不應(yīng)敬是考寫查的評重點(diǎn)雞所在蕩，而瘋對統(tǒng)拾計(jì)量那概念終及現(xiàn)承實(shí)意劇義的瘡理解親應(yīng)成罵為考險(xiǎn)查的貼重點(diǎn)活。例3．小蠻明和混小華寫去練勝習(xí)射免箭，宅第一陽局12支箭疼射完艙時，錦兩人隸的成質(zhì)績?nèi)琊囅聢D核所示即。通禁常新舌手的碰成績第不太躁穩(wěn)定殲，請溜根據(jù)絹上述黎圖中壘的信呢息來塘估計(jì)所小明壇和小潤華誰叔是新災(zāi)手?請說慈明你酬的理值由．評析律：本題居通過辨具體趟現(xiàn)實(shí)狡問題無和圖往形呈寨現(xiàn)了城兩個難同學(xué)煮的射拳箭成未績，陶要求首學(xué)生伸評判綠誰是灑新手賊，也紗就是途說誰薯的射仍箭成若績不快夠穩(wěn)藏定，貫因而宏就自傻然要屈求學(xué)辛生根性據(jù)實(shí)象際問柱題的手意義指對穩(wěn)脊定性種進(jìn)行蜘數(shù)學(xué)晌表示弄。通假篇沒膜有一蓮處說曉明需舉要用伏什么圣數(shù)學(xué)歉知識圍，但時基于伍實(shí)際餅背景他的分守析，躲學(xué)生所不難煙想到涌刻畫送數(shù)據(jù)速波動禾水平六的幾衛(wèi)個統(tǒng)底計(jì)量呼，因榴而是圓考查席極差史、標(biāo)倦準(zhǔn)差猶、方錢差這萬幾個半概念灘的很化好的厚范例猜。同慚時，裝以統(tǒng)拐計(jì)圖旺呈現(xiàn)旅數(shù)據(jù)閉，也掃有助慈于從座圖形肚直觀嗎上理打解相螺關(guān)數(shù)渴學(xué)概刻念。本題督雖然競有統(tǒng)辣計(jì)量耽的計(jì)狹算，衰但計(jì)因算不庫繁雜抹，而嶼且算睛得有枯意義拒（有野一定累的任概務(wù)背蛛景）膝。例4.王蘭蚊、李還州兩藍(lán)位同辟學(xué)初步三學(xué)摘年１網(wǎng)０次摔數(shù)學(xué)望單元挽自我獎檢測獨(dú)的成獸績（須成績偶均為巷整數(shù)軍，且唉個位怎數(shù)取窄０）鉗分別杰如圖飄１２蹄所示帥，利邊用圖第中提釀供的傘信息逆，解歇答下婆列問宋題:（１聾）完均成下艷表：（２膨）如載果將澡９０壯分以堡上（含限９０雕分）課的成拐績視客為優(yōu)秀鹽，則再優(yōu)秀醉率高徒的同冰學(xué)是＿項(xiàng)＿＿兵＿（３蹤蝶）根忍據(jù)圖賺表信野息，哄請你對偽這兩啞位同盤學(xué)各閱提一腥條學(xué)習(xí)外建議姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差王蘭8060李州8090【試題靈立意】本題削通過頑測驗(yàn)冬成績懷分布晶圖來噸考查街學(xué)生抵對坐奮標(biāo)的毅認(rèn)識測、平頁均數(shù)刮、中油位數(shù)鵝、眾僚數(shù)、剖方差制、優(yōu)賢秀率謠的計(jì)幅算和硬對統(tǒng)盤計(jì)結(jié)天果的牢解釋抓、運(yùn)剩用水址平.【求解漏策略】第（1）、闊（2）問承，根荒據(jù)各草自的逮意義束計(jì)算車；第廊（3）問弱，根姥據(jù)統(tǒng)煤計(jì)圖掀、結(jié)被合所終完成惹的表限格和旬算出哲的優(yōu)盞秀率冰，針榴對各率自的共特點(diǎn)名提出提不同駁的建橋議.第（3）問畢中，限王蘭街的平限均數(shù)霉、中列位數(shù)碌、眾程數(shù)都場是80，比誼較穩(wěn)鑄定但腿總體托水平壁不高禁，因墻此，憑給王春蘭的盼建議恩可以脆是：璃努力部將學(xué)企習(xí)成送績提牽高到昆一個仰新的居水平樓；李謎州的繁中位懸數(shù)是85，方寧差是26聚0，成觸績不澡穩(wěn)定秘，所夠以，獻(xiàn)給李紅州的敬建議襲可以柳是：絡(luò)努力賭使成鳥績保妙持穩(wěn)娘定，檔等等.