惠更斯原理波的反射與折射

2.4惠更斯原理波的反射與折射重點(diǎn)：1.理解惠更斯原理及應(yīng)用2.理解波的反射定律3.理解波的折射定律難點(diǎn)：應(yīng)用波的反射定律及折射定律解決有關(guān)問題一、惠更斯原理1.波面和波線(1)波面：波在介質(zhì)中傳播時(shí)，任一時(shí)刻介質(zhì)振動(dòng)步調(diào)_____的點(diǎn)的包絡(luò)面叫_____，最前面的波面又叫_____。(2)波線：與波面_____并指向波的_________的直線。如圖所示。相同波面波前垂直傳播方向2.波的分類按波面的形狀可分為：(1)球面波：由空間一點(diǎn)發(fā)出的波，它的波面是以_____為球心的一個(gè)個(gè)球面，波線沿這些球面的_____方向。(2)平面波：波面是_____的波。3.惠更斯原理(1)內(nèi)容：介質(zhì)中波前上的各點(diǎn)，都可以看作是一個(gè)_________，這些新波源發(fā)出子波；其后，這些子波的_______就構(gòu)成新的波面。波源半徑平面新的波源包絡(luò)面(2)應(yīng)用：如果知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置，還知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一時(shí)刻這個(gè)_____的位置，從而可確定波的前進(jìn)方向。波面【想一想】波面和波線有什么關(guān)系？提示：(1)波線是有方向的一簇線，它的方向代表了波的傳播方向。(2)在各向同性的均勻介質(zhì)中，波線與波面垂直。一定條件下，由波面可確定波線，由波線可確定波面。(3)球面波的波線是沿半徑方向的直線，平面波的波線是垂直于波面的平行直線。二、波的反射1.反射現(xiàn)象：波遇到障礙物時(shí)會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，如圖所示。2.反射規(guī)律反射波的波長(zhǎng)、頻率和波速都與入射波_____。3.反射定律：反射波線、入射波線和_____在同一平面內(nèi)，反射波線和入射波線分別位于_____兩側(cè)，反射角等于入射角。相同法線法線【想一想】夏天的雨季，大雨來(lái)臨前一道閃電過后，接著我們會(huì)聽到一陣“轟轟隆隆”的雷鳴，這種雷聲是怎么形成的？提示：云層積累的大量電荷放電，形成閃電的同時(shí)發(fā)出巨大的聲音，閃電聲在不同云層之間反復(fù)反射，所以較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)能聽到“轟轟隆隆”的雷鳴。三、波的折射1.折射現(xiàn)象波在傳播過程中，由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，_________發(fā)生偏折的現(xiàn)象，如圖。傳播方向2.折射規(guī)律折射波的頻率與入射波的頻率_____。波速和波長(zhǎng)都發(fā)生了變化。3.折射定律(1)內(nèi)容入射角的正弦跟折射角的正弦之比,等于波在第Ⅰ種介質(zhì)中的_____與波在第Ⅱ種介質(zhì)中的_____之比。(2)公式:=____。相同波速波速【判一判】(1)波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的分界面上會(huì)同時(shí)發(fā)生波的反射和折射現(xiàn)象。()(2)發(fā)生波的反射和折射時(shí)，波的頻率及波速都不變。()(3)波的折射過程入射角與折射角的大小成正比。()提示：(1)波在兩種介質(zhì)的分界面上會(huì)同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，(1)對(duì)。(2)發(fā)生波的反射時(shí)，反射波的頻率不變，由于介質(zhì)不變，波速也不變。而發(fā)生折射時(shí)，折射波的頻率不變，由于進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速改變，(2)錯(cuò)。(3)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，而不是兩角的大小成正比，(3)錯(cuò)。

