運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

目錄試驗(yàn)一習(xí)題一（1.2）試驗(yàn)二人力資源分配問(wèn)題試驗(yàn)三配料問(wèn)題試驗(yàn)四套裁下料問(wèn)題試驗(yàn)五成本收益平衡問(wèn)題試驗(yàn)六投資問(wèn)題

試驗(yàn)（一）習(xí)題一（1.2）試驗(yàn)時(shí)間：、3、19試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1掌握Excel并熟悉它使用環(huán)境。2、準(zhǔn)備好系統(tǒng)中Office安裝盤，然后選擇【工具】|【加載宏】菜單命令，在彈出【加載宏】對(duì)話框中選擇【規(guī)劃求解】3、在Excei中，對(duì)已經(jīng)有問(wèn)題進(jìn)行規(guī)劃求解。試驗(yàn)內(nèi)容：1、對(duì)下面線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解；maxz=3x1+x2+2x312x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0Xj>=0j=1,2,3,4,5,6一、第一步：打開Excel菜單欄中工具菜單，出現(xiàn)一個(gè)子菜單，單擊“規(guī)劃求解”選項(xiàng)。第二步：出現(xiàn)規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框。該對(duì)話框用來(lái)輸入規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，決議變量和約束條件。第三步：在規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框內(nèi)填寫參數(shù)所在地址以下：在設(shè)置目標(biāo)單元格一欄內(nèi)，填入表示目標(biāo)函數(shù)值單元格地址B16，并選擇最大值選項(xiàng)；在可變單元格一欄內(nèi)，填入決議變量單元格地址B14:C14。第四步：?jiǎn)螕籼砑影粹o，出現(xiàn)添加約束對(duì)話框，在單元格引用位置一欄內(nèi)，填入約束條件左邊值所在單元格地址B19:B21；選擇<=；在約束值一欄內(nèi)，填入約束條件左邊值單元格地址D19:D21。選擇確定，得到一個(gè)填寫完成規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框第五步：?jiǎn)螕魧?duì)話框內(nèi)選項(xiàng)按鈕，出現(xiàn)規(guī)劃求解選項(xiàng)對(duì)話框。該對(duì)話框用來(lái)輸入規(guī)劃求解運(yùn)算中關(guān)于參數(shù)，比如是否線性模型、是否假定非負(fù)、迭代次數(shù)、精度等。大部分參數(shù)已經(jīng)按通常要求設(shè)置好了，只需設(shè)置是否采取線性模型，以及是否假定非負(fù)。在本試驗(yàn)中，選擇“采取線性模型”；選擇“假定非負(fù)”。然后就進(jìn)行規(guī)劃求解。試驗(yàn)結(jié)果分析：1.2（a）自變量X1X2X3X4X5X6約束條件系數(shù)12363009=981-402010=1030000-10=0目標(biāo)函數(shù)系數(shù)3120003解001.5080所以該問(wèn)題有最優(yōu)解：X=（0,0,1.5,0,8,0）指導(dǎo)教師批閱：試驗(yàn)（二）人力資源分配問(wèn)題試驗(yàn)時(shí)間：、3、19試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1、依照題目要求，在有限人力資源約束下進(jìn)行建模。2、依照1中建立約束方程、目標(biāo)函數(shù)利用到excel表格中，進(jìn)行規(guī)劃求解。3、依照結(jié)果顯示情況，找到最優(yōu)解，從而使成本最低或是所用人力資源最少。試驗(yàn)內(nèi)容：1、某晝夜服務(wù)公交線路天天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)以下：班次時(shí)間所需人數(shù)16：00~10：0060210：00~14：0070314：00~18：0060418：00~22：0050522：00~2：002062：00~6：0030設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作8小時(shí)，問(wèn)該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能滿足工作需要，又配置最少司機(jī)和乘務(wù)人員？解：設(shè)xi為第i班次時(shí)開始上班司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果分析：自變量X1X2X3X4X5X6約束條件系數(shù)10000170>=6011000070>=7001100060>=6000110050>=5000011020>=2000001130>=30目標(biāo)函數(shù)系數(shù)111111150解60105002010在這個(gè)人力資源分配問(wèn)題也有最優(yōu)解：X=(60,10,50,0,20,10),總?cè)藬?shù)是150.指導(dǎo)教師批閱：試驗(yàn)（三）配料問(wèn)題試驗(yàn)時(shí)間：、3、19試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1、了解該類問(wèn)題特點(diǎn)，掌握該問(wèn)題建模是技巧。2、學(xué)會(huì)設(shè)置二元得未知數(shù)，知道怎么線性規(guī)劃求解。3、愈加好使用Excel工具進(jìn)行求解運(yùn)算。試驗(yàn)內(nèi)容：1、某工廠要用三種原料1、2、3混合調(diào)配出三種不一樣規(guī)格產(chǎn)品甲、乙、丙，已知產(chǎn)品規(guī)格要求、產(chǎn)品單價(jià)、天天能供給原材料數(shù)量及原料單價(jià)見以下表。該廠應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn)，使利潤(rùn)收入為最大？產(chǎn)品名稱規(guī)格要求單價(jià)（元/千克）甲原材料1不少于50%原材料2不超出25%50乙原材料1不少于25%原材料2不超出50%35丙不限25原材料名稱天天最多供給量單價(jià)（元/千克）11006521002536035解：設(shè)xij表示第i種產(chǎn)品中原材料j含量。