【復(fù)習(xí)候啟示】統(tǒng)計(jì)趕教學(xué)坡既要撫有統(tǒng)佳計(jì)量要的計(jì)縫算，林更要壯有對鼠統(tǒng)計(jì)陸結(jié)果廳的合防理解紅釋與艷正確貼運(yùn)用辮，這皂是新繼課程綱對統(tǒng)缸計(jì)內(nèi)敢容所簡賦予攝的新較的定怨位，險(xiǎn)也是尤統(tǒng)計(jì)腸學(xué)科磨本身緊的特疾點(diǎn)所皺決定醫(yī)的.復(fù)習(xí)姐教學(xué)辰中對考于這歌一點(diǎn)州應(yīng)給騎予高沈度關(guān)痰注、謙領(lǐng)會屋并執(zhí)雜行.例5.學(xué)校己請一富位專趨家到秘校舉屠辦一估次講灶座，長該專溝家備廁有4個?？诡}，炒為確愁定講伴哪一太個專赴題學(xué)句生更斤感興昂趣，蠢決定醋對學(xué)柄生進(jìn)酒行調(diào)徑查，距并對經(jīng)調(diào)查乎的數(shù)唐據(jù)進(jìn)粥行處摔理，俊確定港專家連選講拆專題賽的依伸據(jù)是黨調(diào)查引后數(shù)罰據(jù)的伏（澆）A．平卷均數(shù)B．中莖位數(shù)C．眾償數(shù)D．方擦差例6.有十惜五位本同學(xué)究參加花智力咳競賽燥，且崗他們惕的分壇數(shù)互賴不相抖同，劑取八跪位同守學(xué)進(jìn)車入決推賽，聲某人聲知道睜了自嗚己的生分?jǐn)?shù)繭后，高還需溉知道釣這十遮五位銅同學(xué)康的分筋數(shù)的腎什么提量，麗就能戰(zhàn)判斷膨他能豆不能襲進(jìn)入兵決賽A、平遮均數(shù)B、眾巴數(shù)C、最未高分息數(shù)D、中刪位數(shù)【試題閃立意】本題停取材械于考耽生實(shí)何際，裳試題宰背景范自然謹(jǐn)親切久，有我效地腐考查惜了統(tǒng)捆計(jì)量策的意章義和將學(xué)生乳對統(tǒng)上計(jì)中攝常見亂統(tǒng)計(jì)蜓量（洋如平托均數(shù)好、中拋位數(shù)秧、眾獄數(shù)、溉方差姜）的晃理解專水平已，而嘴不只嘴是局總限于設(shè)以往券的單糟純的播數(shù)字李計(jì)算慈，可青使學(xué)惜生領(lǐng)粥略“時數(shù)學(xué)說就在遇我們議身邊副，處倍處可刮用數(shù)膀?qū)W知孩識”擦．【求解啟策略】根據(jù)煤統(tǒng)計(jì)借量（真平均霜數(shù)、郊中位估數(shù)、拋眾數(shù)測、方岸差）地的意蜜義，拐結(jié)合暈問題惡情景同進(jìn)行茅識別烏、確柄定，偽選B和D．【相近貨試題】將試揉題情炸景作展適當(dāng)樹改變鄉(xiāng)豐，就怠可編向出其磚他的特試題冬，如導(dǎo)下面伍的試辜題（蓋四川陵綿陽廣題）僚：從某懲市50嗎00名初忙三學(xué)戀生中昨，隨片機(jī)地貞抽取10曲0名學(xué)躺生，政測得銳他們而所穿炊鞋的黑鞋號賢（單仿位：授公分肢）由轎小到到大排榨列得左到一監(jiān)個樣否本，障則這舒?zhèn)€樣枕本數(shù)糠據(jù)的昌平均眾數(shù)、戴中位和數(shù)、欲眾數(shù)忘和方策差四治個指詠標(biāo)中涼，鞋啊廠最墾感興娘趣的猶指標(biāo)談是（中）A．平求均數(shù)B．中穿位數(shù)C．眾座數(shù)D．方瘦差【復(fù)習(xí)聰啟示】平均厘數(shù)、白中位咳數(shù)、蝴眾數(shù)姑是用戀來刻廢畫數(shù)柜據(jù)平籍均水霜平的錘統(tǒng)計(jì)延量，符方差憶、標(biāo)能準(zhǔn)差按是用繼來刻貿(mào)畫數(shù)御據(jù)波絮動情液況的導(dǎo)統(tǒng)計(jì)雪量，永對于早這些恥概念駝?wù)莆张嗲闆r沉的考約查，棒重點(diǎn)蘆不應(yīng)販放在據(jù)概念狠的記糖憶與晚公式延的計(jì)視算方石面，捉而應(yīng)明側(cè)重錦于對僵這些種概念忘的理亮解與勾運(yùn)用沈，試暫題的汁設(shè)置弊就體吧現(xiàn)出膚了這隔一點(diǎn)谷．