2023年2023年《圓心軌跡的求法》說課件

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一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

1、認(rèn)知目標(biāo)：

（1）把握圓的定義及基本性質(zhì)；

（2）把握軌跡問題的一般求法；

（3）把握利用幾何畫板作動點軌跡.

2、力量目標(biāo)：使同學(xué)在問題的討論過程中，進(jìn)一步地領(lǐng)悟求動點軌跡的思想方法，更深一步地了解、運用圓的定義和性質(zhì)來分析問題的力量，培育同學(xué)的觀看力量、空間想象力量，培育同學(xué)綜合運用學(xué)問解決問題的力量.同時，提高同學(xué)幾何畫板的應(yīng)用力量.

3、情感目標(biāo)：

（1）增加問題的直觀性，激勵同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和動機(jī).特殊是對抽象力量不強的同學(xué)有較大關(guān)心，樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，共同提高.

（2）運用辯證唯物主義思想：運動與靜止的相互關(guān)系.

二、教材內(nèi)容及重點、難點分析：

本節(jié)課的重點是動圓圓心軌跡的求法，進(jìn)一步了解圓的定義和性質(zhì)；難點是怎樣充分利用圓的性質(zhì)來分析問題；

本堂課是一節(jié)討論課，主要讓同學(xué)通過例題的分析和探究，嫻熟地運用圓的性質(zhì)解題，把握動點軌跡的一般求法；把握數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

三、教學(xué)對象分析：

雖然本節(jié)課的內(nèi)容及主要學(xué)問同學(xué)已經(jīng)學(xué)過，但是通過前幾節(jié)課的教學(xué)我發(fā)覺同學(xué)對一些常見問題的基本處理方法已經(jīng)比較生疏，尤其是運用性質(zhì)來分析問題、解決問題，就更加薄弱了。因此在教學(xué)中，立足于同學(xué)的這種狀況，我充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好（通過發(fā)揮同學(xué)的`想象力以及多媒體動畫演示等手段），急躁教學(xué)，細(xì)心輔導(dǎo)，深化淺出，依據(jù)同學(xué)的現(xiàn)場反應(yīng)隨時定制教學(xué)進(jìn)程和教學(xué)手段，注意同學(xué)的學(xué)習(xí)力量的培育.

四、教學(xué)策略及教法設(shè)計：

依據(jù)本節(jié)課的風(fēng)容和同學(xué)實際水平，我采納的主要是啟發(fā)式的教學(xué)方法，講練結(jié)合，利用計算機(jī)幫助教學(xué).

啟發(fā)式的教學(xué)方法符合辯證唯物主義內(nèi)因各外因相互作用的觀點，符合教學(xué)論中的自覺性、樂觀性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與進(jìn)展相結(jié)合，老師的主導(dǎo)作用與同學(xué)的主體地位相統(tǒng)一等原則.啟發(fā)式教學(xué)方法的關(guān)鍵是通過教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性.

在教學(xué)中，我采納啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)同學(xué)綻開豐富的想象力，直觀地感受動點的軌跡方程，再引導(dǎo)同學(xué)運用所學(xué)的圓的性質(zhì)找出問題的突破口，通過講練結(jié)合法，使同學(xué)能很快得出軌跡方程.通過題組教學(xué)法，因材施教，進(jìn)展同學(xué)等價轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培育同學(xué)綜合運用學(xué)問解決問題的意識.

五、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計：

動點的軌跡具有高度的抽象性和概括性的特點，同學(xué)光憑想象很難得出軌跡，所以本節(jié)課要采納《幾何畫板》來幫助完成本節(jié)課的教學(xué)工作.

課前預(yù)備，將同學(xué)分成四至五人一組，從inter網(wǎng)或校內(nèi)網(wǎng)上搜尋、下載并安裝《幾何畫板》軟件；利用課余愛好小組的時間對同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的培訓(xùn).上課時，對于每個問題我預(yù)備實行這樣的步驟：首先給出問題，全體同學(xué)一起分析得出問題的突破口（即尺規(guī)作圖的依據(jù)），然后請同學(xué)想象軌跡，再請每一小組開頭動手制作軌跡，依據(jù)制作的圖象，同學(xué)們再想方法得出動點的軌跡方程.

六、教學(xué)過程設(shè)計與分析：

1、課前巡察：檢查各小組同學(xué)《幾何畫板》的學(xué)習(xí)狀況（這是本節(jié)課的工具）；

2、提問引入課題：

請各位同學(xué)總結(jié)圓的定義及性質(zhì)；

動點軌跡方程的一般求法.

（通過上述提問，明示這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容與原來所學(xué)學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系.也就是提示同學(xué)這節(jié)課的目的是利有所學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問來解決實際，這次提問可以在同學(xué)的潛意識中產(chǎn)生一種將學(xué)問化為力量的欲望.）

3、新課內(nèi)容：

問題1：過定點（6，0）且與圓相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

提問：

（1）請同學(xué)們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；

（2）請同學(xué)猜想該軌跡的外形；

（3）請各組同學(xué)制作軌跡方程（巡察指導(dǎo)）；

（4）展現(xiàn)同學(xué)作的圖形；

（5）展現(xiàn)預(yù)先預(yù)備的；

（6）請同學(xué)們求出動點的軌跡方程；

（7）板書及解答過程（略）.

問題2：與圓和都相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

提問：

（1）請同學(xué)們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到

原點及定點的距離之和等于10）；

（2）請同學(xué)猜想該軌跡的外形；

（3）請各組同學(xué)制作軌跡方程（巡察指導(dǎo)）；

（4）展現(xiàn)同學(xué)作的圖形；

（5）展現(xiàn)預(yù)先預(yù)備的；

（6）請同學(xué)們求出動點的軌跡方程；

（7）板書及解答過程（略）.

問題3：與直線相切與圓相外切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

提問：

（1）請同學(xué)們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；

（2）請同學(xué)猜想該軌跡的外形；

（3）請各組同學(xué)制作軌跡方程（巡察指導(dǎo)）；

（4）展現(xiàn)同學(xué)作的圖形；

（5）展現(xiàn)預(yù)先預(yù)備的；

（6）請同學(xué)們求出動點的軌跡方程；

（7）板書及解答過程（略）.

七、教學(xué)過程流程圖：

開頭

復(fù)習(xí)：軌跡與方程

引申動圓圓心軌跡方程概念

文字表述問1文字表述問2文字表述問3

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