安徽省A10聯(lián)盟2019屆高三數(shù)學(xué)最后一卷文20190527016

#/11【解析】在RtAABC中,CD=DE=x(0<x<1)由已知，AB=BC=1,DE1BC,所以設(shè)四邊形ABDE的面積為S=1(1+x)(1-x)=1(1-x2)當(dāng)22、CDE1平面ABDE時(shí)四棱錐P-ABDE體積最大此時(shí)PD1平面ABDE，且PD=CD=x故四棱錐P—ABDE體積為V=xe［0,f［時(shí)，V'>0；xe［白，孝］時(shí)，V'<0當(dāng)x=當(dāng)時(shí)，Vmax .一一（一【解析】（I）在^ABC中，由csinB=bcosC一兀、 -及正弦定理得6）兀由（I）知AACD是等邊三角形，且AD=CD=AC=1,/CAD=-DE=2,所以AE=3在AACE中，CE2=兀AE2+AC2-2AE-ACcos一二73CE=用故E,C兩點(diǎn)的距離為后【解析】（I）取ACAC'的中點(diǎn)O,F連接OF與A"C交于點(diǎn)E,連接DE,OB,B'F則E為OF的中點(diǎn)，OF//AA//BB'且OF=AA，=BB，,所以BB'FO是平行四邊形又D是棱BB'的中點(diǎn)，所以DE//OB 分側(cè)面AACC1底面ABC且OB1AC，所以O(shè)B1平面ACCAA'FC所以DE1平面ACCfAf又DEu平面DAC,所以平面DAC1平面ACCA（II）連接A'B,設(shè)三棱柱ABC-AB'C的體積為V12故四棱錐A-BCCB'的體積二Byb,=V-3V=3V1又D是棱BB'的中點(diǎn)，ABCD的面積是BCCB'面積的4TOC\o"1-5"\h\z3 32 1故四棱錐A—BCCD的體積V =-V =_義-V=-VA，-BCCD4A'—BCCB'43 2故平面DA'C將該三棱柱分成上下兩部分的體積比為 分【解析】(I)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得t=4,￡。—T>=28, ￡(y-y)=0.55,i=1 ii=1￡(t—t)(y—y)=￡ty—T￡y=40.17-4義9.32=2.89 分i i ii ii=1 i=1 i=1289 289???廠= :—工 289 工0.99,因?yàn)?.99>0.752<7義0,552義2.646義0.55所以銷售量y與月份代碼t有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系 分9.32(II)由y=9.32(II)由y=~7~X1.331及(1)得b=￡(t-1)(y-y)i4=1—￡(t—t)2ii=1289X0.10328八a=y—btX1.331—0.103X4x0.92所以關(guān)于的回歸方程為y=0.101+0.92TOC\o"1-5"\h\z()當(dāng)t=8時(shí)，代入回歸方程得y=0.10X8+0.92=1.72(萬件) 分第個(gè)月的毛利潤為z=10x1.72—<8=17.2—2x1.414=14.37214.372<15，預(yù)測(cè)第個(gè)月的毛利潤不能突破15萬元 分【解析】(I)由已知|QF|+"=QF|+QP\=|PF|=4,所以點(diǎn)Q的軌跡為以為FF2焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓， 分故2a=4,a=2,c=1,b2=a2—c2=3x2 y2所以曲線C的方程為—+q=1(II)由(I)可得