第6講組合圖形的面積北師大版

第6講組合圖形的面積知識點一：計算組合圖形面積的方法計算組合圖形面積的基本方法：（1）分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。知識點二：不規(guī)則圖形的面積估計不規(guī)則圖形面積的方法：（1）數(shù)方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；（2）把不規(guī)則圖形畫成已學(xué)過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。知識點三：公頃和平方千米的認(rèn)識常用面積單位間的進率要記清?？键c一：組合圖形的面積【例1】數(shù)一數(shù)，畫一畫。（每個小方格的面積為1平方厘米）（1）上面陰影部分的面積等于6平方厘米。（2）畫一個與上面陰影部分面積相等的長方形?！痉治觥浚?）根據(jù)利用數(shù)方格計算圖形的面積的方法，不滿格的按半格計算，據(jù)此求出陰影部分的面積。（2）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，面積是6平方厘米的長方形的畫法不唯一。據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）陰影部分的面積是6平方厘米。（2）長方形的畫法不唯一。作圖如下：故答案為：6?！军c評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)方格計算圖形面積的方法及應(yīng)用，長方形的面積及應(yīng)用。1.計算圖形的周長和面積?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，這個圖形的周長比長是36米，寬是24米的長方形的周長多2個6米，它的面積等于大小長方形的面積差，根據(jù)長方形的周長（長+寬）×2，長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?6+24）×2+6×2＝60×2+12＝120+12＝132（米）36×24﹣12×6＝864﹣72＝792（平方米）答：它的周長是132米，面積是792平方米?！军c評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。2.公園內(nèi)有一塊花圃（如圖），這塊花圃的面積是多少平方米？【分析】根據(jù)圖形的特點，可以分成兩個長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，再利用乘法分配律簡算?！窘獯稹拷猓喝鐖D：32×17+28×17＝（32+28）×17＝60×17＝1020（平方米）答：它的面積是1020平方米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，乘法分配律的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。3.張大爺家有一塊菜地（如圖）。請你算一算這塊菜地的面積是多少平方米？【分析】通過觀察圖形可知，可以利用“分割”法，分成兩個長方形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，再利用乘法分配律簡算。【解答】解：如圖：17×12+23×12＝（17+23）×12＝40×12＝480（平方米）答：它的面積是480平方米?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，乘法分配律的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式?？键c二：用方格紙計算和估測圖形的面積【例2】若每個小正方形的面積是1cm2，想一想該如何算出小火箭的面積？寫出或畫出你的想法，并計算出小火箭的面積?！痉治觥咳鐖D所示：把右邊的三角形平移到左邊的三角形中，原來圖形的面積就變成長方形ABCD的面積，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式計算即可解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：4×2＝8（平方厘米）答：小火箭的面積是8平方厘米。【點評】本題考查了平移和長方形面積公式的應(yīng)用。1.計算樹葉的面積。如圖，每小格都是1平方厘米，用你所學(xué)到的方法來估算這片樹葉大概多少平方厘米？【分析】根據(jù)圖示，利用數(shù)格子的方法解答，先數(shù)整格的數(shù)，不滿1格按半格計算?！窘獯稹拷猓赫裼校?8平方厘米，半格大約有：18÷2＝9（平方厘米）18+9＝27（平方厘米）答：這片樹葉大概27平方厘米?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是理解數(shù)格子的規(guī)則，不滿整格的按半格算，2個半格算一格。2.估計如圖圖形的面積大約各是多少平方厘米。（每個小方格表示1cm2）【分析】如圖：左圖的面積大約等于大長方形加2個小正方形的面積即可；右圖的面積大約等于大正方形的面積加2個小正方形的面積即可；【解答】解：3×2+2＝8（平方厘米）答：左圖的面積大約是8平方厘米。3×3+2×1＝11（平方厘米）答：右圖的面積大約是11平方厘米。故答案為：8，11?！军c評】解答此題，要注意認(rèn)真分析圖形，可以將所給的圖形分割成我們常見的圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)，然后再計算圖形的面積即可。