利潤(rùn)=總銷售收入-總原材料成本試驗(yàn)結(jié)果分析：x11x12x13x21x22x23x31x32x33求和約束系數(shù)-0.50.50.5000000000.25-10.2500000000000-0.80.250.25000000000.5-0.50.500000100100100100100010010010501000010010015060目標(biāo)函數(shù)-152515-30100-400-10500求解1005050000000該問(wèn)題有最優(yōu)解：X=（100，50，50，0，0，0，0，0，0）且最大利潤(rùn)為500.指導(dǎo)老師批閱：試驗(yàn)（四）套裁下料問(wèn)題試驗(yàn)時(shí)間：、3、26試驗(yàn)?zāi)繕?biāo):1、對(duì)于套裁下料問(wèn)題是愈加貼近生活和實(shí)際，學(xué)會(huì)怎么下料這么使材料浪費(fèi)最少，學(xué)習(xí)后使用性很高。2、對(duì)于多個(gè)下料方法，學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行選擇，最節(jié)約原料，而且做出產(chǎn)品數(shù)量又多。3、基于三次試驗(yàn)愈加熟練地使用Excel工具。試驗(yàn)內(nèi)容：1、某工廠要做100套鋼架，每套用長(zhǎng)為2.9m，2.1m和1.5m圓鋼各一根。已知原料每根長(zhǎng)7.4m。問(wèn)應(yīng)怎樣下料，可使所用原料最省？解：設(shè)計(jì)出以下5種下料方案以供套裁用：下料數(shù)（根）方案下料數(shù)（根）方案長(zhǎng)度長(zhǎng)度123452.9120102.1002211.531203共計(jì)7.47.37.27.16.6料頭00.10.20.30.6解：設(shè)xi為按照第i種方案下料原材料根數(shù)試驗(yàn)結(jié)果分析：為按照第i種方案下料原材料根數(shù)x1x2x3x4x5常數(shù)約束條件系數(shù)12010100>=100002210>=1003123100>=100目標(biāo)函數(shù)系數(shù)1111160解2040000所以該問(wèn)題又最優(yōu)解：X=(20,40,0,0,0)且目標(biāo)函數(shù)最小值是60.指導(dǎo)老師批閱：試驗(yàn)（五）成本收益平衡問(wèn)題試驗(yàn)時(shí)間：、3、26試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1、掌握數(shù)據(jù)表格中各個(gè)數(shù)據(jù)含義。2、依照利潤(rùn)和成本找出約束條件。3、學(xué)會(huì)依照表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。4、在Excel工具中進(jìn)行求解。試驗(yàn)內(nèi)容：考慮具備參數(shù)表（表2-17）所表示資源分配問(wèn)題表2-17收益每一活動(dòng)單位資源消耗量資源總量123413040102060021020301550032030151055041552015450單位活動(dòng)利潤(rùn)$500$450$350$300用電子表格建立線性規(guī)劃模型。寫出該模型代數(shù)形式。解：設(shè)未知數(shù)Xij，其中i表示每一項(xiàng)活動(dòng)收益，j表示活動(dòng)單位資源消耗量，其中i和j取值1、2、3、4。minz=30X11+40X12+10X13+20X14+10X21+20X22+30X32+15X42+20X31+30X32+15X33+10X34+15X41+5X42+20X43+15X44約束方程為：X11+X12+X13+X14=600X21+X22+X23+X24=500X31+X32+X33+X34=550X41+X42+X43+X44=450X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=450X13+X23+X33+X43=350X14+X24+X34+X44=300試驗(yàn)結(jié)果分析：自變量x11x12x13x14x21x22x23x24x31x32x33x34x41x42x43x44約束系數(shù)1111000000000000600=6000000111100000000500=500000000001111000050=5500000000000001111450=4501000100010001000500=5000100010001000100450=4500010001000100010350=3500001000100010001300=300目標(biāo)函數(shù)系數(shù)3040102010203015203015101552015####解0##15005000000050000150300依照Excel求解結(jié)果是沒(méi)有最優(yōu)解。指導(dǎo)老師批閱：試驗(yàn)（六）處理投資問(wèn)題試驗(yàn)時(shí)間：、3、26試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：學(xué)會(huì)對(duì)不一樣投資方案進(jìn)行選擇，從而使利潤(rùn)最大化。試驗(yàn)內(nèi)容：1、某部門現(xiàn)有資金200萬(wàn)元，今后五年內(nèi)考慮給以下項(xiàng)目投資，已知項(xiàng)目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當(dāng)年末能收回本利110%；項(xiàng)目B：從第一年到第四年每年年初都能夠投資，第二年末回收本利125%，但要求每年最大投資額不能超出30萬(wàn)元；項(xiàng)目C：第三年初需要投資，到第五年末能回收本利140%，但要求最大投資額不能超出80萬(wàn)元；項(xiàng)目D：第二年初需要投資，到第五年末能回收本利155%，但要求最大投資額不能超出100萬(wàn)元。據(jù)測(cè)定每萬(wàn)元每次投資風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)以下所表示。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)（每萬(wàn)元每次）A1B3C4D5.5問(wèn)：A）應(yīng)該怎樣確定這些項(xiàng)目標(biāo)每年投資額，使得第五年末擁有資金本利金額最大？B）應(yīng)該怎樣確定這些項(xiàng)目標(biāo)投資額，使得第五年末擁有資金本利在330萬(wàn)基礎(chǔ)上使得其投資總風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為最?。拷猓捍_定變量xij表示第i年投資于j項(xiàng)目標(biāo)金額（萬(wàn)元），依照給定條件，將變量列于下表12345AB0C0000D0000（A）（B）試驗(yàn)結(jié)果分析：自變量x1ax2ax3ax4ax5ax1bx2bx3bx4bx3cx2d求和約束系數(shù)10000100000200200約束-1.11000010001-000-1100-1010100>=000-1100-101000>=0000-1100-10000>=00000010000030<=300000001