波的反射現(xiàn)象的解釋和應(yīng)用

【探究導(dǎo)引】當(dāng)我們?cè)诳盏拇蠓块g里說(shuō)話時(shí)，會(huì)聽到很明顯的回聲；當(dāng)我們站在山上對(duì)著山谷大喊一聲，過一段時(shí)間我們會(huì)聽到對(duì)面?zhèn)鱽?lái)回聲。請(qǐng)思考以下問題：(1)如何解釋波的反射？(2)聲音的傳播遵循什么規(guī)律？(3)波發(fā)生反射后的速度發(fā)生變化嗎？(4)超聲波定位的原理是什么？【要點(diǎn)整合】1.用惠更斯原理解釋波的反射(1)分析：如圖，一列平面波到達(dá)兩種介質(zhì)的界面，AB是這列波的一個(gè)波面，由于入射波的傳播方向與界面并不垂直，a、c、b三條波線并不同時(shí)到達(dá)界面，它們到達(dá)界面時(shí)產(chǎn)生子波的時(shí)間也就有先有后，子波傳播的距離也就有遠(yuǎn)有近。當(dāng)波面上的B點(diǎn)剛剛到達(dá)界面時(shí)，三個(gè)子波波面的包絡(luò)面為圖中的A′B′，這是反射后新的波面，a′、c′、b′三條波線代表了反射后波的傳播方向。(2)推導(dǎo)：在Rt△AB′B和Rt△B′AA′中，AB′是公共邊；波從B傳到B′所用時(shí)間與子波從A傳到A′所用時(shí)間相同，而波在同種介質(zhì)中的傳播波速不變，所以B′B=AA′,因此Rt△AB′B≌Rt△B′AA′,故∠A′AB=∠BB′A,i′=i。即波的反射中，反射角等于入射角。(3)關(guān)系：反射波的波速、頻率及波長(zhǎng)與入射波的都相同。2.波的反射的應(yīng)用(1)回聲測(cè)距①當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí)，聲波遇到了靜止障礙物會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播，由于反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同。因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下，用的時(shí)間相等，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t聽到回聲，則聲源距障礙物的距離為s=v聲

。②當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s=(v聲+v)。③當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離靜止的聲源時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s=(v聲-v)。(2)超聲波定位:蝙蝠、海豚能發(fā)出超聲波，超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時(shí)會(huì)被反射回來(lái)。蝙蝠、海豚就是根據(jù)接收到的反射回來(lái)的超聲波來(lái)確定障礙物或食物的位置，從而確定飛行或游動(dòng)方向?！咎貏e提醒】(1)波在同一種均勻介質(zhì)中傳播可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可以利用勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析；(2)反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速跟入射波的相同?！镜淅?】某物體發(fā)出的聲音在空氣中的波長(zhǎng)為1m，波速為340m/s，在海水中的波長(zhǎng)為4.5m。海面上發(fā)出的聲音經(jīng)0.4s聽到回聲，則海水深為多少？【思路點(diǎn)撥】求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)頻率不變。(2)波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系為v=λf。(3)由s=求海水深度?！疽?guī)范解答】聲音在空氣中與在水中的頻率相同，則，所以v水=·v空=×340m/s=1530m/s。物體發(fā)出的聲音經(jīng)=0.2s傳至海底，故海水的深度為s=v水·=1530×0.2m=306m。答案：306m【互動(dòng)探究】若位于海面上的物體發(fā)聲的同時(shí)，一潛水員在同一地點(diǎn)以5m/s的速度勻速豎直向下運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間潛水員聽到回聲？【解析】潛水員與聲音運(yùn)動(dòng)的過程示意圖如圖所示。設(shè)潛水員的速度為v，聽到回聲的時(shí)間為t,海水深s，則v水t+vt=2s,所以。答案：0.399s【總結(jié)提升】求解回聲測(cè)距問題的技巧(1)求解反射波的波速是解題的基礎(chǔ)。若波在同一種均勻介質(zhì)傳播過程中反射，則反射波的波速與入射波相同。(2)正確畫出聲波及物體運(yùn)動(dòng)過程的幾何關(guān)系圖是解題的突破口。(3)由s=vt求得聲波及物體運(yùn)動(dòng)的距離并列出幾何關(guān)系方程是解題的關(guān)鍵。

波的折射的解釋及應(yīng)用【探究導(dǎo)引】當(dāng)在海底發(fā)生地震時(shí)，強(qiáng)烈的地震波會(huì)從地下傳至海水中，再傳到陸地上。請(qǐng)思考以下問題：(1)波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)中時(shí)，有什么規(guī)律？(2)利用波的折射規(guī)律分析問題的方法是什么？【要點(diǎn)整合】