3.圈一圈，數(shù)一數(shù)：如圖中每個小方格代表的面積單位是1平方米，圖中陰影部分代表的是一個水塘。這個水塘的面積（下面兩個問題任選一個作答）：（1）在10平方米至20平方米之間。（2）大約是15平方米。【分析】先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格數(shù)，兩個半格算一個整格，把格子數(shù)相加即可?！窘獯稹拷猓海?）數(shù)格子的方法，數(shù)出圖形所占的所有格子數(shù)，可知這個陰影的面積在10﹣20平方米之間；（2）整格數(shù)有7格，半格數(shù)有16格，兩個半格按一個整格計算，大約相當(dāng)于8個整格。7+16÷2＝15（平方米）故答案為：10，20；15?！军c評】本題考查了利用數(shù)格子的方法求不規(guī)則物體的面積。考點三：公頃和平方千米及單位換算【例3】按從小到大的順序排列下面各數(shù)。32平方千米，4500公頃，3700000平方米，2萬平方米。【分析】反平方米米數(shù)、公頃數(shù)、平方千米數(shù)都化成相同單位的名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較、排列?！窘獯稹拷猓?2平方千米＝3200公頃，3700000平方米＝370公頃，2萬平方米＝2公頃2公頃＜370公頃＜3200公頃＜4500公頃即2萬平方米＜3700000平方米＜32平方千米＜4500公頃?！军c評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較。平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100，平方米與平方千米之間的進率是1000000。由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。1.把下面面積按從小到大的順序排列。300000平方米，3公頃，3平方千米，3公頃300平方米。【分析】把平方米數(shù)、公頃數(shù)、平方千米數(shù)及復(fù)名數(shù)，都化成相同單位的單名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較、排列?！窘獯稹拷猓?00000平方米＝30公頃，3平方千米＝300公頃，3公頃300平方米＝3.03公頃3公頃＜3.03公頃＜30公頃＜300公頃即3公頃＜3公頃300平方米＜300000平方米＜3平方千米?！军c評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較。2.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。6公頃〇1平方千米4平方千米〇880000平方米5平方千米〇500公頃81000平方米〇81公頃【分析】（1）1平方千米＝100公頃，6公頃＜100公頃；（2）4平方千米＝4000000平方米，4000000平方米＞880000平方米；（3）5平方千米＝500公頃；（4）81公頃＝810000平方米，81000平方米＜810000平方米。【解答】解：（1）6公頃＜1平方千米（2）4平方千米＞880000平方米（3）5平方千米＝500公頃（4）81000平方米＜81公頃故答案為：＜，＞，＝，＜?！军c評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較。平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100。由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。3.6公頃＝60000平方米4平方千米＝400公頃23000000平方米＝2300公頃＝23平方千米【分析】（1）高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000．（2）高級單位平方千米化低級單位公頃乘進率100．（3）低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100．【解答】解：（1）6公頃＝60000平方米（2）4平方千米＝400公頃（3）23000000平方米＝2300公頃＝23平方千米．故答案為：60000；400；2300，23．【點評】平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100．由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．一．選擇題（共5小題）1．移一移，算一算，下面圖形中陰影部分的面積是（）A．5cm2B．6cm2C．8cm2【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積可以通過平移“轉(zhuǎn)化”為一個長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×2＝6（平方厘米）答：陰影部分的面積是6平方厘米。故選：B。【點評】解答求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是通過“轉(zhuǎn)化”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進行解答。2．估一估，圖中長方形的面積約為（）A．12公頃B．12平方千米C．120公頃D．