浙江省溫嶺市學(xué)大培訓(xùn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)整式的乘除與因式分解

)(15式乘與式)(知網(wǎng)結(jié)圖同底數(shù)冪的乘法法則：

·a

＝a

(m，n都是正整數(shù))冪的運(yùn)算法則

冪的乘方法則：(

＝a

(mn是正整數(shù))積的乘方法則：(ab)

＝a

b

是正整數(shù))整式的乘除與因式公解

整式的乘法乘法公式整式的除法

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加平方差公式：(bab)＝a－完全平方公式：(b)＝a＋abb，ab＝a－2abb同底數(shù)冪的除法法則：a÷a＝(≠0m，n都是正整數(shù)且＞n)零指數(shù)冪的意義：a＝a≠單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式因式分解

平方差公式：

－b

＝(a＋b)(ab方法

公式法

a＋abb＝(ab)

完全平方公式

a

－2ab＋b

＝ab)

專總及用專1冪運(yùn)法則其運(yùn)【題讀同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方、冪的乘方，它們都是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，作用非常大，在整個(gè)代數(shù)運(yùn)算中起著奠基作用，冪的運(yùn)算法則及其逆運(yùn)用以及零指數(shù)冪都是中考必考內(nèi)容．例1計(jì)2x

·－x＝．例2計(jì)[(－)－－3)÷a)]÷(－．專2整的合運(yùn)【題讀冪運(yùn)算與整式的加減乘除混合運(yùn)算是本章的核心內(nèi)容，也是整個(gè)代數(shù)計(jì)算的重．在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)要注意(1)定運(yùn)算順序，先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的或去括號(hào)(2)算要仔細(xì)認(rèn)真，步步有依據(jù)，特別是要注意符號(hào)．例3計(jì)[a－－b－(2＋b)＋＋)(－)－(3)]÷－．專3因分解/

【題讀因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算兩種基本方法提公因式法和公式法一般步驟是先提公因式，再用公式，最后檢查是否分解徹底．例4分因式．(1)－；(2)(＋＋＋－．二思方專專4轉(zhuǎn)思【題讀轉(zhuǎn)思想是數(shù)學(xué)中的重要思想．利用這一思想，可以將復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，將未知化為已知．整式的乘除法法則中多次用到轉(zhuǎn)化思想．例5分因式a－ab－．專5整思【題讀整思想是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，利用此思想方法可以不求出每個(gè)字母的值而求出代數(shù)式的值，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，事半功倍．例6已＋y＝，＝，－y；(2)已知a＋b＝，－＝，求ab的值．中真精2/8

計(jì)算x+2）

結(jié)果為□+4,則“□”中數(shù)為（）A．－2B．2．4．計(jì)算2a?a

的結(jié)果是（）A、2aB、2aC、4aD、4a計(jì)算2x?（-3x）的結(jié)果是（）A、-6xB、6xC、-2xD、下列式一定成立的是（）

A．a(chǎn)+a=aB=a2+bC）=6abD﹣﹣）=x﹣a+bx+ab下列算正確的是（）A．B．a(chǎn)

3

3

2a

6

C．

6

3

a

2

D．a(chǎn)

3

3

3下列算正確的是（）A．x

B．

4C．

33

D．()

計(jì)算項(xiàng)式2x﹣+3x+5除（﹣）后，得余式為何（）A、1B、3C、x1D、﹣3計(jì)算x（＋8）除以x，得商式和余式分別為何（）A．商式為3，余式為8xC．商式為3＋8，余式為8x

B．商式為3，余式為8D．商式為3＋，余式為0化錯(cuò)誤！找引源可得下列哪一個(gè)結(jié)果（）A．－16－B．－x－C．56－40D．14x－若實(shí)xy、滿足﹣）﹣（﹣﹣）=0則下列式子一定成立的是（）A、++z=0B、+y﹣2z=0、+z﹣xD、﹣2y計(jì)算3a的結(jié)是A．6a

B．6a

C.5a

D.

計(jì)算﹣4x）÷2x的結(jié)果正確的是（）A、﹣2xB、2xC﹣D﹣8x已知，是多式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B÷A，結(jié)果得x+，則B+A=若多式2x﹣+20x以ax+b得商式為x余為100則錯(cuò)未到用。之值為何？（）A、0B、﹣C、10D﹣15下運(yùn)中確是）Aab）=2abB）=a+1、÷a=a、2a+a=3a下列算正確的是（）A．3a＋a＝aB．3－4＝．3a×4＝aD．

)22

34

a

錯(cuò)！找引源下列箅正確的是（）A．2a﹣B）C

D．錯(cuò)！找引源

(

計(jì)a+（﹣）結(jié)是）/

計(jì)（﹣）=．下列算中，正確的是（）A、2

+3=5錯(cuò)！找引源

B、a?a=a

C）=a

D、

=－3錯(cuò)！找到用。1.下列等式不成立的是（）A．－16（m－4）B．＋m＝（＋）C．－＋16＝（－）D．＋3m＋＝（＋）將多式﹣分因式，結(jié)果正確的是（）A、x（﹣）B、x（﹣）C、x（x+y）D、x（x+y﹣）現(xiàn)定運(yùn)算“★”任實(shí)數(shù)★=﹣+b﹣3×3+5★2=6，則實(shí)數(shù)x的值（）A.﹣4或﹣B.4或﹣1C.4或﹣2D.﹣4或2多項(xiàng)2a﹣+2b分因式的結(jié)果正確的是（）A、（2+）、2a（﹣b）C、（﹣）

