第6講百分?jǐn)?shù)蘇教版2

第6講百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。2.百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（分子）。3.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。知識點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化1.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在末尾添上百分號。(2)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。在移動小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。知識點(diǎn)三：求百分率的實(shí)際問題1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。2.求百分率求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。3.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（1）求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)（2）求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1。（3）求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)（4）求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)知識點(diǎn)四：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用1.應(yīng)納稅額的計算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：應(yīng)納稅額=營業(yè)額×稅率2.利息的計算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：應(yīng)納稅額=營業(yè)額×稅率3.折扣問題的解法：解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價的百分之幾十出售?，F(xiàn)價=原價×折扣知識點(diǎn)五：列方程解應(yīng)用題1.已知部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個數(shù)量看做單位“1”，單位“1”未知時，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。2.已知一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求另一個數(shù)在列方程解決倍、差問題時，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【例1】（2018秋?雨花區(qū)期末）一批樹苗的成活率是百分之九十三，劃橫線的數(shù)寫作，表示占的．1．（2018秋?花都區(qū)期末）一件羊毛衫標(biāo)簽上的羊毛含量是百分之八十二點(diǎn)四，橫線上的數(shù)寫作．2．（2019?益陽模擬）56%的計數(shù)單位是，它有個這樣的單位．3．（2019?河南模擬）農(nóng)業(yè)收成，有時用“成數(shù)”來表示，“一成”是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)是．百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化【例2】（2020?惠來縣）%＝＝÷28＝25÷＝．（填小數(shù)）1．（2020?唐縣）＝÷＝%＝成＝（小數(shù)）．2．（2020?濟(jì)南）七五折＝：4＝15÷＝%＝（填小數(shù)）3．（2020?旬陽縣）2019年1～11月，旬陽縣工業(yè)運(yùn)行平穩(wěn)，全縣規(guī)模以上工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值91.79億元，同比增長百分之十四．百分之十四寫作，改寫成小數(shù)是，改寫成分?jǐn)?shù)是．求百分率的實(shí)際問題【例3】（2020?海淀區(qū)）楓葉服裝廠接到生產(chǎn)2400件襯衫的任務(wù)，前3天完成了40%，照這樣計算，完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)還要多少天？1．某小區(qū)開展垃圾分類回收活動，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下．（1）金屬類垃圾回收質(zhì)量比塑料類垃圾少百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）種類回收質(zhì)量/kg塑料類垃圾36紡織物類垃圾80金屬類垃圾12紙類垃圾600玻璃類垃圾72（2）紡織物類垃圾回收質(zhì)量占總質(zhì)量的百分之幾？2．（2020春?嶧城區(qū)期末）疫情期間，某口罩廠加班加點(diǎn)已經(jīng)生產(chǎn)了本月計劃的40%，再生產(chǎn)30000個，就能完成本月計劃產(chǎn)量的六成．本月計劃生產(chǎn)多少個？3．（2020春?嶧城區(qū)期末）為了預(yù)防新冠病毒，小明一家要做一次大掃除，給全家消消毒．為了達(dá)到消毒的效果，媽媽倒了一小瓶84消毒液．已知家用消毒水中84消毒液的最高占比是0.5%，小瓶子圓柱形瓶蓋直徑4厘米，高1厘米．媽媽準(zhǔn)備調(diào)配5000毫升的消毒水，請問最多可以倒幾瓶蓋的84消毒水？（π取3.1）百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【例4】（2020?海淀區(qū)）淘氣2020年6月1日把1000元存入銀行，定期3年，請你根據(jù)利率表計算：到期后淘氣一共從銀行拿回多少錢？人民幣存款利率表六個月1.82%一年2.1%兩年3.5%1．（2020?