1200平方米【分析】據(jù)估測長方形的長為600米，寬為200米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬和1公頃＝10000平方米，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?00×200＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃答：圖中長方形的面積約為12公頃。故選：A。【點評】熟練掌握長方形的面積公式和面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3．教室的占地面積大約為（）A．64平方米B．64公頃C．64平方千米【分析】根據(jù)對1平方米、1公頃、1平方千米實際有多大的認(rèn)識，結(jié)合生活實際及數(shù)值的大小，計量教室面積用“平方米”作計量單位?！窘獯稹拷猓航淌业恼嫉孛娣e大約為64平方米。故選：A?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。4．明明在估計如圖樹葉的面積時作了一些標(biāo)記。若每個方格面積是1平方厘米，這片樹葉的面積不可能（）A．小于54平方厘米B．大于22平方厘米C．等于24平方厘米【分析】利用數(shù)格子的方法，先數(shù)整格，再數(shù)半格，兩個半格算一格，據(jù)此計算解答。【解答】解：2+6+8+6+4+24÷2＝8+8+10+12＝38（格）由格子數(shù)可知，這片樹葉的面積大約是38平方厘米。故選：C?！军c評】本題考查了利用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則物體的面積。5．下面幾個圖形的面積相比，正確的是（）A．a(chǎn)圖形最大B．b圖形最大C．c圖形最大D．一樣大【分析】首先根據(jù)圖示，數(shù)出每個圖形的面積等于多少個小正方形的面積；然后比較大小，判斷出哪個圖形的面積大即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示，可得a圖形的面積等于5個小正方形的面積，b圖形的面積等于5個小正方形的面積，c圖形的面積等于5個小正方形的面積，所以三個圖形的面積一樣大。故選：D。【點評】此題主要考查了面積以及面積大小的比較，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是數(shù)出每個圖形的面積等于多少個小正方形的面積。二．填空題（共5小題）6．如圖，陰影部分的面積是12平方厘米（每個小正方形的邊長是1cm）?！痉治觥扛鶕?jù)平移法和剪拼法，可以把陰影部分組成一個長4厘米，寬3厘米的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式求出面積即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：4×3＝12（平方厘米）所以陰影部分的面積是12平方厘米。故答案為：12平方厘米?！军c評】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形，再計算面積。7．我國的陸地面積大約是9600000平方千米．【分析】因為計量我國的陸地面積，應(yīng)用面積單位，根據(jù)數(shù)據(jù)可知：我國的陸地面積大約是9600000平方千米；據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析可知：我國的陸地面積大約是9600000平方千米；故答案為：平方千米．【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．8．估一估圖中象頭所占的面積大約是30cm2（每個小方格面積是1cm2）?！痉治觥坑脭?shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算。【解答】解：21個滿格，18個不足格，21+0.5×18＝21+9＝30（cm2）答：圖中象頭所占的面積大約是30cm2。故答案為：30cm2。【點評】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算．注意：數(shù)格時按一定的順序數(shù)，既不要重復(fù)，也不要遺漏。9．下圖每個小方格的面積為1cm2，這片樹葉的面積約是19cm2。【分析】先數(shù)出整格數(shù)和半格數(shù)，最后合并即可得出答案；注意每一部分估算取整（其中不足1格的按照半格計算）?！窘獯稹拷猓河?3個整格子，12個半格，13+12÷2＝13+6＝19（格）因為每個小方格的面積是1cm2，因此面積約為19cm2。故答案為：19。【點評】解答此題，要注意認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。10．天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000平方米，合40公頃；北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合720000平方米．【分析】低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000．【解答】解：400000平方米＝40公頃；72公頃＝720000平方米．故答案為：40，720000．【點評】此題是考查面積單位的換算，平方米與公頃間的進率是10000．