因魚此，憑在復(fù)篩習(xí)中絮，也戲可考姑慮設(shè)乏計(jì)一敞定的級問題浴情景掌，讓匹學(xué)生竊在處梅理具著體問姿題時用學(xué)會情選擇狀、運(yùn)狐用適驢當(dāng)?shù)木菇y(tǒng)計(jì)筍量，蒙從而勸真正命辨別掉、理順解各蘭統(tǒng)計(jì)幕量的膨區(qū)別辨與用慨途，曠達(dá)到夏真正茅掌握奇和正捕確運(yùn)齡用的團(tuán)目的駁．熱點(diǎn)3:數(shù)據(jù)拖的收筑集趨勢:以填請空、選燦擇的霞形式種，考旬查具戶體的羞問題撤情境煙下調(diào)回查方杠式的敲選擇般、樣傍本抽雪取的尚方式向是否美合適借、可繼行.例7、下壟列調(diào)香查方庭式合區(qū)適的輕是(捐)A．為紛了了匹解炮診彈的查殺傷你力，鋼采用尸普查嘆的方群式B．為竊了了拜解全鬧國中嘆學(xué)生逗的睡剪眠狀希況，燒采用鏈普查歷的方縫式C．為宣了了庸解人祥們保帶護(hù)水?dāng)傎Y源鄙的意臘識，熱采用冠抽樣虜調(diào)查為的方炒式D．對貴載人撤航天甩器“繞神舟是六號閉”零負(fù)部件瞧的檢趨查，源采用納抽樣襪調(diào)查爺?shù)姆皆u式例8.下列調(diào)抽樣音調(diào)查曲：①某肅環(huán)保廚網(wǎng)站貍就“資是否帶支持桿使用美可回穗收塑擠料購跟物袋嚇”進(jìn)盆行網(wǎng)帖上調(diào)述查;②某電驢腦生筐產(chǎn)商瓣到當(dāng)澇地一退私立慎學(xué)校慘向?qū)W純生調(diào)于查學(xué)飄生電廊腦的同定價士接受演程度;③為檢斥查過變往車面輛的蕩超載榨情況嗎，交俱警在遠(yuǎn)公路理上每夾隔十蒙輛車驢檢查臘一輛;④為了兩解《中考押指要》在學(xué)陷生復(fù)科習(xí)用凡書中康受歡冠迎的必程度地，隨朗機(jī)抽懂取幾只個學(xué)耍校的批初三冠年級益中的丟幾個信班級橫作調(diào)膛查.其中巧選取往樣本虧的方美法合攤適的豪有：座（復(fù)）A、1個B、2個C、3個D、4個例9.列舉材一個頭需要潮普查扒的例猾子：__靜__灣__財(cái)__道__嶼__絲式__呢__虛__轎__快,列舉呢一個霜需要惜抽樣舉調(diào)查緒的例謀子：__錘__嘴__宿__椒__份__詢__故__咱__悄__悔.熱點(diǎn)4:可能頑還是診確定趨勢:聯(lián)系售生活陽實(shí)際零，以填鎖空、選秀擇的癢形式摟，考獸查各廟種事孟件發(fā)耀生的看類型踩，特金別要佛注意“按要提求舉決例”這猛一類商試題,讓學(xué)旱生主敬動尋大求知汗識的蟲實(shí)際擾背景,探索扛其應(yīng)蠻用價患值,從另浸一角更度更茶為真鬼實(shí)地極考查綠學(xué)生薦的應(yīng)殺用意蓬識,讓學(xué)資生用因數(shù)學(xué)葡的眼旦光看靜世界.例10、拋類擲兩鏟枚分刑別標(biāo)甘有1，2，3，4的四遞面體竭骰子克，寫遷出這如個實(shí)腰驗(yàn)中聯(lián)的一暢個可宗能事捉件是；寫出資這個啟實(shí)驗(yàn)勾中的瞎一個巡壽必然釋事件設(shè)是__它__菜__箏__妥__婆__席__針__迫__肯__菌__臣__勵__泡__字__緊__荒__河__切__叼__錫_;寫出袍這個親實(shí)驗(yàn)觀中的嗚一個筐不可凱能事喚件是__索__貌__窄__聚__建__鐵__亮__奧__凱__鋒__浪__攀__顯__賢__售__限__俗__渠__之__。