第四章組合邏輯電路

第四章組合邏輯電路清華大學(xué)學(xué)習(xí)要求：了解組合邏輯電路的特點(diǎn)；熟練掌握組合電路分析和設(shè)計(jì)的基本方法；了解競(jìng)爭(zhēng)、冒險(xiǎn)的概念；掌握消除冒險(xiǎn)的基本方法。4.1組合邏輯電路的特點(diǎn)：如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出值僅僅取決于該時(shí)刻各輸入值的組合,而與過(guò)去的輸入值無(wú)關(guān),則稱(chēng)該電路為組合邏輯電路.組合邏輯電路需要討論的兩個(gè)基本問(wèn)題是分析與設(shè)計(jì).組合電路x1x2xlz1z2zmzi=fi(x1,x2,…,xl)i=1,2,…,m*邏輯門(mén)電路的邏輯符號(hào)及邏輯函數(shù)的實(shí)現(xiàn)1、簡(jiǎn)單邏輯門(mén)電路實(shí)現(xiàn)"與"、"或"、"非"三種基本運(yùn)算的門(mén)電路稱(chēng)為簡(jiǎn)單門(mén)電路。FAB&(a)FAB1(b)FA1(c)高電平：＋5v低電平：0v正邏輯：高電平用1表示，低電平用0表示。一、"與"門(mén)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入端、一個(gè)輸出端。上圖(a)的邏輯表達(dá)式為

F＝ABFAB&二、"或"門(mén)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入端，一個(gè)輸出端。上圖(b)的邏輯表達(dá)式為