由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．三．判斷題（共5小題）11．一套房子的面積大約是100平方米，100套這樣的房子的總面積大約是1公頃。√【分析】一套房子的面積大約是100平方米，100套這樣的房子面積就是100個100平方米，即10000平方米，10000平方米＝1公頃。【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公頃一套房子的面積大約是100平方米，100套這樣的房子的總面積大約是1公頃。原題說法正確。故答案為：√。【點評】平方米與公頃間的進率是10000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。12．如圖是兩個完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等?！陶f理：√、×面積都等于正方形面積的一半?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，結(jié)合三角形面積與正方形面積的關(guān)系做題即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D是兩個完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等。原題說法正確；說理是：A、B的面積都等于正方形面積的一半。故答案為：√；√、×面積都等于正方形面積的一半?！军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是知道等底等高的三角形是正方形面積的一半。13．秦嶼鎮(zhèn)區(qū)域總面積約156.7平方米，總?cè)丝?.6萬人．×．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知：秦嶼鎮(zhèn)區(qū)域總面積約156.7平方千米，總?cè)丝?.6萬人；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：秦嶼鎮(zhèn)區(qū)域總面積約156.7平方千米，總?cè)丝?.6萬人；故答案為：×．【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．14．通過目測，我估量這棵大樹高12平方米．×．【分析】估測樹的高度應(yīng)該用長度單位，所以估量這棵大樹高12米．據(jù)此解答判斷即可．【解答】解：通過目測，我估量這棵大樹高12米，而題干的平方米是面積單位，所以說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查對物體的合理估測，要注意選用適合的單位和數(shù)據(jù)．15．丈量土地的面積時，一般用公頃作單位．√．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知測量土地的面積一般要用公頃或平方千米作單位；據(jù)此解答．【解答】解：丈量土地的面積時，一般要用公頃或平方千米作單位，所以本題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．四．應(yīng)用題（共5小題）16．如圖是一塊平行四邊形的草坪，中間有一條石子路，草坪的面積有多少平方米？如果鋪每平方米草坪需要20元，鋪這塊草坪需要多少元？【分析】根據(jù)圖形的特點，可以把小路兩邊的草坪通過平移拼成一個底是（20﹣1）米，高是8米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出草坪的面積，然后用草坪的面積乘每平方米的費用即可。【解答】解：（20﹣1）×8＝19×8＝152（平方米）152×20＝3040（元）答：草坪的面積是152平方米，鋪這塊草坪需要3040元?！军c評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：把小路兩邊的草坪通過平移拼成一個底是（20﹣1）米，高是8米的平行四邊形。17．1公頃森林每年大約可以減少水土流失量9噸，有一個林場占地4平方千米，每年大約可以減少水土流失量多少噸?！痉治觥肯劝?平方千米乘進率100化成400公頃，就是求400個9噸是多少噸，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用9噸乘400?！窘獯稹拷猓?平方千米＝400公頃9×400＝3600（噸）答：每年大約可以減少水土流失量3600噸。【點評】此題考查了面積的單位換算、整數(shù)乘法的應(yīng)用。18．爺爺在山坡上開墾了兩塊菜地，一塊種白菜，另一塊種蘿卜，哪一塊菜地面積大？（每個小方格的面積表示1m2）【分析】根據(jù)利用數(shù)方格的方法求出兩塊地的面積，不滿格的按半格計算，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓喊撞说赜?9個整格，20個半格，29+20×0.5＝29+10＝39（平方米）蘿卜地有37個整格，16個半格。37+16×0.5＝37+8＝45（平方米）45＞39答：蘿卜地面積大?！军c評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)方格的方法求不規(guī)則圖形面積的方法及應(yīng)用不滿格按半格計算。19．如圖，王奶奶家的一塊梯形麥田中有一條水渠通過。（1）王奶奶家實際種植麥田的面積是多少？