1.惠更斯原理對(duì)波的折射的解釋如圖所示，一束平面波中的波線a首先于時(shí)刻t由介質(zhì)Ⅰ到達(dá)界面。波線a進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后，又經(jīng)過時(shí)間Δt=，波線b也到達(dá)界面。由于是兩種不同的介質(zhì)，其中波的傳播速度v1、v2不相同，在Δt這段時(shí)間內(nèi)，兩條波線a和b前進(jìn)的距離分別是AA′=v2Δt,BB′=v1Δt。當(dāng)波線b到達(dá)界面時(shí)，新的波面在A′B′的位置。根據(jù)波線與波面的方位關(guān)系畫出折射波線如圖。由幾何關(guān)系得BB′=AB′sinθ1,AA′=AB′sinθ2,因此有：，即。由上式可以看出，當(dāng)v1>v2時(shí)，θ1>θ2,折射線偏向法線；當(dāng)v1<v2時(shí)，θ1<θ2,折射線偏離法線。2.波的折射規(guī)律的應(yīng)用(1)熟練掌握波的折射規(guī)律以及波的頻率(周期)、波長(zhǎng)和波速的關(guān)系v=λf、v=是求解波的折射類問題的基礎(chǔ)。(2)正確畫出波在不同介質(zhì)中的波線圖，尋找到入射角、折射角是解題的關(guān)鍵。(3)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和求解相關(guān)量是求解波的折射類問題的常用方法。【特別提醒】(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面?zhèn)鞑?，水波的波面是以波源為圓心的一簇簇同心圓。(2)波線是有方向的一簇線，它的方向代表了波的傳播方向?！镜淅?】如圖所示，一列平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?A1、A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個(gè)波面，A1C1和A2C2是它的兩條波線，其入射角為53°(sin53°取0.8)。C1和C2位于兩種介質(zhì)的界面上。B1B2是這列平面波進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后的一個(gè)波面。已知A1A2的長(zhǎng)度為0.6m，介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為4∶3，問：A2C2B2與A1C1B1的長(zhǎng)度相差多少？【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)明確圖中邊角關(guān)系。(2)應(yīng)用n=進(jìn)行分析求解?！疽?guī)范解答】由題圖可得，波的入射角為i，折射角為r,則根據(jù)折射定律得：即sinr=sini=0。8×=0.6，由幾何關(guān)系可得A2C2B2與A1C1B1的長(zhǎng)度之差Δs=C1C2sini-C1C2sinr，又因?yàn)镃1C2==1m。所以，由以上各式可得：Δs=C1C2(sini-sinr)=0.2m。答案：0.2m【總結(jié)提升】應(yīng)用惠更斯原理解釋波的現(xiàn)象的步驟(1)確定一列波在某時(shí)刻一個(gè)波面的位置；(2)在波面上取兩個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)作為子波的波源；(3)選一段時(shí)間Δt;(4)根據(jù)波速確定Δt時(shí)間后子波波面的位置；(5)確定子波在波前進(jìn)方向上的包絡(luò)面，即為新的波面；(6)由新的波面可確定波線及其方向?！咀兪接?xùn)練】一列寬為d=10cm的平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?，如圖所示，CO和DO′分別是在介質(zhì)1和介質(zhì)2中的一個(gè)波面，其入射角為30°。若介質(zhì)1和介質(zhì)2中的波速之比為4∶3,則在介質(zhì)2中波面寬d′為多少？【解析】設(shè)波線a到達(dá)界面進(jìn)入介質(zhì)2后，經(jīng)t時(shí)間波線b恰好到達(dá)界面。則有：O′C=v1·Δt,OD=v2·Δt。過O、O′分別作a、b兩波線的垂線交a、b于D、C，則在Rt△OO′C和Rt△OO′D中，sinθ=,sinr=,。,。因此，，則d′=cm=10.7cm。答案：10.7cm