齊齊哈爾）李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三個月時，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？2．（2020?鄄城縣）2017年小麗家買了一輛標(biāo)價為12萬元的家用轎車，買時正逢商家開展優(yōu)惠活動，可以按九五折優(yōu)惠價付款．（1）打折后家用轎車的價格是多少萬元？（2）買這輛家用轎車要按實(shí)際購買價格的7.5%繳納購置稅，購置稅是多少元？3．（2018秋?高碑店市期末）一件衣服按進(jìn)價15%的利潤來定價，因賣不出去，就降低定價的二成賣出，結(jié)果虧損100元．這件衣服的進(jìn)價是多少元？列方程解應(yīng)用題【例5】（2020?興縣）超市運(yùn)來一批面粉，如果賣了它的40%，還剩下96袋，如果賣了它的85%，還剩下多少袋？1．（2020?蘄春縣）海鴻電腦城購進(jìn)一批電腦，第一個星期賣出40%，第二個星期賣出16臺，這時剩下的臺數(shù)與賣出的臺數(shù)比是2：3，這批電腦原有多少臺？2．（2020?阜平縣）甲，乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價．后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結(jié)果可獲利131元．甲，乙兩種商品成本各多少元？3．（2020?歷下區(qū)）皮鞋廠6月份生產(chǎn)皮鞋6720雙，比5月份增產(chǎn)20%，5月份生產(chǎn)多少雙？一．選擇題（共6小題）1．（2020?鄄城縣）某商場鞋子搞促銷活動，甲品牌每滿100元減40元，乙品牌打七折．如果兩個品牌都有一雙260元的鞋子，購買的實(shí)際價格（）A．甲品牌便宜B．乙品牌便宜C．兩種品牌價格一樣D．無法斷定2．（2020?歷下區(qū)）制造車間原計劃每天生產(chǎn)零件500套，實(shí)際每天生產(chǎn)400套，實(shí)際生產(chǎn)的是計劃的（）A．125%B．80%C．25%D．20%3．（2020?太原）某小學(xué)有學(xué)生2480人，只有一成的學(xué)生沒有參加意外事故保險．參加此保險的學(xué)生有多少人？列式正確的是（）A．2480×10%B．2480×（1﹣10%）C．2480×（1+10%）4．（2020?旬陽縣）某空調(diào)廠計劃某種型號空調(diào)比去年增產(chǎn)40%，實(shí)際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了20%．此型號的空調(diào)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的（）A．160%B．164%C．168%D．172%5．（2020?太原）2020年春節(jié)期問“新型冠狀病毒肺炎”疫情嚴(yán)重．口罩、消毒液供不應(yīng)求，某種酒精消毒液的包裝上有如圖所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”說明（）A．，酒精消毒液中含乙醇75毫升B．.酒精消毒液中含乙醇70～80毫升C．.酒精消毒液中乙醇凈含量70%～80%6．（2020?石阡縣）商城搞促銷活動，一個書包先漲價20%，再打八折，現(xiàn)價比原價（）A．高了B．低了C．一樣D．無法比較二．填空題（共6小題）7．（2020?滎陽市）張爺爺把20000元錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%，到期時他可以從銀行取回元．8．（2020春?嶧城區(qū)期末）吳雪爸爸在2020年6月1日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為4.4%，到期時爸爸可以從銀行取回元．9．（2020春?嶧城區(qū)期末）雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條，那么兔比雞少%．10．（2020春?嶧城區(qū)期末）受新冠疫情影響，學(xué)校接教體局通知延遲開學(xué)并安排學(xué)生上網(wǎng)課，為了觀看“空中課堂”釘釘直播課，爸爸用八五折的價格為晴晴購買了一臺電腦，便宜了975元，購買這臺電腦花了元．11．（2020春?交城縣期末）“六一”期間，某商場舉行促銷活動，所有商品七五折出售．小麗買一件上衣花去了120元，這件上衣的原價是元．12．（2020?太原）在一般考試中，滿分為100分，規(guī)定90分以上為優(yōu)秀．照這樣計算，如果某次考試滿分為120分，那么至少要考到分，才能達(dá)到優(yōu)秀：如果這一次某同學(xué)考了84分，只相當(dāng)于一般考試的分．三．判斷題（共5小題）13．（2020?桃江縣）媽媽將2000元錢存入銀行，定期兩年，當(dāng)時的年利率為2.1%，到期后媽媽一共可以取出利息84元．（判斷對錯）14．（2020?長白縣）一根鐵絲長1米，用去后，還剩下50%米．（判斷對錯）15．（2020?成武縣）某企業(yè)的總產(chǎn)值比去年增加了，就是比去年增加了五成．（判斷對錯）16．（2020春?上蔡縣期末）一條褲子打三折出售，實(shí)際上就是比原價少．（判斷對錯）17．（2020春?嶧城區(qū)期末）今年植樹造林20公頃，今年比去年增加了25%，去年植樹造林16公頃．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）18．（2019秋?譙城區(qū)校級期中）看圖列式計算．19．（2019秋?貴陽期末）解決問題．五．應(yīng)用題（共6小題）20．（2020?成武縣）張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%．到期支取時，張爺爺可得到多少利息？21．（2020?曾都區(qū)）某校今年在校學(xué)生總數(shù)是1640人，今年比去年多了40人．今年在校學(xué)生人數(shù)比去年多百分之幾？22．（2020?旬陽縣）張叔叔家的一塊農(nóng)田去年種普通水稻，產(chǎn)量是1200千克，今年改種新品種水稻后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)20%，今年的產(chǎn)量是多少千克？23．（2020?歷下區(qū)）一個水桶，里面只有半桶水，倒出水的40%，又加入4千克水后，這時水桶