大跨徑橋梁理論懸索橋

大跨徑橋梁理論懸索橋第一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋跨越能力最強的橋型之一2第二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

懸索橋的起源——起源于中國，藤橋、索橋等。跨度500m：1880年至1920年-紐約，布魯克林（Brooklyn，1883，486m）橋，威廉斯堡橋（Williamsboarg，1930，488m）橋，曼哈頓（Manhattan，1909，448m）橋?？缍?000m：1931年-喬治、華盛頓（GeorgeWashington，1066m）橋；1937年金門（GoldenGate，1280m）大橋。

1940年-美國華盛頓州的塔可馬（Tacoma，主跨853m）大橋的風(fēng)毀引起人們對懸索橋抗風(fēng)的反思。

1964年-建成韋拉扎諾（VerrazanoNarrowsBr.）橋（雙層，主跨1298m）的記錄一直保持至上世紀80年代初。

1966年建成主跨988m的塞文（Severn）橋。歷史3第三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六布魯克林橋（Brooklyn，1883，486m），美國，紐約4第四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六5第五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六金門大橋，1280m，美國，1937年第六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六新塔可馬（Tacoma，主跨853m）大橋7第七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

1981年英國的恒伯爾（Humber）橋（主跨1410m）的建成，將保持記錄17年之久的韋拉扎諾橋打破。在亞洲，1962年福岡的若戶橋，主跨367m，至1988年建成的南備贊大橋（主跨1100m）結(jié)束了亞州無千米跨大橋歷史，1998年，明石海峽大橋（主跨1990m）的建成，標志著大跨懸索橋修建重心轉(zhuǎn)移到了亞州。在中國，1995年建成了西陵長江大橋（主跨900m）、1997年建成了虎門大橋（主跨888m）。

1998年的香港青馬大橋（主跨1377m）和1999年江陰長江大橋（主跨1385m）分別列入世界大跨度橋梁序列中的第四位與第五位。

主跨452m的汕頭海灣大橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土加勁梁，在世界同類橋中跨徑排名第一。

歷史8第八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六構(gòu)成：主纜、加勁梁、主塔、鞍座、錨碇、吊索特征：柔性懸吊組合體系。成橋時，主要由主纜和主塔承受結(jié)構(gòu)自重，加勁梁受力由施工方法決定。成橋后，結(jié)構(gòu)共同承受外荷載作用，受力按剛度分配。構(gòu)成及特征9第九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六主纜：結(jié)構(gòu)體系中主要承重構(gòu)件，是幾何可變體，主要承受拉力作用。主纜在恒載作用下具有很大的初始張拉力，對后續(xù)結(jié)構(gòu)形狀提供強大的“重力剛度”，這是懸索橋跨徑得以不斷增大、加勁梁高跨比得以減小的根本原因主塔：抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，在恒載作用下，以軸向受壓為主；在活載作用下，以壓彎為主，呈梁柱構(gòu)件特征加勁梁：促證車輛行駛、提供結(jié)構(gòu)剛度的二次結(jié)構(gòu)，主要承受彎曲內(nèi)力。彎曲內(nèi)力主要來自結(jié)構(gòu)二期恒載和活載吊索：將加勁梁自重、外荷載傳遞到主纜的傳力構(gòu)件，是連系加勁梁和主纜的紐帶，承受軸向拉力錨碇：錨固主纜的結(jié)構(gòu)，它將主纜中的拉力傳遞給地基，通常采用重力式錨和隧道式錨構(gòu)件作用10第十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六（1）主纜采用AS（AirSpinning）法架設(shè)。（2）加勁梁采用非連續(xù)的鋼桁梁，適應(yīng)雙層橋面，并在橋塔處設(shè)有伸縮縫。（3）橋塔采用鉚接或栓接鋼結(jié)構(gòu)。（4）吊索采用豎直的4股騎跨式。（5）索夾分為左右兩半，在其上下采用水平高強螺栓緊固。（6）鞍座采用大型鑄鋼件。（7）橋面板采用RC構(gòu)件。美國風(fēng)格懸索橋主要特點11第十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