評析拍：例10的命土題意代圖是堵在知占識意列義的爆自我坑建構(gòu)待中考賄查學(xué)退生對敢知識練的理辯解水幼平.對數(shù)宰學(xué)知此識理家解水戰(zhàn)平的處考查殲，除鐮了關(guān)瞎注其瓶從實(shí)村際問帳題中赴的抽巴象過炮程外動，還螺可以茄要求貝學(xué)生劃自主軟尋求顫知識們的現(xiàn)鎮(zhèn)實(shí)意顆義或胞者數(shù)厲學(xué)意鴨義，既從而屆自我滑建構(gòu)榆數(shù)學(xué)刷知識糕。這寧既是產(chǎn)反映鄉(xiāng)豐學(xué)生虧的知蛛識理零解水圈平的畫一個共尺度鄭，也賠是數(shù)今學(xué)應(yīng)姻用意界識的該一種代外在王表現(xiàn)程。熱點(diǎn)5:概率盤及其萌應(yīng)用實(shí)驗(yàn)刮估計(jì)清概率概率分析辱預(yù)測貓概率趨勢:能夠椒借助旋概率巴模型丟或通禁過設(shè)喝計(jì)具粒體活常動解旗釋、估計(jì)、預(yù)測役一些荷事件動發(fā)生辱的概兄率.聯(lián)系群生活痰實(shí)際嶄，注躬意它鞭的應(yīng)雷用性抱和趣步味性.能夠腳預(yù)測疾分析盜一些宴簡單身事件艘發(fā)生滲的概決率，協(xié)這些讀事件仙可以鬧來自志生活瓶實(shí)際私，也寫可以歡與學(xué)鼓生已電經(jīng)學(xué)功過的熊數(shù)學(xué)嚇學(xué)科缸其他駁領(lǐng)域典的知蓄識有牧關(guān).應(yīng)用周大量屑重復(fù)段實(shí)驗(yàn)壤中的娃頻率叫與事齊件發(fā)樸生的怒概率收之間勝的關(guān)浪系設(shè)氣計(jì)一貼些應(yīng)用旗性和種趣味遷性較售強(qiáng)的毒問題，并坦設(shè)計(jì)掌等效緩的模貼擬實(shí)牙驗(yàn)方咳案.靈活裳運(yùn)用嚷列舉料法計(jì)罵算簡徹單事亂件發(fā)洋生的汽概率草，解早決一德些實(shí)惱際問棋題.比較刑事件鬧發(fā)生囑概率分的大斯小，判斷緊游戲卵公平會與否蔥，若圈不公晃平，修改責(zé)游戲譽(yù)規(guī)則熄使游界戲公坑平.例11、四囑張完位全相窩同的麗卡片金上，青分別憶畫有頸圓、諸矩形才、等饑邊三易角形你、等挖腰梯章形，兄現(xiàn)從洋中隨松機(jī)抽沃取一訂張，涌卡片癢上畫鬧的恰凱好是簡中心蓮對稱撓圖形升的概刷率為(爭)A．1/筐4妻B．1/典2嗓C．3/辱4梢D．1例12．一團(tuán)個均妥勻的斗立方備體六課個面股上分艇別標(biāo)所有數(shù)1，2，3，4，5，6．右拴圖是句這個脅立方澇體表法面的籌展開以圖．琴拋擲盼這個享立方勻體，升則朝第上一廚面上辣的數(shù)葛恰好握等于路朝下澆一面遲上的討數(shù)的遍的概圓率是幅（潮）A、1/陵6B、1/慌3C、1/每2D、2/爺3例13判.如圖劑，某甚商場旁設(shè)立寒了一劈燕個可邪以自圾由轉(zhuǎn)逆動的襖轉(zhuǎn)盤，子并規(guī)擱定：春顧客繪購物10元以復(fù)上就劑能獲膀得一春次轉(zhuǎn)封動轉(zhuǎn)盤逐的機(jī)濱會，掀當(dāng)轉(zhuǎn)百盤停喂止時陡，指桶針落沒在哪沉一區(qū)悼域就可以率獲得盟相應(yīng)友的獎薦品，拜下表麗是活烏動進(jìn)毯行中近的一過組統(tǒng)計(jì)數(shù)付據(jù)：(1單)計(jì)算禽并完問成表薦格；(2柜)請估暮計(jì)當(dāng)n很大售時，婆頻率廳將會晶接近稼多少正？(3帆)假如真你去嶼轉(zhuǎn)動善該轉(zhuǎn)通盤一戒次，親你獲懂得可偵樂的納概率爬是多魔少？而在該消轉(zhuǎn)盤蔥中，儲表示必“可帶樂”打區(qū)域佛的扇岡形的閃圓心龜角約抖是多拿少度若？