F＝A+BFAB1

三、"非"門(mén)只有一個(gè)輸入端,一個(gè)輸出端。如右圖的邏輯表達(dá)式為AF12、復(fù)合邏輯門(mén)電路復(fù)合門(mén)在邏輯功能上是簡(jiǎn)單邏輯門(mén)的組合，實(shí)際性能上有所提高。常用的復(fù)合門(mén)有"與非"門(mén)，"或非"門(mén)、"與或非"門(mén)和"異或"門(mén)等。FAB1(b)FAB&(a)FA1&BCD(c)FA=1(d)B二、"或非"門(mén)"或非"門(mén)也是一種通用門(mén)。FAB1(b)一、"與非"門(mén)使用"與非"門(mén)可以實(shí)現(xiàn)"與"、"或"、"非"3種基本運(yùn)算,并可構(gòu)成任何邏輯電路,故稱(chēng)為通用邏輯門(mén)。FAB&(a)FA=1(d)BFA=1(e)B“同或”運(yùn)算用符號(hào)表示，邏輯表達(dá)式為：“異或”運(yùn)算是一種特殊的邏輯運(yùn)算,用符號(hào)表示，邏輯表達(dá)式為：四、"異或"門(mén)三、"與或非"門(mén)"與或非"門(mén)也是一種通用門(mén)。FA1&BCD(c)3、邏輯函數(shù)的實(shí)現(xiàn)函數(shù)的表現(xiàn)形式和實(shí)際的邏輯電路之間有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而實(shí)際邏輯電路大量使用“與非”門(mén)、“或非”門(mén)、“與或非”門(mén)等。1）、用“與非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)第一步求出函數(shù)的最簡(jiǎn)“與—或”表達(dá)式。第二步將其變換成“與非—與非”表達(dá)式。第三步畫(huà)出函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖。例：用“與非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+BCD+BC解：第一步:0001111000011110ABCD1111111F=AB+BC+BD第二步：F=AB·BC·BD第三步：該電路是一個(gè)兩級(jí)“與非”電路。如不限制級(jí)數(shù)，該電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化。F=AB+BC+BD=B(A+C+D)=B·ACD=B·ACDAFBC&&&BCD&F1&A&DCB2）、用“或非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)第一步求出函數(shù)的最簡(jiǎn)“或—與”表達(dá)式。第二步將其變換成“或非—或非”表達(dá)式。第三步畫(huà)出函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖。例：用“或非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯電路。F(A,B,C,D)=CD+ACD+ABD+ACD解：第一步:F=AC+ADF=F=(A+C)(A+D)0001111000011110ABCD0000000011111111第二步：F=(A+C)(A+D)=(A+C)+(A+D)第三步：F1AC1AD13）、用“與或非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)第一步求出函數(shù)的最簡(jiǎn)“與—或”表達(dá)式。第二步將其變換成“與—或—非”表達(dá)式。第三步畫(huà)出函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖。例：用“與或非”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯電路。F(A,B,C,D)=m(1,3,4,5,6,7,12,14)解：第一步:0001111000011110ABCD0000000011111111第二步：F(A,B,C,D)=AD+BDF(A,B,C,D)=AD+BDFA1&BDD第三步：4）、用“異或”門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)第一步求出函數(shù)的最簡(jiǎn)形式。第二步將其變換成“異或”表達(dá)式。第三步畫(huà)出函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖。例：用異或門(mén)實(shí)現(xiàn)邏輯電路。F(A,B,C,D)=m(1,2,4,7,8,11,13,14)解：第一步:0001111000011110ABCD0000000011111111由卡諾圖可知該邏輯函數(shù)已不能化簡(jiǎn)。第二持步：F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=AB(CD+CD)+AB(CD+CD)+AB(CD+CD)+AB(CD+CD)=(CD+CD)(AB+AB)+(CD+CD)(AB+AB)=(生AB)舉(CD)周+(接AB)挨(CD)=(AB)(CD)+(AB)(CD)=(澇AB)(CD)=ABCD第三仰步：FA=1B=1=1CD4.德2組合納邏輯址函數(shù)神的分才析與朵設(shè)計(jì)1、組竭合邏鑒輯電馳路的吃分析：根據(jù)碧給定玻的組串合電工路，俘寫(xiě)出守邏輯饅函數(shù)書(shū)表達(dá)蘆式，醬并以躁此來(lái)劉描述扔它的即邏輯些功能圓，確啦定輸搬入與徒輸出封的關(guān)恐系，疏必要秒時(shí)對(duì)染其設(shè)購(gòu)計(jì)的待合理轎性進(jìn)多行評(píng)牌定。分析柜的一構(gòu)般步真驟：第一叫步：寫(xiě)出滿給定腔組合污電路析的邏侮輯函患數(shù)表濁達(dá)式惠；第二橋步：化簡(jiǎn)墳邏輯蘇函數(shù)封表達(dá)敢式；第三悉步：根據(jù)糕化簡(jiǎn)舒的結(jié)來(lái)果列摘出真贏值表勤；第四憤步：功能刻評(píng)述途。解：化簡(jiǎn)：1ACBACFP1P2P3P4B&&&&例1：分析義下圖給定滿的組董合電無(wú)路。&1ACB1F列出鬼真值脆表功能鑄評(píng)述由真籃值可棒知,當(dāng)A、B、C取相擦同值世時(shí),F為1刮,左否則F為0這。所查以該拉電路撫是一飛個(gè)“粥一致么性判定電路愛(ài)"。ABC F000 1001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1例2：分析扯下圖給定哀的組框合電垮路。=1ACBACFP2P3P4B&&&P1P5P6BC111解：一：殿寫(xiě)出瞇邏輯救表達(dá)晚式P1=A+BP2=A+CP3=BCP4=B+CP5=P1P2=(A+B)(A+C)P6=P3P4=(BC)(B+C)F=P5P6=(A+B)(A+C)(BC)(B+C)二：昏化簡(jiǎn)F=(A+B)(A+C)(BC)(B+C)=(A+B)(A+C)(BC+BC)(B+C)=(AB+A+C)(BC+BC)(B+C)=(B+A+C)(BC+BC)(B+C)=(BC+BC)(B+C)=BC+BC=BCABC F000 0001 1010 1011 0100 0101 1110 1111 0三：嫩列出畝邏輯趕函數(shù)禮的真并值表四：閃邏輯幻玉問(wèn)題添評(píng)述等效筒邏輯渠電路嬌略。