（2）如果每平方米麥田產(chǎn)小麥0.8kg，那么這塊麥田一共可以產(chǎn)小麥多少千克？【分析】（1）觀察圖形可得：王奶奶家實際種植麥田的面積等于上底為（44﹣1.5）米、下底為（46﹣1.5）米、高為20米的梯形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2進行解答；（2）如果每平方米麥田產(chǎn)小麥0.8kg，要求這塊麥田一共可以產(chǎn)小麥多少千克，用每平方米麥田產(chǎn)小麥的質(zhì)量乘上王奶奶家實際種植麥田的面積即可?！窘獯稹拷猓海?）[（44﹣1.5）+（46﹣1.5）]×20÷2＝87×20÷2＝870（平方米）答：王奶奶家實際種植麥田的面積是870平方米。（2）0.8×870＝696（千克）答：這塊麥田一共可以產(chǎn)小麥696千克。【點評】考查了運用梯形的面積公式解決實際問題的能力。20．在一塊長方形的草坪中有一條寬4m，長22m的平行四邊形小路。草地的面積是多少平方米？【分析】觀察圖形可得：草地的面積＝長為30米、寬為20米的長方形的面積﹣底為4米、高為20米的平行四邊形的面積，然后再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，平行四邊形的面積公式S＝ah進行解答?！窘獯稹拷猓?0×20﹣4×20＝600﹣80＝520（平方米）答：草地的面積是520平方米。【點評】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。一．選擇題（共5小題）1．如圖中每個小方格代表1平方厘米，涂色部分的面積是（）平方厘米。A．8B．7C．6D．5【分析】利用平移、旋轉(zhuǎn)的方法，把涂色部分拼成一個長3厘米、寬2厘米的長方形，利用長方形面積公式：S＝ab，計算其面積即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（平方厘米）答：涂色部分的面積是6平方厘米。故選：C?！军c評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵利用長方形面積公式計算。2．如圖所示青蛙卡片的面積大約是_____cm2。（每格表示1cm2）（）A．60B．90C．100【分析】利用數(shù)格子的方法對青蛙卡片的面積進行估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格，兩個半格算一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫駭?shù)：45格不足整格：22格45+22÷2＝45+11＝56（格）56≈60因此青蛙卡片的面積大約是60平方厘米。故選：A?！军c評】本題考查了利用數(shù)格子計算不規(guī)則物體的面積。3．下面四塊地的面積中，最接近一個足球場面積的是（）A．100平方分米B．100平方米C．1公頃D．1平方千米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位大小的認(rèn)識和數(shù)據(jù)的大小的認(rèn)識，可知計量一個標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積應(yīng)用“平方米”作單位；將其它單位進行轉(zhuǎn)化，比較后即可得解?！窘獯稹拷猓哼x項A，100平方分米＝1平方米，邊長是1米的正方形面積就是1平方米，所以數(shù)據(jù)太小，不符合實際；選項B，100平方米，邊長是10米的正方形面積就是100平方米，所以數(shù)據(jù)太小，不符合實際；選項C，1公頃＝10000平方米，邊長是100米的正方形面積就是1公頃，所以數(shù)據(jù)適合，符合實際；選項D，1平方千米＝1000000平方米，邊長是1000米的正方形面積就是1平方千米，所以數(shù)據(jù)太大，不符合實際。故選：C?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。4．柞水縣位于陜西省南部，素有“天然氧吧、城市之肺”之稱，占地面積為2322平方千米，合（）公頃。A．2322B．23220C．232200【分析】高級單位平方千米化低級單位公頃乘進率100?！窘獯稹拷猓?322平方千米＝232200公頃故選：C。【點評】公頃與平方千米間的進率是100，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。5．上海國際賽車場占地約5.3（）A．平方千米B．米C．平方米D．千米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量上海國際賽車場的占地面積，應(yīng)用面積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知：應(yīng)用“平方千米”作單位；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：上海國際賽車場占地約5.3平方千米．故選：A?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．二．填空題（共5小題）6．如圖，涂色部分是邊長均為1cm的正方形，長方形ABCD的面積是15cm2。【分析】通過觀察圖形可知，沿長方形的長擺了5個小正方形，也就是長是5厘米，沿寬擺了3行，也就是寬是3厘米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3＝15（平方厘米）答：長方形ABCD的面積是15平方厘米。