(4步)如果變轉(zhuǎn)盤冊被一灣位小皮朋友臣不小塊心損挑壞,請你董設(shè)計(jì)握一個罩等效斧的模服擬實(shí)腿驗(yàn)方衛(wèi)案(要求冒交代刊清楚舌替代盞工具匆和游摘戲規(guī)竟則).轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n評析滾：本題拌意在率考查薦學(xué)生就頻率文與概獻(xiàn)率之區(qū)間的列關(guān)系,以及明應(yīng)用仇概率目知識慕解決遠(yuǎn)實(shí)際越問題竄的能竹力.只要筐平時加重視甩動手脂操作秘實(shí)驗(yàn),那么禾對頻坊率與居概率完之間禍的關(guān)膨系就澇會有欄深刻昏的認(rèn)挎識和濕體會,解決泉⑴⑵痰小題械就不套會有黃太大賭困難.這就戰(zhàn)要求曲我們多在平擋時的禽統(tǒng)計(jì)招概率很教學(xué)漆中,不能騙忽略芹學(xué)生頸的動犬手操刊作實(shí)陵驗(yàn),概率亭的意唇義、是統(tǒng)計(jì)典觀念間只有芽在學(xué)宿生的雕動手機(jī)操作那實(shí)驗(yàn)秩中才兆能形昨成.例14稅.兩人返要去什某風(fēng)鮮景區(qū)杯游玩益，每堵天某只一時蘆段開便往該責(zé)風(fēng)景盛區(qū)有擁三輛凈汽車鴿（票挽價相行同）栽，但千是他枕們不撒知道集這些嶺車的尺舒適伙程度頸，也袋不知乒道汽厘車開燃過來照的順牙序，黎兩人噸采用街了不射同的除乘車往方案貨：甲閣無論歇如何倦總是仿上開答來的浩第一深輛車饑，而裝乙則纏總是辰先觀辟察后弟上車卷，當(dāng)磨第一稱輛車休開過滾來時壁，他趨不上損車，僚而是美仔細(xì)倍觀察男車的倡舒適灶狀況率．如占果第恐二輛汁車的藝狀況逼比第訪一輛罰好，砌他就拌上第浪二輛說車；炎如果宗第二宵輛車腰不比郵第一花輛好軋，他礎(chǔ)就上脂第三激輛車貍．如果嚼把這米三輛拍車的乓舒適巴程度陸分為弓上、每中、亡下三踐等，掠請嘗刊試解爬決下炎列問羅題：（1）三開輛車造按出躲現(xiàn)的旬先后賠順序段共有眨幾種襖不同墾的可陽能？（2）你惜認(rèn)為宋甲、島乙兩難人采逐用的席方案所，哪抓一種件方案扯使自權(quán)己乘徹坐上潔等車辱的可睜能性奶大？蛛為什們么？【求解覽策略】在仔羅細(xì)讀耍題的膠基礎(chǔ)渴上，掌發(fā)現(xiàn)飽問題弄中所果隱含竄的數(shù)體學(xué)模仿型，痕并用話這一好模型柏來解爪決問擺題．森學(xué)生佛在解宰決一裹些應(yīng)批用性芽問題位時往螞往會斗有這顛樣一屯種感擾覺，貍盡管源與解跑題相蕉聯(lián)系葬的數(shù)道學(xué)概昨念和界原理撕相差枯無幾鋒，但踩問題燈所處跌的情拒境和伏背景申越是籍具有膛現(xiàn)實(shí)韻意義匆的、棋越是墓自己榆平時同見過鏡但從回沒有連想過稈的、暢越是粘新穎詳和不壯熟悉當(dāng)?shù)?，技解決典這樣羅的問椅題通效常就物越難激．這蠶個“縫難”抬不是枯難在瞇某個梁特定性的解之題技寧巧，放而是戶難在口對現(xiàn)灰實(shí)情對境的絮思考仆和表竭征：賭把問喂題的捷現(xiàn)實(shí)醫(yī)情境訊符號翅化，犁或者周建立棋一個仇與之配等價填的數(shù)最學(xué)模訴型．固本題黨的最誓大難爛點(diǎn)即睬在于濁此．注我們赴容易芳想到盜用A、B、C分別食表示蒼三輛籠車的逃舒適睡程度躍上、楊中、柱下三份等，剖接著跟用樹勉狀圖寄得到鼻車輛倉出現(xiàn)殃的先旁后順減序的瞞所有晴情況,于是磨原題拘中所晌有可樹能的賭情形刷即能閣被符丟號化稻為：AB慣C、AC晝B、BA滅C、BC或A、CA什B、CB辛A，共議計(jì)6種可赤能，香其中剪能使喝甲乘謊坐上屑等車觀的所添有情恭形是AB懸C、AC馬B；能德使乙無乘坐肺上等叨車的侍所有腰情形供是BA謊C、BC疊A、CA象B．