2、拾組她合邏胡輯電版路的卻設(shè)計(jì)根據(jù)籠給定寬要求托的文悶字描口述或唉邏輯診函數(shù)贏，在院特定陶條件休下，簡(jiǎn)找出就用最蛛少的跨邏輯坐門(mén)來(lái)筆實(shí)現(xiàn)宏給定闖邏輯時(shí)功能芝的方麥案，殺并畫(huà)聽(tīng)出邏第輯電痰路圖嘴。設(shè)計(jì)岸的一義般步討驟：第一銅步：根據(jù)帖邏輯草要求虎建立板真值劃表；第二牲步：根據(jù)傘真值晌表寫(xiě)戰(zhàn)出邏俗輯函串?dāng)?shù)的"最小趟項(xiàng)之城和"表達(dá)粘式；第三晴步：化簡(jiǎn)殲并轉(zhuǎn)叢換為前適當(dāng)豬的形濾式；第四腿步：根據(jù)毛表達(dá)襯式畫(huà)捆出邏指輯電帝路圖首；例1：假蓄設(shè)有升兩個(gè)肥正整劃數(shù)，雹每個(gè)緊都由榆兩位戰(zhàn)二進(jìn)改制數(shù)組成竹用X=狀x1薪x2奏,Y夸=y貌1y怕2表示稻，要探求用以“與濱非”烤門(mén)設(shè)輸計(jì)一個(gè)偽判別X>把Y的邏鞋輯電傻路。解：第一壯步啞建根立真秒值表x1y1x2y2F0dd00101110111第二寨步劇寫(xiě)魔出邏決輯表達(dá)式F(x1,y1,x2,y2)=x1y1+x1y1x2y2+x1y1x2y2第三頂步例化誰(shuí)簡(jiǎn)x1y10001111000011110x2y20001000110010110F(x1,y1,x2,y2)=x1y1+y1x2y2+x1x2y21）、衰單輸編出組斯合電吐路設(shè)伴計(jì)第四鴉步膚畫(huà)問(wèn)出邏啞輯電押路圖F(x1,y1,x2,y2)=x1y1+y1x2y2+x1x2y2F(x1,y1,x2,y2)=x1y1·y1x2y2·x1x2y2x1Fx1&&&x2y1&???y2例2：用褲與非載門(mén)設(shè)乳計(jì)一雅個(gè)三況變量"多數(shù)竿表決燈電路"。解：第梁一步撓：建富立真桐值表堪；輸入再即表測(cè)達(dá)者,共有3個(gè),分別背用A、B、C表示半,姨并設(shè)予“同馳意”結(jié)為1連，“鍛反對(duì)遭”為煌0。輸出淘即決店議是剛否通端過(guò),用F表示陡,鳥(niǎo)并設(shè)籮"通趨過(guò)"贈(zèng)為1能,汽"否叼決"灑為0課。ABC F000 0001 0010 0011 1100 0101 1110 1111 1第二無(wú)步：繳寫(xiě)出"最小據(jù)項(xiàng)之詠和"表達(dá)鈴式；第三緞步：腥化簡(jiǎn)犧并轉(zhuǎn)臘換成包適當(dāng)惕形式王；第四須步：值畫(huà)出滲邏輯秩圖。10001111001ABC111&ACBF&&&F(A,主B憂,協(xié)C)=m(3夾,稱(chēng)5,鼓6窄,鏟7)F(A,品B貧,執(zhí)C)=AB氣+A款C+陷BC=AB+AC+BC=ABACBC例3：用買(mǎi)與非財(cái)門(mén)設(shè)霸計(jì)一摸位數(shù)制己范圍節(jié)指示股器，荷十進(jìn)制數(shù)浙用84皆21濾BC諸D碼表駝示，當(dāng)輸劃入大赴于5時(shí)，停電路元輸出毛為1，否甜則為0。解：第一糾步撒建珍立真咽值表0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111ABCDF0000011111dddddd84紡21卻BC姐D碼只話利用了十浙種組撕合，痛還冗余六旺種組稈合。0001111000011110ABCDdd11001dd10001dd第二厘步蜘寫(xiě)憤出邏援輯表育達(dá)式第三派步含化躁簡(jiǎn)F(蠢A,受B,評(píng)C,吊D)廣=m千(5薪,6秤,7場(chǎng),8君,9膽)+殘d顧(1擠0,文11攀,1柿2,端13立,1薯4,昆15匪)F(用A,習(xí)B,油C,殖D)=A農(nóng)+B香D+員BC第四厘步寶畫(huà)但出邏萄輯電枕路圖AFB1&&C&?DF(A,B,C,D)=A+BD+BC=A·BD·BC例4：設(shè)蘿計(jì)一翼個(gè)四漆位二睛進(jìn)制輝碼奇祥偶位取發(fā)生詠器和違奇偶幣檢測(cè)盼器。解：第一局步沿建勁立真制值表0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111B8B4B2B1P0110100110010110奇偶航位發(fā)條生器肥四位二聚進(jìn)制甩碼用B8、B4、B2、B1表示走，輸本出的奇偶粱位用P表示允，采孝用偶校膚驗(yàn)原則穗。0001111000011110B8B4B2B10000000011111111第二糖步綢寫(xiě)因出邏叨輯表景達(dá)式第三蟲(chóng)步鋪化夠簡(jiǎn)P(稱(chēng)B8役,B眠4,尿B2雞,B臂1)孤=m童(1疤,2崗,4彎,7剃,8著,1虹1,撕13朽,1切4)P(艷B8售,B信4,賭B2攀,B替1)=么B8B4B2B1第四充步純畫(huà)包出邏落輯電薄路圖PB8=1B4=1=1B2B1奇偶掠檢測(cè)徐器:B8F=1B4=1=1B2B1=1P奇偶計(jì)檢測(cè)鮮器的輸出遷為F。例1：用“度與非”門(mén)舌設(shè)更計(jì)一你個(gè)將84驚21槽BC牧D碼轉(zhuǎn)囑換成不余三老碼的殿代碼賄轉(zhuǎn)換原電路影。解：第一寧步：建立積真值數(shù)表0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111B8B4B2B1WXYZ0000011111dddddd1010101010dddddd1001100110dddddd0111100001dddddd2）、轟多輸瓦出組點(diǎn)合電份路設(shè)賣(mài)計(jì)第二奧步：某寫(xiě)出特函數(shù)礎(chǔ)表達(dá)姻式；W(嬌A,供B,編C,傻D)畏=Σm(段5,綠6,礦7,氣8,豪9)謀+Σd(軟10粱,1那1,測(cè)12峰,1倆3,戒14凍,1悅5)X(觀A,劃B,塘C,暈D)縣=Σm(不1,喘2,乓3,喚4,寶9)著+Σd(夏10糊,1嬌1,趕12執(zhí),1雄3,恢14羊,1偷5)Y(呈A,腥B,敏C,焦D)筋=Σm(賄0,偉3,誦4,豈7,薄8)企+Σd(敞10馳,1賣(mài)1,藏12瘦,1桐3,涂14源,1搞5)Z(魔A,沾B,踢C,抹D)煮=Σm(擾0,撐2,春4,譽(yù)6,柄8)辯+Σd(虧10隱,1蓬1,憐12映,1括3,退14盯,1眼5)第三舅步：羞化簡(jiǎn)差并轉(zhuǎn)月?lián)Q成瞇適當(dāng)循形式鋼；W=A+BC+BDX=BC+BD+BCDY=CD+CDZ=D0001111000011110ABCDddWWXXYYZWZddWYXXZXYZWYZddCDCD用與鴉非門(mén)歇實(shí)現(xiàn)隊(duì)要轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成委與非—與非川表達(dá)堡式：W=A+BC+BD=A·BC·BDX=BC+BD+BCD=BC·BD·BCDY=CD+CD=CD·CDZ=D第四晶步：尺畫(huà)出負(fù)電路拳圖&CX&&&BDW&&&&ZY&&DCBA三位二進(jìn)制編碼器的真值表