故答案為：15?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。7．19屆亞運會將于2022年9月在中國杭州舉行。作為亞運會主場館的杭州奧體博覽城核心區(qū)占地1543700平方米，合154.37公頃。核心區(qū)建筑總面積約2720000平方米，改寫成用“萬平方米”作單位的數(shù)是272萬平方米?！痉治觥康图墕挝黄椒矫谆呒墕挝还暢赃M率10000；平方米數(shù)改寫成萬平米數(shù)除以進率10000?！窘獯稹拷猓?543700平方米＝154.37公頃2720000平方米＝272萬平方米故答案為：154.37，272?！军c評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。8．一個邊長100米的正方形，面積是1公頃；一個邊長1000米的正方形，面積是1平方千米．1平方千米＝100公頃＝1000000平方米．【分析】根據(jù)面積單位的含義可知：一個邊長100米的正方形，面積是1公頃；一個邊長1000米的正方形，面積是1平方千米；由此得出：1平方千米＝100公頃＝1000000平方米．【解答】解：一個邊長100米的正方形，面積是1公頃；一個邊長1000米的正方形，面積是1平方千米．1平方千米＝100公頃＝1000000平方米．故答案為：100，1000，100，1000000．【點評】明確面積單位的含義，是解答此題的關(guān)鍵．9．如果1平方米能站10個人，1公頃大約能站100000人；如果要有100萬人參加集會，至少需要10公頃的空地。【分析】根據(jù)1公頃＝10000平方米，解答此題即可。【解答】解：1公頃＝10000平方米10000×10＝100000（人）1000000÷100000＝10（公頃）答：1公頃大約能站100000人；如果要有100萬人參加集會，至少需要10公頃的空地。故答案為：100000；10。【點評】熟練掌握面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。10．在如圖中每個小方格的邊長是1cm，寫出每個圖形的面積。寫出每個圖形的面積。圖①的面積是32cm2。圖②的面積是18.5cm2?！痉治觥渴紫劝褕D形用方格劃分，注意每一部分估算取整，最后合并即可得出答案?！窘獯稹拷猓?4+8＝32（cm2）答：圖①的面積是32cm2。11+15÷2＝11+7.5＝18.5（cm2）答：圖②的面積是18.5cm2。故答案為：32，18.5?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是利用割補法，把不規(guī)則的圖形拼為規(guī)則的圖形，進一步估算面積即可。三．判斷題（共5小題）11．學(xué)校有一個占地70公頃的草坪。×【分析】計量學(xué)校草坪的面積，用平方米作單位?！窘獯稹拷猓簩W(xué)校有一個占地70平方米的草坪。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此類問題要聯(lián)系實際，不能和實際相違背。12．于右任紀(jì)念館，位于陜西省咸陽市三原縣，是社會科學(xué)類名人專題紀(jì)念館，占地面積約6666.7平方米，6666.7平方米合66.667公頃。×【分析】低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000。【解答】解：6666.7平方米＝0.66667公頃即6666.7平方米合0.66667公頃。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】平方米與公頃間的進率是10000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。13．如圖，長方形ABCD，圖中甲與乙兩部分的面積相等。√【分析】BD是長方形的對角線，把長方形ABCD平均分成了兩份，再根據(jù)兩個空白長方形的對角線也在BD上進一步解答即可?！窘獯稹拷猓築D是長方形的對角線，所以三角形ABD與三角形BCD面積相等，又因為兩個空白長方形的對角線也在BD上，兩邊的空白三角形的面積相等，所以圖中甲與乙兩部分的面積相等，因此原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解答本題關(guān)鍵是明確圖形的特征。14．不規(guī)則圖形用單位方格紙測面積，單位越小測得結(jié)果越準(zhǔn)確?！獭痉治觥坎灰?guī)則圖形用單位方格紙測面積，單位越小，說明精確度越高，那么測得結(jié)果越接近整數(shù)，即越準(zhǔn)確；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓翰灰?guī)則圖形用單位方格紙測面積，單位越小測得結(jié)果越準(zhǔn)確，原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題關(guān)鍵是明確單位越小越接近整數(shù)。15．測量土地時，常用的最大面積單位是平方千米．√【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，測量土地的面積時，常常要用到的面積單位公頃、平方千米．【解答】解：由分析可知：測量土地時，常用的最大面積單位是平方千米；故答案為：√．【點評】本題是考查常用的面積單位．屬于基礎(chǔ)知識．四．應(yīng)用題（共5小題）16．四年級學(xué)生在學(xué)校生物園種了月季和郁金香（如圖），月季和郁金香一共占地多少平方米？