大宇之形（第一推動叢書 宇宙系列）

大宇之形（第一推動叢書·宇宙系列）讀書筆記模板01思維導圖讀書筆記目錄分析內容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導圖系列宇宙研究卡拉比叢書物理學幾何學數(shù)學第章卡拉比丘流形數(shù)學弦論猜想宇宙維度問題研究時空本書關鍵字分析思維導圖內容摘要內容摘要本書中，丘成桐細說從古希臘時代柏拉圖等幾何學家、到愛因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他對幾何學未來的看法等等；敘述了他幾十年來所有成就的來龍去脈以及心路歷程。讀者可以深切了解近代數(shù)學和物理學研究的重要進展，更體會到最新流科學家的研究精神。讀書筆記讀書筆記人生永遠是在路途之中，是反復選擇適當?shù)耐緩?，從A點前往B點所耗費的時光。數(shù)學和物理的結合研究世界的本質，更新了人類的認知。一本硬核的微分幾何科普書，講述了Calabi-Yau流形的前世今生，以及建立在該理論之上的弦論的完整發(fā)展史。在完全搞不清里面幾個核心數(shù)學概念的情況下，我居然耐心看完這個書，這算是一種熱愛了吧?？磮D點進來的，以為是本生命科學的書，封皮看起來像蛋白質，進來卻是說時空的，都挺感興趣，先留個名收在書架里。說是科普，實際上更多是丘先生相關研究的通俗解說，從幾何到宇宙的形狀，內容涵蓋了非歐幾何拓撲學微分幾何幾何分析廣相和弦論，生動展現(xiàn)了數(shù)理之美，帶讀者進行了一場波瀾壯闊的歷險。真正的大師之作，看似簡單明晰，實則深刻透徹。讀《大宇之形》[美]丘成桐，[美]史蒂夫·納迪斯1/緣起丘成桐，華裔美籍數(shù)學大家，對數(shù)學的貢獻有案可稽，不贅述。精彩摘錄精彩摘錄“拓撲學”（Topology）是一門將物體依最廣義的形狀加以分類的學問。根據(jù)拓撲學，一維空間只有兩種：直線（或兩端無端點的曲線）和圓圈（沒有端點的封閉曲線），此外再無其他可能性。高斯影響最深遠的貢獻或許是他這個驚人的看法：空間中的物體并不是唯一可以彎曲的東西，空間本身也可以是彎曲的。宇宙將近四分之三是以一種神秘、看不見的形式存在，稱為“暗能量”（darkenergy），其余大部分則是“暗物質”（darkmatter），再剩下來構成一般物質（包括我們人類在內）的，只占百分之四。對數(shù)學家而言，維度指的是一種“自由度”（degreeoffreedom）也就是在空間中運動的獨立程度。任何企圖描述大自然的可行理論中，對稱性必須是它的核心性質。二維空間同樣也只有兩種基本形態(tài)：不是球面就是甜甜圈面。拓撲學家把任何沒有洞的二維曲面都視為球面如此一來，我們就可以了解整個物體的結構。這其實就是微分幾何的核心思想，你可以單從導數(shù)所得到的局部信息，獲得整個曲面的全盤面貌，揭露每一點上的幾何特性或度量?？茖W的最基本態(tài)度之一就是疑問，科學的最基本精神之一就是批判。目錄分析從蒼蠅的世界看維度的意義窺探更高的維度愛因斯坦的四維時空理論卡魯札的五維時空弦論的允諾：萬有理論12345第1章想象邊緣的宇宙古希臘時代：畢氏定理與歐幾里得從微積分到微分幾何高斯與黎曼的幾何研究愛因斯坦的廣義相對論第2章自然秩序中的幾何我的學習歷程相對論與我第2章自然秩序中的幾何初試啼聲非線性微分方程幾何分析的新面貌最小曲面我與密克斯的最小曲面研究和孫理察證明正質量猜想010302040506第3章打造數(shù)學新利器黑洞和幾何三大成就之二：龐加萊猜想三大成就之一：四維拓撲第3章打造數(shù)學新利器三大成就之三預備知識——復流形預備知識——流形上的度規(guī)預備知識——凱勒流形的內在對稱性預備知識——陳氏類12345第4章美到難以置信：卡拉比猜想卡拉比猜想的敘述預備知識——黎奇曲率第4章美到難以置信：卡拉比猜想試圖否證卡拉比猜想蒙日—安培方程先以閔可夫斯基問題試身手狄利克雷問題開始攀登高峰12345第5章證明卡拉比（是錯？是對？）第一次弦論革命卡拉比—丘流形登場到處都是卡拉比—丘比基本粒子更基本？！第6章弦論的DNA威滕的M理論弦論的初步理論驗證第6章弦論的DNA保角不變性的挑戰(zhàn)蓋普納模型與卡拉比—丘流形鏡對稱的誕生鏡對稱的證據(jù)鏡對稱vs傳統(tǒng)數(shù)學，鏡對稱勝12345第7章穿越魔鏡鏡猜想的證明鏡對稱的解釋一：SYZ猜想鏡對稱就是T對偶性鏡對稱的解釋二：同調鏡對稱第7章穿越魔鏡連信息都吞掉的黑洞黑洞熵的弦論解釋黑洞熵的貝肯斯坦—霍金公式第8章時空中的扭纏AdS/CFT的研究榮景黑洞信息悖論與卡拉比—丘流形第8章時空中的扭纏群與規(guī)范場論卡拉比—丘流形和規(guī)范場論DUY定理導出粒子物理學消除引力場和規(guī)范場的反常12345第9章回歸現(xiàn)實世界整合卡拉比—丘流形和基本粒子利用平衡位置的演算法計算粒子的質量第9章回歸現(xiàn)實世界以通量場來限制形狀的模數(shù)穩(wěn)定性問題的解決弦論地景觀景觀說的紛爭卡拉比—丘流形的許多拓撲類型萊德奇想——所有卡拉比—丘流形都有關聯(lián)010302040506第10章超越卡拉比—丘非凱勒流形的研究史聰閔格方程一些數(shù)學上的突破凱勒還是非凱勒？第10章超越卡拉比—丘嚴酷的第一套劇本比較仁慈的第二套劇本宇宙末日的時刻世界末日的沉思第11章宇宙解體（想知道又不敢問的世界末日問題）來自星空的訊息宇宙弦偵測宇宙弦從宇宙弦譜讀出空間宇宙測量對卡拉比—丘空間的限制12345第12章尋找隱藏維度的空間弦并不小，引力也沒有比較弱加速器也能提供證據(jù)第12章尋找隱藏維度的空間數(shù)學不合道理的有效性數(shù)學和物理不同弦論，數(shù)學的寶藏弦論與拉曼努揚的τ函數(shù)第13章數(shù)學·真·美數(shù)學和物理的辨證不必著急第13章數(shù)學·真·美量子力學和廣義相對論的不相容幾何的終結還是拓展？量子幾何學可能