輸入

輸出

0I

1I

2I

3I

4I

5I

6I

7I

Y2

Y1

Y0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

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1

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0

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0

1

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0

1

1

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1

0

1

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1

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1

1

0

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1

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0

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1

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1

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1

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1

0

1

1

1

4.圾3編對(duì)碼新器1、二爐進(jìn)制宜編碼瞧器用與顛非門(mén)貝組成驚的三侄位二座進(jìn)制嚼編碼尿器Y0Y1Y2&&&2、二-十進(jìn)肯制編猜碼器:輸入信號(hào)輸出編碼ABCDI00000I10001I20010I30011I40100I50101I60110I70111I81000I91001≥1≥1≥1≥1≥1≥1&&&&I9I8I7I6I5I4I3I2I1ADCB二-十進(jìn)度制編刻碼器世邏輯熔圖3、優(yōu)啊先編奏碼器懲：1）、8線－3線優(yōu)堪先編箭碼器(7糖4L姨S1恭48頓)8線－3線優(yōu)先編碼器的真值表

輸入

輸出

0I

1I

2I

3I

4I

5I

6I

7I

2Y

1Y

0Y

×

×

×

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×

0

0

0

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×

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0

1

0

0

1

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×

×

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0

1

1

0

1

0

×

×

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0

1

1

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1

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1

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0

×

×

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1

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1

1

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0

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1

1

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1

1

1

1

1

1

邏輯炒函數(shù)金表達(dá)咐式Z0Z1Z2Z3G0G3G2G1(2)用兩片74LS148組成的16線－4線編碼器(1)&&&&2）、肌二-十進(jìn)消制優(yōu)簽先編搶碼器(7哭4L醬S1怖47金)二－十進(jìn)制優(yōu)先編碼器（74LS147）&&&≥1≥1≥1≥1≥14.問(wèn)4譯碼頭器譯碼藝器的軍功能泄是對(duì)顯具有禁特定禁含義咳的輸融入代吉碼進(jìn)河行“恭翻譯輝”或溜“丈辨領(lǐng)認(rèn)”跟，將邊其轉(zhuǎn)法換成液相應(yīng)畝的輸稀出信論號(hào)。1.二進(jìn)乓制譯晌碼器：將n個(gè)輸濱入變希量變律換成2n個(gè)輸蛙出函終數(shù)，跟且每券個(gè)輸貢出函塑數(shù)對(duì)揀應(yīng)于n個(gè)輸迎入變溫量的價(jià)一個(gè)畏最小慘項(xiàng)。注：本表中的“”代表0或1輸 入S1 S2＋S3 A2 A1 A0輸 出Y0 Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y711111111000000000100001111001100110101010101111111111011111111110111111111101111111111011111111110111111111101111111111011用與坦非門(mén)患組成以的3列線－昏8線悼譯碼穗器G0G7G6G5G4G3G2G1GSSA0A1A2S1邏輯急函數(shù)籍表達(dá)鍛式74揪LS鴿13綠8的引昆腳圖杏如下:A0A1A2S3S2S1Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0VCC18916地74LS138用兩烤片74首LS的13騙8組成戶的4屑線－彎16茶線譯勝碼器74LS138(1)A0A1A2S10123456774LS138(2)A0A1A2S101234567D0D1D2D312.二～犯十進(jìn)召制譯滔碼器錯(cuò)：將4位BC腹D碼的恒10械組代濁碼翻芽譯成科10恰個(gè)十茅進(jìn)制紀(jì)數(shù)碼榮。輸 入A3 A2 A1 A000000000110000111100001100110000010101010111111111101111111111011111111110111111111101111111111011111111110111111111101111111111011111111110111111001111110011010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111輸 出Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7 Y8 Y9 二－各十進(jìn)失制譯碼器勺電路A3A2A0A1例：用一現(xiàn)片74凳LS燃13傷8三輸瀉入八顧輸出旬譯碼衫器和局適當(dāng)貓的與地非門(mén)窄實(shí)現(xiàn)早全減略器的基功能盡。輸 入Ai Bi Gi-1輸 出Di Gi0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 11 10 11 00 00 01 1A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7AiBiGi-1S1S2S3&&DiGi“1”例：用譯枕碼器建和與聞門(mén)實(shí)而現(xiàn)邏毒輯函稱(chēng)數(shù)F(旗A,教B綱,忘C,躬D州)=m(粗2,受4紹,民6,越8皮,譽(yù)10拌,吸12消,委14妹)解：F(A,B,C,D)=Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S3S2S1&Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S3S2S1B C DA1F4.券5多路娃選擇誤器完成收對(duì)多例路數(shù)擦據(jù)的馬選擇漲，在踏公共株傳輸磚線上裂實(shí)現(xiàn)召多路枝數(shù)據(jù)美的分醉時(shí)傳季送。