【分析】根據(jù)長方形面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)求解即可。【解答】解：12×（6+15）＝12×21＝252（平方米）答：月季和郁金香一共占地252平方米?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握長方形面積公式。17．李大爺家菜地的形狀如圖，用你自己喜歡的方式求菜地的面積。【分析】如解答中圖，菜地的面積等于兩個長方形的面積和，據(jù)此求解即可。【解答】解：如圖：21×9+19×9＝（21+19）×9＝40×9＝360（平方米）答：菜地的面積是360平方米?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。18．公路兩旁要建4公頃的綠化帶。（1）如果每5平方米種一棵樹，那么建這個綠化帶一共需要多少棵樹苗？（2）如果1公頃森林一天大約釋放730千克氧氣，那么這個綠化帶一天大約可以釋放多少千克氧氣？【分析】（1）把4公頃乘進率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少個5平方米，用40000平方米除以5。（2）1公頃森林一天大約釋放730千克氧氣，用730千克乘這個森林公園的面積?！窘獯稹拷猓海?）4公頃＝40000平方米40000÷5＝8000（棵）答：建這個綠化帶一共需要8000棵樹苗。（2）730×4＝2920（千克）答：這個綠化帶一天大約可以釋放2920千克氧氣?！军c評】此題考查了面積的單位換算；整數(shù)乘、除法的應(yīng)用。19．勞動是一切幸福的源泉。樂山小學(xué)積極開展勞動實踐活動，準(zhǔn)備開辟一塊地作為學(xué)生勞動實踐基地（如圖），圖中每個小方格的邊長都是1m。（1）算一算，這塊地的面積是多少平方米？（2）如果在這塊勞動實踐基地種紅薯，每平方米大約能收紅薯5.25kg，這塊地共能收紅薯多少千克？【分析】（1）可以將這塊地看作一個三角形和一個梯形，分別計算出它們的面積，再相加即可；（2）用總面積乘每平方米大約能收紅薯的質(zhì)量即可?！窘獯稹拷猓海?）如圖：8×3÷2＝24÷2＝12（m2）（8+5）×4÷2＝52÷2＝26（m2）12+26＝38（m2）答：這塊地的面積是38平方米。（2）5.25×38＝199.5（千克）答：這塊地共能收紅薯199.5千克?！军c評】本題考查了利用轉(zhuǎn)化法計算不規(guī)則圖形的面積。20．如圖所示，在長為50米、寬為22米的長方形草坪上修筑寬度為3米的小路，余下部分種花草。種花草的面積是多少平方米？【分析】觀察圖形，通過平移可得：種花草的面積＝長為（50﹣3）米、寬為（22﹣3）米的長方形的面積，然后再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab進行解答?！窘獯稹拷猓海?0﹣3）×（22﹣3）＝47×19＝893（平方米）答：種花草的面積是893平方米?！军c評】考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是通過平移把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，然后再根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式進行解答。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?富平縣期末）如圖中，陰影部分的面積是（）cm2。A．16B．17C．18D．19【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積可以通過平移“轉(zhuǎn)化”為一個平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×2＝16（平方厘米）答：陰影部分的面積是16平方厘米。故選：A。【點評】解答求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是通過“轉(zhuǎn)化”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進行解答。2．（2022春?增城區(qū)期末）如圖，圖形的面積是（）平方厘米。A．15B．14C．13D．12【分析】根據(jù)利用數(shù)方格計算圖形面積的方法，不滿格的按半格計算。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓哼@個圖形的面積是12平方厘米。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)方格計算圖形面積的方法及應(yīng)用。3．（2021秋?監(jiān)利市期末）某長方形苗圃的面積是8公頃，它的長是4000米，寬是（）米。A．2B．20C．200D．500【分析】根據(jù)長方形的面積計算公式“長方形面積＝長×寬”，把8公頃乘進率10000化成80000平方米，再用80000平方米除以4000米，就是寬?！窘獯稹拷猓?公頃＝80000平方米80000÷4000＝20（米）答：寬是20米。故選：B?！军c評】此題考查的知識點：面積的單位換算、長方形面積的計算。4．（2020?瑞安市）學(xué)校準(zhǔn)備建一個足球場，以下四塊地的選址面積，比較合適的是（）A．100平方分米B．100平方米C．1公頃D．1平方千米【分析】面積較大時用平方千米，面積較小時用公頃，由此選擇合適的單位解答即可。【解答】解：由分析可得：一個足球場面積大約是1公頃。