新教材人教B版必修第二冊 6.2.2 直線上向量的坐標(biāo)及其運算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊6.2.2直線上向量的坐標(biāo)及其運算作業(yè)一、選擇題1、平面對量，，且//，那么〔〕A． B． C． D．2、以下命題正確的選項是()A．假設(shè)與共線，與共線，那么與共線B．向量共面，即它們所在的直線共面C．假設(shè)，那么存在唯一的實數(shù)使D．零向量是模為，方向任意的向量3、a＝(1,1)，b＝(1，－1)，那么a－b等于()A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(1,2)4、向量，，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.2D.5、點，假設(shè)，那么實數(shù)〔〕A．B．C．D．6、向量，假設(shè)，那么〔〕A．B．2C．3D．17、向量,,假設(shè)向量⊥，那么實數(shù)的值為〔〕A．1B．2C．3D．38、平面對量，，，那么〔〕A．1 B． C． D．29、，且，那么等于〔〕A．B．C．D．10、＝(－1,3)，＝(1，k)，假設(shè)⊥，那么實數(shù)k的值是()A．k＝3B．k＝－3C．k＝D．k＝－11、平面對量，那么向量〔〕A.B.C.D.12、設(shè)，向量，，，且，，那么〔〕A.B.C.D.10二、填空題13、，，與共線，那么_____.14、向量，，假設(shè)，那么向量的模為____．15、設(shè)向量，且，那么實數(shù)的值是_______；16、設(shè)平面對量，，，假設(shè)，那么實數(shù)的值等于___．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕在中，點為邊的中點．〔1〕假設(shè)，求；〔2〕假設(shè)，試推斷的外形．18、〔本小題總分值12分〕，,求當(dāng)k為何值時〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小題總分值12分〕向量．〔1〕假設(shè)與向量垂直，求實數(shù)的值；〔2〕假設(shè)向量，且與向量平行，求實數(shù)的值．20、〔本小題總分值12分〕．證明：A、B、C三點共線；假設(shè)，求x的值．參考答案1、答案B由向量平行的坐標(biāo)運算求得參數(shù)的值，計算出兩向量的和后再由模的坐標(biāo)表示求得模詳解∵//，∴，，∴，∴．應(yīng)選：B．2、答案D假設(shè)為零向量，即可推斷A選項；依據(jù)向量的特征，可推斷B選項；依據(jù)共線向量定理，可推斷C選項；依據(jù)零向量的定義，可推斷D選項.詳解A選項，假設(shè)，那么依據(jù)零向量方向的任意性，可的與共線，與共線；但與不肯定共線，故A錯；B選項，由于向量是可以自由移動的量，因此三個向量共面，其所在的直線不肯定共面；故B錯；C選項，依據(jù)共線向量定理，假設(shè)，其中，那么存在唯一的實數(shù)使；故C錯；D選項，依據(jù)零向量的定義可得，零向量是模為，方向任意的向量；即D正確.應(yīng)選：D.3、答案A直接利用向量的坐標(biāo)運算計算即可.詳解依據(jù)題意可得應(yīng)選A.4、答案C由題選C5、答案D即，選D.6、答案C依據(jù)向量的坐標(biāo)運算，列出方程，即可求解實數(shù)的值.詳解由題意，所以，解得，應(yīng)選C．7、答案C向量,,由于向量⊥，所以，應(yīng)選C.8、答案C依據(jù)平面對量共線的坐標(biāo)表示列式可解得.詳解由于，，，所以，解得.應(yīng)選：C9、答案D,應(yīng)選D.10、答案C依據(jù)⊥得，進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運算即可求k值.詳解由于＝(－1,3)，＝(1，k)，且⊥，，解得k＝，應(yīng)選：C.11、答案D由得，應(yīng)選D.12、答案B，，故.13、答案向量的坐標(biāo)，依據(jù)向量共線得到表達(dá)式，進(jìn)而求解.詳解，，與共線,那么.故答案為：2.14、答案10∵，且，，∴=0∴，即∴故答案為：1015、答案2由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)求得x的值．詳解解：∵，，且，∴2x＝，即x＝2故答案為：216、答案，所以，．17、答案〔1〕；〔2〕直角三角形〔2〕由平面對量數(shù)量積運算可得：即，再結(jié)合余弦定理求解即可得解.詳解(1)解：由于====;(2)由于，所以所以，由余弦定理可得，化簡得：，故為直角三角形．18、答案〔1〕；〔2〕.由題意可得：，而，故滿意題意時：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕；〔2〕．〔2〕先得到的坐標(biāo)，然后依據(jù)與平行，得到坐標(biāo)關(guān)系，即關(guān)于的方程，求出答案.詳解〔1〕由題意，，，由于與垂直，所以整理得，解得