因坑為6種情洲形出撲現(xiàn)的勝可能饑性相淚等，襲所以孩甲坐良上等笨車的愚概率隸是2/掙6=儲1/銳3，乙篇坐上掛等車男的概態(tài)率是3/柜6=陣1/文2．【試題詠立意】本題士創(chuàng)設(shè)乓甲、市乙兩舅人兩干種選定車方葡案的貞生動鑒情景嗓，意刮在考妻查學(xué)刮生用嶺概率選的觀爺點(diǎn)來赴分析庸問題必、做對出決庫策的教思維巨水平摔，重家在考蓋查學(xué)伸生靈瞞活地贏運(yùn)用煎“畫降樹狀衫圖法叼”或廉列表形法求蘿得事孔件的慕概率原．【復(fù)習(xí)職啟示】概率游是日特常生暈活中休的常塵見現(xiàn)啞象，神學(xué)會壺用概妨率的醬觀點(diǎn)工、隨釋機(jī)觀號念來司觀察找、分摟析問瞧題，有常能梳走出余憑主兩觀臆來想做灣出決程策的涼誤區(qū)松，因伙此，羨學(xué)習(xí)閣概率晶對科谷學(xué)決嗚策、艷提升蘋數(shù)學(xué)紀(jì)素養(yǎng)先的意旦義是鎖很大穗的．陳同時態(tài)，概蹈率是頑一個晴與確茂定數(shù)普學(xué)有底明顯版差異臉的、帳較難冊理解膏的數(shù)紡學(xué)概待念，慶本題緊的設(shè)擱計(jì)回雁避了獎對問黑題解紛決的移思路斗作出脈任何拿暗示驚，需伸要學(xué)惕生根譽(yù)據(jù)實(shí)辦際問梅題的產(chǎn)分析嚇來發(fā)變現(xiàn)其愿中所串隱含展的數(shù)化學(xué)模響型，毯這是演一種裂做數(shù)汁學(xué)的免要求.因此倒，復(fù)中習(xí)中妹多讓忌學(xué)生部思考管、討飯論是行有效販的、籍必需邪的．概率溉問題電中，報(bào)有許揚(yáng)多有薯用的浴基本陷模型――類似內(nèi)代數(shù)究中的澆公式維與幾帳何中吵的基緩本圖闖形，痰模型消理解毒透了叼，就此自然鄙提高會了運(yùn)技用水哲平與哭解決怎問題窩的能區(qū)力．熱點(diǎn)6:統(tǒng)計(jì)宮觀念趨勢:統(tǒng)計(jì)蓬觀念慕是統(tǒng)唱計(jì)意桐識、尾統(tǒng)計(jì)騎技能縱以及面評判念質(zhì)疑苗能力罪的一釋個統(tǒng)獎一體吵，因搞而統(tǒng)臭計(jì)觀紅念的積發(fā)展陳與考央查過軌程中要都離菌不開頸統(tǒng)計(jì)坐技能河，在堤前面帽我們芹已經(jīng)脹闡述直了統(tǒng)濃計(jì)相棕關(guān)技留能的?？疾槠疲@界里主戲要關(guān)興注對幸統(tǒng)計(jì)旺意識慨和評閘判質(zhì)疼疑能哨力等宗方面柿的考奔察。漏具體霞包括毫：能意朵識到暫做一殃個合撒理的素決策部需要嚷借助奮統(tǒng)計(jì)皂活動胳去收隔集信濫息；面對獵數(shù)據(jù)收時能鹿對它話的來斬源、塔處理約方法罷和由孔此而的得到翁的推潔測性娛結(jié)論楚做合葬理的塊質(zhì)疑秧等。(1牛)對于納統(tǒng)計(jì)養(yǎng)意識調(diào)的考喪查，額一般公可以垮設(shè)計(jì)謝一個限任務(wù)煮，要以求學(xué)滲生自口主解席決，難從學(xué)碑生的與解答單中觀傻察學(xué)且生是雨否能境主動私地從擁統(tǒng)計(jì)妖的角匪度思叼考問售題，候是否風(fēng)掌握遣用樣嶄本估今計(jì)總刷體的邊思想.例15、一德只不竊透明稀的口煎袋內(nèi)幼裝有省紅、芹黃、皇白三政種顏幕色的胸球共10只，諸不允防許打躁開口島袋觀秒看，剪你能芝設(shè)計(jì)少一個歲實(shí)驗(yàn)壁估計(jì)堵口袋皇內(nèi)各樣種顏鞭色的脅球的樹數(shù)目婦嗎？尺說說篇你的稠實(shí)驗(yàn)溪方案段。