首次采用鋼箱梁與斜吊索聞名于世的塞文橋的建成，標志著又一建橋強國——英國的掘起，代表了歐洲風(fēng)格，其主要特點（1）采用流線型扁平鋼箱梁作為加勁梁。（2）早期采用鉸接斜吊索，經(jīng)塞文橋、博斯普魯斯橋以及恒伯爾橋的實踐之后，在博斯普魯斯二橋改回到垂直吊索。（3）索夾分為上下兩半，在其兩側(cè)采用垂直于主纜的高強螺栓緊固。（4）橋塔采用焊接鋼結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。（5）鋼橋面板采用瀝青混合料鋪裝。歐洲風(fēng)格懸索橋主要特點12第十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

作為后起之秀—日本，其懸索橋技術(shù)具有隨時代進步的特色，主要特點：（1）采用預(yù)制平行鋼絲索股架設(shè)主纜（PWS法）。（2）加勁梁主要沿襲美國流派的鋼桁梁型式，但近年來對非雙層橋面的梁體已轉(zhuǎn)向采用流線型扁平鋼箱梁。（3）吊索沿襲美國流派的豎直4股騎跨式，未接受英國早期的斜吊索。（4）橋塔采用鋼結(jié)構(gòu)，主要采用焊接方式。（5）鞍座采用鑄焊混合方式。（6）采用鋼橋面板瀝青混合料鋪裝橋面。（7）主纜索股與錨碇內(nèi)鋼構(gòu)架采用預(yù)應(yīng)力工藝錨固

日本風(fēng)格懸索橋主要特點13第十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六目前，國際上廣泛采用的懸索橋結(jié)構(gòu)及工藝特點：（1）主纜架設(shè)方法采用AS法（英國、美國）和

PWS法（日本、中國）。（2）加勁梁采用流線型扁平鋼箱梁型式。（3）吊索為豎直形式。（4）錨固方法偏向采用鑄焊混合結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力錨固工藝。廣泛采用的懸索橋結(jié)構(gòu)及工藝特點14第十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六（1）跨徑越來越大，從幾十米發(fā)展到近2000m；（2）加勁梁高跨比越來越小，從1/40下降到1/300；（3）主纜等主要承重構(gòu)件的安全系數(shù)取值越來越低，從4.0下降到2.0?，F(xiàn)代懸索橋的發(fā)展15第十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六中國懸索橋歷史與發(fā)展16第十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六中國懸索橋的歷史與發(fā)展中國吊橋（索橋）歷史悠久，但多為人行橋，跨徑小，適應(yīng)性較差?，F(xiàn)代懸索橋雖然源于古代吊橋，但現(xiàn)代懸索橋的規(guī)模、材料、技術(shù)含量已和古代吊橋不可同日而語，它集中了當(dāng)代建筑學(xué)最尖端的理論、工藝、材料，以無與倫比的跨徑雄霸橋林，即便是橋林新秀斜拉橋在跨徑上也無力與其爭鋒。第十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六1995年，中國第一座現(xiàn)代大跨徑懸索橋廣東省汕頭海灣大橋建成，它以452米的跨徑吹響了中國大跨徑懸索橋建設(shè)的號角。1996年，西陵長江大橋就將這一紀錄提高到900米。1997年，又建成了跨徑888米的虎門大橋。同年，香港青馬大橋又實現(xiàn)了新的跨越，以1377米的跨徑雄居中國橋梁跨徑之首。1999年江陰長江大橋又以1385米的跨徑傲視橋林。中國懸索橋4年實現(xiàn)3次飛躍，每次飛躍都是450米的驚人數(shù)字，這在世界橋梁史上也絕無僅有。

中國懸索橋的歷史與發(fā)展第十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六2009年，舟山連島工程中的西侯門大橋以1650米跨徑排中國第一，世界第二。中國懸索橋的歷史與發(fā)展第十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋

安瀾橋，中國四川成都，中國現(xiàn)存最早的懸索橋

第二十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋

藤橋，西藏林芝

第二十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋汕頭海灣橋（1995年），中國汕頭，425米，中國第一座現(xiàn)代化懸索橋

第二十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋

西陵長江大橋（1996年），中國湖北，900米，懸索橋

第二十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋

青馬大橋（1998年），中國香港，1377米，懸索橋

第二十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六吊橋第二十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六第二十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六第二十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六第二十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六國內(nèi)一些經(jīng)典異形橋梁洞口淘金橋（1989年），跨徑70米，中國湖南，自錨上承式懸?guī)?/p>