D0

D1

D2

D3A1

A0

Y4選1數(shù)據(jù)選擇器

D0

D1

D2

D3

A1

A0S

Y74誓15須3型雙營(yíng)四選緩一多壟路選薦擇器1Q2Q1&1&1111111S1D01D11D21D3A1A02S2D02D12D22D3（a）邏輯轟圖（b）等效駕電路（C）方框河圖1Q1D01D11D21D32Q2D02D12D22D31QA0A11D01D32Q1S…2D02D32S…雙十子六選幅一多牌路選冒擇器1QA1A01D01D32Q1S…2D02D32S…1QA1A01D01D32Q1S…2D02D32S…1QA1A01D01D32Q1S…2D02D32S…1QA1A01D01D32Q1S…2D02D32S…1QA1A01D01D32Q1S…2D02D32S…a輸出b輸出A0A1A2A30a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a0b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b11b12b13b14b15ba輸入b輸入例1：用多餡路選么擇器設(shè)實(shí)現(xiàn)禿以下聰邏輯慎函數(shù)肌功能頁(yè)。F(舌A,桃B翠,解C)以=m(胡2,煙3販,膝5,梨6忽)解：方案I：采用尋八路茶數(shù)據(jù)搏選擇乳器F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABCW＝A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1A0D2 +A2A1A0D3+A2A1A0D4+A2A1A0D5 +A2A1A0D6+A2A1A0D7比較岸上述藝兩個(gè)豪表達(dá)垃式可重知：嚷要使W＝F，只需釣令A(yù)2＝A，A1＝B，A0＝C，且D0＝D1＝D4＝D7＝0而D2＝D3＝D5＝D6＝1即可逼。所孝以，撇根據(jù)皆分析雀可作屯出用碼八路園選擇店器實(shí)份現(xiàn)給償定函宗數(shù)的屋邏輯片電路劇圖。D0D1D2D3D4D5D6D7A2A1A0ABCWF8選1MUX0 0 1 1 0 1 1 0方案II：采用行四路要數(shù)據(jù)繼選擇淘器四路及選擇蝴器具悔有兩檢個(gè)選捆擇控拘制變州量，冷當(dāng)用稱(chēng)來(lái)實(shí)置現(xiàn)三甚變量房誠(chéng)函數(shù)平功能針時(shí)，燦應(yīng)該稀首先不從函頂數(shù)的在三個(gè)肝變量亡中任喚選兩縫個(gè)作辰為選饞擇控歐制變贈(zèng)量，甜然后鋪再確變定選蝴擇器渣的數(shù)裙據(jù)輸蒙入。喬假定鬼選A、B與選妄擇控網(wǎng)制A1、A0相連晴，則雁可將壺函數(shù)F的表牧達(dá)式板表示廊成如湊下形扮式：F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC =AB0+AB(C+C)+ABC+ABC =AB0+AB1+ABC+ABC顯然介，要妻使四秒路選維擇器鉗的輸月出W與函卻數(shù)F相等妖，只研需D0＝0,伐D1＝1,泛D2＝C,學(xué)D3＝C。由此辨，可挎作出值用四閘路選敬擇器飯實(shí)現(xiàn)艙給定煌函數(shù)柜功能送的邏穿輯電挎路圖鋤如圖挎所示律。A1A0ABWF4選1MUXD0D1D2D30 1 C C本例藍(lán)的兩衣種方個(gè)案表寸明：盟用具引有n個(gè)選建擇控兩制變通量的選擇悼器實(shí)現(xiàn)n個(gè)變金量的咳函數(shù)比或n+1個(gè)變晴量的外函數(shù)贏時(shí)，露不需扁要任導(dǎo)何輔齊助電口路，牽可由選擇卵器直接諸實(shí)現(xiàn)濱。當(dāng)函研數(shù)的架變量懷比選叼擇器的選刮擇控怖制變解量數(shù)溉多于兩兩個(gè)扭以上庫(kù)時(shí)，懇一般劣需要濟(jì)適當(dāng)棍的邏悔輯門(mén)扇輔助膀?qū)崿F(xiàn)溫。同園時(shí)，忌在確沫定各錘數(shù)據(jù)杏輸入伍時(shí)，圖通常壇借助禽卡諾客圖。例2:下面袖是一季個(gè)具床有五籠個(gè)輸犁入變蔽量的瘡邏輯兇函數(shù)安的真拍值表動(dòng)，用勞三個(gè)挨雙四騾選一紋多路般選擇別器實(shí)種現(xiàn)。五變量函數(shù)1QA0A11D01D32Q1S…2D02D32S…1QA0A11D01D32Q1S…2D02D32S…1QA0A11D01D32Q1S…2D02D32S…000001111EEDCBALE00101.F1(A斯,B矛,C都,D哨)=僑∑m戚(0侍,1場(chǎng),5橡,7訂,1姥0,娛13緩,1鄰5)F2(A然,B規(guī),C妻,D海)=階∑m帝(8恩,1癥0,勁12鈔,1丙3,哨15吼)作F1F2的卡蜘諾圖(以A=永A1B=堤A0)邏輯紋函數(shù).例3此:試用鬧一片陳雙四柱路數(shù)零據(jù)選普擇器缺實(shí)現(xiàn)干下列.F1ABCD00000101111110100110101000001101F1=ABC+ABD+ABCD+ABD.F2ABCD00000101111110101110100001000000F2=ABD+ABC+ABD=ABD+ABCD.比較合雙4路數(shù)陽(yáng)據(jù)選抱擇器匠的功錘能表慈和輸袖出表斥達(dá)式:A1A01W2W0掉0令1D02D001江1D12D11般0允1矩D22D21甲1家1越D32D3可得:1D0=C1D1=D1D2=CD1D3=D2D0=02D1=02D2=D2D3=CD.1W2WA1A01D02D01D12D11D21D32D22D374LS153F1F2ABCCDDDDCD&&4.社6二進(jìn)乘制并導(dǎo)行加醒法器二進(jìn)莊制并才行加秀法器伍除能途實(shí)現(xiàn)嫩二進(jìn)俗制加此法運(yùn)比算外口，還蛾可實(shí)深現(xiàn)代裝碼轉(zhuǎn)本換、咽二進(jìn)剝制減華法運(yùn)智算，孕二進(jìn)威制乘挽法運(yùn)裝算，淋十進(jìn)腦制加障法運(yùn)膛算等種功能扔。1、一位施半加愁器第一抬步：蠅建立怒真值近表要完裝成一鳴位“被加遙數(shù)”與福“加數(shù)”兩者海相加研，要居產(chǎn)生“本位瞇和”及向領(lǐng)高位農(nóng)的“進(jìn)位”，因乳此該廣電路擇有2個(gè)輸泡入，2個(gè)輸細(xì)出。設(shè)“被加證數(shù)”，春“加數(shù)”分別驢為A和B；詞“本位陶和”動(dòng)與向盡高位便的“辱進(jìn)位麥”分尿別為SH和CH。A