波的反射現(xiàn)象和波的折射現(xiàn)象中各量的變化【探究導(dǎo)引】當(dāng)波傳播至兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一般會(huì)同時(shí)發(fā)生波的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象。對(duì)上述現(xiàn)象，請(qǐng)思考以下問題：(1)波的頻率與哪些因素有關(guān)？(2)機(jī)械波的波速與哪些因素有關(guān)？(3)當(dāng)波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，哪些因素發(fā)生變化？1.兩種現(xiàn)象的比較波向前傳播在兩介質(zhì)的界面上同時(shí)發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象，一些物理量相應(yīng)發(fā)生了變化，比較如下：波的反射波的折射傳播方向頻率f波速v波長(zhǎng)λ波現(xiàn)象比較項(xiàng)改變?chǔ)确?θ入改變?chǔ)日邸佴热氩蛔儾蛔儾蛔兏淖儾蛔兏淖?.說(shuō)明(1)頻率f由波源決定，故無(wú)論是反射波還是折射波，都與入射波的頻率即波源的振動(dòng)頻率相同。(2)波速v由介質(zhì)決定。因反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，故波速不變；而折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，所以波速變化。(3)據(jù)v=λf知，波長(zhǎng)λ與v及f有關(guān)，即與介質(zhì)及波源有關(guān)。反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，頻率相同，故波長(zhǎng)相同。折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，f相同，v不同，故λ不同?！咎貏e提醒】(1)波在兩種介質(zhì)的界面上發(fā)生折射的原因是波在不同介質(zhì)中的傳播速度不同。(2)對(duì)于入射角為零的特殊現(xiàn)象，折射角也為零，即沿原方向傳播，但介質(zhì)發(fā)生了變化，其波長(zhǎng)和波速也相應(yīng)發(fā)生變化。【典例3】一列聲波從空氣傳入水中，已知水中聲速較大，則()A.聲波頻率不變，波長(zhǎng)變小B.聲波頻率不變，波長(zhǎng)變大C.聲波頻率變小，波長(zhǎng)變大D.聲波頻率變大，波長(zhǎng)不變【思路點(diǎn)撥】明確聲波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中時(shí)傳播速度發(fā)生變化的原因是解題的關(guān)鍵?！疽?guī)范解答】選B。由于波的頻率由波源決定，因此，波無(wú)論在空氣中還是在水中頻率都不變，C、D錯(cuò)。又因波在水中速度較大，由公式v=λf可得，波在水中的波長(zhǎng)變大，故A錯(cuò)，B正確?！咀兪接?xùn)練】在水中的可聞聲波傳入空氣中()A.聲速變小，波長(zhǎng)變短B.由縱波可能變?yōu)闄M波C.聲速變大，波長(zhǎng)變長(zhǎng)D.聲速變大，頻率變大【解析】選A。聲波由水中進(jìn)入空氣中時(shí)，聲速變小，頻率不變，波長(zhǎng)變短，故A對(duì)，C、D錯(cuò)。聲波為縱波，在傳播過程中不變，故B錯(cuò)?！咀兪絺溥x】如圖為某列波從介質(zhì)1入射到介質(zhì)2的波線分布，已知該波在介質(zhì)1中的周期為T1、頻率為f1、波長(zhǎng)為λ1、波速為v1，在介質(zhì)2中的周期為T2、頻率為f2、波長(zhǎng)為λ2、波速為v2，則下列判斷正確的是()A.T1>T2 B.f1>f2 C.v1>v2 D.λ1>λ2【解析】選C、D。折射現(xiàn)象中，折射前后，波的周期與頻率不變，A、B錯(cuò)。由題圖可知，入射角i大于折射角r，由折射定律公式得，v1＞v2，C正確。再結(jié)合v=λf知，λ1>λ2,D正確?！緶剀疤崾尽坎ǖ姆瓷洮F(xiàn)象在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用。例如，超聲波測(cè)速儀、測(cè)距及聲吶探測(cè)器等。波的反射現(xiàn)象的應(yīng)用

考查內(nèi)容【典例】利用超聲波可以探測(cè)魚群的位置。在一只裝有超聲波發(fā)射和接收裝置的漁船上，向選定的方向發(fā)射出頻率f=5.8×104Hz的超聲波后，經(jīng)過時(shí)間t=0.64s收到從魚群反射回來(lái)的反射波。已知這列超聲波在水中的波長(zhǎng)λ=2.5cm，求魚群到漁船的距離是多少?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)超聲波傳播的距離為船到魚群距離的2倍；(2)運(yùn)用v==λf進(jìn)行分析?！疽?guī)范解答】漁船所發(fā)射的超聲波在水中的傳播速度為：v=λf=2.5×10-2×5.8×104m/s=1450m/s超聲波往返的路程為:s=vt=1450×0.64m=928m漁船到魚群的距離為s1==464m。答案：464m超聲測(cè)速儀的原理及應(yīng)用超聲測(cè)速儀是應(yīng)用了波的反射原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，測(cè)量車速及行駛方向的儀器。它是根據(jù)其發(fā)出的和接收到汽車反射回來(lái)的超聲波脈沖的時(shí)間差的長(zhǎng)短變化，測(cè)出汽車的速度大小及方向?！景咐故尽咳鐖D所示，圖甲是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)