例16、某撇市電思信局爪對計(jì)極算機(jī)霜撥號洲上網(wǎng)忽提供紋三種蝴付費(fèi)習(xí)方式鞋供用辮戶選仔擇（瞧每個分用戶箱只能若選擇斧其中呼一種愁付費(fèi)挺方式挪）：班甲種晶方式駱是按顯實(shí)際汽用時辜付費(fèi)飯，每丟小時齒付信灘息費(fèi)4元，昆另加覽付電筍話費(fèi)羞每小群時1元2角；功乙種六方式巖是包權(quán)月制葉，每夜用付隙信息鄰費(fèi)10餐0元，飼同樣書加付恒電話蹈費(fèi)每紛小時1元2角；翻丙種瓶方式獻(xiàn)也是但包月暗制，庫每月憂付信代息費(fèi)15晴0元，罰但不握必另倆付電買話費(fèi)仍，某碼用戶切為選話擇適受合的廳付費(fèi)鬧方式針，連滋續(xù)記彈錄了7天中五每天晃上網(wǎng)渴所花惑的時拐間如趟下（和單位:分鐘悶）暫：62咸,簽40淘,辟35晉,紀(jì)74墓,尤27光,吉60磁,緞80根據(jù)穩(wěn)上述輛情況根，該錯用戶住選擇察哪種鼻付費(fèi)李方式原比較渠合算嘆？請酬你幫宴助選吵擇，覺并說醋明理泥由（揀每月昆按30天計(jì)叼算）.例17、某柜學(xué)校繭招聘跑教師宅時要遮在張顆、王械兩位滋老師澤中選臨擇一世位，忽現(xiàn)從輝面試寒、理什論考弄試、積上課罩三個卷方面核對他索們進(jìn)爬行考哀核，釀考核霜結(jié)果手如下妻表所朗示：⑴統(tǒng)計(jì)成兩人秤的總謊分，券誰的欠總分隙高就易招聘豎誰，煙你認(rèn)長為這系樣挑順選合瓦適嗎狐？為殼什么讓？⑵對牽上述杠考核自成績健，請甲你提嚷出一儀個統(tǒng)裕計(jì)計(jì)耳算的陡方案卵。按忍照你量的方贊案這撞個學(xué)等校應(yīng)前該招邀聘哪突位老唇師？評析:本例礎(chǔ)告訴心我們炮應(yīng)意匠識到店不同襯的指渾標(biāo)重老要程虎度不路同，糠應(yīng)為衣各個釀指標(biāo)皺設(shè)定止一個屆占分沒比例德（即柴權(quán)重爺意識院）。面試?yán)碚摽荚嚿险n滿分100100100張老師908580王老師758590(2表)對于汁評判討質(zhì)疑翅能力摔的考粘查，名一般罪可以莫呈現(xiàn)椅一些紗具體諒的統(tǒng)位計(jì)活障動或輕者活學(xué)動的栗有關(guān)確結(jié)論牲、甚櫻至一乓些爭地議等系，要杯求學(xué)擋生進(jìn)雁行適治當(dāng)?shù)膾煸u析掛，這志樣做雁既可鼓以考棒查學(xué)淘生利邁用統(tǒng)繳計(jì)知禍識解兼決實(shí)贊際問董題的禍能力雅，也唱具有鎮(zhèn)一定恩的現(xiàn)莊實(shí)意扎義。例18、A、B兩布蜜袋中醫(yī)裝有初除顏蛾色外哈其他遲都相搞同的困紅、賀白兩畜種?？s慧璃球倚，A袋中叢裝有2只紅臨球和6只白俱球，B袋中羨裝有10只紅催球和30只白牢球，至有甲彈、乙升二人好分別旱從A、B兩袋底中去莖摸球梢，每陶次摸1只看附一下緣瑞放回魔袋中犯攪勻戒，繼耐續(xù)摸固，兩毛人摸片的次杏數(shù)相祝同，醉乙摸愧到紅歸球的火機(jī)會踐一定宗比甲劑摸到激紅球酬的機(jī)上會大影嗎？票談?wù)劮耗愕奶量捶x。例19、某矛校初猶三(1粗)班、(2以)班各另有49名學(xué)憑生，蟻兩班寄在一猴次數(shù)轎學(xué)測終驗(yàn)中瓣的成遲績統(tǒng)針計(jì)如叛下表程：(1育)請你崇對下淋面的獄一段小話給倘予簡驕要分悼析：率初三(1舉)班的稿小剛驅(qū)回家眨對媽蒸媽說惜：“壁昨天湊的數(shù)膠學(xué)測終驗(yàn)，右全班沉平均79分，句得70分的次人最粒多，漲我得蓮了85分，卸在班蜜里可瓜算上縣游了!”(2雕)請你蹲根據(jù)行表中秧的數(shù)枝據(jù)，瓶對這頭兩個葛班的售測驗(yàn)端情況員進(jìn)行艇簡要漢分析濁，并土提出晃教學(xué)準(zhǔn)建議項(xiàng)。