B

SHCH

00 0 001 1 010 1 011 0 1第二大步：撞寫(xiě)出"最小炸項(xiàng)之"表達(dá)取式；SH=AB+ABCH=AB第三月步：揭化簡(jiǎn):00010101ABCH01100101ABSH由卡諾虜圖可藍(lán)知，野已最弦簡(jiǎn)。第四撇步：陽(yáng)畫(huà)出燈電路虛圖假設(shè)忍只提甚供原校變量擠，而雅不提勾供反枝變量膛，用與凍非門(mén)烏實(shí)現(xiàn)扭該電姨路。1)SH=AB+AB=AB2)SH=AB+ABCH=ABCH=AB1BSHA&&CH&???&?BSHA=11CH?&?ABSCCOΣ=AB+BB+AB+AA=A(A+B)+B(A+B)=A·AB·B·AB邏輯怪符號(hào):2、一位倒全加從器要完旋成一垃位"被加涂數(shù)"與"加數(shù)"及低個(gè)位送慘來(lái)的"進(jìn)位"三者葛相加悶，產(chǎn)腸生"本位溫和"及向低高位砍的"進(jìn)位"，因瞇此該妻電路臟有3個(gè)輸艇入，2個(gè)輸糟出。設(shè)“被加胡數(shù)”，裳“加數(shù)”和低落位來(lái)館的"進(jìn)位"分別皺為Ai,Bi,Ci-1,勇"本位撫和"替與向相高位寒的"忍進(jìn)位窯"分折別為Si,Ci.AiBiCi-1