故選：C?！军c評】此題考查面積單位的選擇。5．（2021秋?阿勒泰地區(qū)期末）每個小方格面積是1平方厘米，估測下面不規(guī)則圖形的面積大約是（）平方厘米。A．20B．50C．11D．35【分析】每個小方格的面積為1平方厘米。圖片中不滿一格或者不滿半格的小方格都按照半格計算，數(shù)出有不規(guī)則圖形所占的小方格，即可得出答案?！窘獯稹拷猓簲?shù)出來不滿一格和不滿半格的小方格有10個，滿格的小方格有15個。所以不規(guī)則圖形的面積為：10÷2+15＝5+15＝20（平方厘米）故選：A?！军c評】本題考查學(xué)生對用方格紙計算不規(guī)則圖形的掌握和運用。二．填空題（共5小題）6．（2022春?廣水市期末）如圖中陰影部分的面積是24平方厘米。（圖中小方格的邊長表示1厘米）【分析】圖中陰影部分的面積可以割補成長為6厘米，寬為4厘米的長方形來求面積?！窘獯稹拷猓?×4＝24（平方厘米）答：陰影部分的面積是24平方厘米。故答案為：24平方厘米?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。7．（2022春?周至縣期末）圖中每個小方格代表1平方厘米，涂色部分的面積是6平方厘米，未涂色部分的面積是9平方厘米。【分析】把左邊或者右邊兩個三角形，通過平移、割補法，可以把陰影部分拼成一個長3厘米，寬2厘米的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式，求出面積即可。未涂色部分的面積等于打長方形的面積減去陰影部分的面積。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：2×3＝6（平方厘米）3×5﹣6＝15﹣6＝9（平方厘米）所以涂色部分的面積是6平方厘米，未涂色部分的面積是9平方厘米。故答案為：6，9?！军c評】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形進行解答。8．（2022春?漣源市期末）86dm2＝0.86m26.18公頃＝61800m2【分析】根據(jù)1平方米＝100平方分米，1公頃＝10000平方米，據(jù)此解答即可。【解答】解：86dm2＝0.86m26.18公頃＝61800m2故答案為：0.86；61800?！军c評】熟練掌握面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2021春?龍口市期中）在橫線里填上合適的單位名稱。北京故宮占地面積是72公頃；釣魚島占地面積約3.91平方千米?！痉治觥坑嬃勘本┕蕦m占地面積，用公頃作單位；計量釣魚島占地面積，用平方千米作單位?！窘獯稹拷猓罕本┕蕦m占地面積是72公頃；釣魚島占地面積約3.91平方千米。故答案為：公頃；平方千米?！军c評】根據(jù)實際情況，選擇合適的面積單位即可。10．（2022春?方城縣期末）如圖，每個小方格的邊長是1cm，涂色部分圖形的面積是24cm2?！痉治觥繑?shù)出整格的是20個，即面積是20平方厘米，半格的是8個，可以拼成8÷2＝4個整格，即面積是4平方厘米，據(jù)此加起來即可得出這個圖形的面積?！窘獯稹拷猓?0+8÷2＝20+4＝24（cm2）答：涂色部分圖形的面積是24cm2。故答案為：24?！军c評】可以先數(shù)出圖形所占的整格數(shù)和半格數(shù)，得出它們的面積，再相加即可解答問題。三．判斷題（共5小題）11．（2022春?應(yīng)城市期末）用20厘米長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，正方形的面積比較大?！獭痉治觥恐荛L相等的正方形和長方形，正方形的面積大于長方形的面積。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河?0厘米長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，也就是正方形和長方形的周長相等，所以正方形的面積大于長方形的面積。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握正方形、長方形的周長、面積的意義及應(yīng)用。12．（2021秋?小店區(qū)期末）如圖是兩個完全相同的大長方形，估計心形的面積時將不滿整格的按半格計算，再加上整格的，等分成的方格越小，估計的結(jié)果就越接近實際面積?！獭痉治觥坑脭?shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算，等分成的方格越小，估計的結(jié)果就越接近實際面積?！窘獯稹拷猓簝蓚€完全相同的大長方形，估計心形的面積時將不滿整格的按半格計算，再加上整格的，等分成的方格越小，估計的結(jié)果就越接近實際面積。題干說法正確。故答案為：√。【點評】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算．注意：數(shù)格是按一定的順序數(shù)，既不要重復(fù)，也不要遺漏。13．（2021秋?陸豐市期末）測量較大面積的土地時，一般用公頃或平方千米作單位。√【分析】常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米；其中測量土地的面積，可以用公頃作單位。計量比較大的土地面積常用公頃或平方千米作單位。【解答】解：測量較大面積的土地時，一般用公頃或平方千米作單位。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要是考查常用的面積單位以及單位的選擇