武漢藝術(shù)生文化課華英藝考高數(shù)學百日提百分專題訓練十角變換與解角形平面向量

222高考專訓十一222

三角變與解三角形平面向班級_______姓名_______時間：鐘

分值：

總得分_______一選題本題小，小題分，．每題出四選中選符題要的項在題上1．a(chǎn)，是共的量若BλbACa＋bλ，∈R)則A，，121三共的要件()A．λλ＝11C．λλ＋012

B．＝λ112D．λλ－11→

→解：只要CAB共線可根向共的件存實λ得C＝λAB即＋λb＝(a＋b，于a，不共線根平向基定得1λλλ＝212λ消λλλ1答：2．寧若ab，均單向，a0，(a－)·(b)，a＋b－c的大為()A.－C.2

B．D．解：a·b＝0(－bc)0，即·－(＋bc＋≤0∴a·＋·c≥1.又a＋－|

－c

2＝

＋＋＋2·－a－2b·1/8

222＝222

3－2c＋≤1.答：3．國設(shè)量a，c滿足|＝|b＝，a＝－〈a－，b－c〉＝60°，則|最值于()A．2C.2

B.D．解：O＝a，＝bOCc()OC∠AOB，圖因·＝，以∠AOB＝120°，又a－，b－〉60°則，A，B四點圓|＝＋||2||·|＝，||＝3.|3＝＝＝，|≤，|c≤2.()OC∠AOB，圖2/8

由()∠＝120°又∠ACB60°，|OA＝OB＝，點以為心圓，知c＝|OC綜(ⅰ)(ⅱc最值2.答：在面角標中，為標點設(shè)量OaOBb其a＝(3,1)＝(1,3)．若＝λa＋μb且≤λ≤≤，點有能位區(qū)用影示確的()解：由題意C＝λ，λ＋3)取殊λ＝0，所區(qū)包原，λ＝，μ＝1，知求域含，而A.3/8

22答：225津)圖在ABC，是邊AC的，且AB＝3BC＝2BD，則sin的為()A.C.

B.D.

解：如題所在BCD中，∵＝，sinC1∴＝sin∠在ABD中，∵＝AD,AB＝3BD，AD－∴cos∠ADB，AD·3∴sin∠

，∠∠BDC，4/8

222222222x2∴sin∠sin∠BDC，222222222x2∴C＝＝.答：6．南重中第次考在，AcosB＝則cosA＋＋cos最值()A.C．1

B.D.解由sinAB＝，B.又A△內(nèi)所＝，則2AAB＋AπA)＝Acos2A＝2cos＋113A＋＝A－＋，知cos時cosAcos取得大.答：二填題本題4小，小5，20分，把答案填在題中線．πtanx7．蘇已知＋＝2，則的為π＋tan解：＋＝，x－3x＝＝，1－xx則＝＝.9答：5/8

x＋2222422|||43x＋2222422|||438．海函數(shù)sin－最值_解：y＝x·

3133＋sin＝xsinx·cosx＝＋22＝

1π＋＋＝sin＋＋.故＝3答：＋．西已|＝|＝，a＋2ba－)＝－2則與b夾為_______．解：＋b)·(a－)＝∴a＋a－＝－2∵a＝，|b，∴4＋－＝，·bbπ∴cosθ＝＝，≤≤，θ＝π答：．南在長的三形ABC，BC→2，3，A＝→解：BC2，D點∵CA＝3CE，∴E上C近一三分．→→∴(＋)，BE＝－AC－AB6/8

－AC－－223366π－→－AC－－223366π－又ABAC＝，C夾為60°，→→∴＝(AC)·

→＝

→→211＝－1×1××111＝－1－答：－

三解題本題小，共25分．答寫文說、明程演步．π11．(12東已函f()＝－x∈π求f值ππ106設(shè)，∈，，α＋＝，f(3β＋2＝，求α＋)值π5ππππ解f＝×－＝2sin2sin＝2.πππ∵fα＋α＋－＝2sin＝，π12∴α＝，α，，∴α＝β＋π∵(3β＋π)＝3

π＝2sin7/8

135652224c222135652224c222＝β＝，∴cosβ＝又β∈，∴β＝516∴αβ)＝αcosβ－sinαβ＝×－×＝.．北)△ABC內(nèi)BC所的分為a、、.知＝1，＝求周；求－C的．解(1)∵＝－abcos＋－4＝4.∴＝2∴△周為＋b＋c＝1＋2＋＝5.∵