人教版四年級數(shù)學知識點總結(jié)

人教版四年級數(shù)學知識點總結(jié)

雞兔問題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費×-×元，破損者不僅不給運費，還需要賠本錢×-×元……。它的解法明顯可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假設(shè)都是兔

②假設(shè)都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假設(shè)每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

小學四年級上冊數(shù)學學問點大全

1.大數(shù)的熟悉

億以內(nèi)的數(shù)的熟悉：

十萬：10個一萬;

一百萬：10個十萬;

一千萬：10個一百萬;

一億：10個一千萬;

2.數(shù)級

數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法，在位值制(數(shù)位挨次)的根底上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。通常在阿拉伯數(shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識，從右向左把數(shù)分開。

3.數(shù)級分類

(1)四位分級法

即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。我國讀數(shù)的習慣，就是按這種方法讀的。

如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……

這些級分別叫做個級，萬級，億級……

(2)三位分級法

即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。

4.數(shù)位

數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生

阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人制造了阿拉伯數(shù)字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀時，意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數(shù)字做了具體的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數(shù)字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比擬便利，所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒有得到準時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數(shù)學成就的汲取和引進，阿拉伯數(shù)字在我國才開頭漸漸使用，阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

四年級數(shù)學上冊期末復(fù)習打算

一、復(fù)習指導(dǎo)思想

通過總復(fù)習，使學生對本學期所學的學問進展系統(tǒng)整理和復(fù)習，進一步穩(wěn)固數(shù)概念，提高計算力量和解決問題的力量，進展空間觀念、統(tǒng)計觀念，獲得自身數(shù)學力量提高的勝利體驗，全面到達本學期規(guī)定的教學目標。

二、復(fù)習內(nèi)容

大數(shù)的熟悉、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數(shù)學好玩。

重點：大數(shù)的熟悉、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

三、復(fù)習形式：

分類復(fù)習、綜合復(fù)習

四、復(fù)習目標：

1.對萬級、億級的數(shù)，十進制計數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等學問有進一步的熟悉，建立有關(guān)整數(shù)概念的認知構(gòu)造;

2.復(fù)習乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習，使學生進一步理解口算算理，并敏捷運用這些規(guī)律進展口算，使口算更正確、快速。

3.復(fù)習筆算乘、除法，讓學生說一說進展乘、除法筆算需要留意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)留意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡潔的實際問題，通過復(fù)習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。

4.進一步提高用計算器進展大數(shù)目計算以及探究規(guī)律的操作技能，加深對計算器的熟悉;

5.把握直線、射線和線段的特征，熟悉角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步進展空間觀念;

6.對混合運算的運算挨次及運用運算律進展簡算。

7.生活中的正負數(shù)，及正負數(shù)所表示的意義。

8.數(shù)學好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。

9.通過整理和復(fù)習，進一步提高綜合運用所學學問解決實際問題的力量，在解決實際問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值;

10.通過整理和復(fù)習，經(jīng)受回憶本學期的學習狀況，以及整理學問和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培育（反思）的意識和力量。

五、復(fù)習（措施）：

1.查漏補缺。對本冊教材內(nèi)容進展系統(tǒng)的歸納整理，理清學問點的聯(lián)系，通過對根底學問的復(fù)習和練習，加強學生的記憶，深化熟悉，使所學的學問內(nèi)化為學生的學問素養(yǎng)，使學生對學問的把握理解由感性熟悉提升到一個理性的熟悉上來。

2.敏捷解題，提高綜合運用與解決實際問題的力量。使學生在復(fù)習、練習過程中，對學問進展分類、整理，幫忙學生找出各學問之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個完整的學問體系，到達舉一反三、能綜合、敏捷地運用所學的學問解決簡潔實際問題、應(yīng)用數(shù)學的力量。

3.在復(fù)習、練習過程當中，注意學生的學習方法、數(shù)感和數(shù)學思維的梳理和培育，進展學生（規(guī)律思維）力量。

4.養(yǎng)成學生仔細做題、細