高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強化提升4-1-2 圓的一般方程

55551．兩圓xy460和x＋y－0的圓心連線方程為()A．＋y＋3＝0C．x－－9＝0[答案]C

B．x－－50D．x－y＋＝0[解析]為2

0＋3－(x－即x－－9＝選C.2程xy＋(λ－x＋2y＋λ＝表示圓是()A．

1C．)∪D．[答案]C[解析]DE4F＝λ－1)2＋4λ41得<λ>1，故選53．過三A1,5)，(6，－是)A．y4x－y－0B．y4x＋y－0C．y4x－y－0word

D．y4x＋y－0[答案]C[解析]為xyDx＋＋F＝，(－1,5)，D＋5＋F＝－265EF＝－506D－E＋＝－40

D＝－4得F＝－20

選C.4．方程xyDx＋F＝表示以4為半則D、()A．，－C．－4,6，－[答案]D

B．－4,6,3D．，－6，3[]－6，

DD(，)＝2，－＝D4，E2221又R＝D2－4F代入算F＝－3.25．與圓xy4x＋y＋3＝0過(1，－1)的圓的方是()A．y4x＋y－＝0B．y4x＋y＋＝0C．y4x－y－＝0D．y4x－y＋＝0[答案]B[解析]2，－3)徑R＝

2－

2

3＋

2

word

6．如果方x2

Dx＋Ey＋＝0(D2

E－F>0)所表示的曲線于y＝有)A．＝EC．＝E

B．＝FD．＝E＝F[答案]ADE[解析](－)在直線y＝上以D＝，選A.227．a(chǎn)線a－1)y＋a＋0恒過點C以5的圓的方程為()A．y2x＋y＝B．y2x＋y＝C．y2x－y＝D．y2x－y＝[答案]C[解析]

0，a＝，a＝1，組得

點為－1,2)．圓(

2＋y－

2＝，即x2＋x48．若直線l：＋by＋1＝M：y＋42y＋＝0的周長，則a－2)

(

2

為)5C．5[答案]B

B．D．word

[解析]線l(－，1)，2b＋1＝0，則b＝－a＋，(

2＋b－2)a

2＋－a＋－2)

2＝a5≥，(

2＋b－2)2

9．圓心(－3,4)，經(jīng)過M(5,1)的圓為_______．[答案]xy6x－y－48＝0[解析]x22＝0關(guān)于是________．[答案]xy2x＝[解析]C1,0)，r＝關(guān)于軸C′y為x－1)2＋y1，xy2－2x＝2＋y－4x＋y－0A，點P的中點是_______．[答案]xy4x＋y＋＝0[解析]Mx，yA1)，則(22,2y＋1)P代(2－2)

2y＋

24(2x－2(2y＋1)－0：x2－4x＋2y＋＝0.Cx2＋x＋3＝0(a)上任意一點關(guān)于線l：－y＋2＝0的圓則a＝________.[答案]2[解析]線2＝過圓心，a1＋2＝0，∴a2word

x＋y4mx＋220m－0能否[分析]用2＋E4F可把[解析]程2＋y4mx＋my＋m－0，知D＝－m2F＝20m－20，D2－4F＝m2＋42－m＋＝20(－2)2，D24F＝，它m≠時2＋2

4F(2m－)＝DE4F＝m－

12為(2m)2＋(＋m)2＝5(m－2，因此，當(dāng)m＝時，它表示一個點，當(dāng)m≠時，原方程表示圓的方程．為2m，)，半徑為r5|m－2|.：(1)如x2y＋Dx＋＋0的二元二次DE4FD2－4>0，則方程表示圓，否②“標(biāo)準(zhǔn)形式后根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，(2)r＝5(2)的C：x＋2＋＋Ey＋0，圓心在直線x＋－＝2word

[分析]半從而DE的值E[解析]C，)線x1＝上，22DE－1＝0，E＝－2，22又r＝

DE2

2D2＝得

D<0D>0，2為x＋y24y＋自A圓2＝4的割線ABC弦P[分析]點A(4,0)是定圓外一點過于C點P(xy⊥，再k·＝－1，求出P(y)滿足的方程．也可由圓OPAP點P點(2,0)的距離恒等于定長word

出P[解析]：直接)設(shè)Px)，連接則OP⊥y當(dāng)x≠時，kk1，·1，OPAP4即x2－x①當(dāng)x＝時，P點坐標(biāo)0,0)是方程①的解，BC中點為xy－4分(定義法1OP⊥AP取點M則M(2,0)||＝|OA2，2P是x－2＋y4(分)．(1)直接法，(2)定義代入點M滿足的條件，③用坐標(biāo)表示此定義法是指動點的軌跡滿足某種曲線的定義，代入法它用于處理一個主動然后代入主4,2)－2，6)，該圓與兩坐標(biāo)軸的四個－，求[解析]為xy＋F＝0.點4,2)和－26)，＋0，得－word

在