班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差初三(1)班79708719.8初三(2)班7970795.2例20．某筒公司20貴01年的碧利潤符是21鈔00萬元神，20取02年的雷利潤僚是24朵00萬元己，在20鋤02年底親召開似的股顆東大艙會上借，該膚公司誦提供通給廣鋸大股航民的打財(cái)務(wù)仗報(bào)表廈中選助用了于圖1.母1的一婚幅條史形圖血來說校明盈嘗利情攝況。(1陸)公司足繪制似的條弟形圖胖希望動說明晌什么村？它走的畫池法是饅否合邁理？辨為什良么？（2）畫埋一幅喬你認(rèn)茶為合沒理的登條形質(zhì)圖。（3）比紹較兩急幅不搶同的顧條形娃圖產(chǎn)襲生的傘視覺考效果符，如醒果你閉是股確民更快希望旦看到鍬哪一搭幅條帶形圖笛？為潮什么閣？(3潔)關(guān)注渴學(xué)生季解決粒問題搭策略品與反便思能栽力的盯考查且，引里導(dǎo)學(xué)塵生對吩解決叫問題箭的過棉程和輛問題墓的最坑終結(jié)榨果進(jìn)沒行反模思。年例如億，反顆思結(jié)距果的古正確藏性與夫合理廳性，分反思纏自己斬的思搞維過填程，樸反思敵在問巾題解們決中肝所遇永到的嬌困難灰以及揮解決致的方硬法，童反思扔這些欲問題渠與日梁常生辮活或銹者以采前所意解決塊其他堆問題岸的聯(lián)焦系，隊(duì)反思潑解決獨(dú)問題誤各個壩方案切的優(yōu)茅缺點(diǎn)敞和相飽互關(guān)材系，溫反思多該問梢題解堤決中橫的方鋒法并減遷移葵使用瞇，反怖思問匠題本遣身并士進(jìn)行伯引申?duì)钔貜V況等。例21、小扛紅和薄小明型在操膊場做雷游戲孔，他絹們先典在地咽上畫歷了半忠徑分鐵別2ｍ和3ｍ的凍同心帽圓（因如左動圖）公，蒙期上眼政在一廟定距筑離外鉗向圈扁內(nèi)擲業(yè)小石助子，功擲中訓(xùn)陰影評小紅止勝，達(dá)否則款小明岸勝，迷未擲辟入圈塞內(nèi)不漆算，釋你來乳當(dāng)裁智判。⑴你吊認(rèn)為侄游戲刃公平突嗎？愿為什融么？⑵游盡戲結(jié)杯束，餃小明股邊走項(xiàng)邊想盒，“扣反過抗來，敵能否羨用頻緞率估機(jī)計(jì)概舟率的選方法銜，來狀估算予某一波不規(guī)位則圖動形（魂如右轉(zhuǎn)圖）伸的面幻玉積呢耐？”砌。請包你設(shè)們計(jì)方艷案，東解決秧這一忽問題感。（馳要求槽補(bǔ)充氣完整律圖形偉，說哈明設(shè)串計(jì)步毅驟、粉原理餃，寫毯出估主算公嬌式）三、引導(dǎo)崖學(xué)生靈做好怪解題繡后的之反思爹和總拜結(jié).易錯蚊分析宵題不住二錯敬用好毀錯題旁集錯題她要?dú)w砌類訂優(yōu)正,特別腫要做休好易南錯分捷析,寫下控注意決點(diǎn),如：確定返事件議不僅孕僅指根必然騾事件,還包討括不至可能鬧事件規(guī)律溝總結(jié)晚舉一阻反三則提高贏解題神效益如：常見賺概率鑰模型猾的歸魯納小威結(jié)夏有棒返回背摸嶼無繩返回博摸面積靜模型……例22、口袋塊中裝零有1構(gòu)個紅幕球和批2個埋白球毀，有報(bào)返回剛地摸繭出兩紋個球緒：正：摸出帝球1勇紅座白幻玉白摸出兆球2釀紅蒸白爛白敢紅命白醋白竹紅寒白卡白誤：摸出控球1穴紅類白摸出憐球2晚紅蹦白訓(xùn)紅輝白注意慨點(diǎn):樹狀殖圖的癢每個優(yōu)分支加必須寒是等澆可能紹的第二雨部份：統(tǒng)計(jì)占與概謹(jǐn)率的肢命題舉建議建議倍之一“統(tǒng)苗計(jì)與掃概率兆”的甩分值磨應(yīng)與倘教材虜所占噴課時房誠比例占相當(dāng)?shù)?。建議趟之二要以呀考查冬統(tǒng)計(jì)剖的觀例念、佛統(tǒng)計(jì)牌的意曾識為徑主，屋不宜注搞繁閉瑣的惰計(jì)算醫(yī)。如陵能結(jié)貧合其彼它知競識進(jìn)爹行綜鏡合考顆查，砍則更粥能體閘現(xiàn)統(tǒng)瓜