角的認識和計算專題培訓(xùn)課件

角的認識和計算觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形

4.3角

角的定義1234角的表示角的度量角的運算角角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義（1）角由一個頂點、兩條邊組成。判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）CAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。角的內(nèi)部角的定義（2）:返回目錄3.角的另一種定義

角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800O始邊終邊OAOAB(B)OBACD

射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點位置OC和起始位置OA成一直線時，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。 平角和周角·始邊終邊OABOA頂點（B）射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，形成周角。

在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角

角的定義1234角的表示角的度量角的運算4.3角1、用三個大寫字母表示，且把頂點字母放在中間。如：∠ABC或∠CBA2、用角的頂點表示。如∠B3、用一個數(shù)字表示。如∠14、用小寫希臘字母表示。如∠α試一試怎樣表示一個角呢？

3.角的四種表示方法表示方法注意事項1、用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2、用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3、用一個數(shù)字在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上希臘字母4.平角、周角的概念

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。AOCBα））β

如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎么表示？角的記法∠AOB或∠OAOBα∠α1∠1∠00∠1

∠ACB∠BAC∠ABC2將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目錄數(shù)一數(shù)有多少個角？

角的定義1234角的表示角的度量角的運算4.3角CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分別測量出兩個角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個角的大小.角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量單位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25大變小，x進率小變大，÷進率1、每經(jīng)過1小時，時針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1分鐘，分針轉(zhuǎn)過多少度？問題2、八點半時，時針和分針的夾角是多少度？

5：25的時候，時針和分針的夾角是多少度？×360°=30°解：×360°=6°75°12.25°1.6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？8時呢？8時30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個大？3.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個正六邊形。練習(xí)例1：填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612題型一：角度的換算例2、把下列各題結(jié)果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

(3)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加減法計算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//題型二：角度的加減法運算(1)12036/56//+45024/35//

(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//例4、乘除法運算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷5解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//題型三：角度的乘除法運算(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//題型三：角度的乘除法運算例5：計算例題講解=82°59′36″解（1）=37°38′+45°21.6′=37°38′+45°21′36″解=32°36′=46°60′-14°24′=（46-14）°（60-24）′=（37+45）°（38+21）