3.4-實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程同步練習(xí)測(cè)試卷

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第1課時(shí)配套問(wèn)題與工程問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】1.配套問(wèn)題：①設(shè)：按照題意設(shè)出未知數(shù).一般地，所設(shè)的未知數(shù)為分配的工人人數(shù)；②列：列式表示兩類產(chǎn)品的；③求：求出配套關(guān)系中出示的具體數(shù)據(jù)的；④等：根據(jù)最小公倍數(shù)與產(chǎn)品配套關(guān)系，分配相乘，寫出等式.2.工程問(wèn)題：工程問(wèn)題中有三個(gè)基本量，即工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作量＝×.這個(gè)公式可變形，有時(shí)把工作量看成一個(gè)整體，就是看成“1”，工作效率＝eq\f(1,工作時(shí)間).3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)，列，解，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案.【當(dāng)堂演練】1.某土建工程需動(dòng)用15臺(tái)挖、運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3m3或者運(yùn)土2m3，為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則x應(yīng)滿足（）A.2x＝3（15－x）B.3x＝2（15－x）C.15－2x＝3xD.3x－2x＝152.某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？設(shè)x人做上衣，則做褲子的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為，解得x＝.3.用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，每張鋁片可制16個(gè)瓶身或制43個(gè)瓶底，一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底才能配成一套，現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉破可怼⒍嗌購(gòu)堉破康啄苷门涑烧椎娘嬃掀浚?.某車間接到一批加工任務(wù)，計(jì)劃每天加工120件，可以如期完成，實(shí)際加工時(shí)每天多加工20件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)這批加工任務(wù)共有多少件.5.某車間有28名工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè).問(wèn)：多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的eq\f(3,4)，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？【課后鞏固】一、選擇題1.某工作甲單獨(dú)做需15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成.若甲先單獨(dú)做1小時(shí)，乙又單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，再過(guò)幾小時(shí)可以全部完成？設(shè)再過(guò)x小時(shí)可以全部完成，依題意可列方程（）A.eq\f(x,15)＋eq\f(x,12)＝1B.eq\f(x＋1,15)＋eq\f(x＋4,12)＝1C.eq\f(x＋4,15)＋eq\f(x＋1,12)＝1D.eq\f(x－1,15)＋eq\f(x－14,12)＝12.某車間有20名工人，生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母16個(gè).如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套.則所列的方程是（）A.12x＝16（20－x）B.16x＝12（20－x）C.2×16x＝12（20－x）D.2×12x＝16（20－x）3.甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，甲從A地到B地走完全程需20小時(shí)，乙從B地到A地走完全程需12小時(shí).如果甲從A地出發(fā)先行4小時(shí)，然后乙從B地出發(fā)，則兩人相遇時(shí)乙出發(fā)了（）A.4小時(shí)B.5小時(shí)C.6小時(shí)D.7小時(shí)二、填空題4.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓九年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成.現(xiàn)在由八、九年級(jí)學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為.5.某市市政工程公司修建一段河岸，計(jì)劃每天修100m，30天后，從有關(guān)部門獲悉汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工效比原來(lái)提高了20%，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完工.求這一段河岸長(zhǎng)多少米.若設(shè)這一段河岸長(zhǎng)xm，下列所列方程：①30×100＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,100)－30－5))×100×（1＋20%）＝x；②eq\f(x,100)＝30＋eq\f(x－100×30,100×（1＋20%）)＋5；③30×100＋（x－5－30）×100×（1＋20%）＝100x.其中正確的有.（填序號(hào)）三、解答題6.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪可配成一套，問(wèn)：需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？7.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間某天一共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件.8.甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.（1）正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？（2）現(xiàn)兩人合做了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問(wèn)調(diào)走誰(shuí)更合適些？為什么？第2課時(shí)銷售中的盈虧問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】銷售問(wèn)題中的幾種數(shù)量關(guān)系：①商品利潤(rùn)＝－；②商品的利潤(rùn)率＝eq\f(商品的利潤(rùn),商品的進(jìn)價(jià))×100%；③商品售價(jià)＝商品進(jìn)價(jià)＋＝商品進(jìn)價(jià)×（1＋利潤(rùn)率）；④商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×eq\f(x,10)（x為打折數(shù)）.【當(dāng)堂演練】1.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A.240元B.250元C.280元D.300元2.為配合遵義市讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款（）A.140元B.150元C.160元D.200元3.某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)是元.4.某種商品的進(jìn)貨價(jià)為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則可列方程為.5.某商場(chǎng)同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元賣出，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則這次賣出的兩件上衣是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？6.書(shū)店里每本定價(jià)為10元的書(shū)，成本是8元.為了促銷，書(shū)店決定讓利10%給讀者，則該書(shū)應(yīng)打幾折？7.某商場(chǎng)將M品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的2倍進(jìn)行銷售，恰逢“春節(jié)”來(lái)臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了50元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的eq\f(2,3)，該老板每套賺了多少？