第二十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六世界十大懸索橋序號橋名主跨(米)國家竣工時間1日本明石海峽大橋(AkashiKaikyoBridge)1991日本19982舟山西堠門大橋1650中國20093丹麥大貝爾特橋（大帶橋）（GreatBeltBridge）1624丹麥19964潤揚長江公路大橋1490中國20055英國亨伯橋（HumberBridge）1410英國19816江陰長江公路大橋1385中國19997香港青馬大橋1377中國19978維拉扎諾橋（VerrazanoNarrowsBridge）1298美國19649舊金山金門大橋（GoldenGateBridge）1280美國193710武漢陽邏公路長江大橋1280中國2007第三十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六國外著名橋梁

明石海峽大橋（1998年），跨徑1991米，日本，懸索橋

第三十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六舟山西堠門大橋，1650m，中國浙江舟山第三十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六大貝爾特橋，1624m，丹麥，1996年第三十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六潤揚長江大橋，1490m，中國，2005年第三十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六亨伯爾橋，1410m，英國，1981年第三十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六金門大橋，1280m，美國，1937年第三十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六國外著名橋梁

倫敦塔橋

第三十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六國外著名橋梁第三十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六39第三十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六40第四十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六41柔性懸吊組合體系，施工過程幾何非線性突出；成橋時主要由主纜和主塔承受結(jié)構(gòu)自重，結(jié)構(gòu)受力按剛度分配；主纜在恒載作用下具有很大的初始張拉力，對后續(xù)結(jié)構(gòu)形狀提供強大的“重力剛度”；主塔是壓彎構(gòu)件，抗推剛度較小，塔頂位移主要由中、邊主纜平衡條件確定；加勁梁是受彎構(gòu)件，彎曲內(nèi)力來自二期恒載和活載，隨著跨徑的增大，其功能退化為將活載傳遞至主纜，其抗彎剛度對結(jié)構(gòu)剛度影響逐漸減小。懸索橋的受力特征第四十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六42吊索是重要的傳力構(gòu)件，其內(nèi)力決定主纜線形，也決定主梁恒載彎矩；錨碇錨固主纜，傳遞主纜力至基礎(chǔ)，分重力式錨碇和隧道式錨碇；懸索橋成橋狀態(tài)確定極其重要。懸索橋的受力特征第四十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六43彈性理論(19世紀末20世紀初)撓度理論(20世紀初~20世紀80年代)

有限位移理論及非線性理論(20世紀80年代以來)

懸索橋計算理論的發(fā)展第四十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六44基本假定主纜只受拉，不承受彎矩，恒載下主纜幾何線形為二次拋物線，恒載完全由主纜承擔(dān)?；钶d下主纜的幾何形狀及長度假定保持不變。梁的抗彎剛度EI沿梁長不變。吊索的“膜效應(yīng)”。彈性理論第四十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六45按上述假定，懸索就是纜和加勁梁的簡單組合體系。具有線彈性性質(zhì)，疊加原理對它適用。在進行設(shè)計時，可以為其沿梁各點繪制彎矩和剪力的影響線；而后讓活載布置在最不利位置，進行梁的彎矩和剪力值計算，并按這些值對梁進行驗算。在這種情況，加勁梁是承重結(jié)構(gòu)體系的重要組成部分，而結(jié)構(gòu)在活載下的撓度則是同加勁梁抗彎剛度EI密切相關(guān)的。當(dāng)懸索橋的跨度不大,而且加勁梁的高度取為跨度的1/40左右不感到為難時，采用彈性理論分析是適宜的。

彈性理論第四十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六46在彈性理論下，可求得加勁梁任意截面的彎矩為：

彈性理論式中:Mp一一外荷載繞O點的力矩;Hp一一活載作用下主纜張力的水平分力;y一一加勁梁任意截面的豎向坐標。第四十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六適用范圍在跨度小于200m的懸索橋設(shè)計中,當(dāng)加勁梁高度取為跨徑的l/40左右時,采用彈性理論是合適的。對于跨度大于300m以上的懸索橋,采用彈性理論計算,所得結(jié)果比用撓度理論計算偏大20%一50%,加勁梁將相當(dāng)笨重,從而造成材料的嚴重浪費,當(dāng)跨度增大到一定程度時,彈性理論的計算結(jié)果將嚴重偏離實際,達到不能接受的程度。