Da﹣b）

分解式2x﹣4x+2的最終結(jié)果是（）A．2x（﹣）B．2（﹣2x+1．（﹣）D﹣）下列個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是2x+5x﹣的因（）A、2x﹣B、2x﹣C﹣1、﹣下列個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是33＋的式）A．33－B．x

＋C．33＋．33

＋14x某直柱的兩底面為全等的梯形，其四個(gè)面的面積依序?yàn)?平方分36平公分20平方公分平方分此角柱的高為分此角柱的體積為多少立方公）A．B．C．240D544一元次方程x（x﹣）的解（）A、B、、x=，x=4、x，x=﹣4因式解xy﹣的正結(jié)果是（）A、y（﹣）B、y（x+4﹣）C、y（﹣）D、y（﹣）下列解因式正確的是（）A．－＋＝－a（＋）B2－b＋＝（－2b）C．－＝a－）D．－＋1＝a－）已知abc是△ABC三邊長(zhǎng)，且滿足+ab=b+ab+ac

，eq\o\ac(△,則)的形狀是（）A、等腰三角形B、直角三角、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形若多式33x﹣17x﹣26可式分解x+b整|a+b+c+d|之值為何？（）A、3B、10C、25D、29下列式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（）A．+1B.+2x1C.++1x+4x下列式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A、+1B、

+2x﹣C、++1Dx

+4x+4二填題/

分解式2a﹣．1）計(jì)算+1）=；（）解因式：x﹣．因式解x

﹣=分解式a﹣．分解式ab﹣4ab+4a=．因式解x-9y=．分解式：81＝___________________分解式：

3

b

14

ab

2

.因式解a—a＋＝．分解因式8a-2=綜驗(yàn)評(píng)測(cè)題(時(shí)間：分鐘滿：分一選題每題3分，共30分1．計(jì)算a)

的結(jié)果是()A．B．CD．2．下列運(yùn)算正確的是()A．·＝C．＋＝

B．－)＝D．a(chǎn))＝3．已知－3y＝－3，則5－＋的是()A．B．C．．84．若＋＝，則＋mn＋－6的值()A．B．C．．05．如圖15－4所，在邊長(zhǎng)為a的方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方(＞)把余下的部分拼成一個(gè)矩形，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證A．a(chǎn)＋)＝＋ab＋B．a(chǎn)－)＝－ab＋/

C．－

＝＋)(－D．a(chǎn)＋b)(a－)＝＋－2b6．下列各式中，與a－)

一定相等的是()A．＋＋b．－bC．＋．a(chǎn)－ab7．已知x＋＝5，＝，則＋y的為(A．．．．258．下列從左到右的變形是因式分解是(A．＋－(＋b－B．a(chǎn)－)(ab＋)－C．－＋4b－＝(a－b＋(2b＋1)(2－1)D．x－＝x＋5y)(2－)9．下列各式中，能用平方差公分解因式的是(A．－＋B．－－．＋．－10．如果x－2)(3)x＋＋，那么，值是(A．＝－，q＝6．＝1，q＝－C．＝，q＝D．＝，＝6二填題每題3分，共30分11．已知10＝，＝，10＝．12．當(dāng)x＝3y＝時(shí)代數(shù)式＋)(－)＋的是．13．若－＝，ab－2則a＋－1)＝．14．分解因式：m－m＝．15．已知y＝

1x－，么x－2xyy－的為．316．計(jì)算575×－×＝．17．若9)＝，么n＝．18．如果＋＋是一個(gè)完全平方式，那么k的為．19．多項(xiàng)式9x＋加一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為個(gè)整式的完全平方式上的單項(xiàng)式是．填個(gè)認(rèn)為正確的即)20．如圖15－所，擺第1個(gè)小屋子”需要5枚棋，擺第2個(gè)要枚棋子，擺第3個(gè)枚子，按這種方式擺下去，擺第n個(gè)這的“小屋子”需要枚棋子．三解題第21小題6分，22～24小各8分第25～26小題15分共60分21．化簡(jiǎn)．－m－n5(＋4)－2(－m－n)；(2)3(2＋1)(2－1)－4(3＋2)(3x－2)；/

(3)2000－×2001．22．解因式．m(－)－mn(－m)；(2)(＋)＋－16(＋)．23．知ab是有理數(shù)，試說明＋－a－＋的值是正數(shù)．24．先化簡(jiǎn)，再求值：(＋)(－b)＋(4ab－b)÷，其中a＝，＝．25．(1)計(jì)．①a－1)(a＋1)；②a－1)(

＋＋1)③a－1)(a＋＋＋1)；④(－1)(＋＋＋＋．(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)用字母表示出來．(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫下題的結(jié)果．①a－1)(a＋＋＋a＋＋＋＋＋1)；②若(a－·＝－