Si Ci

000 0 0001 1 0010 1 0011 0 1100 1 0101 0 1110 0 1111 1 1第一磨步：跟建立羊真值據(jù)表第二打步：市寫(xiě)出"最小籍項(xiàng)之"表達(dá)泄式；Si=m(1污,遭2,木4御,廣7)Ci=m(3拿,圾5,宮6效,曬7)第三萄步：治化簡(jiǎn)蹈并轉(zhuǎn)伍換成奔適當(dāng)堪形式要；10001111001AiBiCi-1111SiAiBi10001111001111CiCi-1如果慰用"與非"門(mén)來(lái)示實(shí)現(xiàn)掙，則款需要9個(gè)"與非"門(mén)，3個(gè)"非"門(mén)，收數(shù)量抗較多景。若黎采用初其它世門(mén)電膊路，故可將而輸出洽函數(shù)滑表達(dá)柱式作妥適當(dāng)鼓轉(zhuǎn)換弟。第四詢(xún)步：瘦畫(huà)出踏電路皆圖SiCi&&&=1=1AiCi-1Bi用半掘加器執(zhí)實(shí)現(xiàn):Ci-1AiBiSiCiCOΣCi-1SiCiCOΣAiBiCOΣ1用半芳加器血實(shí)現(xiàn)唉的電蛙路圖:邏輯鏟符號(hào):全加鏈器的閑邏輯踏圖Ci-1SiAiBi&Ci=1&1=1PiGi3、超前饞進(jìn)位習(xí)加法端器提高糊工作別速度開(kāi)的途粥徑：莖設(shè)法厭減小她進(jìn)位承信號(hào)斧的傳械遞時(shí)橫間進(jìn)位剛傳遞攻公式四位互二進(jìn)沒(méi)制超貪前進(jìn)佩位加佛法電棄路P0G0C0S3S2S1S0A0B0A1B1A2B2A3B3全加器全加器全加器全加器C-1超前進(jìn)位形成邏輯P1G1C1P2G2C2P3G3C-1C374LS283邏輯圖&11&1&1&C3C-1C0C1C2A3B3=111&1&=1=1=1A1B1&1&A2B2&1&A0B0&1&S3S2S2S0Pi?Gi=AiBiPi?Gi=Gi例：用四頓位二像進(jìn)制繩并行星加法姻器設(shè)桑計(jì)一呈個(gè)將84羽21道BC次D碼轉(zhuǎn)沉換成散余3蘭碼的咽代轉(zhuǎn)貌換電蠶路。余3碼比84貪21碼多3A4A3A2A1B4B3B2B1F4 F3 F2 F1余3碼FC4C08421BCD碼0 0 1 1“0”解：例：用四程位二劍進(jìn)制閣并行傳加法典器設(shè)池計(jì)一奶個(gè)辮四位冤二進(jìn)恭制并幼行加久法/減法統(tǒng)器。解：利用只補(bǔ)碼種，將戚減法初變?yōu)槿ゼ臃‵4 F3 F2 F1FC4C0A4 A3 A2 A1B4 B3 B2 B1S4 S3 S2 S1＝1＝1＝1＝1被加數(shù)(被減數(shù))加數(shù)(減數(shù))a4 a3 a2 a1b4 b3 b2 b1功能選擇M和(差)例：用四輕位二尋進(jìn)制泡并行第加法鞭器設(shè)考計(jì)一只個(gè)用釘余3碼表返示的閉一位真十進(jìn)割制數(shù)斗加法波器。解：余3碼相懇加時(shí)否無(wú)進(jìn)衡位，尸結(jié)果幼要減3；有惑進(jìn)弟位，斯結(jié)果幟要加3。減3(鳴00彈11愉)可以孕變?yōu)榕蠹?3于(1唱10宏1)。A4A3A2A1B4B3B2B1F4 F3 F2 F1和數(shù)余3碼FC4C0“1”A4A3A2A1B4B3B2B1F4 F3 F2 F1FC4C0被加數(shù)余3碼加數(shù)余3碼1進(jìn)位輸入III例：用四淡位二櫻進(jìn)制脈并行掛加法組器設(shè)瘋計(jì)一殺位84描21鵲BC淹D碼十?dāng)R進(jìn)制嘉數(shù)加如法器各。解：84辨21厚BC姐D碼相頭加時(shí)予有進(jìn)榮位或各出現(xiàn)調(diào)冗余鴨碼時(shí)鼓，結(jié)膨果要裝加6調(diào)整催。A4A3A2A1B4B3B2B1F4 F3 F2 F1和數(shù)8421BCD碼FC4C0“1”A4A3A2A1B4B3B2B1F4 F3 F2 F1FC4C0被加數(shù)8421BCD碼加數(shù)8421BCD碼進(jìn)位輸入III&&&&4.政7數(shù)值嬌比較芹器完成恐兩個(gè)4位二幟進(jìn)制挨數(shù)的災(zāi)比較瞇工作昌。函數(shù)兄表達(dá)補(bǔ)式1、一慚位數(shù)盼值比仁較器(A=B)AB&(A>B)(A<B)&&12、4位數(shù)語(yǔ)值比勉較器B0B1B2B3A0A1A2A3(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)o74遣LS幻玉85邏輯蘿圖(A=B)0A3B3(A>B)o(A<B)o(A=B)I(A>B)I(A<B)I&1&1&1&1&1&&1&&&&A2B2A1B1A0B0P0P1P2P374惑85型四碎位數(shù)公字比變較器清邏輯虜圖24位串爪行比魄較器B0B1B2B3A0A1A2A3(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)o010A0A1A2A3B0B1B2B3(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3B4B5B6B7A4A5A6A7A0A1A2A3(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3B20B21B22B23A0A1A2A3A20A21A22A23……IIIVI輸出輸入24位并熔行比繭較器010A0A1A2A3B0B1B2B3A40B4(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3輸出輸入VII(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3II(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3III(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3IV(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3V(A<B)I(A>B)I(A=B)I(A<B)o(A=B)o(A>B)oB0B1B2B3A0A1A2A3B5B6B7B8A5A6A7A8A90B9B10B11B12B13A10A11A12A13A140B14B15B16B17B18A15A16A17A18A190B19B20B21B22B23A20A21A22A234.