彈性理論第四十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六撓度理論與彈性理論的根本區(qū)別在于：撓度理論在其活載效應(yīng)的計算中考慮了主纜在活載作用下的撓度，而彈性理論則是假定主纜由恒載所決定的形狀，在活載作用下沒有任何改變。

撓度理論第四十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六基本假定恒載沿橋梁的縱向是均勻分布的；在恒載作用下，在無活載狀態(tài)下，主纜線形為拋物線，加勁梁內(nèi)無應(yīng)力；吊索是豎向的，且是密布的，在活載作用下，只考慮吊索有拉力，而不考慮吊索的拉伸和傾斜；在每一跨內(nèi)加勁梁為等直截面梁，即截面慣性矩在一跨內(nèi)為常量；主纜及加勁梁都只有豎向位移，不考慮其在縱向的位移。

撓度理論第四十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六撓度理論下加勁梁任意截面的活載彎矩M如下：撓度理論第五十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

與彈性理論相比，撓度理論多出了最后一項(Hp+Hg)v，這就是撓度理論與彈性理論的差別，即主纜恒載要抵抗活載的變形，活載引起的主纜張力對抵抗變形也有貢獻。將其加勁梁寫成微分方程形式加下:

撓度理論這就是懸索橋撓度理論的平衡方程。

第五十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六近似方法等代梁法線性撓度理論重力剛度法

撓度理論第五十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六

撓度理論在大跨度懸索橋的發(fā)展過程中起到了重要的作用，但它是一種解析方法，由于微分方程的求解困難而不得不加以近似處理，忽略某些影響因素，例如:(l)吊桿的傾斜、伸長；(2)纜索節(jié)點的水平位移；(3)加勁梁的水平位移及剪切變形等，這些因素的忽略會使跨度較大的懸索橋分析結(jié)果受到顯著的影響。在這些方面，Timoshenko進行過有意義的討論。盡管后來有不斷修正的撓度理論，對吊桿伸長及主纜傾斜進行了考慮，但公式推導(dǎo)繁雜，應(yīng)用很不方便。因此其影響遠不如撓度理論。撓度理論第五十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六有限位移理論是相對于微小位移理論而言的，在微小位移理論中，認為外力產(chǎn)生的變形不影響力的平衡，而有限位移理論中，荷載的平衡狀態(tài)是以變形后的結(jié)構(gòu)狀態(tài)為基礎(chǔ)的。

有限位移理論將吊桿離散化，可以適應(yīng)結(jié)構(gòu)細節(jié)上的任何變化，而且其可以較全面地考慮幾何非線性的因素:荷載作用下的結(jié)構(gòu)大位移；纜索自重垂度的影響；恒載初始內(nèi)力對剛度的影響。因而能夠?qū)λ治龅膶ο蟛扇「蠈嶋H的計算模型，與撓度理論相比其計算結(jié)果更為精確。有限位移理論第五十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六大變形問題的考慮——T.L列式和U.L列式?？傮w拉格朗日法（T.L列式）

在整個分析過程中,單元的應(yīng)變、位移、單元間節(jié)點力的方向均以t=0時(變形前)的構(gòu)形作為參考,且參考位形保持不變,由此建立的有限元列式即為總體拉格朗日列式(T.L列式)。由于參考位形不隨時間和結(jié)構(gòu)的變形而變化,因此對同一單元,局部坐標向整體坐標變換時其變換關(guān)系是不會隨結(jié)構(gòu)的變形而變的。

有限位移理論第五十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六按上述概念,利用虛位移原理即可建立基于T.L列式的平衡方程：