8.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但虧損20%.該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？【課后鞏固】一、選擇題1.一件衣服標(biāo)價(jià)200元，若以六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（）A.100元B.105元C.108元D.118元2.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，按成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則該商販在這次經(jīng)營(yíng)中（）A.虧本14元B.盈利14元C.不虧不盈D.盈利20元3.某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100%.物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是（）A.45%B.50%C.90%D.95%4.某時(shí)裝進(jìn)價(jià)為245元，某女士以標(biāo)價(jià)的五折又少30元購(gòu)得，商家凈賺50元，但是不久她又忘記了這件時(shí)裝原來(lái)的標(biāo)價(jià)，根據(jù)以上信息，這件時(shí)裝原來(lái)的標(biāo)價(jià)是（）A.162.5元B.450元C.560元D.650元二、填空題5.某商品進(jìn)價(jià)為2000元，標(biāo)價(jià)為2500元，則該商品的利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是.6.某商店銷售進(jìn)價(jià)為1000元的某種商品，為了促銷，按標(biāo)價(jià)八折銷售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率為20%，問(wèn)標(biāo)價(jià)是多少元.解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，四位同學(xué)所列方程分別為：①eq\f(x－1000,1000)＝20%；②eq\f(8,10)x－1000＝1000×20%；③eq\f(8,10)x－1000＝20%x；④eq\f(8,10)x＝1000×（1＋20%）.在上面所列的方程中，正確的是.（填序號(hào)）7.某商店將一批彩電按進(jìn)價(jià)提高50%，然后又以八折的價(jià)格售出，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電的進(jìn)價(jià)是元.8.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種品牌的顯示器共120臺(tái)，A，B兩種品牌顯示器的單價(jià)分別為800元和1000元，設(shè)購(gòu)買A品牌顯示器x臺(tái)，若學(xué)校購(gòu)買這兩種品牌顯示器的總費(fèi)用為110000元，那么A，B兩種品牌的顯示器各購(gòu)買了多少臺(tái)？根據(jù)題目信息完成下面的表格，并列出方程，列出的方程：____________________________.項(xiàng)目品牌單價(jià)/元購(gòu)買數(shù)量/臺(tái)購(gòu)買費(fèi)用/元A800x____________________________________B1000_________________________________三、解答題9.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天，然后兩隊(duì)合作.（1）求甲、乙兩隊(duì)合作多少天才能把該工程完成；（2）在（1）的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元.10.遵義市某百貨商場(chǎng)10月1日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元的，其中500元按九折優(yōu)惠，超過(guò)部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)的物品不打折時(shí)分別標(biāo)價(jià)為多少元？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將這兩次購(gòu)買的物品合起來(lái)一次性購(gòu)買，是不是更合算？說(shuō)明你的理由.第3課時(shí)球賽積分問(wèn)題與電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】1.球賽積分問(wèn)題中的等量關(guān)系是：勝場(chǎng)的積分＋平場(chǎng)的積分＋負(fù)場(chǎng)的積分＝.2.電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題：月使用費(fèi)；主叫不超限定時(shí)間收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收；被叫免費(fèi).【當(dāng)堂演練】1.某中學(xué)男子籃球隊(duì)規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.七年級(jí)（2）班代表隊(duì)前8場(chǎng)保持不敗，共得16分，該隊(duì)共平了（）A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)2.一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，滿分是100分，若做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，某同學(xué)得了85分，則他做對(duì)了（）A.23題B.22題C.21題D.20題3.某種肥皂的零售價(jià)是每塊2元，“十一”期間，凡購(gòu)買不少于6塊者，將享受商店推出的兩種優(yōu)惠方案：第一種方案是5塊按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠；第二種方案是全部按原價(jià)的八五折優(yōu)惠.在購(gòu)買相同數(shù)量肥皂的情況下，要使第一種方案和第二種方案得到的優(yōu)惠相同，需要購(gòu)買肥皂（）A.10塊B.9塊C.8塊D.7塊4.小麗和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小麗投中1個(gè)得3分，爸爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，得分剛好相等.小麗投中了個(gè).5.根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元.一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)150千瓦時(shí)a超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.65超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.9（1）上表中，a＝，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；（2）若某用戶某月用電量超過(guò)300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？6.電信對(duì)手機(jī)收費(fèi)定出兩種方式：一種是“八閩通”，用戶每月話費(fèi)支出為10元月租費(fèi)加每分鐘0.40元的通話費(fèi)；另一種是“大眾通”，用戶每月話費(fèi)支出為25元月租費(fèi)加每分鐘0.20元的通話費(fèi).（1）通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，兩種方式每月話費(fèi)一樣多？（2）張老板由于業(yè)務(wù)需要，每月打電話的時(shí)間不低于3小時(shí)，他選擇哪種方式更合算？【課后鞏固】一、選擇題1.某次足球聯(lián)賽的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)一場(chǎng)，共得22分.按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則該隊(duì)勝了（）A.7場(chǎng)B.6場(chǎng)C.5場(chǎng)D.4場(chǎng)2.小明在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得了23分，如果他投進(jìn)的兩分球比三分球多4個(gè)，那么他投進(jìn)的兩分球的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)二、填空題3.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有20題，每題答對(duì)得5分，不答得0分，答錯(cuò)得－2分.若小麗這次測(cè)驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對(duì)題