搬8奇偶羊校驗(yàn)困器檢驗(yàn)?zāi)菙?shù)據(jù)翼碼中1的總雨個(gè)數(shù)從是奇映數(shù)還森是偶徒數(shù)。九位落奇偶勻檢驗(yàn)干電路Q(chēng)OD奇輸出=1=1=1P1P2P3P4P8P7P6P5P9=1=1=1=1=1（a）串聯(lián)型=1=1=1=1=1=1=1=1QOD奇輸出P1P2P3P4P8P7P6P5P9（b）樹(shù)型QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9P1P2P9P10P11P17P18P19P2525位奇輸出25位奇譯檢驗(yàn)81位奇安檢驗(yàn)QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9P1P2P9P10P11P18P73P74P8181位奇輸出奇檢組驗(yàn)的弓數(shù)據(jù)欠傳送奇校驗(yàn)位產(chǎn)生器奇偶檢驗(yàn)器八位信息碼QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9QODP1P2P3P4P8P7P6P5P9接收門(mén)奇校驗(yàn)位輸出0表示錯(cuò)誤1八位信息碼附加先：多墻輸入消變量驢的迭勒代遞普推設(shè)趟計(jì)法一般顆而言瘋，對(duì)嬸于n個(gè)變酸量X1，X2，…，Xn的函前數(shù)F，如果搜能引朋入中瓶間變蒼量Ai，并找與到一財(cái)個(gè)函拐數(shù)，鏟便可塞按如前下遞援推公霜式求拌得F。A0X1gF=AnA1X2gA2An-1Xng迭代耕遞推象法結(jié)緒構(gòu)圖例:設(shè)計(jì)后一個(gè)隊(duì)組合侍電路豪，當(dāng)n個(gè)變拆量X1，X2，…，Xn中有2個(gè)輸記入為1時(shí)，效輸出F為1；否垃則，咱輸出F為0Ai-完1AiBi-1XigBi功能蜜塊當(dāng)Ai－1和Bi-既1都是0時(shí)，頓表示X1，X2，…，Xi-師1中還價(jià)沒(méi)有安出現(xiàn)教過(guò)1；當(dāng)Ai－1=0，Bi-功1＝1時(shí)，母表示X1，X2，…，Xi-退1中已膀有一斃個(gè)1；當(dāng)Ai－1和Bi-饅1都是1時(shí)，蠶表示X1，X2，…，Xi-北1中已乖有二仗個(gè)1；當(dāng)Ai－1=1，Bi-將1＝0時(shí)，傲表示X1，X2，…，Xi-荷1中已打有三鄭個(gè)或遠(yuǎn)三個(gè)諸以上悶為1。B1A1X2gX3gAnBn-1An-1XngBnB2A2A3X10&F=AnBnAiAi-1Bi-1Bi11&&&&&Xi4.萄9利用增中規(guī)癢模集從成電摸路進(jìn)蚊行組制合電倒路設(shè)丘計(jì)例如："與非"門(mén)的燙時(shí)延一般節(jié)來(lái)說(shuō)粱，時(shí)歐延對(duì)倡數(shù)字豆系統(tǒng)約是有殘害的雖，它毅會(huì)降憤低系嚴(yán)統(tǒng)的賢工作田的速菌度，聯(lián)還會(huì)殼產(chǎn)生老競(jìng)爭(zhēng)犧冒險(xiǎn)帖現(xiàn)象綿。ABt1t1+tpdt2t2+tpdF實(shí)際膝上，辦電信殘?zhí)枏娜既我夤鹨稽c(diǎn)嘆經(jīng)過(guò)畫(huà)任意店路徑括到達(dá)末另一泰點(diǎn)都眨需要血一定舌時(shí)間縣，我予們稱(chēng)言之為斃時(shí)間壩延遲貪或簡(jiǎn)摧稱(chēng)時(shí)太延。4.腫10組合熱電路威的險(xiǎn)假象1&BCAF&&dgeG1G2G3G4AFdegtpd21由于括競(jìng)爭(zhēng)迎使得繪電路籮產(chǎn)生撒了暫愚時(shí)錯(cuò)庸誤輸腸出稱(chēng)韻之為險(xiǎn)象。多個(gè)勾信號(hào)借經(jīng)不薪同路寒徑到許達(dá)某猴一點(diǎn)煩有時(shí)智間差摘，稱(chēng)膀?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)。3.需4.奪1險(xiǎn)象橫的產(chǎn)片生電路慶在時(shí)甩間"1章"和"2親"出現(xiàn)威了競(jìng)休爭(zhēng)，盼并且床輸出F在時(shí)昏間"儲(chǔ)2"首出現(xiàn)版了短堆時(shí)的陸錯(cuò)誤漏，即央產(chǎn)生常了險(xiǎn)浪象，詢(xún)通常深把不棍產(chǎn)生惡險(xiǎn)象切的競(jìng)鼻爭(zhēng)稱(chēng)陶為非聰臨界役競(jìng)爭(zhēng)速，而塊把產(chǎn)毯生險(xiǎn)郊象的口競(jìng)爭(zhēng)橫稱(chēng)為呆臨界駛競(jìng)爭(zhēng)豈。注意：競(jìng)甚爭(zhēng)和校險(xiǎn)象貴是對(duì)冊(cè)電路吼的，慢而不眉是針?biāo)?duì)函旱數(shù)的觀。3.悠4.責(zé)2險(xiǎn)象腫的分武類(lèi)按輸隱入變摔化前盲后輸膜出是缸否相遭等而拾分為踐靜態(tài)晨和動(dòng)驅(qū)態(tài),按錯(cuò)慕誤輸爸出的揚(yáng)極性小分為0型和1型。歌因此短有靜眨態(tài)0型,靜態(tài)1型,動(dòng)態(tài)0型,動(dòng)態(tài)1型。靜態(tài)0型動(dòng)態(tài)0型靜態(tài)1型動(dòng)態(tài)1型輸入變化前的輸出輸入變化后的輸出3.秘4.聲3險(xiǎn)象糠的判社斷有代各數(shù)法巴和卡誰(shuí)諾圖檢查炭是否待存在描某個(gè)伏變量X，它同浩時(shí)以芬原變餐量和摔反變狠量的獄形式扛出現(xiàn)少在函防數(shù)表夠達(dá)式舌中；一、華代數(shù)砌法：如果上述現(xiàn)象存在，則檢查表達(dá)式是否可在一定條件下成為X+X或者XX的形式，若能則說(shuō)明