有限位移理論其中：[K0]------彈性剛度矩陣，與節(jié)點位移無關(guān)；

[KL]------初始位移剛度矩陣或大位移剛度矩陣，是由大位移引起的結(jié)構(gòu)剛度矩陣變化，是位移的函數(shù);[Kσ]------初應(yīng)力剛度矩陣，表示初應(yīng)力對結(jié)構(gòu)剛度的影響，當(dāng)應(yīng)力為壓應(yīng)力時，切線剛度減小，否則增加。第五十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六修正的總體拉格朗日法（U.L列式）在建立t+Δt時刻物體平衡方程時,如果我們選擇的參照構(gòu)形不是t=0時的形,而是最后一個已知平衡狀態(tài),即以本增量步起始時的t時刻構(gòu)形為參照構(gòu)形,這種列式稱為修正的拉格朗日列式(U.L列式),在該列式中,參考位形隨時間和結(jié)構(gòu)的變形而變化,因此對同一單元,局部坐標向整體坐標變換時其變換關(guān)系隨結(jié)構(gòu)的變形而變化。采用U.L列式,平衡方程(2一9)中的積分需在t時刻單元體積內(nèi)進行,且單元剛度矩陣中大位移剛度矩陣[KL]積分式是[K0]的一階或二階小量,可以略去,則增量形式的U.L列式結(jié)構(gòu)平衡方程可寫為：有限位移理論第五十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六有限位移理論------以變形后結(jié)構(gòu)為參考的結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣----以變形后結(jié)構(gòu)為參考的結(jié)構(gòu)初應(yīng)力剛度矩陣第五十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六有限位移理論T.L列式和U.L列式的區(qū)別：除在大位移剛度矩陣[KL]上有區(qū)別外，在剛度的形成及適用情況上亦有異同之處，具體如下：①剛度積分域不同。T.L列式是在初始構(gòu)形的體積域內(nèi)進行，而U.L是在變形后的體積域內(nèi)進行；②轉(zhuǎn)換矩陣不同。T.L列式在集成總剛時，始終采用初始結(jié)構(gòu)的總體坐標中的單元結(jié)構(gòu)方向余弦形成轉(zhuǎn)換矩陣；而U.L是用變形后的方向余弦形成，計算過程中不斷改變；③關(guān)于計算精度。T.L列式中保留了剛度矩陣中的所有線性和非線性項，而U.L列式中忽略了高階非線性項。但是，U.L列式中由于忽略了大位移剛度矩陣，其在結(jié)構(gòu)的大應(yīng)變分析、彈塑性徐變分析等卻優(yōu)于T.L列式，更容易用在考慮幾何、材料雙重非線性影響的大型混凝土橋梁結(jié)構(gòu)分析中。第五十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋的非線性影響因素

荷載作用下的結(jié)構(gòu)大位移纜索自重垂度的影響恒載初始內(nèi)力對主纜剛度的影響有限位移理論第六十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六拋物線法

基本假定索是理想柔性的,既不能受壓,也不能受彎；索的材料符合虎克定律,應(yīng)力與應(yīng)變符合線性關(guān)系;主纜的截面面積和自重集度在外荷載作用下的變化量十分微小,可忽略不計;在懸索橋的成橋狀態(tài),因為主纜荷載集度同加勁梁相比很小,所以將其荷載分布近似看作為沿跨度方向的均布荷載。

懸索橋成橋線形計算方法第六十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋成橋線形計算方法單索平衡方程假定q(x)延跨長均勻分布q，則兩次積分并考慮邊界條件，得因此,當(dāng)假定主纜所受荷載為沿跨度方向均布時,主纜線形為二次拋物線。第六十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋成橋線形計算方法主纜水平拉力帶入線形公式，得上式記為傳統(tǒng)拋物線理論的主纜曲線方程。第六十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋成橋線形計算方法無應(yīng)力長度計算a.成橋狀態(tài)下的懸索長度第六十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋成橋線形計算方法b.主纜的彈性伸長在懸索橋AB中取一微分單元ds,有第六十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六懸索橋成橋線形計算方法c.無應(yīng)力索長的計算上式是常用的拋物線索長近似公式。主纜線形計算的傳統(tǒng)拋物線法有許多假定，是一種近似方法。在跨度不大的情況下，用傳統(tǒng)拋物線法確定懸索橋恒載下主纜的幾何形狀和內(nèi)力，是一種簡單實用的方法。第六十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期六分段懸鏈線法

對于大跨度懸索橋來說,傳統(tǒng)的主纜線形計算理論具有很大的誤差,因為在橋梁全跨內(nèi)的恒載并非是均勻分布的,而