【例題講解】基本不等式的實際應(yīng)用例_第1頁
【例題講解】基本不等式的實際應(yīng)用例_第2頁
【例題講解】基本不等式的實際應(yīng)用例_第3頁
【例題講解】基本不等式的實際應(yīng)用例_第4頁
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基本不等式的實際應(yīng)用例1動物園要圍成四間相同面積的長方形禽舍，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．(接頭處不計)（1）現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料，當(dāng)每間禽舍的長、寬各設(shè)計為多長時，可使每間禽舍面積最大？（2）若使每間禽舍面積為24m2，則每間禽舍的長、寬各設(shè)計為多長時，可使圍成四間禽舍的鋼筋網(wǎng)總長最小？基本不等式的實際應(yīng)用例1（1）現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料，當(dāng)每間禽舍的長、寬各設(shè)計為多長時，可使每間禽舍面積最大？（1）問題可轉(zhuǎn)化為：長方形的鄰邊之和為定值，邊長多大時鄰邊之積（面積）最大的問題.（1）設(shè)每間禽舍的長、寬分別為xm、ym,則4x+6y=36，即2x+3y=18設(shè)S=xy（0<x<9，0<y<6）由基本不等式，得即所以當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時，不等式中的等號成立，此時

解得因此，當(dāng)每間禽舍的長寬分別設(shè)計為4.5m和3m時，可使每間禽舍面積最大，最大面積為13.5m2

基本不等式的實際應(yīng)用例1（2）若使每間禽舍面積為24m2，則每間禽舍的長、寬各設(shè)計為多長時，可使圍成四間禽舍的鋼筋網(wǎng)總長最??？（1）問題可轉(zhuǎn)化為：長方形的鄰邊之積（面積）為定值，邊長多大時鄰邊之和最小的問題.（1）設(shè)每間禽舍的長、寬分別為xm、ym，則xy=24設(shè)l=4x+6y（0<x<24，0<y<24）由基本不等式，得即當(dāng)且僅當(dāng)4x=6y時，不等式中的等號成立，此時

解得因此，當(dāng)每間禽舍的長寬分別設(shè)計為6m

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